动态环境下的Cournot-Nash平衡与最优运输

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摘要翻译：
考虑离散时间下的大种群动态博弈问题。游戏的特点是，玩家的特征是随时间演变的类型，因此合理地说，他们的行为不应该预测他们类型的未来价值。当参与者之间的相互作用是平均场类时，我们将这类博弈的纳什均衡与动态古诺-纳什均衡的渐近概念联系起来。受Blanchet和Carlier关于静态情形的工作的启发，我们用因果最优输运理论来解释动态古诺-纳什均衡。进一步专门化到势型对策，我们建立了平衡点的存在性、唯一性和刻画。此外，我们首次提出了一个因果最优输运的数值格式，并利用该格式计算了动态古诺-纳什均衡。这在一个拥挤博弈的详细案例研究中得到了说明。
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英文标题：
《Cournot-Nash equilibrium and optimal transport in a dynamic setting》
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作者：
Beatrice Acciaio, Julio Backhoff-Veraguas and Junchao Jia
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要：
  We consider a large population dynamic game in discrete time. The peculiarity of the game is that players are characterized by time-evolving types, and so reasonably their actions should not anticipate the future values of their types. When interactions between players are of mean-field kind, we relate Nash equilibria for such games to an asymptotic notion of dynamic Cournot-Nash equilibria. Inspired by the works of Blanchet and Carlier for the static situation, we interpret dynamic Cournot-Nash equilibria in the light of causal optimal transport theory. Further specializing to games of potential type, we establish existence, uniqueness and characterization of equilibria. Moreover we develop, for the first time, a numerical scheme for causal optimal transport, which is then leveraged in order to compute dynamic Cournot-Nash equilibria. This is illustrated in a detailed case study of a congestion game.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/2002.08786

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