为什么都说利润最大化是成本最小化的对偶问题

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类比一下效用论，成本最小化的对偶问题不应该是产量最大化吗？产量最大化和成本最小化和利润最大化之间又有什么关系呀...

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关键词：利润最大化 成本最小化 成本最小 最大化 效用论

我的一个想法是：1.当利润最大化以Q为自变量的时候，此时的成本是Q的函数说明C已经是成本函数了，所以MR=MC中的MC已经是成本最小化的代表。
2.当利润最大化以l、k为自变量的时候，可以算出来要素需求函数继而算出供给函数，在假设w和v不变时，供给函数在产品市场是就是供给曲线。

结合长短期来看：
在短期，不存在什么成本最小化，因为k固定，想生产Q只能用固定的l，所以成本函数虽然有但是不是最优化问题；而利润最大化还是同样的MR=MC，算出Q，或者算出l的要素需求函数进而得到供给函数
在长期，此时的成本函数是最优化问题求解而来，其他同上。

结合市场结构来看：
由于MC是成本最小化的代表，供给线是利润最大化的代表。
在产品市场完全竞争时：
P=MC是利润最大化的要求，而此时p和mc又是一一对应的，所以mc也是供给函数，这样的话mc也代表了利润最大化，所以在完全竞争市场上利润最大化和成本最小化是一致的。
在不完全竞争时
由于不存在供给函数，所以mr=mc得出利润最大化的Q，此时成本最小化并不能代表利润最大化。

https://bbs.pinggu.org/thread-2417967-4-1.html
关联一下13年的一个帖子，不明白为什么会在完全竞争市场不完全竞争市场去分析成本最小化，这里的竞争市场是产品市场，自变量是Q，而分析成本最小化的自变量是l和k，这是如何分析的呢？

我的一个想法是：
1.当利润最大化以Q为自变量的时候，此时的成本是Q的函数说明C已经是成本函数了，所以MR=MC中的MC已经是成本最小化的代表。
2.当利润最大化以l、k为自变量的时候，可以算出来要素需求函数继而算出供给函数，在假设w和v不变时，供给函数在产品市场是就是供给曲线。

结合长短期来看：
在短期，不存在什么成本最小化，因为k固定，想生产Q只能用固定的l，所以成本函数虽然有但是不是最优化问题；而利润最大化还是同样的MR=MC，算出Q，或者算出l的要素需求函数进而得到供给函数
在长期，此时的成本函数是最优化问题求解而来，其他同上。

结合市场结构来看：
由于MC是成本最小化的代表，供给线是利润最大化的代表。
在产品市场完全竞争时：
P=MC是利润最大化的要求，而此时p和mc又是一一对应的，所以mc也是供给函数，这样的话mc也代表了利润最大化，所以在完全竞争市场上利润最大化和成本最小化是一致的。
在不完全竞争时
由于不存在供给函数，所以mr=mc得出利润最大化的Q，此时成本最小化并不能代表利润最大化。

产量最大化是技术问题。成本最小化和利润最大化才是经济问题，在性质上相同。

不好意思网卡了刷了两次屏...

tx_han 发表于 2021-8-14 19:15
产量最大化是技术问题。成本最小化和利润最大化才是经济问题，在性质上相同。

可是老师，产量最大化不应该是既定的成本下的最大化产量么,成本最大化是既定产量下的最小化成本，而且在书中成本最小化的推导约束条件也是产量既定，这应该和技术经济问题无关吧。