求解：一道微观考博题．请高手指教

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一位学生正在准备二门课的期末考试，他所拥有的总的复习时间有T．假设ti,i=1,2,为这位学生用于复习第i门课的时间，那么，第i门课的考试成绩可表示为Gt(ti),Gt'(t)>0,G"(ti)<0.这位学生最终所追求的是平均成绩最高．
(a)请把这位学生如何分配他的复习时间问题表述为一个带限制条件的优化问题．
(b)在什么情况下这位学生将不分配任何时间去复习这门课？
(c)请用比较静态分析方法讨论总的复习时间T的改变对这位学生用于复习某门课的时间的影响．
谢谢！

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关键词：考博题 考试成绩 期末考试 微观 高手 考博 指教 求解

max .5*G1(t1) + .5*G2(t2)
s.t. t1+t2 = T

说句实话 第二题非常奇怪~ G'( )>0 也就是说投入一点点时间也是有收获的
.5*G1(T) > .5*G1(T-t) + .5*G2(t) 对于t->0+成立 但是没有道理啊~

第三问注意使用Envelope Thm 基本就是个边际成本问题 大概是拉格朗日乘子

呵呵，第二题是边际成绩的比较问题。如果dG1(T)/dt>dG2(0)/t，那么当然就不分配任何时间去复习第二门课了。一个极端情况是这个学生对第二门课一窍不通，怎么复习成绩都是零，当然就不复习了。