广义Wishart过程

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摘要翻译：
我们引入了一个带有Wishart边际的随机过程：广义Wishart过程(GWP)。它是由任意因变量索引的半正定随机矩阵的集合。我们用它来建模动态（例如时变）协方差矩阵。与现有模型不同的是，它可以捕获多种类型的协方差结构，可以很容易地处理丢失的数据，因变量可以很容易地包括时间以外的协方差，并且它可以很好地随维度扩展；不需要自由参数，可选参数易于解释。我们描述了如何构造GWP，介绍了一般的推断和预测程序，并表明它优于其主要竞争对手多元GARCH，即使在特别适合GARCH的财务数据上也是如此。我们还展示了如何预测一个多元过程的均值，同时考虑动态相关性。
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英文标题：
《Generalised Wishart Processes》
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作者：
Andrew Gordon Wilson, Zoubin Ghahramani
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最新提交年份：
2010
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Covers machine learning papers (supervised, unsupervised, semi-supervised learning, graphical models, reinforcement learning, bandits, high dimensional inference, etc.) with a statistical or theoretical grounding
覆盖机器学习论文（监督，无监督，半监督学习，图形模型，强化学习，强盗，高维推理等）与统计或理论基础
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英文摘要：
  We introduce a stochastic process with Wishart marginals: the generalised Wishart process (GWP). It is a collection of positive semi-definite random matrices indexed by any arbitrary dependent variable. We use it to model dynamic (e.g. time varying) covariance matrices. Unlike existing models, it can capture a diverse class of covariance structures, it can easily handle missing data, the dependent variable can readily include covariates other than time, and it scales well with dimension; there is no need for free parameters, and optional parameters are easy to interpret. We describe how to construct the GWP, introduce general procedures for inference and predictions, and show that it outperforms its main competitor, multivariate GARCH, even on financial data that especially suits GARCH. We also show how to predict the mean of a multivariate process while accounting for dynamic correlations.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1101.0240

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关键词：Hart wish ART Applications Multivariate 时变 multivariate dynamic GWP 协方差