乐观与悲观——参考的最佳判断偏差

与之前没有早期签名的情况相比，以下命题被证明是有效的（证据的细节见附录A）。命题4：（信息时间偏好）如果获得比基于客观信念的预期更好的结果的客观概率较高（较低），代理人倾向于（不）提前收到有关其报酬的信息。也就是说，如果P+>（<）P*, 然后Uearly>（<）Uwait，其中P+=PAps，A={s∈ S:我们-附言∈Spsus≥ 0}和P*=ηλ - 1η(λ - 1).命题4说如果P+>P*, 代理人严格要求提前收到信息；如果P+=P*, 她与众不同；如果P+<P*, 她宁愿待在不知情的地方。直觉上，乐观的经纪人倾向于寻找早期信息，因为她相信一个好的信号更有可能发生。相反，对于悲观的代理人来说，早期信息是不可取的，因为她不愿意提前披露tobad结果。悲观的代理人更喜欢在实现阶段获得损失效用，因为他们提前高估了损失的可能性。此外，我们的结论扩展了KR2009的结论。在2009年，他们证明了一个理性的代理人在这两个时期对“预期收益-损失”的权重相等，在早期和后期信息之间是不一样的。（2） 是在不同时间段内观察恒定权重的“预期损益效用”的早期信号的相应效用函数。他们的直觉是：一个理性的代理人在早期信号上下移动信念的概率上没有偏见。当直接和非直接结果的损失感同样令人厌恶时，理性主体在科泽吉和拉宾（2009）之间是不同的。他们建立了一个多期模型，其中γt，t表示t期的“预期收益-损失效用”在t期的关注强度。

预期损益效用来源于上一阶段和这一阶段对未来结果的信念变化。因为在我们的模型中只有两个周期，根据他们的假设，γt，t退化为γ，因为γt，t=1。形式上，（2）可以写成∈Sqsus+η·γXs∈Sqsu（美国）-Xs∈Sqsus）。当γ=1时，它成为（2）13工作文件2013年7月早期和晚期信息。相反，由于有选择主观信念的自由，代理人表现出对信息时机的偏好，这不仅取决于他们对未来的贴现率，还取决于他们正在玩的彩票的分布。D.一个例子本节给出了一个简单的两种状态的例子，作为对上一节抽象性的解药。在本例中，有两个可能的EOUTCOME，x=0，1和u（0）=0，u（1）=1，目标概率为p和1- 前瞻性地。通过持有主观信念q和1- q、 预期效用att=1是，UA=eq（x）=qu（1）+（1）- q） u（0）t=1时实现结果的预期损益效用为，UR=Epu（u（x）- UA）=pu（1）- q） +（1）- p） u(-q） 主观信念下的总效用为，UBS=ηp+（1- ηλ）q+（ηλ）- η） pq；相反，一个无偏代理hasURE=ηp+（1- ηλ）p+（ηλ）- η） 坑很容易从这里衍生出来，切割*=ηλ - 1η(λ - 1） ，在η和λ中增加。一个代理选择q>p，因此当且仅当p>p时过于乐观*.否则，她会选择q<p，如果p<p，她会保持过度悲观*.

在p=p时*,URE=ubs对于任何q。与多状态情况不同，对于p>p，离散两状态设置在q=1时最大化*, q=0时，p<p*因为p很少等于p*现在，我们考虑代理对信息的时间偏好。代理可能会收到关于其未来结果att=1的早期信号i={0，1}，并且该信号总是正确的。对于持有最优偏差信念的个体，通过观察早期信号得到的总效用为，Uearly=q+γηq（1）- q）- γηλq（1）- q） 式中，γ是在KR2009假设下，预期损益效用的权重。在t=1时，持有偏见信念的代理人认为，对于概率q，she14工作论文2013年7月将观察到i=1，从而得出一个预期效用u（1），与她之前的q相比，具有确定性和预期收益，并且概率为1- q、 她将观察到i=0——导致预期效用u（0），具有确定性和预期损失。在t=2时，由于代理已将其referencepoint更新到正确的级别，因此在此期间将不再有增益-损失实用程序。相反，如果代理没有观察到信号，她的总效用是之前的相同：Uwait=q+ηp（1- q）- ληq（1）- p） 。因此，当γ=1，如在KR中，当且仅当（3）（q）时，观察信号比不观察信号产生更严格的预期性- p） （1）- q） >λ（p- q） 因为只有（3）的一侧可以大于0，所以我们有，Uearly>Uwaitif，并且只有当q>p，也就是p>p*. 否则，如果q<P*, 不久之后，特工会更喜欢不知情。这个结论是直观的。对报酬过于乐观的人也会过于乐观地相信他们会得到好消息。因此，早期新闻为他们的预期提供了额外的效用。在现实世界中，过于乐观的人比过于悲观的人更有可能搜索信息。

这个结论包含并进一步扩展了KR关于信息时间偏好的结论。KR2009证明，当损失感在第1阶段和第2阶段一样令人厌恶时，人们将不受信息时间的影响，也就是说，γ=1。当代理人是理性的时，我们的模型重复了他们的结论。然而，在信念存在偏差的情况下，即使个人对预期收益和已实现收益的损失具有相同的意识，他们也会对信息的时间安排产生偏好，而早期和后期信息的偏好取决于他们的损失储蓄态度、预期与实现的权重，以及良好结果的真实机会。对于γ<1的情况，很容易证明，对于持有q>p的人，我们有早期>早期信息，并且早期信息是好的；而对于q<p，对于q的某些值，uArlyc可能大于、等于或小于uWait。与γ=1的情况相比，人们更喜欢早期信息的可能性更大。KR的解释在这里是适用的，因为非直接结果的损失感没有那么强烈，所以代理人最好尽早接收信息。类似的分析也适用于q<p.III.风险态度本章探讨了主观信念下模型风险态度最基本假设的一些重要含义，并应用于两个独立彩票之间的选择。第3章分析了dis15工作文件2013年7月Rete多国案。以下研究通过研究连续分布的情况，扩展了先前的结论。新假设不改变第三章中的结论，同时避免了将信念从一种状态转移到另一种状态时主观预期的跳跃。

为了更好地理解参考点对风险态度的影响，本章简单假设消费效用采用线性格式u（x）=x，在这种情况下，代理人在没有损益效用的情况下是风险中性的。彩票具有连续分布，可以是对称的，也可以是倾斜的。根据不同的认知过程，代理人被进一步分为两类——“天真”和“复杂”。这两种类型的人都形成了他们的主观信念，如前第3章所述。然而，当赌博时，“复杂”类型的人会认识到他们的认知偏见，并据此做出决定，而“天真”类型的人则会失败，表现得像欧盟最大化者一样，没有得失效用。这种分离的另一个原因是BP2005给出的讨论，其中他们探讨了我们定义下的“天真”类型的行为应用。在他们的投资组合选择应用中，代理人通过最大化总跨期效用来形成最优主观信念，而选择最优投资策略只是为了最大化当前预期。一个直截了当的论点是，代理人可以选择与最大化跨期总效用的信念一致的行动，从而在我们的模型中讨论复杂的代理人。基于代理人的持续消费和分类，本章探讨了第3章所述模型的风险态度。A.

Naive AgentSumption 1:Za和Zb分别是两个具有连续概率分布函数fA（·）和fB（·）的独立彩票的或有报酬。假设2：代理人分别评估两种彩票的支付，并具有最佳主观信念gA（·）和gB（·），这是以下问题的解决方案：maxgi（·）Egi（Z）+Efiu[Z- Egi（Z）]，i=A，B。假设3：（天真代理）对于满足假设1的任何两个彩票A，B，天真代理是具有假设2所描述的最佳信念的彩票，并且更喜欢具有较高值的彩票：Maxgi（·）Egi（·）（Z），i=A，B，例如，在离散多状态情况下，高秩状态的主观信念的微小增加可能会或可能不会改变其他一些状态从增益到损耗，而在连续分布下，增益-损耗切换总是发生在至少一个状态。在复杂的情况下，一致的行动与信念是同时选择的。

由于在我们的模型中只有两个阶段，我们认为代理人可以在选择行动中以长期利益最大化为目标16工作文件2013年7月建议5：（两个对称分布的彩票）假设假设1-3适用于两个彩票A和B满足：（i）EfA（·）（Z）=EfB（·）（Z），对于fA（·）6=fB（·）；（ii）Za和Zb都是对称分布的；（iii）Za和ZB满足单交叉性质，即如果FA（·）和FB（·）是Za和ZB的累积分布函数，则存在z，使得FA（x）<FB（x）表示x<z，FA（x）>FB（x）表示x>z*≥ 1.- F（z）更喜欢彩票A而不是彩票B，因为A（·）（z）>EgB（·）（z）；一个有切肤之痛的特工*≤ 1.- F（z）更喜欢彩票B，而不是因为EGB（·）（z）>EgA（·）（z）；命题5说，具有最佳信念的天真代理人在直觉上是乐观的，如果是悲观的，则是乐观的，如果是厌恶风险的，则是低P*意味着低损失和低价值的未来。因此，在这种情况下，未来的损失是可以承受的。高风险彩票在分配的右尾提供了更好的收益机会，这被视为一个优胜劣汰的代理人有希望获得回报的更有力证据，从而导致进一步上升的偏差。

高估收益机会带来的积极前景会显著增加其预期效用，而更痛苦的损失感带来的消极前景则会被对不良结果概率的进一步低估所抵消。对于具有单交叉性质的对称分布，风险彩票给出了超出交叉点的更高累积概率，这意味着，在一定的预期水平上，风险彩票的收益概率更高。因此，一个低切分的天真代理人*在厚尾巴的彩票中更偏向上。这一命题意味着，即使在传统经济学定义下，代理人是风险中性的，对于不乐观的代理人来说，均值保持利差是可取的，而对于悲观的代理人来说，均值保持利差是不可取的。基于命题5的证明和上述直觉，我们推导出以下引理：引理1：（乐观和悲观风险态度）对于对称分布组，对于乐观代理，均值保持扩散是可取的，而对于悲观代理，均值保持扩散是不可取的。引理2：（主观期望的排序）对于任何分布，主观期望在P*.此外，我们通过放松对对称性的要求来考虑命题5的更一般版本。命题6：（两个彩票：一般情况）考虑两个独立的彩票A和B，它们具有连续和可区分的17工作文件2013年7月分配函数fA（·）6=fB（·）和EfA（·）（Z）=EfB（·）（Z）。

对于一个具有中断概率的代理*=ηλ - 1η(λ - 1） 我们有：（i）如果P+A>（<）P*, P+B<（>）P*, thenEg*A（Z）>*B（Z）（例如*A（Z）<*B（Z））；（ii）如果P+A>（<）P*, P+B>（<）P*, thenEg*A（Z）>*B（Z）（例如*A（Z）<*B（Z））我+∞Ra[fA（Z）- fB（Z）]dZ>0(+∞Rb[fB（Z）- fA（Z）]dZ>0），其中a，b，P+a，P+BareP*=+∞拉法（Z）dZ=+∞RbfB（Z）dZ，P+A=+∞REfAfA（Z）dZ，P+B=+∞REfBfB（Z）dZ。请注意，命题6中的a和b都是主观预期低于最佳信念。由于最优期望值设定在一定水平，以确保其上的累积概率等于P*, a和b也是分布偏度的指标。对于任何给定的P*, a值越高，意味着分布的“右尾”越胖，因此出现负偏态。只要平均数保持不变，当分布的偏度从负变为正时，乐观的代理人对彩票的偏好就会降低。B.复杂代理消费4：（复杂代理）对于满足假设1的任意两个彩票A和B，复杂代理是具有假设2描述的最佳信念的代理，并且更喜欢MAXGI（·）Egi（Z）+Efiu[Z]值较高的彩票- Egi（Z）]，i=A，B，命题7：（两种彩票之间的选择：复杂案例）如果假设1、2和4成立，那么对于fA（·）6=fB（·）的任何两种风险彩票，复杂的经纪人严格地倾向于彩票A而不是彩票B+∞EgAfA（Z）ZdZ+λZEgA-∞fA（Z）ZdZ>Z+∞EgBfB（Z）ZdZ+λZEgB-∞fB（Z）zdz“右尾”不仅仅指分布的尾部。它代表P下的区域。d、 f。

从P*达到正确的限度。18工作文件2013年7月特别是，对于两个具有相同客观预期的高风险彩票，即EfA（·）（Z）=EfB（·）（Z），一位老练的经纪人更喜欢a彩票而不是B彩票-∞fA（Z）ZdZ>ZEgB-∞fB（Z）ZdZAs我们可以从命题7中看到，复杂代理的目标函数只是理性信念下的期望，但用λ加权损失区域。在没有损失规避的情况下，即λ=1，复杂代理的目标函数被简化为普通理性预期。命题7表明，一个成熟的代理人的行为与一个理性的代理人类似，后者以无偏见的信念最大化她的期望。这一结论并不令人惊讶，因为一个成熟的代理人考虑了“参考效应”的预期和实现的恶化。这里，“参考效应”指的是通过将结果与预期（参考点）进行比较得出的已实现效用的推论。我们注意到，来自主观信念的直接影响，即预期效用，被我们在附录A中证明的最佳信念的“参考效应”所消除。直觉上，如果预期过高，那么“参考效应”给出了太多失败的机会。由于代理人是厌恶损失的，由于更多的损失状态，总效用的减少超过了预期效用的增加。因此，降低预期是有益的。另一方面，由于预期较低，很少有机会因“参考效应”而受到惩罚。由于人们不考虑未来的效用，更高预期带来的收益将超过未来实现效用的减少。