空间处理的因果推理

第二种设置，其中将治疗分配给候选位置是独立的（伯努利试验），但所有数据来自单个（连续）区域。4.2.1实现固定数量的治疗位置，每个位置具有相等的边际概率。在这一节中假设一个完全随机化的公式，而不机械地解决关键的概念问题。在实践中，有时更合理的假设是，分配机制保证了实现的治疗位置之间的一定距离。对于这种更复杂的分配机制，可能会得到类似的结果。举个例子，假设一个经营连锁商店（准）的公司随机选择进入哪些城市，并在chosencity中开设多个商店），但也控制有（未实现的）候选处理地点的地区。我在下面进一步讨论没有未经处理的地区。例如，糖厂可以分散开来，这样每个工厂都有附近的土地来种植作物（Dell和Olken，2020)。图6：具有三个候选处理位置（面板a）的区域示例：（蓝色）、（红色）、（黄色）。假设这些处理位置中的两个正好被实现，只有最近实现的处理位置才重要，面板b说明了这些位置，因为我们可以估计红色和黄色位置的e-ects。对于绿色区域的个体，我们可以估计蓝色和黄色位置的E。对于在purplearea中的个体，我们可以估计蓝色和读取位置的e jects。在感兴趣的细节中立即估计治疗位置是非常重要的。据推测，一个将感兴趣的平均e-hert ect实施两个治疗地点的距离和，分别。这种ECT的非参数估计可能是基于很少的个体，因为很少被治疗的个体与一个治疗有距离，最多是两个以半径围绕它们的圆圈相交的位置。由于已实现的治疗位置的限制，这一估计问题变得更加严重。Figurgure6a举例说明了一个简单的例子，有助于为下面提出的估计建立直觉。假设研究人员有来自多个地区的数据。每个区域有三个候选处理位置；,1,2和,3。如果区域接受处理，则分配机制从三个候选位置中随机选择两个来实现。因此，每个候选位置具有被实现的边际条件概率为/3。区域中已实现的处理位置的集合，，satisfirees∈，{，1,2}，{，1,3}，{，2,3}，where==0。治疗效果的加性可分性假设5（治疗效果的加性可分性）设Isss是候选治疗位置的任意子集，且设ε是该子集中的任意位置。假设5形式上表明，对于所有的个体来说，()=()+(),空间治疗的e-可加分离。假设5形式上表明，所有治疗位置的e-可加返回有邻近的附加治疗位置。和相隔距离的候选治疗位置。为了说明，我将重点放在具有三个候选处理位置的示例中，其中两个在treatedregions中实现。

在添加剂可分性下，假设5，潜在的结果满足()=(0)({,1,,2}）=（0）+（,1）+（,2）（{,1,3}）=（0）+（,1）+（,3）（{,2,3}）=（0）+（,2）+（,3}）+（{,1,3}）-（{,2,3}）-（0）.估计（）为^加法（,1）=={,1,2}Pr={,1,2},,2}+={,1,3}Pr={,1,3}-={,2,3}Pr={,2,3}-1-1-Pr(=1)。和中的每个项都是相应潜在结果的无偏估计量，例如(^adduction(，1))=(，1)。然后，可以对这些估计量进行平均来估计，例如，ATT估计量，()。关于一个推广，见附录a.3。只有最近实现的治疗位置才重要假设6（只有最近实现的治疗位置才重要）。设be a,对于所有的‘,我们有，对于’,‘{},()=(\')。假设6指出，如果’,‘不是离个人最近的实现位置，它就不会对她有利。该假设还意味着，如果个体与两个治疗位置的距离相等，那么两个治疗位置的E值相同:(，)=(，)=§()=()。在假设6下，只有第3节中的一些平均治疗E值在一般情况下是非参数化的。具体来说，如果治疗位置从来不是最近的，1个位置，2和，3个位置，就不可能识别一个个体的阿坎地酸盐治疗位置。第6章的b组突出了每个候选治疗个体具有积极概率的领域。在形式上，将其写成(，)=0=yenPr(ε((，)≤(\'，)±\'∈)=0，并且。在第6章所示的示例中，人们可以对紫色和绿色阴影区域中的个体进行估计(，1)。在假设6下，潜在的结果满足（{,1,,2}）=（0）+（,1）如果（,1,）≤(，2,）（0）+（,2）否则（{,1,,3}）=(0)+(，1)如果（,1,）≤(，3,）(0)+(，3)（,1）的另一个无偏估计是^最近的（,1）=={,1,2}Pr={,1,2}-1-1-Pr(=1)如果（,1,）≤(,2,）(1,）>(3,）={,1,3}Pr={,1,3}-1-1-Pr(=1)如果（,1,）>(2,）(1,）≤(3,）{,1∈)}Pr（,1∈)-1-1-Pr(=1)如果（,1,）≤(，2，)(，1，)≤(，3，)最接近的平均处理与第3节中的处理相似。然而，最接近（,1）的估计量是，1，1，见附录A.3中的试验和一般设置的例子。4.2.2独立的治疗分配和候选治疗位置。所实现的处理位置是S，并赋值到位置，当=\'时，\'∈Sinternative。

假设7使这个假设正式化，这是上述假设3的简单扩展。假设7（独立的治疗分配--单一区域）。对不同地点的治疗分配是独立的：对于∈S,~S with∈~S,Pr(∈)=Pr(∈).如前所述，研究人员感兴趣的是加权平均处理E&ect()=∈S∈I(，）(()-(0))∈S∈I(，）（10）已知权重(，），例如(，）=Pr(∈){（,）-≤(11)用于治疗对象上的治疗的平均e-ect的距离-bin估计器。为了估计这个平均治疗e-ect的平均值，考虑估计量^()=∈S{∈}∈I{（,）-≤}∈S{=}∈I{（,）-≤}-=S{=}Pr（={}）Pr（）=i{（,）-≤=}∈S{=}Pr({}）Pr()∈I{（,[1]}(12)[1]{=}[1]{=}[1]{=}{=}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]}[1]在观测研究中，它们通常需要估计。为此，请注意，对于任何位势赋值∈2s，通常可以写出Pr(={}）=Pr(∈=+1)Pr(=+1)。其次，Pr(ta)Pr(=)在分子和分母之间对消。因此，为了估计Epr(∈watupr(∈{}}，())，其中（）是治疗位置（及其邻域）的其他（空间）协变量。4.3非空间设置。本文的框架、估计器和分析更普遍地适用于治疗分配与观察单元分离的设置，并且治疗的外部受与治疗的某些可观察的、不一定是地理的距离的调节。在这一节中，我举了两个例子：在具有双价产品的市场中的进入，以及在具有双价产品的市场中基于移动的随机性的移动份额设计。她有几个市场的数据，关于水平或垂直位置不具有特征空间的产品的价格，按figurrms∈I计算。在一些市场上，新产品带着有特色的产品进入。这里，estimand()度量了一个进入者在特征空间中对一个产品在距离上的平均价格。在短距离内，它通过销售与进入者产品非常相似的产品来捕捉竞争对手的干扰或威慑行为。对于较长的距离，它捕捉到如果在平衡条件下，有更多的直接投资产品对与进入者相似的产品的价格变化做出反应时出现的波纹E----波动E----波动E----波动E----波动。因此，这些Estimats提供了关于以下方面的信息

数据的可用时间为timeperiences=1，......在某些时间段内，单个行业存在外源冲击，而在同一时间段内，可能会有多个行业受到外源冲击。如果一个行业在周期内受到冲击，则取指标=1；如果行业所占份额较大，则取指标∈I∈R，∈，=1，行业，使得行业与城市之间的“距离”(，)=1-较小。在所有城市中，就业人口占25%的城市受到的外生冲击的平均值，以及对其他部门的冲击的平均值。冲击行业中的估计器和推断依赖结构跨时间周期。第4.2节中的结果与多个行业在同一时间发生冲击的环境有关。5观察数据的分析虽然前几节假定研究人员设计实验是为了在这种环境中对观察研究提出主要挑战，但研究人员通常不会观察未实现的候选治疗地点的确切位置。为了用观察数据模拟理想实验的分析，研究人员需要估计个体的特征和候选治疗地点的邻域。5.1空间治疗的不混杂性假设。.....只有在同一区域内的一个被感染的个体。治疗，如果该位置没有被治疗，()1如果=1=0如果=1=-1，否则(=0)，其中=1如果治疗发生在该区域的某个地方，并且是在第3节中实现的区域治疗定位。在使用个体水平随机实验的治疗e-ect设置中，不混杂性通常被写成是对密度(，，=)=(=)(，=))的假设，(1)=，这相当于对密度(，，=)=(=)，(，)=(=)=，(，)==，()=0(13)，我同样地将空间处理在离位置的距离上的不混杂性定义为()…(0)，(，)===，()=0(13)，其中（）是候选处理位置的（邻域）特征，也是个体的特征。上面的符号是（,1,0,1,1,...,（,）,0,（,）,1=,=）=（=,=）（1,0,1,1,...,（,）,0,（,）,1=,=）1,0,1,1,1...,（,）,0,（,）,1；个数的可交换性，其中（,）是与1,0,1,1,1,之间的距离和可交换性的个数。{1,.....,（,）,0,（,）,1,{1,...,（,）}中的联合密度满足(，1，0，1，1，..，(，)，0，(，)，1=，=)=(，，0，1，..，(，)，0，(，)，1=，=)，其中类似的排列。:(，)=原则可以包括在格式中。注16。空间处理的不混淆性只是比较两个位置附近的个体和“‘”，一个处理，另一个在一个控制区域，对于()=\'(\')和():(，)==():(\'\'，)=。这里，=表示各个协变量的集合在排列之前是相同的。在实践中，很少可能以每个人的平均特征为条件来确定两个候选对象的不混淆，例如，在实践中。治疗作为条件均值相等，(0)(()，)=，()()=，==(0)=，()=0治疗位置。换句话说，在对照区域中具有相同协变量的个体，潜在地包括邻域特征，对远距离处理的个体进行有效的比较。

5.2寻找未实现的候选治疗位置。我在本文中提出的准实验方法。考虑导言中给出的Linden and Rocko(2008)的例子，其中候选位置的选择相对简单。他们认为，由于社区内房屋的随机可用性，性伴侣搬进的住所是随机的。在这里，候选治疗地点是这些待估计的房屋。倾向评分估计见第5.3节。可以想象估计在一个地区的任何位置的治疗概率，条件是该地区的所有特征。这类似于估计治疗地点的空间分布。（），其中有区域的特征，然后可能使用估计的^来通知在该地点的每个点的治疗概率作为本文提出的估计器的输入。^周围她的位置，。取而代之的是，我建议筛选出一定数量的候选位置。这些候选位置的平均值近似于基于完整分布的策略。我建议使用draws和^()来获得候选治疗位置。也许是对抗性网络（Goodfellow et al.，2014)；参见Liang（2018）和Singh等人。(2018)On来自生成（真实）样本的分布的观察，用于蒙特卡罗模拟。对于它们给定的任务来说，是高度可操作的参数模型。该鉴别器通过在提高真实和反事实位置之间的鉴别能力的方向上采取（随机）梯度下降步骤来训练。通过在导致欺骗鉴别器将反事实位置分类为真实的方向上采取（随机）梯度下降步骤来训练生成器。有选择性地，这种模型的输出是反事实的候选治疗位置，其无法（对鉴别器来说）与真实治疗位置区分开来。因此，使用su-cently internelable鉴别器，该过程类似于匹配。如果提议的候选位置明显地与所有真实治疗位置分离，则internable鉴别器将学会拒绝。相比之下，合成控制型方法（Abadie et al.，2010)将对多个候选位置进行平均，例如～～，以创建真实治疗位置的合成反事实。如果~和~分别从所有真实的治疗位置中删除ER，尽管它们的平均相似度，鉴别器将拒绝它们。因此，目标是发现“假阳性”：当分类器怀疑丢失已实现位置时，即使没有这种丢失的已实现位置。在实践中，我建议寻找一个特定位置的高激活分数，而寻找“无遗漏位置”的低激活分数。或者，可以直接寻找与实际治疗位置相似的激活分数。在本节的其余部分，我将讨论如何调整通用机器学习方法，以便在社会科学应用中找到合适的候选处理位置。我建议在调整这些方法方面作出四项高级别执行决定。首先，将空间邻域以一种吝啬的方式影响的观点离散化。第三，结合描述空间数据，如多个个体之间的相对空间位置以及他们的特征。在贝叶斯意义上给定协变量的位置（条件）概率。然而，“后验”范畴。如果数据增强步骤中的随机移位是均匀分布的，则每个网格单元的优先概率相等。

然而，“不丢失位置”选项的概率是一个有用的超参数来调整，以促进模型的训练。因此，后验概率解释在本文的应用中作用有限。第四，数据增强（旋转、镜像、移位），用于绝对位置和方向不相关的定居。离散化，以清楚地总结个人的相对空间位置，并推荐如下。原则上，对胶囊神经网络（辛顿等人，2011)或其他新方法的未来改进，可以取代这作为更好的体系结构，并消除离散化的需要。对于每个网格单元，可以包括居住在该单元中的个体的计数，可能单独地对于具有协变量的di值的个体，以及平均值。例如，在本文的应用中，每个网格单元的大小为0。mi×。mi×二维确定空间位置，第三维枚举所总结的di值协变量。而不是将空间维度作为整体，在剪裁的中心，只是由个人和协变量在剪裁中的一个位置。颜色通道。对于空间处理，输入也是一个三维数组：二维空间网格具有与前面所述的双协变量对应的层。神经网络中的卷积步通常保持二维网格的形状，但每个神经元的值是前一步协变量（或神经元）的函数，而不仅仅是同一网格单元的协变量（或神经元），也是相邻网格单元的协变量（或神经元）的函数。图7网格单元的邻域平均对于网格中的任何一点都是相同的。这使得卷积层比全连通层更节省，并使神经网络能够以一种统一的方式捕捉出现在一个区域的不同部分的邻域模式。考虑本文中的应用程序，其中杂货店是空间处理，餐馆是个体，以foot-tra-uther c到餐馆作为结果。figurrstConvolution允许每个网格单元查看周围的其他单元。在本例中，thetreatment可能在一个网格单元中：“如果在购物区的中心附近（在所有方向上）有许多网格单元，并且合理地可能包含另一家杂货店。”直观地说，firefrst卷积可以测量对餐馆来说什么是重要的，而seconda网格单元取决于邻近网格单元的特征（直到用户指定的firefereddance）。通过要求对每个网格单元执行相同的“邻域扫描”，这些模型仍然很节省。卷积解释了这对治疗位置选择的重要性，反映了前一节的不可混淆性假设（方程13）。尽管最近取得了进展，如具有瓦瑟斯坦型准则函数对比度的网络，但用于图像分类的卷积神经网络更容易训练。因此，建议将候选治疗位置设置为a，并将其“分类”为100个类别，其中每个类别对应于一个网格单元，首先是至少有一个实际治疗位置，但删除了一个治疗位置的区域。这样的区域数据的正确分类是进入与从其中移除治疗位置的网格单元格相对应的类别中。第二，具有此类区域数据分类的区域被放入一个特别添加的类别中，表示没有遗漏处理位置。三是没有治疗地点的地区。这些也被归类为当治疗位置丢失时选择正确位置的astask，以及判断治疗位置是否丢失的判别任务。

这种结构保留了生成性对抗网络的诱人解释，但实际上更容易训练。从技术上讲，它类似于去噪自动编码器（参见Vincent et al.，2008)。数据增强数据增强服务于两个密切相关的目的。首先，旋转、镜像和移动区域，同时保持相对距离，产生额外的，尽管依赖的，观测。这是有帮助的，因为训练神经网络需要估计模型的参数。对于特定的设置，可以选择对旋转、镜像和移位产生等变的变换。例如，在社会科学的许多应用中，南北向和东西向在小范围内是无关紧要的；特别是，假设一个人，如果整个空间被旋转，这个人现在同样去了同样的公司，因为它仍然在上班的路上，现在也旋转到了她家的西边。在图像分类中，使用相似的数据增强是常见的，并且通常与所学模型的更大的泛化性相关联。网格单元中的平均（从移位分布中提取）距离网格单元中的观测位置不再被定义。这是很有吸引力的，因为这些信息实际上并不表明候选治疗位置是否在网格单元点的中心，而是取决于移位的绝对位置。一个平均数在几个平移的实现上降低网格单元到绝对位置的特殊平移的可信度。在机器学习文献中，至少有两个显著的数据增强的替代或补充。首先，空间变压器网络（Jaderberg et al.，2015)的任务尽可能容易。其次，最近的一些工作考虑在卷积核上施加期望的in-andequivarium性质。类似地，对内方差或等方差偏差的惩罚作为模型参数的一种不太严格的正则化。最终，这些方法的当前实现是计算量较少的扩充和标准卷积神经网络。此外，模拟证据表明，数据增强实现了由不变量所隐含的平均参数所隐含的有限阶增益。环境经济学中的应用是一个显著的例外，例如，如果风向与此无关。在这种情况下，旋转阻碍了模型捕捉模式的能力，例如，由于风，因此适当的数据增强是应用程序的具体规定。5.3估计倾向得分。前一节中描述的卷积神经网络分类。设置：每个治疗区域的已实现治疗位置的规定数目（通常只是已实现的位置），以及独立的伯努利试验来确定候选位置的治疗实现。每个治疗区域的已实现治疗位置。然后是倾向分数的问题，它的一个有限的数字被实现。例如，参见Greene(2009)关于估计方法的概述。独立的伯努利试验当治疗分配是独立的acrosslocations时，空间治疗的倾向评分估计类似于个体水平治疗的倾向评分估计。逻辑回归是一个简单的选择。每个∈S{∈}以及位置附近个体特征的矩，():(，)=Rosenbaum和Rubin,1983）。通常是用上述方法估计的，而不是已知的。即使当预测分析像在个体水平处理的实验中一样（参见。哈恩，1998年；平野等人，2003年；Fr"olich,2004年b）。

当估计的倾向分数接近0或1时，反向2004a；Busso et al.，2014)因为当分母接近零时，倾向分数中的小估计误差会影响到权重，为了减少这一阶段估计的估计误差，我还使用了交叉搜索和双鲁棒矩条件（例如。Chernozhukov等，2018)在本文的应用中。而核心（和结果模型）估计。6应用：2020年4月COVID-19期间的徒步交通？在本文的框架中，杂货店是空间不可信的，由于实际原因，需要丢弃大部分样本。我展示了如何实现本文提出的方法，并指出这些方法所基于的控制组比外环控制组更好。通过一个理想的实验，在杂货店附近有一个理想的处理方法，得到了感兴趣的平均处理结果。在新冠肺炎封锁期间，当有杂货店位置时，餐馆的顾客数量与如果没有杂货店位置时，餐馆的顾客数量之间的关系是多少，保留了所有其他企业和杂货店的位置。在本文中，如果是其他杂货店的位置，则需要考虑的处理是()=({}）-（）。这种情况不同于在杂货店附近寻找一个空间位置，并考虑到当附近有杂货店时，在空间的这一点上存在的业务的结果（在新冠肺炎期间），以及如果附近没有杂货店，可能会在同一位置的业务的结果（也是在新冠肺炎期间）。杂货店可能对附近餐馆的顾客数量有因果关系，在新冠肺炎封锁的几周内，当个人流动性大大减少时，附近有商店。作为商场“主播店”的大型百货公司，在平时也可能扮演类似的角色。与此相关，Jia(2008)研究了沃尔玛（Wal-Martstores）新商店对现有业务的影响。艾希等人。（2018）研究附近餐馆关闭的情况。支持购物中心的其他业务？在流行病的背景下，杂货店可能会导致顾客聚集在附近的餐馆，而不是蔓延到所有餐馆，增加感染的风险吗？或者，杂货店遍布所有餐馆。然后，杂货店可能会通过将潜在的餐馆顾客集中在附近的餐馆来帮助解决餐馆之间的协调问题。如果在给定的人口普查街区组中，一个月内访问一家机构的设备不足，则信息。图8：样本包括旧金山和圣何塞之间的旧金山湾区的企业。杂货店和便利店的位置都标有byorange三角形。其他业务则以淡淡的蓝点为标志。总共有1992020年。样本中有199家开放的杂货店和便利店（三角形），以及7470家其他企业（淡淡的蓝点）。双曲正弦允许零访问，上面的e-ects可以转化为弹性估计类似的tolog（）或log(+1)规格（见Bellemare和Wichman，2020年，讨论）。顾客较少的企业也可能是开放的。然而，几乎没有（如果有的话）被Safegraph绑定的顾客的杂货店不太可能对附近餐馆的Safegraph跟踪顾客的数量进行统计。Safegraph(2019)描述了用于将访问量归因于企业的算法。

一般说来，只要顾客的智能电话（本文的应用），该算法就可能识别出挑选者和外面的用餐者。它们需要与附近杂货店的存在或不存在相关联。arcsinh≈ln+1 arcsinharcsinh≈0.9,arcsinh(2)=1.4,arcsinh()≈ln()+0.7如果≥3..±.±.英里，则远离这些主要购物区。6.1内环与外环图9说明了为什么在一个战略选择的位置周围的内环观察和外环观察之间的比较通常不吸引人。在这里，内环上的企业（蓝色圆圈）与杂货店（橙色三角形）的距离为0.±0.025英里，而外环上的企业在这两组企业的结果中的距离为.±.作为因果关系需要与许多其他变量联系(Kelly，2019)。对于数量较少的杂货店（见下文），即使杂货店的位置是随机的，平均治疗E-ECT估计的模式可能不接近真实的平均E-ECT。这是由于空间相关性引起的，因为面板数据原则上可以放松一个潜在的假设，但对于没有前趋势的常见（可视）测试在这种情况下几乎没有关于识别假设有效性的信息。有了面板数据，内外环业务的可比性假设略微放宽到趋势平行的假设。但是客户数量的反双曲线正弦趋势必须是平行的。然而，即使面板数据表明内外环业务之间的趋势在新冠肺炎之前确实是平行的，人们可能会质疑这是否能说明新冠肺炎封锁期间（潜在）结果的变化。鉴于所有业务的客户急剧减少，在没有治疗的情况下，这种减少是否会与内外环业务的加性转移（以反双曲正弦形式）平行发生，这是值得怀疑的。此外，在这种情况下，对di inverence in di inverence估计器的估计可能是在新冠肺炎之前就已经存在的。即使平行趋势假设是可信的，这一估计和DI偏离了上面所述的估计和感兴趣的估计。尽管杂货店的Ec值接近正值，但幅度更大，但估计值可能为负，例如，由于顾客人数的规模，杂货店周围的总Ec值。最后，在大多数情况下，杂货店周围的外环上的企业实际上并不远离杂货店（“未经处理的”），正如《杂货店》的第（一）面板所示，杂货店与北面的第二家杂货店非常接近。应用少数几家离其他杂货店很远的杂货店。具体来说，为了保证在外环“no e-ect”距离为0.25英里的情况下没有干扰杂货店，只能使用在×.25英里内没有其他杂货店的杂货店。第10号文件(b)段显示了其余23家杂货店的位置。与第8条相比，这些杂货店位于更偏远、更不（次）的城市社区。虽然在这些地点的杂货店的平均处理e-e-ect可能继续令人感兴趣，但它似乎与人口或商业密度较高的地区的处理e-e-ect不同。外环（水平灰色线）的结果，这里选择的是离真正杂货店位置0.15至0.25英里之间的企业。通过允许每个杂货店外环上的重量随着治疗距离的不同而变化，使用杂货店内的e----ects可以稍微改善这些估计。

从直观上看，如果10%的内环企业离杂货店A很远，然后，杂货店附近的外环业务得到所有外环业务总权重的10%，以估计1/19的常数（对19个杂货店位置中的每一个位置平均加权），不考虑ATT-EQ（）的影响，便于在离治疗的不同距离上比较E-ECT。注意，对于内环和外环的估计，我不能估计在该距离上的E-ECT和E-ECT能够覆盖一个不靠近任何杂货店的外环。基于本文提出的思想的空间实验估计器（也见图1）表明，确实可能没有超过该距离的治疗E-ECT。然而，(a)干扰的例子(b)孤立杂货店的样本图10：面板(a)显示了一个杂货店的例子（中间为三角形），旁边有一个“干扰”杂货店（顶部为三角形）。外环上的一些企业靠近第二家杂货店（接受），因此不是validcontrol组。图(b)显示，在不受干扰的情况下，将样本限制在199家杂货店中的23家，将导致样本被选为较少的商业区域，而数据8.1.01.52.02.53.03.50.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25显示的整体样本与杂货店仓库日志每周访问次数的距离2020年开始-04-13图11：内环与外环的比较表明，在给定的情况下，去杂货店的平均结果由距离0的三角形表示。纵向处理区域（a）纵向处理区域（b）控制区域图12：为了估计面板(a)区域内底部处理位置（橙色三角形）的ECT值，任务是像在面板(b)中一样，找出另一个与企业相对位置相似但遗漏特定杂货店的区域。内环与外环的估计器还要求较长距离的平均结果与较短距离的平均结果有关。正如上文所述，firegure9表明这一假设不是一个特别好的近似。6.2空间治疗的准实验估计量。4.2节的框架涵盖了这一应用，用于具有独立治疗任务的单个毗连区域。proposedmethods的identi定义背后的关键思想是，杂货店的位置在数量相似的候选地址和附近企业的行业之间是随机的。图12显示了我为观察数据提出的方法，分两个步骤进行：首先，它为每个杂货店找到良好的“匹配”；也就是说，没有杂货店的地点，在数量、类型和其他企业和杂货店的相对位置方面是相似的。在真实和反事实的候选处理地点之间。我建议Abadie和Imbens(2011)，(Imbens和Rubin，2015年，第17章）和Kellogg等人提倡反向调整。（2020）等。6.2.1将杂货店的位置预测到一个有限的网格中，并聚合每个网格单元中的业务特征。图13每个网格单元格，例如，按行业划分的企业数量记录在与面板(c)相同的网格中。(a)在map01value(b)每个单元格中的杂货店012345Value(c)每个单元格中的其他企业。MI×.MIAS如面板(a)所示。对于每个单元格，杂货店的数量显示在面板(b)中，其他企业的数量显示在面板(c)中。