楼主: lindazlzl
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lindazlzl 在职认证  发表于 2011-3-15 22:53:50 |AI写论文

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tom消费奶酪和可可。可可的价格是消费量的平方,奶酪的价格为2美元一单位,Tom的收入为20美元效用函数U=X+2Y。X为奶酪消费量,Y为可可消费量。求在这种条件下,Tom的效用最大化的最优选择
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沙发
reeselee 发表于 2011-3-15 23:06:57
不是用拉格朗日乘数法么?
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藤椅
905373531 发表于 2011-3-15 23:09:00
可以转化成这样啊
求max( U)=2x+y
满足条件:
1.2x+y^3<=20
2.x>=0
3.y>=0
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若有来生,我想做一棵沙漠中的胡杨

板凳
liconglhehe 发表于 2011-3-15 23:11:37
MAX=X+2Y;
2X+Y^3=20;
求解方程:
F(X)=10-0.5Y^3+2Y;
F`(X)=-1.5Y^2+2=0;
所以Y=2*(3^0.5)/3;X=10-4*(3^0.5)/9.
不知道对不,希望对你有帮助
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报纸
dxsheng 发表于 2011-3-16 16:47:21
2X+Y*3=20
U=X+2Y

地板
dxsheng 发表于 2011-3-16 16:55:32
最后算出来的结果是:X=6,Y=2

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dxsheng 发表于 2011-3-16 16:58:26
计算过程:
dU/dX=1
dU/dY=2
Px/Py=1/2
所以Px=2(已知),Py=4
所以,Y=2,将已知结果带入2X+Y*3=20,得出X=6
计算完毕

8
12qwaszx3028 发表于 2011-3-16 22:13:50
2x+y^3<=20
U=1/2(20-y^3)+2y
求导后可得
y取1,x取9最佳

9
dxsheng 发表于 2011-3-17 00:39:40
求解原则:效用函数分别对X和Y求导,得到MUx和MUy的值。利用相对价格=边际替代率的最优化条件,求得Px/Py的值,然后根据给出的预算约束的条件,就可以求出相关的变量了。

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