从截面猜想看周期指数问题

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摘要翻译：
在$P$-adic局部域$K$上，使基本群$\PI_1(X/K)$允许分裂的曲线$X/K$的周期和指数是$P$的幂。因此，构造了数域上的曲线的例子，其中在$P$-adic的地方有部分被局部阻塞。因此，对于这些曲线，截面猜想成立，因为既不存在截面，也不存在有理点。
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英文标题：
《On the period-index problem in light of the section conjecture》
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作者：
Jakob Stix
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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英文摘要：
  Period and index of a curve $X/K$ over a $p$-adic local field $K$ such that the fundamental group $\pi_1(X/K)$ admits a splitting are shown to be powers of $p$. As a consequence, examples of curves over number fields are constructed where having sections is obstructed locally at a $p$-adic place. Hence the section conjecture holds for these curves as there are neither sections nor rational points.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0802.4125

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关键词：mathematics Fundamental constructed conjecture Mathematic 猜想 local 局部 sections 成立