调节效应建模问题

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       有一个困扰了很久的问题想向各位老师请教一下，我的调节变量A与自变量X都是二值数据，调节变量只有在自变量为1的情况下出现(A为X为1时的附属特征)，调节效应模型为Y=X+A+XA的话，会存在以下疑虑：      1、A=AX，会出现重复（共线？），会不会无意义；
      2、A与AX只在X=1时出现，那么X为0时，A与AX会出现空值（NULL）；
      3、我需不需要删除X=0时的数据，这个检验主要是为了验证A的调节效应，X=0放进来是不是无意义，但是直接建立Y=A的模型好像又不符合逻辑；
      4、由于XA数据是X数据的子集，数据相对较少，如果将X=0也放进来，会不会导致A调节效应不显著。
      提问：像这种调节变量A与自变量X都是二值数据，且调节变量依附于自变量为1时的情况，数据与模型应该怎样才是最合理的？恳请各位老师指点，谢谢！

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关键词：调节效应 调节变量 null 自变量 无意义

刚刚查阅了一下资料，这种情况似乎应该做X=1时的A=0与A=1时的方差分析（即直接删除X=0时的样本），由于因变量也是二值变量，得用logit回归，方差分析又只能做因变量是连续变量的，不知道怎么办了