2011-02-26 10:05:48

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生产可能性边界：一个经济社会在一定的资源和一定的生产水平下最大的产品产出组合，反映了资源稀缺性和选择性的经济特征。

考虑多投入和双产出模型（类似于黄油和大炮），假设为X和Y，总投入z=(z1,z2,z3,^,zn),生产X和Y的投入向量分别为(xi)和(yi)，那么假设确定了一条生产可能性边界，所有的生产可能集E=（a,b)所有组合，任取2个这样的组合(a1,b1),(a2,b2),有a1xi+b1yi<=zi    a2xi+b2yi<=zi
                         任取一个L(0<L<1),有组合（La1+(1-L)a2,Lb1+(1-L)b2)在上述条件下属于E
      所以E是凸集，可以得出生产可能性边界是凸型的。

凸型的经济学解释：在资源从X转为生产Y时，一些适合于生产X的资源也转为生产Y，也就是说，生产Y的边际机会成本递增，导致生产曲线斜率愈来愈陡，显示出凸性。

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