交叉项系数的问题

我将全国31个省市的分成两组，为了检验组间系数差异引入了代表分组的交叉项D。如果属于第一组D=1，如果属于第二组D=0。
于是模型就是这样的：Y=C+a*D+b*D*X1+c*X1+CTRL。X1是我关心的解释变量。
我分别对全样本，第一组和第二组进行面板数据随机效应回归。
我发现全样本的交叉项的系数b不等于第一组X1的系数b1和第二组X1的系数b2的差b1-b2（或b2-b1）的关系。
这个正常吗？