有理K-理论中的遗忘映射

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摘要翻译：
设G是作用于方案X的连通约化代数群，设R(G)表示G的表示环，设I是秩为0的虚表示的R(G)中的理想。设G(X)（即G（G,X））表示X上相干束（即G-等变相干束）的Grothendieck群。Merkurjev证明了如果G的基本群是无扭的，则G（G,X）/IG（G,X）到G(X)的映射是同构的。虽然当G的基本群具有扭转时，这个映射不一定是同构的，但我们证明了在没有关于G的基本群的假设的情况下，这个映射与有理数张量后是同构的。
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英文标题：
《The forgetful map in rational K-theory》
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作者：
William Graham
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：K-Theory and Homology        K-理论与同调
分类描述：Algebraic and topological K-theory, relations with topology, commutative algebra, and operator algebras
代数和拓扑K-理论，与拓扑的关系，交换代数和算子代数
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英文摘要：
  Let G be a connected reductive algebraic group acting on a scheme X. Let R(G) denote the representation ring of G, and let I be the ideal in R(G) of virtual representations of rank 0. Let G(X) (resp. G(G,X)) denote the Grothendieck group of coherent sheaves (resp. G-equivariant coherent sheaves) on X. Merkurjev proved that if the fundamental group of G is torsion-free, then the map of G(G,X)/IG(G,X) to G(X) is an isomorphism. Although this map need not be an isomorphism if the fundamental group of G has torsion, we prove that without the assumption on the fundamental group of G, this map is an isomorphism after tensoring with the rational numbers.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.1253

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关键词：Presentation Fundamental Presentatio mathematics Topological 证明 coherent 扭转 forgetful 代数