乐观与悲观——参考的最佳判断偏差

梅拉兹直觉的一个延伸是，在特定情况下，他们过度持有平均超额收益大于0的风险资产，并持有不充分的平均超额收益小于0的风险资产。斯皮格勒（2008）在美国建造了3家彩票公司。。。矩阵中有报酬的SNS：行动/状态ss。。。snlf0 0lr1-K-K-klrm-N-N-n、 其中k，m，n>0，m>1和k满足度：cBP{lf，lr}=c{lf，lr}。基于BP模型，sis的主观信度q=1。当选择集变成{lf，lr，lr}时，q=1导致lr 而cBP{lf，lr，lr}=lr。然而，如果n足够大 lr，导致违反IIA。受试者观察了金融资产的历史价格图表，并获得了预测未来某一点价格的准确度和无条件奖励，该奖励要么在增加，要么在2013年7月6日提交工作报告。决策者无法控制最终结果，对于次优行为没有惩罚，BP中的最佳信念持有者会随心所欲地偏向上。最后，梅拉兹开发了一个公理化模型，在该模型中，信仰的选择取决于报酬：代理人相信他们想要的是真实的（梅拉兹（2011a））。代理基于模型外部的anatitude参数得出他们的乐观和悲观态度。我们的模型主要采用BP的框架，并进行了一些修改。与EBP一样，我们模型中的决策者是前瞻性的，在普通经济模型中引入预测效用带来了乐观的趋势。与BP不同的是，决策者厌恶损失，这种行为元素为预期提供了一阶反作用力，当厌恶损失的情绪足够强烈时，悲观主义比乐观主义更为可取。

在经纪人不低估未来的情况下，悲观主义总是更有益的，因为高预期带来的损失带来的强烈伤害总是超过预期带来的收益带来的幸福。B.参考依赖效用Daniel Kahneman和Amos Tversky在其1979年的论文中首次提出的前景理论指出：结果评估与参考点相比较；对损失的厌恶比从收益中获得的幸福感更强烈，随着结果离参考点越远，对结果变化的敏感性越低；勘探者的主观概率是非线性的，特别是在真实概率中，人们对小概率的权重过高，对高概率的权重过低。Koszegi和Rabin（2006年）基于Kahneman和Tversky（1979年）的基本直觉，建立了一个独立于参考的“消费效用”和“收益损失效用”分离的模型。他们模型中的参考点只是人们的理性预期，由“个人均衡”决定——在这种均衡中，预期与该预期下的最优选择一致。通过对消费者行为的研究，他们观察到，一个人希望为一种商品支付的价格随着以购买为条件的预期价格和预期购买概率的增加而增加。另一个应用在于日内劳动力供应决策。工人只有在收入低于预期时才可能继续工作。基于他们2006年的模型，Koszegi andRabin（2009）（KR2009）开发了一个理性的动态模型，在该模型中，人们对当前和未来消费的理性预期的变化是损失厌恶的。他们得出结论，当特工对即将到来的消费新闻比远距离消费新闻更敏感时，1。

代理商更喜欢提前收到信息，而不是晚些；2.代理人立即增加消费，但推迟削减；3.代理商认为零碎的信息是不受欢迎的，价格在下降。统计检验表明，偏差的大小与为准确预测支付的金额无关。7工作文件2013年7月考虑到损失的边际效用递减。我们的模型采用了KR的效用函数设置：效用由独立于参考的“消费效用”和依赖于参考的“损益效用”组成。然而，与他们的模型不同的是，代理人不再是理性的，可以最佳地操纵他们的信念。值得注意的是，Eliaz和Spiegler（2006）评论说，“该模型未能解释各种现实的、对信息的先验依赖态度，直觉上似乎源于预期的感觉”。最后，Macera（2011）探索了主观概率评估的时间路径。她建立了一个两态模型，在这个模型中，一个代理人从预期的变化中经历收益和损失，并等待结果的实现。在每个时期，代理人都会评估自己成功实现跨期效用最大化的可能性。一个主要结论是，随着支付日期的临近，乐观情绪会减弱，因为失望的威胁变得显著。通过对奖金设计的应用，她发现乐观情绪的减弱导致了对奖金的强烈偏好。因此，周期性发放的最优奖金会加强激励，同时将薪酬限制在合理的范围内。与Macera（2011）不同的是，我们的模型探索了在多状态环境中主观信念的选择，其中事后不和谐被排除在讨论之外。C

对资产定价的偏见Barberis和Huang（2008）研究了Tversky和Kahneman（1992）中累积前景理论的资产定价含义，重点是概率权重成分。他们证明，在一个正态分布证券支付和同质投资者基于累积前景理论评估风险的单期均衡设置中，CAPM仍然成立。此外，他们在经济中引入了一种额外的小型、独立且正倾斜的证券，并推导出了同质累积预期理论投资者的均衡。随着投资者对投资组合尾部的权重过高，以及证券收益率出现偏差，他们得出结论，证券价格可能过高，并可能获得负的平均超额收益。madein Brunnermeier、Gollier和Parker（2007）对BP2005的进一步扩展，他们在其中建立了一个具有完全市场的一般均衡模型。他们发现，当投资者持有BP2005中的最佳信念时，投资组合选择和证券价格符合六种观察到的模式：1。由于有偏见的信念，投资者没有完全多元化；2.偏见信念的成本限制了偏见，使效用成本不具有爆炸性；3.投资者只会过度投资于一个州的证券，并在所有其他州的消费中保持平稳，因为他们相信一个州更有可能成为一个州，并购买更多在该州支付的资产；4.相同的投资者可以有不同的最优投资组合，例如，当她确信自己健康状况良好时，希望充分了解自己的医疗状况，但当她不那么确定时，却不想知道全部真相的患者（Eliazand Spiegler（2006））。8工作文件2013年7月8日，由于不同的家庭有不同的状态可供乐观；5.

投资者倾向于过度投资最扭曲的资产，因为低价格和低概率的州是购买消费最便宜的州。苏索夫对这些州的乐观态度对其他州的消费扭曲最小；6.由于对资产的需求更高，更多的倾斜资产会带来更低的回报。在我们的模型中，主观信念的结构与作为Barberis和Huang（2008）基础的累积前景理论是一致的。此外，在Arrow-Debreu资产定价模型中，对悲观主义的偏好可能会导致toBrunnermeier、Gollier和Parker（2007）得出不同的结论。虽然本文主要集中在人们风险态度的基本讨论上，但对于乐观或悲观态度的市场中的资产定价仍有一定的启示。二、模型A。效用函数考虑了一个具有两个周期和一个代理的多状态模型。代理人知道的或有报酬和相关分配有很多。我们假设代理人无法控制真实分布或最终结果，但她可以通过操纵自己的主观信念来欺骗自己。第一个阶段对应于代理人建立信念和判断的时间，第二个阶段是支付实现阶段。由于在t=2时实际实现的支付与在t=1时的预期之间的差异，代理人t=1对未来支付的预期具有迫在眉睫的效用，以及预期的损益效用。代理人通过考虑预期效用和未来预期损益效用来选择最优的主观信念。我们进一步假设主观信念在两个时期内保持不变，这意味着一旦形成信念，就不允许回归。

该模型正式描述如下。S={1，…，S}，S≥ 是自然状态的集合，Zs=Z。。。，Z是相应的材料付款，其中0≤ Z≤ Z≤ ... ≤ ZS。与状态s相关的客观概率为ps，对于s=1。。。，根据Koszegi和Rabin（2009）的基本假设，我们假设一个代理人的可分性是可分离的，由一个“消费效用”和一个“普遍无收益效用”组成：消费效用的形式为u（Zs），u>0，u≤在Koszegi和Rabin（2009）中，决策者的t期瞬时效用ut取决于t期的消费，以及t期对当代和未来消费的信念的变化：ut=m（ct）+TXτ=tγt，τN（Ft，τ| Ft-1,τ).m（ct）代表“消费效用”，可被视为2013年7月9日的经典参考独立工作文件，u（0）=0，“损益效用”的形式为u（x）=x代表x≥ 当x<0时，0和u（x）=λx（λ>1）。为了简单起见，u（Zs）用USA表示，我们有u≤ U≤ ... ≤ 根据假设。由代理人对第二阶段ISP中实现的消费效用的主观信念形成的预期效用∈Sqsus，其中QS是分配给状态s fors=1。。。，预期盈亏效用来源于ISP的主观信念和客观信念之间的差异∈美国-附言∈Sqsus）。agentat t=1选择她的最佳主观信念来解决以下最大化问题（1）Max{qs}s∈SU=Xs∈Sqsus+η{Xs∈美国-Xs∈Sqsus）}s.t.Xs∈Sqs=1，其中0<η≤ 1是“增加-减少效用”上的重量，而“消耗效用”上的重量标准化为1。η的上限设置为1，以满足公布的偏好要求。。盈亏加权效用也可以看作是未来效用的贴现率。B

最佳信念本节介绍了1中最佳信念的基本性质。所有的证明都在附录A中给出。命题1：（有偏信念优于理性无偏信念）：如果λ≥η、 那么对于s=1。。。，S、 S≥ 至少存在一个qs6=ps，s.t.UBS≥ URE，其中UBS和URE分别是有偏见和理性信念下的效用。公用事业N（Ft，τ| Ft-1，τ）=Ru（m（cFt，τ（p））- m（cFt）-1，τ（p）））dp代表“收益-损失效用”，并从cF（p）是百分位p的消耗水平，u（·）是普遍收益-损失效用函数的时期之间未来结果的信念变化中得出。在我们的模型中，我们将他们的模型简化为两个阶段，并假设t=1时不存在同时的损益效用。因此，预期具有预期的价值。在t=1时，由于主观信念与客观信念的偏差，存在预期的损益效用。我们假设γ=1，因为在增益-损失效用函数的线性设置下，γ的影响可以包含在η的影响中。在附录B中，我们用一个更一般的假设来讨论这个案例(-x） =λ（x）u（x），其中λ（x）>1，x>0，和limx→0λ（x）=1，u（x）≤ 0.结论与线性统计案例没有区别。具体来说，这一假设需要满足这两种彩票之间的公开偏好：（0，0）和（1，0）的概率（p，1）- p） 。显然，我们有（1，0） （0，0）对于p的任何值。因此，p+η（1- p）- ηλp≥ 0.那么我们有η≤-p1-P-λp.对于p=λ，我们可以得出η≤ 1.10工作文件2013年7月建议1说，一个同时关心预期效用和预期损益效用的代理人永远不会持有理性信念，即使过于乐观或过于悲观是代价高昂的。

该模型合理化了当代理对agamble的实现没有控制权时，偏见信念的存在。命题2：（不同状态之间的信念权衡）：如果获得比预期更好的结果的客观概率高（低），代理人更喜欢将小概率ε从坏（好）状态转移到坏（好）状态：k、 l∈ 如果P+>（<）P*, 然后我们有，U（qk+ε，ql）- ε、 q-) > U（qk，ql，q-),其中ε>（<）0是一个小数字；P+=PAps，A={s∈ S:我们-附言∈Sqsus≥ 0};P*=ηλ - 1η(λ - 1).命题3：（过度乐观与过度悲观）问题1定义的最优信念具有以下特征：（i）如果获得优于客观预期的结果的客观概率较高（较低），则高（较低）等级结果的概率被高估（低估）。也就是说，平均而言，代理过于乐观（过于悲观）：Xs∈Sqsus>（<）Xs∈Spsus，如果P+>（<）P*, 其中P=PAps，A={s∈ S:我们-附言∈Spsus≥ 0}.（ii）如果代理人更厌恶损失，并且更关心未来效用，则不太可能过度乐观：P*在λ和η中增加。（iii）主观信念的最佳集合{qs}满足P+=P*并不是独一无二的。命题2和命题3相互关联。命题2描述了调整不同状态之间主观概率的动态过程，而命题3则说明了稳定状态下主观信念和期望的性质。这两个命题中的一个共同因素是切分概率P*这是唯一由代理人的偏好参数决定的：损失的强度λ和增重损失效用η。对于任何彩票，经纪人都会通过与P比较获得收益的总机会来确定她是否会进一步增加或减少她的主观预期*.

切肤之痛规则意味着，尽管信念存在扭曲，但2013年7月的true11工作文件概率与最佳信念之间存在合理的对应关系：良好结果的概率越高，乐观的理由就越充分。直觉上，当糟糕的结果很可能发生时，人们往往过于悲观，并且设定了一个较低的预期，以减少潜在的痛苦失落感。相反，当获得好结果的机会很高时，人们往往过于乐观，高估好结果的可能性，因为损失的威胁相对较弱，而高预期更有利。我们的直觉与第一章中描述的先前研究中的经验证据一致。在稳定状态下，信念和期望被调整到一个水平，使“增益”状态的总概率等于截止概率*. 主观预期是高于理性预期还是低于理性预期取决于彩票的真实概率分布。特别是，如果理性预期下的收益总概率小于（大于）P，则主观预期比理性水平更高（低于）*.命题3的第二个方面也是非常直观的：一个更厌恶损失、更关心未来效用的人往往缺乏信心。这种直觉直接反映在切割效果中*: 高磷*给乐观主义者和高P*只有当彩票承诺更高的成功几率时，你才能变得乐观。这一结果可能与谢泼德、欧莱特和费尔南德斯（1996）的经验行为有关；Taylor和Shepperd（1998）认为，随着实现日期的临近，乐观程度会降低，在这种情况下，P*随着贴现系数η接近1，逐渐增加到1。最后，最佳信念集不是唯一的。

切肤之痛规则只决定一个代理人平均是过度乐观还是过度悲观。分配给分布尾部的信念可能与平均趋势相反，即一个乐观的代理人可能会低估取得非常好结果的机会。因此，主观信念的结构与Tversky和Kahneman（1992）提出的累积预期理论是一致的。C.一个简短的应用：信息时机偏好上述模型描述了人们直接选择自己信任水平的自欺欺人过程。随意观察和实验证据都表明，自信心与信息寻求行为有很大关系。继KR2009研究理性主体对信息的时间偏好之后，本节将模型扩展到具有乐观和悲观偏见的主体的偏好。我们遵循上述关于效用函数的假设。现在，代理可能会收到一个早期信号i∈ I={1,2，…，S}at t=1关于她未来的报酬，信号总是正确的，这意味着在t=2时实现的报酬将与代理人在t=1时学到的没有区别。或者，代理人可以拒绝观察早期信号，并等待在t=2.12工作文件2013年7月实现支付。代理人观察早期信号的预期总效用为（2）Xs∈Sqsus+η·Xs∈Sqsu（美国）-Xs∈Sqsus）第一项是如前所述的预期效用，而第二项是持有偏见主观信念{qs}的代理人在第1阶段的预期收益-损失效用。由于信号正确，在第二个周期内不会出现进一步的增益损失效用。