在真实材料上的成核、冷凝和lambda转变

虽然SZG节点将其学位增加到12个，但它仍然不是最富有的（目前它是一个副领导人）。仅在雪崩的第二天之后，它就占据了领先位置（详见图13；该图的进一步描述与图13类似）。时间@tdDDAXTime@tdDMOLVertex degreenember of VerticesΑ=2.80976，拟合k^I@2,10DDBKSZG82005,4,12,0,0,0。<-82006, 10, 24, 0, 0, 0.<SZGDBKCKALVDPFPPE3GBFHEIHOTQCESDFSWVFIG。16:2005年4月12日至2006年10月24日期间，经验MST网络（位于图左侧下一行）的快照，包括在FSE上报价的公司——这些边界日期在上一行的两个图中用红色垂直直线表示。这个分时段的中心——2006年1月16日（星期一）（第134部电影的画面）——由蓝色垂直直线表示。请注意，SZG公司现在在多大程度上违反了幂律——在这里，它的学位等于32。除此之外，DBK和ALV公司（分别占据排名第二和第三的位置）在这项权力法下的表现也只是略有改善。度分别等于k+l或k，称为基本量。显然，有b(-1 | k）为2≤ K≤ N- 1，我们可以计算移位量b(-1 | k+l）为2≤ k+l≤ N- 1.事实上，我们的基本量是相应的(1 | k）个，其中b（1 | k），k=1，N- 2，是给定单条边与度等于k的顶点连接的转移概率。为了推导计算l条边连接的转移概率p（l | k）和p（l | k）所需的量- l） ，存在于Eqs中。

（9） 和（10），我们只需要转移概率b(-1 | k）为2≤ K≤ N- 1.该量是顶点度负变化时直接得到的-从p(-l | k），由式（12）中的第二个表达式给出——所有理论预测在图22中以实线显示——到它们的经验计数器部分，其中所有经验数据在图22中以十字表示。数量是b(-1 | k）的计算结果如图23所示，使用黑线连接的点绘制。替换等式。（11） （12）转化为等式。（9） 和（10），我们最终发现（l | k）=k+llb(-1 | k+l）l（1- b(-1 | k+l））k1+lk- α，l=1，N- 1.- k、 p（l | k）- l）=吉隆坡b(-1 | k）l（1）- b(-1 | k）k-L1.-lkα，l=1，K- 1.（14）我们在详细平衡条件的支持下获得的这些结果，因此，它们仅适用于统计平衡中的网络或子网络，可以通过与相应的经验数据（如图22所示）进行比较直接验证。需要强调的是，从我们的经验数据中独立得出的不仅仅是（上述）在梯子上跳下的单步跃迁概率，p(-l | k），但也是向上跳跃的p（l | k）。它们的完整经验形式如图22所示。将这些概率代入顶点的time@tdDDAXTime@tdDMOLVertex degreenemberΑ=2.78429，拟合k^I@2,10DSZGDBK82006,1,26,0,0,0。<-82007, 8, 9, 0, 0, 0.<SZGDBKCKALVDPFPPE3GBFHEIHOTQCESDFSWVFIG。17:2006-01-26至2007-08-09子期间FSE上引用的公司的经验MST网络快照（放置在图左侧的下一行），这些边界日期用红色垂直直线表示，在上排的两个图中。

这个分时段的中心——2006年11月2日（星期四）（第341号电影的画面）——由蓝色垂直直线表示。请注意，与之前类似的情况相比，SZG公司现在对幂律的贡献有多大（比较请参见图16）——这里，其程度相当于53。此外，DBK、ALV和SWV公司（分别占据该银行的第二和前第三和第四位）只是略微违反了这项权力法。此外，DBK和ALV现在被SZG vertexto的第二和第三协调层（区域）所“吸引”。它们现在比之前更靠近SZG顶点（详细视图请参考图16）。归一化条件（2）我们得到了经验的单步生存概率p（0 | k）=1-N-1.-kXl=1p（l | k）-K-1Xl=1p(-l | k），（15）在图22的所有曲线图中由中心十字表示。显然，公式（15）也适用于理论单步生存概率。作为b(-1 | k）和|α（分别绘制在图21和图23中）已经从经验数据中获得，在（14）中的两个表达式都没有自由参数。因此，他们的预测（蓝色实线连接的蓝色小圆圈）和经验数据（十字）之间有着很好的一致性，这在图22的顶点度2中可以很好地看到≤ k<12，表示不良顶点（定义为2≤ 事实上，k<12）处于平衡状态，为少数富饶顶点（具有等于或大于12的巨大度数）形成了一种背景。这些丰富的顶点明显地服从幂律，如图所示。4, 16 – 18.为了完整性，我们还计算了b（1 | k），k=1，N- 1，类似于b的计算(-1 | k）。也就是说，我们很好地满足了公式（13）的预测（蓝色小三角形由位于图中正部分的实线蓝色段连接）。

22）根据相应的经验数据（在同一图表中交叉），得出b（1 | k）的适当值（可视化见图23）。还从归一化条件（15）中获得了中心蓝色三角形（见图22）。因此，我们验证了二项式策略和均衡假设。如果我们分别为theMST网络的每个阶段准备经验数据，这种验证将更有说服力。如果我们分别为每个MST网络阶段准备经验数据，协议将得到改善。时间@tdDDAXTime@tdDMOLVertex degreenember of VerticesΑ=3.00759，拟合k^I@2,10DSZGDBK82006,6,26,0,0,0。<-82008, 1, 7, 0, 0, 0.<SZGDBKCKALVDPFPPE3GBFHEIHOTQCESDFSWVFIG。18:2006-06-26至2008-01-07这段时间内，实证MST网络（位于图左侧下一行）的快照，包括FSE上的上市公司——这些边界日期用红色垂直直线表示，在上排的两个图中。这个分时段的中心——2007年4月2日（星期一）（第448号电影的画面）——由蓝色垂直直线表示。值得注意的是，SZG顶点通过降低阶数而回归幂律，然而，它仍然足够大，等于55。除了SZG顶点，只有副领导（即GBF公司）被“吸引”到SZG顶点的第一个协调区。其特点是，在通过MOL绝对最小值后（即大约两个月后），公司的排名发生了巨大变化，因为第二个职位现在（尽管很快）被另一个职位占据。如图所示。

22，对于每个k，存在一个顶点度正变化的上切点，lmax（k），这使得过渡概率p（lmax（k）| k）消失（到一个良好的近似值）。类比特征具有较低的截断系数lmin（k），这使得转移概率p(-lmin（k）|k），消失。图22所示的结果表明，lmax（k）和lmin（k）均不超过5（达到良好的近似值）。只有少数最富有的节点观察到了较大的最大值（k）（但不超过10）。这些限制使数值计算和分析计算变得非常容易。最后，我们可以说，对于较差的顶点，边连接的概率远小于它们断开的概率（参见图23中的比较），尽管前者是顶点度的单调递增函数。由于边的总数是恒定的，因此只有最丰富的节点才会越来越丰富。此外，通过使用一个粗略的类比，我们可以说，我们处理了两种不同类型的流体，这似乎与伦敦和蒂奇[76]（和其中的参考文献）在他们的氦II双流体模型（即氦中的λ-跃迁以下）中引入的流体在形式上相似。较差顶点的子网络对应于正常流体成分，而最丰富的子网络对应于超级流体。在我们的方法中，这两个子网络都被认为是耦合的，通常是断开的。在下一节中，我们主要讨论动态λ-跃迁下的网络[78]（和其中的参考文献），我们在这里发现了它（见图11、12、24、26）。然而，将MST网络映射到玻色子晶格气体[78,79]上是否可能的问题仍然是一个挑战。四、 龙王非线性动力学的“宏观”方程用于描述图中所示λ-峰值的左侧。

11和12，我们在连续体方法的框架内重点研究了SZG节点格律kSZG的动力学。事实上，问题在于它的决定性成分（即剥夺的波动）或第一时刻“kSZG”是如何随时间增加的，如果我们假设（基于经验观察）02448xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx时间[td]“握手”相对距离（SZG，2）2005-03 2005-08 2005-12 2006-05 2006-10 2007-02 2007-07 2007-11图。19:NSZG顶点和临时（第一）副前导一（在垂直轴的描述中由数字2表示）之间的时间相对距离“握手”（THSD；由不稳定（跳跃）曲线表示）的曲线图。不稳定（跳跃）曲线连接THSD的当前值，而十字表示双顶点的THSD（即，第二副引线具有相同的度数，但其时间“握手”相对距离不短于第一副引线）。显然，在关键关键关键日期（即2007-01-25（星期四））周围，用红色虚线点垂直线表示，占据排名第二位的顶点位于第一或第二协调层。因此，SZG公司拥有大量可供使用的边缘。这就是其度数突然增加的原因（在其左右边界由位于关键日期旁边的绿色垂直虚线表示的范围内——详见图11、12、24和26），也由占据排名第三位的垂直线显示的类似行为支持（详见图20）。值得注意的是，第一对垂直虚线定义了成核阶段的开始——另请参见图。11、12、24和26了解详细信息。

在那里，THSD的消失值意味着SZG公司在排名中占据第二位。值得注意的是，仅在受两条蓝色虚线限制的子周期内，SZG公司占据了该级别的领先地位。它单调地增加。这意味着，在每一步中，至少有一条边有效地连接到SZG节点。该边缘来自剩余边缘的储层，这些边缘不是SZG节点的第一个协调带或层的成员。不断受到图中所示经验数据的激励。11和12（通过不稳定的实心曲线），我们的方法分为两个阶段。在第一阶段中，我们处理的时间范围为tcrit=164[td]≡ 2005年8月11日至2006年10月中旬（图11和图12所示的最后一次跳跃之前）。在第二阶段中，我们考虑从后一个日期到tλ=544[td]的时间范围≡ 2007-01-25（tλ的位置用红色垂直虚线表示）。当我们在寻找第一时刻“kSZG”的动态时，我们忽略了波动（与之前所做的类似，可能的反射点可以被认为是冲动的kSZG增长区域的开始。然而，为了找到它的位置，需要较低的经验数据分散度。正如我们目前的经验数据（如图11和图12所示）所示，我们只能估计它位于2006-08-01（星期二）到2006-10-03（星期一）之间。我们用绿色虚线0 2 4 6 8XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX-03 2005-08 2005-12 2006-05 2006-10 2007-02 2007-07 2007-11图。

20:NsZG顶点与当前排名第三的顶点之间的时间相对距离“握手”（THSD；由不稳定的（跳跃）曲线表示）图（在垂直轴的描述中由数字3表示）。十字架代表另一个顶点，占据排名第三的位置，但其与SZG顶点的THSD不短于前者，尽管其度数相同。显然，在关键日期的周围，即2007-01-25（星期四），由红色虚线垂直线表示，占据排名第三位的顶点位于第一、第二或第三协调层。图19中已经定义了关键关键日期旁边的一对绿色垂直虚线和第一对虚线。在那里，THSD的消失值意味着SZG公司在排名中占据第三位。值得注意的是，只有在被两条蓝色虚线限制的子周期内，SZG公司才占据了排名的领先地位。以秒计。八、1在参考文献[35]中，也就是说，我们正在寻找只与相应的朗之万方程的确定部分有关的方程。因此，系统演化的一般粗粒度或“宏观”方程，在形式上对两个亚周期都有效，可以用明确解释的二项式形式书写，\'kSZG（t）t=n-1.-\'kSZG（t）Xl=1l p（l |\'kSZG（t））=N- 1.-\'kSZG（t）b（1 | kSZG（t）），（16）其中p（l | kSZG（t））=N- 1.-\'kSZG（t）l×b（1 | | kSZG（t））l（1）- b（1 | kSZG（t））n-1.-\'kSZG（t）-l（17）和T=T- tcrit(≥ 0）第一阶段- 对于第二级，tλ（<0）。（18） 图21：指数α与时间t的关系。其平均值α=3.07由一条粗蓝色水平直线标记。事实上，在MST网络演变的整个时期获得的这个平均值被用于等式（11）中的两个表达式中。

数据的正负离散度±σ用红色细虚线表示，而±3σ用绿色细虚线表示。-4.-2 0 2 40.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0k=3顶点度的变化转移概率经验二项式模型均衡模型-4.-2 0 2 40.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0k=6顶点度的变化转移概率经验二项式模型均衡模型-4.-2 0 2 40.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0k=9顶点度的变化转移概率经验二项式模型均衡模型-4.-2 0 2 40.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0k=12顶点度的变化转移概率经验二项式模型平衡模型图。22：转移概率p（±l | k）与顶点度变化的关系，±l，l=0,1,2。，对于MST网络，四个典型的顶点度数k=3、6、9和12，即仅属于较差顶点集的度数。十字表示经验量，而实心曲线表示非常适合的理论预测（在正文中详细描述）。5 10 15 200.00 0.01 0.02 0.03 0.04顶点度kb（l=-1 | k）5105200E+002E-04 4e-04 6e-图23：基本转移概率，b(1 | k），指给定单条边从或到k度顶点与k度顶点的断开和连接（对于1≤ K≤ 20） 分别出现在上部和下部的图中。不幸的是，对于较大的k，统计数据不足以构建这些转移概率。这里，l是单位时间内连接到SZG节点的有效边数，因此，概率p（…）andb（…）也是有效的，可以解释为相应的利率。等式的二项式形式。

（18） 意味着边缘是相互独立的——唯一的依赖性是基本条件概率单位时间b（1 | kSZG（t））和| kSZG（t）。本文的目的是推导基本条件概率b（1 | | | kSZG（t））对| kSZG（t）的依赖关系。值得注意的是，Sec已经研究了这种基本条件概率。III C，但顶点度数要小得多。我们可以预期，这个条件概率同时取决于¨kSZG（t）和n- 1.-\'kSZG（t）边数。这是因为，这个概率可以被认为是其他两个概率的商。第一个接头b（1，`kSZG（t）），与n成反比- 1.-“kSZG（t）描述了从储层中随机抽取单条边的事件。通过术语“接头”，我们称之为储层由n组成的情况- 1.-“kSZG（t）边，同时星形SZGsuperhub与”kSZG（t）边。第二种概率p（\'kSZG（t）），定义了一个事件，当\'kSZG（t）边属于类似恒星的SZG超潜艇。事实上，后一种可能性必须在不同阶段单独考虑。正如我们将看到的，这导致了非守恒的序参数模型C动力学（在霍恩堡-哈尔佩林术语[68,69]中，通常可以使用），因为整个MSTN网络的顶点和边的总数是守恒的。A.临界动力学——在第一阶段的第一个阶段，我们假设第二个概率为标度形式，即简单地与[kSZG（t）成正比-\'kSZG（0）]γ，γ>0，即p（\'kSZG（t））=1+γA1+γ[\'kSZG（t）-“-kSZG（0）]γ，这似乎是一个自然选择的临界动力学。通过术语“临界动力学”，我们确定了动力学，这确实导致了以标度形式的解决方案，明确涉及控制参数的临界值，即对标度区域有效。因此，Eq。