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摘要翻译：
Iwasawa主猜想域是研究虚二次域的Hecke特征的$L$-函数的特殊值算术的重要工具。为了得到最好的可能的不变量，重要的是知道所有素数$P$的主要猜想，并有一个可供使用的等变版本。本文首先证明了所有素数P$的虚二次域的主要猜想，改进了Rubin先前的结果。由此，我们导出了在某个$\mu$-不变量消失的情况下的等变主猜想。对于素数$p\nmid6$分裂成$k$，这是由吉拉德的一个结果得到的一个定理。
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英文标题：
《On the equivariant and the non-equivariant main conjecture for imaginary
quadratic fields》
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作者：
Jennifer Johnson-Leung and Guido Kings
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最新提交年份：
2009
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Number Theory 数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
The Iwasawa main conjecture fields has been an important tool to study the arithmetic of special values of $L$-functions of Hecke characters of imaginary quadratic fields. To obtain the finest possible invariants it is important to know the main conjecture for all prime numbers $p$ and also to have an equivariant version at disposal. In this paper we first prove the main conjecture for imaginary quadratic fields for all prime numbers $p$, improving earlier results by Rubin. From this we deduce the equivariant main conjecture in the case that a certain $\mu$-invariant vanishes. For prime numbers $p\nmid 6$ which split in $K$, this is a theorem by a result of Gillard.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0804.2828
京公网安备 11010802022788号
