地方主导

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英文标题：
《Local Dominance》
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作者：
Emiliano Catonini and Jingyi Xue
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最新提交年份：
2021
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英文摘要：
  We define a local notion of dominance that speaks to the true choice problems among actions in a game tree. When we do not restrict players\' ability to do contingent reasoning, a reduced strategy is weakly dominant if and only if it prescribes a locally dominant action at every decision node, therefore any dynamic decomposition of a direct mechanism that preserves strategy-proofness is robust to the lack of global planning. Under a form of wishful thinking, we also show that strategy-proofness is robust to the lack of forward planning. Moreover, we identify simple forms of contingent reasoning and foresight, driven by the local viewpoint. We construct a dynamic game that implements the Top Trading Cycles allocation in locally dominant actions under these simple forms of reasoning.
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中文摘要：
我们定义了一个局部优势概念，它涉及博弈树中行为之间的真正选择问题。当我们不限制参与者进行或有推理的能力时，当且仅当一个简化策略在每个决策节点上规定了一个局部主导行为时，它是弱主导的，因此，任何保持策略证明性的直接机制的动态分解对缺乏全局规划都是鲁棒的。在一种一厢情愿的想法下，我们还证明了战略证明对于缺乏前瞻性规划是强有力的。此外，我们确定了由局部观点驱动的简单形式的偶然推理和预见。我们构造了一个动态博弈，在这些简单的推理形式下，在局部主导行为中实现顶部交易周期的分配。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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PDF下载：
--> Local_Dominance.pdf (391.9 KB)

2022-4-28 15:43:03 上传

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关键词：Contribution Theoretical equilibrium composition Game Theory

地方主导*Emil iano Cato n ini+和Jingyi Xue2021年9月20日摘要我们定义了一个当地的不祥之兆通知，说明了博弈树中行为之间的真正选择问题。当我们不限制参与者进行或有推理的能力时，当且仅当一个简化策略在每个决策节点上规定了一个局部主导行为时，它才是弱主导的，因此，对一个直接机制进行任何动态分解以保持策略的可靠性，都是因为缺乏全局规划。在一种一厢情愿的想法下，我们还认为，战略证明对缺乏前瞻性规划是强有力的。此外，我们确定了偶然推理和预见的简单形式，艾文博士从当地的观点出发。我们构造了一个动态博弈，在这些简单的推理形式下，在局部占优的行为中实现顶级交易周期的分配。关键词：弱优势，明显优势，策略证明，顶级交易周期。1简介机构设计最近关注的是机构的简单性。实验和经验证据表明，参与者往往无法认识到弱主导战略的存在，这一点在传统上被视为*我们感谢Pierpaolo Battigalli、Shurojit Chatterji、陈宜春、Atsushi Kajii、Takashi Kunimoto、李江涛、刘水歌、亚历山大·内斯特罗夫、谢尔盖·斯捷潘诺夫、佐藤汝·高雅希和安德烈·卡钦科提供的有用信息。+上海纽约大学经济系，埃米利亚诺。catonini@gmail.com——新加坡管理大学经济学院，jyxue@smu.edu.sg.as游戏简单性的黄金标准。无论是在实验室还是在现场，这个问题更多地应用于不稳定机制，而不是动态机制。与直接对应部分相比，动态机制将揭示自己偏好的问题分解为一系列较小的问题。

这可能是简化动态机制的一个关键因素，但玩家在多大程度上能够真正独立地解决这些问题尚不确定。我们旨在阐明这一点。因此，我们从博弈树中决策节点的玩家的角度来看问题。在动态游戏中，玩家一次只选择一个动作，他们不遵守策略。因此，我们分析了选择行动的真正决策问题。在什么意义上，我们可以说一个动作支配另一个动作？哪些优势关系容易发现？为了回答这些问题，我们不假设参与者参与全球规划。这个简单的维度嵌入到我们的方法中，并在整个论文中得到维护。尽管如此，为了评估一个动作，玩家通常需要通过选择一些未来的动作来限制她对可能后果的感知。然而，我们认为这是一种纯粹的心理锻炼，甚至不是对未来的初步规划。因此，我们让我们的玩家进入不同的延续计划，这不仅取决于当前的决策节点，还取决于备选的欠考虑，甚至是根据对手的行动和自然状态分析的场景。首先，给出一对被比较的动作组合，我们将玩家解开的场景视为外源性的场景，我们不限制继续计划的使用，我们考虑每个场景下最坏和最好的可能后果。通过这种方式，我们可以在两种极端情况下，在精确性和跨度之间，建立与全球观念和明显优势（Li 2017）的联系。然后，我们用遗传算法树对场景进行内生化，我们需要简单地使用延续计划，并且我们引入了一个想法，即一些场景可以被认为与两个动作的比较无关。

我们的做法如下。在构思延续计划之前，很自然地要区分玩家的动作终止游戏的场景和没有终止游戏的场景。在我们所有的例子和应用程序中，一个玩家在一个舞台上的比赛是否结束，只取决于对手在该舞台上的动作，甚至不取决于过去的动作，因此这两个场景只与对手的局部行为有关。还要注意的是，构思一个延续计划至少需要理解下一个信息集，这些信息集确实确定了支持方的策略，在这些策略下，我们的玩家的行动不会终止游戏。给定一个动作对，我们可以得到四个可能的场景，对应于两个动作中的哪一个终止游戏。在每个场景中，我们的玩家会比较视图下的两个动作，以“以相同的方式继续”。这样一来，我们就不再考虑下一步行动的最佳性：我们的玩家不是在寻找最好的，甚至不是在寻找任何未来决策问题的解决方案。如果在一个动作后，我们的玩家必须再次移动，但无法模仿她在另一个动作后所能做的，那么我们的玩家无法判断第一个动作是否主导第二个动作。当以同样的方式继续时，我们的玩家可以识别两件事。第一，无论她如何继续，第一次行动后最糟糕的结果并不比第二次行动后最好的结果更糟。第二，无论她如何继续，两次行动后的结果将完全相同。在这种情况下，我们说这两种行为的比较是irr提升。我们现在用一个例子来说明这些想法。考虑一个具有私人价值和同时竞价（也称为Japaneseauction）的单单位升序拍卖。

在每个价格p下，所有投标人决定是出价还是离开：如果只有一个投标人出价，她将以价格p赢得标的；如果他们都离开了，这个对象将以p的价格随机分配；如果有多个投标人投标，价格将增加至p+1。对于Kagelet al.（1987）的实验对象来说，这种拍卖形式被证明很容易进行。现在来看一位出价者对价格p的看法≤ 五、- 1，其中v是投标人的估价。如果她出价怎么办？一种可能性是赢得目标。在这种情况下，投标无疑是最佳选择。另一个可能的中间后果是拍卖继续进行。当其他人出价时会发生这种情况。在这种情况下，在p处离开会产生0的回报，而如果她模仿替代方案并离开atp+1，则出价后的回报不能为负。（此处“继续以同样的方式”的定义将“离开”动作与玩家在早期阶段已经离开的虚拟动作区分开来。）因此，竞拍在第二轮中占据主导地位。现在修改竞拍规则，允许重新进入：如果竞拍者离开，但演出继续（因为不止一个对手留下），她仍然可以在下一轮竞拍中竞拍。竞拍者仍然只观察拍卖是结束还是继续。如果她出价，我们的球员现在会怎么样？拍卖结束的场景可以像以前一样进行分析。不过，在竞价让拍卖继续进行的情况下，离开的后果目前尚不清楚。如果让马云结束拍卖，对比与之前相同。

如果拍卖继续进行下去，竞拍和离开之间的选择似乎无关紧要：我们的玩家可以继续走同样的路，获得完全相同的结果。这个例子还可以用来强调我们的方法与李克强的明显优势概念之间的一些差异，以及Pycia和Troyan（2021年）的观点。考虑到在p阶段分离的两种策略，显而易见，美国的主导地位要求与主导战略相兼容的worstoutcome不比与主导战略相兼容的Best Outcome差。离开p的策略显然不受任何竞购atp的策略的支配，因为与第一种策略相兼容的最佳结果是彩票，而任何策略都不能排除失去目标或支付高于估值的费用。这是对战略进行初步筛选并在所有意外情况下对其进行评估的结果，并且只有在匹配已发现的最佳和最差结果时才会出现。我们认为，对玩家来说，比较同一场景中的结果在认知上更为自然。虽然发现这些结果仍然需要仔细检查对手未来可能的行为，但我们不认为玩家会出于两个原因进行更详细的或有推理。首先，如果我们的玩家尝试完美的权变推理，最好和最坏结果的比较有助于我们对可能错误的鲁棒性。其次，我们认为它是计算简单性的缩写；在极端情况下，如果其他人的行为对个人结果完全无关紧要，则始终可以满足该标准。在离开终止拍卖且竞价未终止的情况下，我们不会使用“最佳”延续计划，而是使用“模仿”延续计划。在这种情况下，模仿会将玩家的延续计划减少为一个焦点计划。

在一个更复杂的游戏中，很可能模拟的刨床不可用或不起作用，然后我们不认为玩家可以仔细检查所有替代方案，直到找到正确的计划。借用皮西亚和特罗扬（Pycia and Troyan，2021）的例子，国际象棋中的制胜策略显然占主导地位，但通过允许玩家区分突发事件组来削弱明显的主导地位的想法也是张和莱文（Zhang and Levin，2021）的核心。与我们不同的是，张艺谋和莱文对游戏采取了一种全局性的方法，并在一开始确定了整个游戏的分区。我们的场景会随着信息集和被比较的动作对而变化。值得注意的是，我们最终采用的endingpartition是由博弈树内生决定的。远不容易找到。Pycia和Troyan对这个问题的反应是，限制玩家根据计划范围可以设想的一系列延续计划。在这场比赛中，球员们寻找一个主导所有备选方案的延续计划。在“简单主导”的极端情况下，计划与当前阶段相吻合，玩家不制定任何延续计划，而是仔细检查最终可能跟随行动的所有结果。相反，我们要求存在可用的模拟计划，以限制和简化对未来的看法。因此，即使是简单的主导战略也不需要满足我们当地的标准。在重新进入的拍卖中，我们还使用了不相关的替代标准，用于在两个动作之后拍卖继续的场景。相反，如果我们的玩家在出价和离开后比较了最坏和最好的结果，那么这种关系就会消失，因为一个人可以离开、重新进入、赢得该对象，以及出价，最终将该对象输给出价高达某个p>v的对手。

原则上，为了检查内部收益率的上升，需要考虑每一个可能的延续计划，在两个行动之后应用，比较两个结果，并得出它们一致的结论。在实践中，唯一可以观察到的是，当前在出价和离开之间的选择对最终结果无关紧要：这是不可观察的，不会改变我们的玩家下一步可以做什么。我们认为这是一种简单的推理形式，实际上并不需要仔细检查所有可能的未来计划和结果——无关性更多的是分析学家的检查，如果玩家忽略了两个动作都没有终止游戏的场景，那么这样做是正确的。我们按照这个顺序将我们的想法正式化。首先，我们首先介绍一个观点，即玩家不参与带有地方主导概念的全球规划。给定一对外显子b和一个外显子b，一个外显子b的信息集是相容的。如果对于b之后的每个延续计划，a之后都有一个延续计划，那么在每种情况下-我∈ S、 ais之后的最差收益不小于b之后的最佳收益，有时甚至大于b之后的最佳收益。局部优势从局部弱优势到局部明显优势当S是单亲部分时，Zhang和Levin（2021）通过对偶然事件的外生描述来削弱明显优势。

但是，整个游戏的分区是固定的，而我们让它依赖于信息集，并将其与游戏树内生化。我们还想强调的是，将竞争对手视为战略并不意味着我们的游戏意味着对手参与全球规划：战略并不代表对手的计划，而只是代表对手在我们玩家心目中的有条件行为。当S是平凡的划分时的优势。由于缺乏全局规划，通过选择局部弱/明显未决定的行动，玩家可能会以全局弱/明显未决定的策略结束游戏——一种动态不一致的形式。从这个意义上说，放松玩家在全球范围内计划的假设，会消除一些难以发现的主导关系，但也会提出一个问题：玩家是否能够有效地解决本地问题，并利用延续计划的灵活性，而不会犯错误。在（明显的）策略证明机制中，答案是肯定的：当一个玩家在每个决策节点上都有一个主导行为，并且这个主导行为可以通过她自己的主导行为达到时，一个简化的策略是弱/明显主导的，当且仅当它只描述局部弱/做接触。具有局部优势的弱/明显优势策略的表征意味着（明显的）策略证明对缺乏全局规划具有鲁棒性。对全球规划的需求将挫败将直接机制分解为更小问题的目的，因此我们的结果有助于解释为什么许多动态机制对参与者来说比直接对应者更容易。在游戏中，玩家不需要事先意识到主导策略的存在；通过一次只发现一个本地主导行为，我们的玩家会不知不觉地执行它。

一次发现一个地方主导的行动更容易，因为它可以通过虚拟的前瞻性规划来实现。虽然我们还没有为延续计划的使用设定一个简单的标准，但我们的描述为设计师提供了一个工具，从博弈树中玩家的角度验证（明显的）策略证明，因此我们希望设计师更容易发现的局部主导行为也更容易发现玩家。因此，非正式的建议是设计一个博弈树，其中简单但可能次优的延续计划的可用性有助于本地选择。接下来，我们介绍一个想法，玩家s甚至可以为不同的场景提供不同的延续计划。因此，我们通过允许场景发生变化后的延续计划，将局部优势削弱为局部偶然优势（局部c-优势）-进行分析。在平凡的划分下，这种额外的灵活性不会出现；有了完美的权变推理，它归结为只是比较a和b在每个权变下的最佳结果，而没有任何形式的前瞻性计划——因此，我们谈论的是一厢情愿的优势。局部c-主导行为可能不是局部行为，因此在场景上调整虚拟继续计划没有预期的效用基础（出于这个原因，我们单独介绍了它）。然而，当一个玩家在每一个决策中都有一个locallyc主导动作时，如果给定她自己的locallyc主导动作，那么所有的Local c主导动作都是Local主导的（给定每个比较的相同分区）。第二个特征意味着，在一个战略证明的动态机制中，玩家可以独立地分析每个场景，而不会出现错误。