[讨论]讨论]关于工具变量的两个疑问？？？？

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讨论]关于工具变量的两个疑问？？？？

我们知道，如果，对于总体模型：y=a+b*x+u， 其中x与u 相关，那么可以用x的工具变量z来得到x的一直估计

而工具变量z有两个特征：

1、z与x相关

2、z与u不相关

我有两个问题：

1、既然总体中x与u 相关，而工具变量z的第一个特征要求z与x相关，那么z的第二个特征还能成立吗？？

换句话说，当x与u相关，且z与x相关，那么 u与z怎么会不相关呢？？？

2、伍的里其书中认为 z的第二个特征，即z与u不相关是不能检验的，只能靠直觉和信念来维持。

我门知道，在检验异方差时，即检验u是否是x的函数时，u虽然也是不可观测，但是可以用残差来代替u。那么为什么在工具变量里，不能进行这样的检验？？？？

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关键词：工具变量 异方差 工具 讨论 变量 疑问

当x与u相关，且z与x相关，那么 u与z怎么会不相关呢？？？

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你的这个逻辑链条未必成立。当x与u相关，且z与x相关，u与z也未必相关，而这种情况在实证研究中是经常碰到的。

回答1，当然成立了，你的问题不是你不懂工具，而是你连什么是相关都不知道。

回答2，不能，因为回归的实质就是让X'e=0，那还能检验什么？

你的这个逻辑链条未必成立。当x与u相关，且z与x相关，u与z也未必相关，而这种情况在实证研究中是经常碰到的。

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这句话的意思就是有些情况u和z相关，有些情况不相关，相关性严格来所不存在相关性，但是因为从数学角

度来看，相关性是从数字的角度来度量，所以经常会出现相关性的传递性，例子很多，比如做几个自变量的

相关系数过大造成多重线性回归、伪回归问题都跟这个问题有关系。所以在广义矩估计中工具变量的选取几

乎只能依据经验，但是我个人认为用检验异方差性的方法检验还是有一定作用的，至少比单纯靠经验好。

还可以有一个比较形象的例子来验证正，你和你父亲是相关，从血缘角度。想找到你的工具变量，但与你父亲又不相关？有很多这样的工具变量，如你的同学就是你的一个很好的工具变量。因为你的同学与你很相关，从知识角度。你的同学与你父亲不相关的，从血缘角度。