新兴全球加密货币市场的多尺度特征

Insets给出了特征向量分量的分布。0123401234p(v)-0.4-0.2-0.0.0.0.4所有特征向量的分量v没有λmax影响01234基础货币X=USDBase currency X=BTcBase currency X=TEK，图64：对于X=USD（上），X=BTC（中），X=TEK（下），所有特征向量v(X)的特征向量分量PDFs。为了得到R(X)，从C(X)的本征面上去掉了与λ(X)max有关的Market因子。虚线表示正态分布。因此，整个市场的估值发生变化，加密货币似乎具有强烈的交叉相关性和同步性。在这种情况下，λ(X)最大。另一方面，一个重要的加密货币的估值的类似变化导致其他加密货币也可以有其动态a。因此，当其他加密货币在这种加密货币中表示时，任何估值变化都相对较小，市场似乎没有那么相互关联。对于货币(σ=1))和美元，λ(X)max相对较低，因为尽管它们的动态独立于加密货币市场，但与加密货币相比，它们的特征是波动性水平较低。因此，如果他们是这个估值基础，他们的微小的、不相关的变化并不能给市场估值带来太大的影响。当一种货币的波动率上升到σ=10(σ=10))时，情况就完全不确定了。然后最大特征值在80以上达到一个较高的水平。特定货币价值的显著变化意味着其中表示的加密货币价值的转移。因此，从一个独立的、高度波动的货币的角度来看，市场似乎是集体性的。基础货币价值快速变化的“拖曳”e-ect见第5.3节和参考文献。[58]。瑞士法郎和英镑的大幅波动在长期尺度上引起了以其中一种货币为基础的汇率之间的互相关增加。0 20 40 60 80λmaxbtcusd,NXTDOGE,达什迈德PPC，XMRBTS XRPXLM，蛤蜊，DMD，布尔克莫纳，XPM，XEM，GRCGAME，NLG，XCP，UNOBURST，国际奥委会，电磁兼容，VTCSYS，锅，SC,NMC DGB，兄弟，XDN，VIAVRC，阿比，开始弗洛，治愈，BAY、FTCXMG、NVC、OMNILEO、EFL、NXS、RBYCANN、XMY、SLR、PINKBCN、HUC、CPC、AEONXWC、GCR、NAV、WDCRDD、PTC、OK、ORBXST、GRS、BLOCKFAIR、BITB、MUE、BCYADC、EXP、XVG、ZETQRK、CDN、BSDDGC、TRCTEKBTA、COVAL、NTRNMET、PURAFJC、XAURDEM、PXIWishart地区本位币X=λ-λ+fict(σ=10)图65：为基准选择的N=100种加密货币中的每一种的最大特征值λ(X)C(X)的最大特征值（全名列在附录B中），以及美元和具有两个直接波动率水平σ=1和σ=10的一种特定货币的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值λ(X)的最大特征值。由EQ给出的Wishart特征值分布φw(λ)的极限值λ-和λ+。(33)σw=1用大线表示。λusdmax和λfirectmax已经乘以0.99，以便它们可以直接与其他特征值相比较。上述对λ(X)max的解释--其值越低，基础加密货币X越重要--也得到了资本化量的支持。TEK，其中λTekmax，是最大的，有一个最小的资本化，而BTC有一个最大的资本化。此外，TEK/USD显示出与其他加密货币的趋势脱钩的趋势（图60）。拟幂等性另一个可以应用于加密货币重要性排序的度量是拟幂等性[208]。其基本概念是评估通过实验获得的连通性、同步性或相关矩阵与相同平方的密切程度。

对于一个加权网络，当边权值仅仅是相应节点强度的重展时，相应的矩阵对平方最不敏感（最接近平衡）；换句话说，当任意两个节点之间的连通性是它们共同参与全局连通性的反映时。因此，拟幂等性既是自相似性又是集合性的指标。这里，它是根据l(X)(∞)=r((d(C(X))，(d(C(X)∞))(35)来计算的，其中C(X)和C(X)∞表示一个基（密码）电流的初始相关矩阵，相同的平方是多少次，实际上是根据截断准则得到的，同时在每一步保持单位范数以避免发散。C(X))得到一个包含重排O-对角元素sc(X)ij=C(X)jiof C(X)，i>j,r(X，y)表示这两个向量之间的元素Pearson相关关系。由于存在负项（由于可能的不收敛），测度被错误地修改，反相关被裁剪为零。虽然与最大特征值分析有关，但这种方法在数学上是不同的，并需要对整个频谱进行更复杂的依赖。结果，如图所示。66，它不仅证明了比特币的中心性，而且更显著地证明了比特币的中心性，例如，当将比特币作为基础货币时，可以一致地观察到最低值的BTC(∞)：这种情况强调了赋予相关矩阵非随机结构的“集体动力学”在很大程度上源于这种货币的确定性。在成熟的培养神经元、混沌振子的物理网络以及随机Kuramoto网络的模拟中都可以检测到类似依赖性[208].6.1.5。市场互相关结构的演变随着单个加密货币汇率特征的超时演变，市场的互相关结构也会随着市场的发展而变化。图中的顶部面板。67给出了X=BTC,X=ETH,X=XRP,X=TEK,X=USD和X=Firect（由σ=1的几何布朗运动构造）在半年（182天）滚动窗口中以一天步长计算的C(X)(t)的λ(X)max(t)。无花果底板。67给出了以相同方式计算的最重要加密货币的市值份额的演变，极端情况(X=BTC和X=TEK)不随时间发生显著变化，但对X=USD和X=Firect(σ=1)来说，λ(X)最大值的增加尤其明显，因此，市场交叉相关性强度在X=USD和X=Firect(σ=1)中表现得尤为明显，它们的动态独立于加密货币市场。最大的增长可以是SEEN0.850.90.951(∞)BTCLTCUSDTUSDDASHMAIDDOGEETHPPCXMRBTSNXTXRPfict(σ=1)fict(σ=10)基础货币X=TEK，图66：C(X)对于N=100个加密货币的拟幂等性l(X)(∞),美元，和一种被选择为基础的货币。对于美元和其他基础加密货币，l(X)(∞)已经乘以0.99，以便它可以直接与l(X)(∞)进行比较。020406080100λmaxusdbtcethxrptekfict(σ=1)Wishart 2016年4月2016年10月2017年4月2017年10月2018年4月2018年10月2019time12510204080市值。[美元]总市值00.20.40.60.8%×1010基础货币X=×100图67：顶部:λ(X)最大(t)在182天滚动窗口中从C(X)(t)计算，步长为1天BTC，X=ETH，X=XRP，X=TEK和X=USD。本文还给出了一个具体的货币值(σ=1)。λUSDmax和λfirect(σ=1)max已乘以0.99，以便与其他特征值直接比较。对于Wishart情况，虚线标记λ+。底部：市值随时间的函数（虚线）和BTC、ETH和XRP的市场份额，以ASEMI-年度滚动窗口计算。在2018年1月至8月结束的半年度窗口中，这一期间包括强劲的牛市和崩盘。

这种行为与股票市场在急剧下跌时强烈集体的观察一致[8,209,210]。在加密货币市场在2018年下半年平静下来后，λ(X)maxfor USD和Firect(σ=1)有所下降，但仍高于2017年的水平。如果X=eth，可以看到λethMax的系统性下降，这是由于这种加密货币的资本化增加（图67）。在截至2017年12月至2018年6月的windows中，λethmax低于λbtcmax，这是ETH暂时接管了加密货币市场的主导地位。当时ETH在市值中的份额上升，而BTC在市值中的份额下降，这与前面提到的ICO热有关。ICO的数量主要是在以太坊平台上发布的，这极大地增加了对ETH的需求，提高了其重要性，并加强了与其他加密货币的联系。导致BTC在2017年和2018年之交下跌的另一个因素是，BTC在2017年12月经历了估值峰值，而包括ETH在内的其他主要加密货币在大约一个月后经历了估值峰值。从2018年1月开始，市场进入熊市阶段，BTC损失的价值相对较少，这转化为其市值份额的增加。这伴随着λBTCmax的系统性下降，这可以解释为比特币主导地位的回归。如果x=xRP，可以看到λXRPmax的跳跃（图67)，这与04/02/2017年XRP/USD汇率估值上升102%有关。如此大的变化意味着以XRP表示的所有加密货币的估值发生变化，如果从XRP的角度观察，将导致整个市场的集体行为。将这一天纳入半年度滚动窗口直接转化为λxRPmax的急剧增加。相比之下，半年后λxRPMax的下降是由当天从滚动窗口中掉出来造成的。这是对先前给出的最大特征值的解释的修正。加密货币市场的最小生成树表示基于相关矩阵C(X)，还可以构造市场的网络表示。节点可以表示汇率，边可以表示两个汇率之间的互相关，其权重等于C(X)ij。最小生成树(MST)是一个加权网络的连通子集，它使度量边长度之和最小。文献[1]将其应用于股票市场的互相关分析。[7]此后，它被成功地用于分析各种市场的互相关拓扑结构，如：外汇[211，212，213，193，214，215]，股票市场[216，217，218，219，220，221，222，223，165]，商品市场[11]和加密货币市场[73]。对于成熟市场，MST的节点度PDF可用幂律尾近似[96]。在股票和外汇市场的情况下，这些标度指数假定的值类似于复杂网络的层次模型[224]。由于C(X)的o对角元素不满足度量条件，因此有必要将边权重转换为节点间距离byd(X)i，j=r1-c(X)ij(36)，这些距离已经满足这些条件[7]。由于皮尔逊相关系数取值为[-1,1]，因此距离d(X)i,jis取值为[0,2]。有了这个度量，可以按照Theprim的算法[225]来构造代表市场结构的图。68表示x=USD的强集中MST,由10/2015-03/20110期间每日记录的N=100x/USD汇率组成。KUSDBTC=51是对应于BTC/USD的节点的多重性（度），而其他节点的多重性不超过10。节点度可以解释为表示汇率相对重要性的中心度度量。

一个节点对应于给定加密货币的等级越高，它越能容纳剩余的加密货币[214]。BTC在MSTfor USD作为基础货币的结构中的主导地位与已经讨论过的特征值分析结果（图6.1.3)是一致的。MST for X=USD的动态与加密货币市场没有直接关系，它似乎最好地描述了市场拓扑结构。但是，如sect中所示。6.1、互相关结构在很大程度上取决于基础货币的选择。无花果。69显示了x=btc的MST,它看起来非常明显。它分散得多，没有主导节点。图68:MST表示为美元构建的加密货币市场，扮演基础货币的角色。对于BTS/BTC和MAID/BTC。在考虑的整个期间，比BTC重要的基础加密货币的MSTscreated甚至比x=USD的MSTscreated更加集中：大多数节点都有一个单位度，并且它们连接到BTC。对所有作为基础的加密货币的结果都给出了昆虫。6.3.在外汇上，节点度分布符合幂律模型，这意味着这些树对某些基础货币是无标度的[193,214]。节点度CDF的标度可以用指数γ(X):P(X≥k)￣k-γ(X)，(37)来参数化，其中k是MST节点度和X基加密货币。无花果。70给出了三种资本额最大的基础加密货币的阳极度CDF k(X),即X=BTC、X=ETH和X=XRP以及X=USD。由于在Sect中观察到的不断变化的市场互相关结构。6.1.5，除了10/2015至03/2019的整个时间段外，结果也显示在半年度窗口内。对于整个考虑的时间段（图70中的右下角面板），只有X=BTC可以发现一些缩放痕迹。在其他情况下，具有最大程度的节点（即BTC）会破坏伸缩，因为相应的MSTs高度集中。在大多数半年期内，也没有令人满意的缩放质量。只有对于x=btc在某些区间内，γbtcoscill在2附近，而这是一个与分散网络拓扑相关的值。在10/2017年至3/2018年期间，出现了一个有意义的伸缩质量改进。一个相关的事件是在节中描述的BTC信号下降。6.1.5当x6=btc时，相关的最大节点度k(X)最大值递减。这使得利用节点度CDFS的缩放尾来开发节点的层次结构成为可能。这种情况的一个例子是x=xrp，γxrp=1.43±0.07和一个发展良好的标尺-自由尾。随后的窗口04/2018-09/2018的缩放略差，其中γ美元=1.5±0.08。在该间隔中，对于x=USD，CDF缩放也很明显。

10/2018-03/2019年半年度窗口显示了BTC主导地位的回归图69:MST代表为BTC构建的加密货币市场，其基础电流为10-210-11γUSD=1.75±0.17γBTC=2.33±0.29γETH=1.26±0.12γXRP=1.38±0.14γUSD==1.86±0.17γBTC=2.4±0.42γETH=1.33±0.14γXRP=1.47±0.1410-210-11P(X≥k)γUSD=1.65±0.16γBTC=1.83±0.28γETH=1.28±0.15γXRP=1.37±0.21γ0.18γxRP=1.22±0.1710-210-11γUSD=1.94±0.17γBTC=2.04±0.15γETH=1.94±0.15γXRP=1.43±0.07γUSD=1.53±0.16γBTC=1.34±0.181100-210-11γUSD=1.20±0.31γBTC=2.08±0.22γETH=1.35±0.22γXRP=1.33±0.21110KγUSD=1.17±0.20γBTC=1.75±0.17γETH=0.96±0.3γXRP=0.87±0.352018-2018-2018-2018-2018-2018-2016-2016-2016-2016-2018-2016-2016图70：在半年度窗口和t中，基础货币X=USD、X=BTC、X=ETH和X=XRP的直接选择的节点度CDFs，其估计的缩放指数为γ(X)，X=USD、X=BTC、X=ETH和X=XRP整个周期10/2015-03/2019（右下）。因此，MST结构向集中形式的转变。上述基底电流X的标度指数γ(X)(t)的演变见图。71（顶部面板）。一个半年度滚动窗口，步长为11.21.41.61.822.22.4γ(X)USDBTCHXRPAPR 2016年10月2016APR2017年10月2018年4月2018年10月2019time10203040KUSDKMAXKBTC00.20.4 Sebase currency X=图71:顶部:X=USD、X=BTC、X=ETH和X=XRP的节点度CDFγ(X)(t)的缩放指数。中间：线性回归的标准误差γ(X)。底部：最大节点度kUSDmaxfor x=USD（黑色）和BTC/USD节点度kUSDBTC（红色）。在10/2017和5/2018之间结束的滚动窗口（中间面板）中，可以观察到以幂律标准度量的缩放质量改善，它对应于BTC/USD市场资本化份额和节点度的中期下降时期（图71和图71的底部面板）。相反，在8/2017和4/2018之间结束的窗口中，节点度大于BTC/USD。这与所有加密货币开始的强劲牛市有关。在此期间，从X=USD的角度来看，市场整体增长，如图1所示。67.在11/2017年至3/2018年期间，γETH增加到2以上，这对应于ETH接管了主导作用（另见图67，λ(X)最大行为）。这一变化与经济狂热、资本化和ETH的增加有关。在5/2018和7/2018之间，这是牛市的最初阶段，市场开始分散，γETH、γBTC和γUSDD都在1.8以上。而γXRP=1.6左右，与理论推导的分层网络模型γHier≈1.6[226,227]相近。当BTC优势恢复时，CDF尾失去了无标度形式。这可以在07/2018年结束的窗口中看到，在kUSDmax中以急剧跳跃的形式出现，这是BTC/USD节点（图71的底部面板）。当1/7/2018年跌出相应的半年度窗口时，BTC/USD节点指数增加了5倍。当天，BTC的估值下降了5%，而ETH的估值上升了10%。其他大市值加密货币当天也出现反弹。市场MST回到了它的集中拓扑。最大特征值与MST最大节点距离的关系λ(X)Max、γ(X)的解释是相互关联的。用大资本金的基础货币X表示加密货币价值，需要一定的互相关贡献，这与X的动态相关。从adominant加密货币的角度来看，市场似乎是相当弱的集合，响应的网络表示是分散的。

另一方面，如果一个人用自己的动态以基础货币表达其他加密货币，则市场集合和网络强烈集中。值λ(X)max和MST最大节点度k(X)max在整个间隔10/2015-03/2019（右下角）和半年度窗口中。每个圆圈代表基本货币X，但一些特征情况用字母标记。72显示λ(X)maxvs。k(X)Max，用于在半年度窗口和整个间隔10/2015-3/2019计算的基准电流的所有N个可能选择（左下角）。每个圆圈或字母表示di-herent X。（这里用最大节点度代替描述CDF尾部缩放性质的γ(X)。这种替换是必要的，因为对于X的大多数选择，缩放质量不是su-cient。但它不会改变解释。）如果basecryptocurrency位于地块的左下角，则其在市场结构中的分层位置占主导地位。除10/2017-3/2018年外，BTC在所有期间均占主导地位。在10/2017-2/2018期间，还可以观察到λ(X)max的最小值，位于k(X)max=40以下。这允许形成幂律节点度CDF的层次结构，这种结构在1/2018牛市结束后消失，BTC的主导地位恢复（图72）。当考虑整个区间时，可以观察到绝大多数基础加密货币的最高k(X)max≈80（图72右下面板）。这与大多数节点连接到BTC/USD节点并具有单元度的事实是一致的，这给出了MST的整体集中结构。BTCC在加密货币市场的主导地位似乎比USD[22,193,214][22,193,214]更重要，这使得它成为这个市场最自然的基础。加密货币网络拓扑上的BinanceIn为了扩展网络的灵敏度的方法，现有的qMST形式化isa方法[165]。它允许人们在不同的时间尺度上和从直接振幅（通过q参数选择）的角度揭示网络的性质。qMST的构造方案与原始MST平行，除了一个距离δij(q，s)，该距离必须从第1节中的等式（15）所定义的分离的互相关Coe-cientρ(q，s)中计算出来。4.1.2.它继承ρ′对参数s和q的依赖关系:δ(X)ij(q，s)=q1-ρ(X)ij(q，s)-,q>0。（38）只考虑q的正值(q=1和q=4)，这保证了δ(X)ij(q，s)是一个度量[165]。MST由来自Binance平台的N=94个加密货币汇率报价形成（详细列表见附录C）。返回时间序列以1分钟分辨率采样，覆盖2018年全年。联营交易主要发生在以BTC为基础的汇率上。2018年有93个这样的汇率。第二大交易频繁的加密货币是ETH（90汇率）。还可以得到30种以BNB表示的交换条件和8种以USDT表示的交换条件，但这里只考虑了涉及BTC的交换条件。这种选择保留了单个加密货币的动态，而不会因最强加密货币的进化而扭曲（见第6.1.3)。由于x=BTC，为了清晰起见，所有数量符号中的BTC超码都下降了。平均距离hδ(q，s)i随着s的增加而减小（图73中的中间面板），这是长时间尺度上互相关强度增加的自然结果（第5.2节）。相反，它随q增加。

为二进制边计算的平均最短路径长度hL(q，s)i（即，qMST边在这里被认为是未加权的）随着s增加，并且对于q=4比对于q=1大，这表明对于大回报，MST变得不那么集中（图73中的顶部面板）。Temst拓扑在s≈120min时表现出一种“相变”。在这个尺度以下，对于q=1几乎完全集中，hL(q，s)i≈2和kmax(q，s)≈90，对于q=4几乎完全集中，hL(q，s)i≈3和kmax(q，s)≈60。中心节点总是表示ETH，或者更准确地说，表示汇率ETH/BTC（图74)，因为在短时间内，信息科诺主要通过交易最活跃的加密货币ETH进入市场。对于超过120分钟的时间尺度，情况看起来是SDI稳定的，因为对于这样的尺度，ETHUB失去中心性，而MST逐渐分散（图73）。对于最长的2周的时间尺度，kmax(q，s)在q=1和q=4的情况下都下降到20以下。2345678<l(q，s)>q=1q=40.811.21.4<δ(q，s)>10 1001000100000scale s[min]020406080kmax(q，s)图73：具有x=btc的qMST的拓扑性质：对于q=1和q=4，平均最短二进制路径长度hl(q，s)i（上），平均节点间度量距离hδ(q，s)i（中），最大节点度kmax(q，s)（下）。尽管对于最短尺度s=10 min，δij(q，s)≈√2，但这些值在统计上是有意义的。通过计算100个替代数据（随机选取93个汇率）的δij(q，s)及其标准差来检验这一点。只有少数情况下δij(q，s)超过了3σ阈值。上述观测结果得到了qMST节点度CDFS的标度特性的支持。对于每一个s和q，对应的CDF尾用指数为γ(q，s)的幂律函数近似（公式（37））。无花果。76显示了该指数的值以及线性回归的标准误差。在s≈120分钟内，我们没有观察到任何幂律标度（大误差条），而ETH节点的辅助作用负责此行为（见图75)，然而，在s&500分钟内，最大节点度kmax(q，s)减小，节点度CDF显示出标度尾（较小的γ(q，s)误差，图76）。指数γ(q，s)随s的增加而增加，在s=1周内达到1.8以上，这是分散网络的特征。qMSTs在q=1(s≈7000 min)时比q=4(s≈1000 min)时更晚达到对应于γ(q，s)≈1.6的层次网络模型[226,227]拓扑结构。这是因为对于大回报，加密货币汇率在全球范围内的相关性低于中等回报，这为q=4的qMSTs中形成子集群打开了更大的空间。这一结果表明，标准的MSTConstruct(q=1)灵敏度太低，因此不如qMSTFigure 74:qMST中的节点表示加密货币，在s=60分钟内，q=1（顶部）和q=4（底部）用BTC表示。数据来自Binance。图75:qMST，节点表示加密货币，以BTC表示，时间为s=10，080分钟（1周），q=1（顶部）和q=4（底部）。数据来自Binance.0.20.40.60.811.21.41.61.82γ(q，s)10 100 10001000scale s[min]0.20.40.60.811.21.41.61.82q=1q=4图76：对于s的di-erent值以及对于q=1（顶部）和q=4（底部），估计的描述qMST拓扑的节点度CDFs的尾标度指数γ(q，s)。由线性回归得到的γ(q，s)的标准误差由误差条给出。

γ(q，s)=1.6对应于分层网络模型，而γ(q，s)>1.8对应于分布式网络。方法。这里给出的x=btc的网络方法与前面几节的结果相吻合，根据这些结果，加密货币汇率之间的互相关性倾向于随着时间尺度的增加而增加，因为交易较少的汇率对需要时间来同步。随着规模的扩大，MST的结构变得更加多样化和分散化。在短尺度上观察到的ETH的优良位置消失，并形成了一个层次结构。这种情况对于大收益比对于中等收益发生得更快，因为对于Former来说，交叉相关性更弱。摘要：加密货币市场在过去几年里的惊人发展--从一个小型和外围市场发展到一个中等规模的交易所资本化水平的市场--为观察其快速结构性自组织提供了一个独特的机会。高频数据的可用性使人们能够对市场从诞生到现在的演变过程进行高级统计研究。在这篇综述中，我们介绍了基于加密货币交换平台的可用高频数据进行的几项研究的最重要结果。重点介绍了统计物理学中常用的方法，如利用多重分形扩展量化数据中的非线性相关性的去量化结果分析和利用随机矩阵理论和复杂网络理论的普遍预测的互相关矩阵分析。从这些结果中可以得出的一个主要结论是，货币市场正逐步走向成熟。它仍然不像外汇市场那样完全发达，因为在流动性和交易数量方面，两者之间仍然存在明显的固定利率。文中还详细讨论了该市场的以下特征：收益概率分布函数的象限尾、长记忆波动性、收益的反持续性动态、加密货币与美元、欧元等加密货币的多尺度自相关和交叉相关。外汇交易平台上的汇率行为也是一个有趣的主题。所有这些属性，统称为股市、商品市场和外汇市场的特征性特征。相比之下，在发展中/新兴市场中，可能根本看不到一些或所有这些特性。因此，它们的存在（或缺乏）可以决定一个特定市场的发展阶段。在RecryptoCurrency市场上，人们可以观察到，从2014年的早期不成熟阶段逐渐转向2014年后更发达的阶段，市场的某些部分甚至达到了几乎完全成熟的阶段。这些部分主要包括比特币(BTC)、以太坊(ETH)、AA和其他几种流动性最强的加密货币，如ripple(XRP)和莱特币(LTC)的汇率。这种转变是由多年来市场上交易量和频率的显著增加引起的。具体而言，对于市场中最成熟和交易时间最长的部分，即BTC/USD和ETH/USD，收益率自相关函数的形式正由短期记忆向长期记忆转变，并伴随着一定规律的衰减。同时，返回的CDF尾失去了初始的Lévy-Stability形式，指数为γ62形式，变成了逆三次幂律(γ≈3或不均匀）。

如上所述，这些转变发生在2013-2014年左右，此后这两个特征都不符合成熟市场的ER。2017年发生了类似的动态变化，赫斯特指数从0.4上升到0.5，即从发展中市场典型的反持久性机制上升到成熟市场特有的中性机制。多尺度自相关也是如此--奇点谱f(α)从2017年的强左侧不对称变化到2018年的成熟对称形式。就像在其他市场一样，大的回报是多尺度的，但与此相反，较小的回报是单尺度的，这与外汇和其他成熟市场的相应回报不同。外汇的一个关键特征是可以用任何其他货币表示任何货币。在加密货币市场，随着新的交易平台的出现，这种可能性逐渐出现。最初，只有涉及主要货币的汇率进行交易，但几年后，加密货币也可以在没有传统货币参与的情况下相互表达。在这种情况下，流动性最强的汇率BTC/ETH表现出类似于欧元/美元的自相关性。然而，与不成熟市场一样，即使在2018年下半年，f(α)仍然是左侧不对称的。多尺度和其他程式化的事实可能被视为市场复杂性的指标。因此，一个市场成熟的过程必然伴随着复杂性的增加。在这种情况下，也可以考虑汇率之间的多尺度交叉相关。这种相互关联在中等和大收益水平上都被发现，而且它们的强度随着规模的增加而增加（与外汇不同，外汇的这种依赖性要弱得多）。此外，对于一个已知的尺度来说，多年来已分离的交叉相关性越来越强，这在小尺度上尤其明显。这与三角套利机会的减少有关。发现的机会越少，市场的流动性和成熟度就越高，因为缺乏流动性会减缓信息传播的速度。由于CryptoCurrency市场是分散的，由于不同交易平台之间的流动性不同，因此虚拟交易平台显示了市场成熟度的虚拟交易阶段--这是该市场独有的。交易所之间多尺度削弱的交叉相关性的强度至关重要地取决于两种汇率是否涉及一种共同的基础货币（加密）--如果是这样，它们要强得多。市场中存在着一种相互关联的层次结构：人们可以识别出由强于平均的相关率组成的交换簇--通常这些比率之间保持着三角形关系。由于信息传递速度较慢，集群不构成没有三角关系的汇率，这是不同于外汇的一个特点，外汇有其他因素与货币相关，如地理位置。目前讨论加密货币市场是否会在相当长的一段时间内生存，或者它可能会朝着哪个方向发展还为时过早，除非它的流动性很有可能在未来几年不断改善。其中一个关键原因是，尽管目前市场波动性很高，但它仍然提供了新的投资机会，从而实际上促进了投资组合的投资。在这里，流动性最强的加密货币ETH和BTC发挥了重要作用，如果选择它们作为汇率基础，它们将使市场脱脂，进而允许在加密货币市场本身进行进一步的投资组合转移。

这些加密货币似乎也是最成熟的，因此也是最可信的。在这种背景下，最重要的结果之一是一种“阶段检验”，这是最近在2020年新冠肺炎疫情期间注意到的。加密货币市场的演变过去与传统市场的演变没有交叉相关性：BTC或ETH以及其他金融工具的价格，如金融货币、股指和大宗商品的平均价格是不相关的。然而，在今年与新冠肺炎爆发有关的市场动荡期间，这种情况突然发生了变化：主要的加密货币价格变得相互关联。首先，与被认为安全的工具，如日元，出现了正的交叉相关关系，但后来，这种交叉相关关系也出现在相当高风险的工具，如标准普尔500，典型的货币和大宗商品。有趣的是，这不仅发生在2020年初春第一波疫情的市场恐慌期间，也发生在春末传统市场经历的复苏阶段，甚至发生在2020年夏季疫情放缓期间。加密货币市场似乎不再被投资者视为“避风港”，而是成为构成全球市场网络的一部分。这是一个重要的问题，是这种耦合只是一个短暂的特征，还是可能是市场成熟的另一种表现，并将在未来继续观察。