二重超曲面的代数K-理论

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摘要翻译：
我们构造了toric Fano n-折叠中某些1-参数Calabi-Yau超曲面族的motivic上同调类，并应用于局部镜像对称（亏0瞬子数的增长）和非齐次Picard-Fuchs方程。在家庭是经典模块的情况下，类与贝林森的爱森斯坦符号有关；本文计算了这两种循环的Abel-Jacobi映射（或有理调节器）。对于循环基本重合的“模toric”族，我们得到了Villegas、Stienstra和Bertin观察到的现象的motivic（和计算上有效的）解释。
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英文标题：
《Algebraic K-theory of toric hypersurfaces》
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作者：
Matt Kerr, Charles Doran
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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英文摘要：
  We construct classes in the motivic cohomology of certain 1-parameter families of Calabi-Yau hypersurfaces in toric Fano n-folds, with applications to local mirror symmetry (growth of genus 0 instanton numbers) and inhomogeneous Picard-Fuchs equations. In the case where the family is classically modular the classes are related to Belinson's Eisenstein symbol; the Abel-Jacobi map (or rational regulator) is computed in this paper for both kinds of cycles. For the "modular toric" families where the cycles essentially coincide, we obtain a motivic (and computationally effective) explanation of a phenomenon observed by Villegas, Stienstra, and Bertin.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0809.4669

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关键词：Applications mathematics Computation homogeneous Application Picard families 现象 镜像 classes