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tom消费奶酪和可可。可可的价格是消费量的平方，奶酪的价格为2美元一单位，Tom的收入为20美元效用函数U=X+2Y。X为奶酪消费量，Y为可可消费量。求在这种条件下，Tom的效用最大化的最优选择

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关键词：最优选择 效用最大化 效用函数 消费量 Tom

不是用拉格朗日乘数法么？
1# lindazlzl

可以转化成这样啊
求max( U)=2x+y
满足条件：
1.2x+y^3<=20
2.x>=0
3.y>=0

MAX=X+2Y;
2X+Y^3=20;
求解方程：
F(X)=10-0.5Y^3+2Y;
F`(X)=-1.5Y^2+2=0;
所以Y=2*(3^0.5)/3;X=10-4*(3^0.5)/9.
不知道对不，希望对你有帮助

2X+Y*3=20
U=X+2Y

最后算出来的结果是：X=6，Y=2

计算过程：
dU/dX=1
dU/dY=2
Px/Py=1/2
所以Px=2（已知），Py=4
所以，Y=2，将已知结果带入2X+Y*3=20，得出X=6
计算完毕

2x+y^3<=20
U=1/2(20-y^3)+2y
求导后可得
y取1，x取9最佳

求解原则：效用函数分别对X和Y求导，得到MUx和MUy的值。利用相对价格=边际替代率的最优化条件，求得Px/Py的值，然后根据给出的预算约束的条件，就可以求出相关的变量了。