转移支付乘数为什么乘β

三部门的产出函数y=α+β（y-t+tr)+i+g[size=17.3333px]
转移支付乘数β/(1-β)，在公式里面是因为收入这一项加了一个tr，所以tr的乘数是β/(1-β)，而不是1/(1-β)，也就是说消费者得到一笔收入后并不会全部消费这笔收入，所以tr里面只有β*tr进入了消费


但是根据IS relation，消费者所有没有消费的部分都会进入储蓄，然后转化为投资，这个在无论是不是均衡的条件下都成立，那tr里面就应该还有(1-β)的部分会进入投资，那产出函数就应该是y=α+β（y-t+tr)+i+(1-β)*tr+g


这样得到的结果应该tr的乘数也是1/(1-β)，这个地方我理解不了，请各位解答

请各位解答一下啊