为什么完善信息下逆向归纳策略和子博弈完善均衡是等价的？

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逆向归纳策略总是唯一的，而子博弈完善均衡不一定是唯一的，那怎么还能等价呢？

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关键词：逆向归纳 子博弈 博弈 等价 逆向 归纳

不太明白。
对于EXTENSICE FORM GAME 在PERFECT INFORMATION 条件下必然有PURE STRATEGY NASH EQUI。
这是根据BACKWARD INDUCTION。基本思路就是从TERMINAL NODE的前一个NODE PLAYER 必然会理性的选择。然后再往前推。。。等等。

但是NE不一定是SUB GAME PERFECT NASH EQUI。
你可以这么想，把一个TREE划分成SUBGAME，知道SUBGAME的定义吧。
每一个SUBGAME 里，PLAYER的策略也要是NASH EQUILI。
区别在哪里？区别就在如果从ROOT NODE 开始进行游戏，游戏的进程不是每一个SUBGAME 都能涉及到的。
但是SUBGAME PERFECT NE也要保证在那些没有涉及到的SUBGAME 里也必须是理性的选择。

换一种说法就是，如果两个人的策略集 S1 S2，LEAD TO SOME TERMINAL NODE（肯定是NE）,然后从这个TERMINAL NODE 往前INDUCTION，那么必然会经过S1 S2的那些NODE，那么这些NODE 就在EQUILIBRIUM PATH 上面。所以这是NE。
但是SUBGAME PERFECT NE，必须在OFF THE EQUILIBRIUM PATH上，也都是NE，也就是那些在游戏中其实没有ENCOUNTER的NODE 上，也必须是NE。

希望，我解释的是你要问的。