空间处理的因果推理

通过去除处理的不可估量的方差，人们得到了对该变量的保守估计。+，(，）=∈I(，)()(()-，())+\'∈S(\'，)1-((0)-，())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\')，))=2∈I(，)()(()-，())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，))+2∈I\'∈S(\',）1-((0)-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',())-∈I(，)()(()-，())-\'∈S(\'，)1-((0)-，())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\')，））因为(+)=+2+和(-)=-2+，(+)=2+2-（-）。类似地，对于上述潜在结果的第二平方:∈S()+，(，）=∈S()∈I(，)()(())-,())+\'∈S(\',）1-（（0）-,())\'=1\'∈S\'∈I\'(\',）=∈S()∈I(，)()()-,())\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，）+∈I\'∈S(\',）1-((0)-,())\'=1\'∈S\'∈I\'(\',)=2∈S()∈I(，)()()-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，))+2∈I\'∈S(\',）1-((0)-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',()))∈S()∈I(，)()(()-,())∈I\'∈S(\',）1-（（0）-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',）将这些表达式代入方程17，var~()==1∈S()∈I(，)()-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，))+2∈I\'∈S(\',）1-((0)-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',())-∈I(，)()(()-，())-\'∈S(\'，)1-((0)-，())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\')，))-=1-∈S()∈I(，)()(())(())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，))+2∈I\'∈S(\',）1-((0)-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',()))∈S()∈I(，)()(()-,())∈I\'∈S(\',）1-（（0）-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',))=2=1∈S()∈I(，）（（）-,（））(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，))+2=1(1-)+(1-)∈I\'∈S(\',）((0)-,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',）))-2=1-∈S∈I(，)(()-())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',）)-=1∈S\'∈I\'(\',）)-=1∈S()∈I\'(\',）（,）（）（（）-,（））-\'∈S(\',）1-（（0）-,（））(\'=1\'∈S\'∈I\'(\',）)+=1-∈S()∈I（,）（）（（）-,())∈I\'∈S(\',）1-（（0）-,（）））(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，))(18)A.2.6方差估计式18中的方差由有限项组成。第3个术语类似于aof控制个体。第4项和第4项类似于治疗e-ects的方差。注意，在第4项中去掉治疗e-ects（第4项和第4项）因子的（unidenti）方差，比第4项中的因子-和theterm大，由Jensen不等式（当分母相同时）。因此使用绝对valueexpression，导致方差的保守估计量。为了估计项，取^==1∈S{=}(())∈I(，）(()-^，())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，））估计第二个任期，取^==1(1-)+(1-)1-1-∈I\'∈S(\'，）((0)-^,())(\'=1\'∈S\'∈I\'(\'，3.1加性可分治疗效果估计治疗后的平均治疗量，(),在加性可分处理的假设下，可以使用估计量^addition()=∈S∈Ipr(∈){（,-≤)}^addition()=1∈S∈Ipr(∈){（,-≤)}，其中^addition()={∈}Pr(∈)-～-1s-1·{∈)Pr(=1)Pr(∈=1)-1-1s-1·{∈)Pr(=1)Pr(∈=1)-1-1s-1·s-1·s-1()1-Pr(()=1)。这里的估计量^加法（）概括了正文部分中的估计量，允许在每个区域中有任意数量的候选位置。

该公式适用于处理区域内的完全随机化设计，具有已知的实现位置数目，并且对于处理位置的s～可能组合中的每一个具有相等的概率。在此设计和附加分离处理的假设5下，(^addition())=()。a.3.2只有最近实现的治疗位置MattersIt只有在最接近正概率实现的治疗位置的情况下，才有可能识别个体上候选治疗位置的E-ect。一个cantace^，最接近()=∈S∈I(，)∈S∈I(，)^marcession()其中^marcession()={∈}Pr(∈)\'∈{(，)≤(\',）}Pr\'∈{(，)≤(\',）}=1∈-1-()1-Pr(()=1)。如果处理个体的区域，但位置不是，则^marcession()的估计量等于0最接近的治疗地点。这两种情况都发生在没有实现\'^最接近此事件的时候。如果该区域未被处理，^nesulate()等于按区域未被处理的概率的倒数进行缩放的结果。很明显，^mescare()是一个无偏逆概率加权估计量()()-(0)，假设只有最近实现的治疗才重要。