微观经济结构决定宏观经济动态。青木败北

1） 例如阿根廷、巴西、前苏联等自由化后的国家，其不平等性至少暂时达到α<1，并导致金融混乱[32][30]，此外，如下文所示，α<1制度中，系统的大部分由极少数最大的组成部分主导，能够描述和预测经济周期的典型行为。事实上，目前的处理方法是，不同的制度仅通过一个单一参数（α）的值而有所不同，这模糊了微观经济学和宏观经济学之间的界限，甚至给了消除这种界限的希望。如果成功，这将真正实现青木的愿景。8熊彼特的创造性破坏和普遍的“交叉指数”模式现在可以超越宏观经济动力学和经济粒度结构之间的统计联系：可以将~K到~G中特定事件的时间变化联系起来，这对~K分量产生不同的影响。在[27]中，分析证明微观随机密度波动导致宏观集体物体的产生和破坏。事实证明，这些物体的增长/收缩导致了一种非常特殊的全球模式，这种模式在全球系统的时间演化中无处不在。我们称这种模式为“交叉指数”。“交叉指数”模式是熊彼特“创造性破坏”理念的定量和视觉表达。在下文中，我们将把这种经验性观察到的经济动力学表达为矩阵G中突然不连续变化的影响。这些跳跃可能对应于创新或经济中任何其他内生或外生变化所产生的变化。

显然，这种变化对经济的不同组成部分产生了不同的影响，甚至引发了戏剧性的事件，比如整个经济部门或生产技术的解散或启动。这些变化可以在宏观经济规模上减少为低维矩阵G中的不连续变化，这一事实是一个非常重要的假设（由上述微观研究和熊彼特的分析提出）。这个假设必须以微观模型方程所依据的假设同样的方式面对经验数据。1、2在[18]中遇到了经验增长数据。为了做到这一点，我们将在接下来的章节中揭示熊彼特创造性破坏的mezoscopectic~G模型的含义，并将其与经验数据进行比较。由经验数据证实的主要预测将是：o在矩阵G的冲击之间，公式33表示一种准平稳经济：如果矩阵G在足够长的时间内保持不变，经济将达到一种稳定状态，在这种状态下，经济以恒定的速度增长，保持各部门规模之间的比率当基质G发生一般性变化时，系统进入指数衰减破坏阶段，各种成分具有不同的增长/衰减速率最终，该体系达到了整个经济增长率一致的新稳定状态（各组成部分的绝对人均GDP仍然存在巨大差异）。下面我们给出一个2x2~G矩阵的简单例子。在详细的实证研究中，我们考虑了3000x3000大的矩阵（例如，波兰自由化后的应用图6）或具有数百万剂a和k的空间扩展系统，参见等式。1,2，如[30]，[29]中所述，2x2示例为许多实际经济事件（如图2,3）提供了令人惊讶的良好效果。

5).值得注意的是，它通过调用极少量易于校准的参数，在Occamrazor意义上非常经济[19]。在我们能够获得足够详细数据的情况下，这种显著的简单性的解释是指数在系统中的主导地位超过了其他功能依赖性。更准确地说，在[20]中发现，在一次冲击后，经济部门可以分为两个部分/群：在冲击前主导经济并在冲击后遭受破坏的部分这一部分在冲击前相当模糊，但它是变化的主要好处，并在冲击后经历了熊彼特的创造性增长。如果这两个部分没有明显的脱节，冲击是轻微的，甚至不值得归类为冲击。如果这两个部分在很大程度上是不相交的，那么系统的动态是由两个并行发生的过程所主导的：o在冲击开始呈指数增长后，经济中受青睐的部分。从定义上讲，它与旧的主导部分有着有限的重叠，从整个经济的一小部分亚洲开始。然而，考虑到它以新的主导增长率增长，它最终会成为经济的最大组成部分，特别是决定整个经济的总体增长率在冲击前主导经济的部分经历了指数衰减。虽然一开始它是经济的最大组成部分，并施加了总体增长/衰退率，但在某些阶段，它缩小到次主导地位。

只有在与新增长的、占主导地位的经济体互动（以及从转移/业务中受益）的情况下，其增长才可能最终恢复。这个微不足道的例子进一步说明了以下事实如果~G是一个矩阵，即使其元素的平均值是一个负常数，也可以是一个常数，而不是如式4所示的kTo（t）的指数衰减，即式12和式35中kTo（t）的总体指数增长趋势在~G发生变化（代表时断时续的有趣事件，如壮观的危机和改革）后，人们会立即观察到指数递减，即使从长期来看增长是加速的与经济周期波动的典型描述（最大值和最小值都是平滑的）不同，该模型预测最大值是尖点。在它们之间，K（t）是两个指数的总和（对应于旧的和新的主导经济成分，如图5），底部光滑。我们将这种通用场景称为冲击后的熊彼特“交叉指数”。即使在考虑两个以上部分的情况下，修正也是不可忽略的，因为冲击前后的最大指数将占主导地位[18]。即使在冲击有利于新部门/地区而不抑制第一部门的情况下，新旧部门的相对权重仍然存在交叉，新部门的增长率最终占主导地位。与通常的冲击相比，这种冲击没有那么剧烈，因为在这种冲击中，新部门以旧部门的损失为优势。

然而，有了足够的（季度）时间分辨率，人们可以在经验数据中发现，经济增长通常是一系列这样的交叉[19]。政权之间的过渡可以用矩阵G的间断变化来描述，而不是它的平滑演化，这一点仍然很重要。我们将其与微观模型[25]，[30]中发现的适应性集体物体的存在、出现和崩溃联系起来。下一节中描述的2x2模型将熊彼特直观但精彩的叙述转化为数学上精确的公式，该公式以定量方式考虑了冲击前和冲击后动力学所支持的新旧部门之间的重叠。事实证明，这个简化模型的预测得到了经验数据的定量证实。通过将模型简化为两个组件而忽略的一个影响（或者更确切地说，通过手工/口述包含）是具有许多组件的系统的极端弹性。事实上，正如[25]和[26]中所发现的那样，当组成部分的数量从单一到单一时，系统的弹性也会发生变化（至少在二维地理环境中）。这是因为随机选择新的~a和~g矩阵时，仍然至少有一个增长分量的概率P接近P=1。这意味着，即使是投资者没有智力的经济体系，如果他们是多元化的，并且如果资本被重新投资在其创建所在行业的周边地区，也能生存下来。在2x2的例子中，这种影响必须“手动”包括在内：为了获得增长，必须为两个部门（新部门）中的至少一个分配正的内在增长率。因此，与许多代理模型EQ不同。1，2，其中正增长子系统S的出现是有保证的，参考等式14，概率为1，等式。

[25]在创造性破坏的2x2~G矩阵模型中，这必须作为假设之一进行构建。尽管如此，该模型的预测与实证测量结果的一致性，使其在概念上以及作为监管、预测和政策工具方面都很有用。特别是，动态对效应对角线项的依赖，允许在减轻短期衰退的痛苦（通过支持经济的旧部分）与不损害长期复苏（这取决于尽快降低新部分的影响）之间找到最佳平衡。下文和下文对此进行了解释。3.9熊彼特创造性破坏模型的定量预测在遵循连接微观和宏观层面的模型背后的思想时，困难之一是相当复杂的数学形式主义。在本节中，我们将尽量避免它。我们将通过一个有效模型的中介来解释一些影响，该模型将代理人集中在两个部门。尽管如此，其预测（图2和图3）与数据（图5）的相似性仍然显著。数据常常表明，参数数量的减少：在自由化后对波兰经济的原始分析中，3000个县的行为根据其教育水平分为6个畜群。当然，先验知识并不知道特定应用的必要和有效分辨率。从两个群体/群体的角度来看，后一个可以代表自由化后的动态：o自由化后涌现的“新”部门（16个县，人均受教育年限为11.5年或以上），以及o受自由化影响的“旧”部门（其他大多数县）。一个只有两个部门的国家的经济表现为cf.Eq。

33通过一个可分解为其正交分量的微分2x2矩阵方程：d~K（t）dt=<~K（t），~u>λ~u+<~K（t），~u>λ~u（37），其中~u，~uare是2x2矩阵~G的两个特征向量。λ和λ是它们各自的特征值。为了从公式35中得到公式37，我们使用了：o可以根据正交基~u，~u（~u）分解向量~K的事实⊥ ~u、 <~u，~u>=0，<~u，~u>=1，<~u，~u>=1，~K（t）=<~K（t），~u>~u+<~K（t），~u>~u（38）oG的~uand~uare特征向量：~G·~u1/2=λ1/2·~u1/2（39）这个线性齐次2x2微分系统方程37的解析解在图2中绘制：~K（t）<~K（t）<~K（0），~u>e·~u·~u0）表示冲击前的初始条件。假设在冲击之前，“旧”扇区k（t）占主导地位，“新”扇区k（t）尚未开发，则意味着k（0）>>k（0）。图2:2x2熊彼特创造性破坏模型的余震时间演变图描述了初始地震后两个部门经济的发展。新部门的内部增长率为正g=0.15，而旧部门的内部增长率为负g=-0.35. 他们的平均增长率为负-0.1，这意味着将它们聚合在一起的标量模型将预测经济衰退。部门之间的转移条件为g=0.1，g=0.1。初始条件由向量K（0）=[K（0）=1，K（0）=0.01]描述。我们将新旧成分的初始比率取为0.01，因为正如Poland应用程序（图6）所示，领导“新”经济的县的数量为16个，而代表“旧”衰退经济的县的数量约为100个。这些图表显示了2x2熊彼特创造性破坏模型的主要普遍特征：A。

冲击过后，增长率立即出现分歧：旧扇区k（t）（pinktriangles）呈指数下降（衰减率g为rougly），而新扇区k（t）（黑圈）呈指数上升（衰减率g为rougly）。B.两个指数在危机底部交叉（由蓝色中断线表示的Ktot（t）=k（t）+k（t）的最小值）。C.经过一段时间后，两个部门dk（t）/dt和dk（t）/dt allign的增长率均等于λmax（矩阵G.D的最大特征值）。然而，k（t）和k（t）值之间的差异呈指数增长，使其比率大致保持在资本转移项k（t）/k（t）的水平上→ 从新部门到旧部门。为了确定，我们还假设~G的最大特征值为λmax=λ>λ。这是很自然的，因为通过选择g<0，g>0，特征向量~umax=~uis与代表“新”增长扇区方向（0，1）的向量比“旧”（1，0）更接近。为了清晰起见，根据上述讨论，我们假设~K（t）中代表“旧”部门K（t）的分量在冲击后具有负的内在增长率g<0，而“新”部门K（t）具有正的内在增长率g>0。各部门之间的资本流动由OFF-对角线~G元素参数化。我们将在稍后假设监管机构有可能修改这些流量。等式40给出的解析解如图2所示。经济的总规模参见等式36，由kTo（t）=k（t）+k（t）表示，并具有“交叉指数”形状，旧部门k（t）最初衰减，新部门k（t）增加。这说明了熊彼特的潜在创造性破坏经济过程：旧部门呈指数级衰退，而新部门呈指数级扩张。Fig.的经验数据。

6明显证实了这种行为：地震发生后，一些县的经济活动立即增加了一倍多，而在该国其他地区，经济活动几乎减半。这种冲击后的“交叉指数”（等式40）行为已经在数十个案例中得到了经验证实[19]。当系统仍在从第一次冲击中恢复时，新的第二次冲击发生时，“交叉指数”效应会更剧烈。领先和衰减扇区之间的这种突然的新切换导致了图3中所示的一个非常特殊的信号的预测，这是由经验数据非常紧密地证实的。图5：衰减+增长指数的初始和突然中断，并且是一个新的，具有类似的交叉指数结构，等式40。因此，一个非常尖锐的尖点信号与第二次冲击的时间有关。~G的对角项很重要，因为：o旧扇区1的初始资源正通过G>0用于启动新扇区2。（即使是指数因子也不能增强（几乎）消失的初始值。）反过来，新部门2产生的呈指数增长的财富最终通过g>0用于支持原本正在衰退的旧部门1的增长最终，在收缩到新的自然规模后，旧部门的增长速度将与现在领先的新部门相同。其相对规模将由其从新行业获得的资本流动决定。更具实际意义的是，通过控制gand g，ZF可以通过刺激或抑制两个部门之间的资金转移来执行其政策。这不是一个必要的假设。

第10节中讨论的芬兰和英国等较小的冲击不会导致负的GBP，但只会导致经济不同部分的内在增长率之间的关系发生交换：从g>GT到g<g。要准确检测此类冲击，需要更好的GDP时间分辨率：季度而不是年度图3：复苏中期的冲击假设矩阵熊彼特创造性破坏模型的基础是微观主体模型Eqs。1，2动力学主要由k的优势群体的出现和消失所决定。在mezo经济层面，微观因素聚集在群体中，而不是在全球代表性因素中。这表现为增长矩阵~G中的变化。本图以k（0）=[k（0）=1，k（0）=0.1]和~G=[G=-0.35，g=0.1，g=0.1，g=0.15]并发展出通常的交叉指数模式。然而，在t=8时，一种方法将增长矩阵修改为~G=[G=0.15，G=0.1，G=0.1，G=-0.35]. 这大大停止了当前的交叉指数模式，并开始了一个新的模式。信号非常尖锐且明确：与经济周期波动的典型描述（其中最大值和最小值都是平滑的）相反，2x2Schumpeter创造性破坏模型等式33预测最大值是尖点。其中，K（t）是2个指数的总和（对应于新旧主导经济成分），底部光滑。如图5所示，经验数据极大地验证了这一点。这种模式也相当普遍：在房地产、人口动态和许多其他系统中也发现了这种模式。美国假设最初这两个部门是独立的，g=g=0，ZF决定用税收部分补偿它们的不平等[19]。因此，~G矩阵将是：~G=G- u/2u/2u/2 g- u/2（41）图。