我的程序错在哪里？

一根长度为1的木棒，随机的砍成三段，问这三段小木棒能组成三角形的概率是多少？

一顿计算之后我给出了更具体的算式。设三个小木棒长分别为a, b, 1-a-b，则有：
a < 0.5
b < 0.5
a + b > 0.5
根据以上不等式我设计了SAS程序进行模拟实验，程序如下：

1. data _null_;
   
2.   do while(tot<10000000);
   
3.     tot + 1;
   
4.     a = rand('uniform',0,1);
   
5.     b = rand('uniform',0,1-a);
   
6.     if round(a-.5,1e-6)<0 and round(b-.5,1e-6)<0 and round(a+b-.5,1e-6)>0 then success + 1;
   
7.   end;
   
8.   rst = success/tot;
   
9.   put rst = ;
   
10. run;

复制代码

以上程序我运行了10次，均值约为0.193，也就是说，我给出的答案是19.3%。
但多处参考资料都显示答案应该为25%。请问我错在哪里了？
参考资料：
https://zhidao.baidu.com/question/2202757272648921548.html
https://tieba.baidu.com/p/558745104?red_tag=0436676532
https://iask.sina.com.cn/b/1SSMkpOLa36T.html
https://www.bilibili.com/video/av58163033

1. run;

复制代码

jg.sas 发表于 2021-3-23 11:58

您好，你的答案显示不全，可以再发一次吗。

whymath 发表于 2021-3-25 12:19
您好，你的答案显示不全，可以再发一次吗。

我发错了，暂时也没看出来错在哪

尝试将这些点画在三维空间里，可能会发现问题在哪

[img]两点
1   b = rand('uniform',0,1-a);
    你可以看一下b的分布。不是均匀分布。应该改成这样。
    b = rand('uniform',0,1);
2  除数就不能为 10000000了
    if a+b<1 then total+1;

缘oO来如此0o 发表于 2021-3-25 22:22
两点
1   b = rand('uniform',0,1-a);
    你可以看一下b的分布。不是均匀分布。应该改成这样。

您好，我原来设置“b = rand('uniform',0,1-a);”，是希望b为(0,1-a)区间上的均匀分布，我查了帮助手册，也查看了数据，并没有发现它不是均匀分布啊？

如图B的分布。 a = rand('uniform',0,1);这是均匀分布

b = rand('uniform',0,1-a); 如果a是定量，那他也是均匀分布。
现在a是变量，比如a=0.5, b是0--0.5的均匀分布
再比如a=0.1，那么b就是0-0.9的均匀分布。
整体看来，还是均匀分布么？ 不是均匀分布，你的统计意义就不对了吧。