微观经济学计算题笔记整理【第三章 效用论】

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1、已知某消费者的效用函数为U=3XY，两种商品的价格分别为PX =1，PY =2，消费者的收入是12，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少 ？消费者获得的最大效用又是多少？ 

解答：

，

均衡时： 即 =    

预算线：  解得：X=6  Y=3    

最大效用UMAX=3XY=3*3*6=54

2、已知某商品的个人需求曲线是P = -1/6Q + 5 ，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。 

解答： 

个人需求曲线 ，即Q = 30 - 6P- 

有消费者相同，所以市场需求函数为：为：Q = 100*（30 - 6P） = 3000 - 600P

3、假定某消费者的效用函数为U = q0.5 + 3M，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。

求：

（1）该消费者的需求函数；

（2）该消费者的反需求函数；

（3）当 p=1/12 ，q=4时的消费者剩余。

解答： 

（1）由题意可得，商品的边际效用为：

货币的边际效用为：

于是，根据消费者均衡条件MU/P =λ，有：1/2q0.5=3p 整理得需求函数为q=1/36p2 

（2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：p=1/6q-0.5

（3）由反需求函数p=1/6q-0.5, 可得消费者剩余为：

以 p=1/12，q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3

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关键词：微观经济学 微观经济 效用论 经济学 计算题 微观经济学计算题笔记整理 第三章效用论

公式显示异常，补充一下。

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边际效用递减规律：在一定时期内，在其他商品的消费数量不变的前提下，随着消费者对某种商品的消费数量增加，消费者从该商品中获得的效用增量即边际效用是递减的。

消费者剩余指购买一定量的商品时，愿意支付的最高价格与实际支付的价格之间的差额。是一种主观心理评价，反映消费者通过购买和消费商品所感受到的状态的改善。（Willingness to pay）

预算线：消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者收入全部购买两种商品的各种组合。P1X1+P2X2 <=I 斜率为：-P1/P2

正常物品：正常物品的收入效应和替代效应方向相同，与价格的变化反方向变化。
总效应 = 收入效应 + 替代效应

低档品：低档品的收入效应和替代效用方向相反。
总效应 = 替代效应 - 收入效应

吉芬品：吉芬品的收入效应和替代效应方向相反。
总效应 = 收入效应 - 替代效应

降低风险的方法：
1、获得信息
2、多样化
3、保险