微观经济结构决定宏观经济动态。青木败北

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英文标题：
《Microeconomic Structure determines Macroeconomic Dynamics. Aoki defeats
  the Representative Agent》
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作者：
Sorin Solomon and Natasa Golo
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Masanao Aoki developed a new methodology for a basic problem of economics: deducing rigorously the macroeconomic dynamics as emerging from the interactions of many individual agents. This includes deduction of the fractal / intermittent fluctuations of macroeconomic quantities from the granularity of the mezo-economic collective objects (large individual wealth, highly productive geographical locations, emergent technologies, emergent economic sectors) in which the micro-economic agents self-organize.   In particular, we present some theoretical predictions, which also met extensive validation from empirical data in a wide range of systems: - The fractal Levy exponent of the stock market index fluctuations equals the Pareto exponent of the investors wealth distribution. The origin of the macroeconomic dynamics is therefore found in the granularity induced by the wealth / capital of the wealthiest investors. - Economic cycles consist of a Schumpeter \'creative destruction\' pattern whereby the maxima are cusp-shaped while the minima are smooth. In between the cusps, the cycle consists of the sum of 2 \'crossing exponentials\': one decaying and the other increasing.   This unification within the same theoretical framework of short term market fluctuations and long term economic cycles offers the perspective of a genuine conceptual synthesis between micro- and macroeconomics. Joining another giant of contemporary science - Phil Anderson - Aoki emphasized the role of rare, large fluctuations in the emergence of macroeconomic phenomena out of microscopic interactions and in particular their non self-averaging, in the language of statistical physics. In this light, we present a simple stochastic multi-sector growth model.
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中文摘要：
青木正男（Masanao Aoki）为经济学的一个基本问题开发了一种新的方法论：严格推导出许多个体主体相互作用产生的宏观经济动态。这包括从微观经济主体自组织的mezo经济集体对象（巨大的个人财富、高生产率的地理位置、新兴技术、新兴经济部门）的粒度中推断宏观经济量的分形/间歇性波动。特别是，我们提出了一些理论预测，这些预测也得到了广泛系统经验数据的广泛验证：-股市指数波动的分形列维指数等于投资者财富分布的帕累托指数。因此，宏观经济动态的根源在于最富有投资者的财富/资本所导致的粒度。-经济周期由熊彼特的“创造性破坏”模式组成，其中最大值是尖点形状，而最小值是平滑的。在尖点之间，周期由两个“交叉指数”之和组成：一个衰减，另一个增加。这种在短期市场波动和长期经济周期的相同理论框架内的统一，提供了微观经济学和宏观经济学之间真正概念综合的视角。与当代科学的另一个巨人菲尔·安德森（Phil Anderson）一起，青木（Aoki）强调了宏观经济现象在微观相互作用中出现的罕见、巨大波动的作用，特别是在统计物理语言中，宏观经济现象的非自平均性。因此，我们提出了一个简单的随机多部门增长模型。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Microeconomic_Structure_determines_Macroeconomic_Dynamics._Aoki_defeats_the_Repr.pdf (1 MB)

2022-5-5 12:04:17 上传

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关键词：宏观经济动态 微观经济 经济结构 宏观经济 Fluctuations

微观经济结构决定宏观经济动态。青木击败了代表性的经济体——耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所索林·所罗门和纳塔沙·戈洛2018年7月7日摘要青木为经济学的一个基本问题开发了一种新的方法论：严格推导出许多个体经济体相互作用产生的宏观经济动态。这包括从微观经济主体自组织的mezo经济集体对象（巨大的个人财富、高生产率的地理位置、新兴技术、新兴经济部门）的粒度中推断宏观经济量的分形/间歇性波动。特别是，我们提出了一些理论预测，这些预测也得到了广泛系统经验数据的广泛验证：o股市指数波动的分形列维指数等于投资者财富分布的帕累托指数。因此，宏观经济动态的根源在于最富有投资者的财富/资本所导致的粒度经济周期由熊彼特的“创造性破坏”模式组成，其中最大值是尖点形状，而最小值是平滑的。在两个周期之间，周期由两个“交叉指数”之和组成：一个衰减，另一个增加。这种在短期市场波动和长期经济周期的同一理论框架内的统一，提供了微观经济学和宏观经济学之间真正概念综合的视角。青木与另一位当代科学巨头菲尔·安德森[1]一起，强调了罕见的、巨大的波动在微观相互作用产生宏观经济现象中的作用，特别是在统计物理学语言中，非自平均现象。

因此，我们提出了一个简单的随机多部门增长模型。1简介大约15年前，我第一次见到青木教授，当时应用物理学启发的方法很少出现在经济会议上。然而，马萨纳奥哈已经做了大量工作，将统计力学技术应用于经济问题，如增长、就业、聚集。从那时起，我们几乎每年都在研讨会、学校和会议上开会。除了对他的工作的技术兴趣之外，我还非常希望马萨诺的科学愿景和个性能够帮助我们实现经济事实和思想之间以及物理技术和波普尔精神之间的融合[2]。然而，分隔我们的物质海洋阻止了后验鳗鱼所希望的更紧密地融合我们的思想和方法的伟大时刻。我们把这本书当作一个迟到的机会，来画出这样一个合成器至少可以进行对话的界限。我们将首先列出一些共同的兴趣、想法和主题，然后集中讨论一些更具体的结果。2熊彼特创造性破坏的可解基于代理的模型继熊彼特[3]之后，青木和吉川将增长归因于新奇的内生融合。新产品的推出、新市场的开放、金融创新确实对实体行业的企业产生了异质性的影响。在这一事件（/冲击）之后，许多大公司开始收缩，一些小公司开始增长。此外，以前占主导地位的行业中的企业以指数形式消失，而能够利用新形势的新行业和企业的数量在不断增长（图2）。熊彼特和后来的进化经济学家（有时有保留地）将这比作生物进化。

青木和吉川在Montroll[4]之后强调了影响经济和生物现象的另一个共同因素：马尔萨斯-弗赫斯特逻辑方程。青木很早就考虑了[5]这种动力学的一个简单版本，实际上在数学上类似于著名的AK模型[6]等式31。在本文中，我们详细阐述了这种方法的理论预测与技术、金融和政治变化的经济影响的实证观察之间的联系。此外，我们还解释、解释和预测了集合微观经济要素（货币、投资者、工人、技术诀窍）的集体对象（资本积累、经济部门、具有卓越生产力的地理区域）的粒度/多尺度结构所导致的分形/间歇性宏观经济波动。通过这样做，我们超越了[9]代表性代理方法，为宏观经济学提供了微观经济基础，能够在连贯的概念框架中提供与经验事实相符的理论和数值预测。这种多智能体非平衡模型不是新古典主义的面包和黄油。在本文中，我们用曼德布罗特的定义来定义Lévy flights[7]：一种随机行走，其中步长具有幂律（帕累托）概率分布。对于间歇性，我们使用Zel’dovich[8]的定义：“一些特定的结构，其中增长量达到创纪录的高值，通常出现在随机介质中的不稳定性中。尽管这些浓度很少见，但它们支配着增长量的整体特征（均值、均方值等）。

这种结构的出现被称为“间歇性”。“因此，我们将‘间歇’一词保留为完全由最罕见事件主导的随机过程，而对于仅在正态分布吸引范围之外的过程，我们使用分形。经济学主流。过去许多经济学家[10]认为不可能从第一原理推断宏观经济属性背后的集体动力。但马萨诺并不害怕直面这些困难。他使用master（查普曼·科尔莫戈罗夫）方程作为一种强有力的方法，将“微观经济行为”正确地聚合为“宏观经济行为”，从而消除微观和宏观经济之间的事实障碍[11]。通过应用精确的方法，他表明，在经济系统中，即使将组成部分的数量取为单位，波动也不会消失：统计样本不是自平均的，并导致宏观（分形、间歇性）波动。在这种背景下，他发现了经济统计分布中出现幂律的严格基础。Masanao还使用了Master（福克-普朗克）方程来描述聚集效应和宏观经济波动的时空聚集过程。这些影响确实对经济增长至关重要。青木的结论与物理技术[12]得出的结果一致，这些物理技术从理论上预测了帕累托财富分布指数与表征股票市场波动和增长率的分形指数之间的相等性，并从经验上验证了这一点。

1和[13]。这是将经济学转变为波普尔科学的重要一步：将个人财富粒度与综合经济和金融指数的波动联系起来的理论预测，已经通过经验测量[14][15][16]得到了非常精确的验证，这些因果模型预测了结构性（粒度）和动态性之间的联系（分形/间歇性波动）经济系统的可测量特性提供了一个巨大的进步，超越了新古典平衡假设提供的连接静态变量的数学恒等式。青木的作品隐含着熊彼特的建议[3]，即创新是资本主义固有的基本特征。熊彼特认为，为了在创新后取得进步，建立和发展新的企业和部门并将其用于生产是不够的：与旧技术相关的生产手段和组织消失同样重要（参见下面的图2）。因此熊彼特创造了“创造性破坏”一词，使破产、危机和失业成为经济进步的一部分。它将全球经济指数中的繁荣和危机与集体经济对象（企业、投资者群体、大量财富积累、部门、技术、地区）及其生产的出现、消失、萎缩和增长联系起来。考虑到当时可用于多智能体系统的数学方法的局限性，熊彼特的模型在形式上和数量上都不易处理。Aoki强调的非自平均特性在数学上表明，具有多个交互主体和多尺度粒度的非经济系统非常难以预测。然而，人们对其在描述经济周期中的重要性的认识继续增长[17]。

Masanao的愿景和方法可能会在这方面找到最有影响力的应用之一。随着新技术或新生产条件的出现，经济体系可能会发生广泛的变化：在这种冲击之后，一些以前可能不存在的行业会出现、发展，它们的公司也会成倍增加。相比之下，其他一些在变革前占主导地位的行业变得不可持续，它们萎缩，公司消失。这导致了非常有趣的适应性集体目标（新部门、新技术、新的“硅谷”、新的“初创国家”）的出现[18]。反过来，单个企业、行业和技术的增长/收缩/出现/失败构成了全球间歇性宏观经济动态的基础。同时，它们也是熊彼特创造性破坏情景的体现：旧经济正在萎缩，创新行业出现并自适应发展[19]，[20]。我们将看到，这幅图对经济指数的短期（图1）和长期（图2、3）波动有非常精确的影响。这些影响通过经验数据得到了非常精确的证实。1,5,6.3增殖剂和物流/自动催化系统推动微观经济事件向系统性变化传播的关键特性是“自动催化性”。术语“自动催化”在这里指的是一个过程或rathera量，其时间变化与自身成正比，如等式所示。3-5和31-34。自催化过程作为系统生长机制的概念可以追溯到200年前的马尔萨斯[21]。马尔萨斯的思想已被后来的工人广泛发展。青木引用蒙特罗尔[4]的话，将马尔萨斯式的动力学归因于几乎所有的社会系统。

马尔萨斯最初将其应用于人口增长，但我们将看到这个想法与经济增长和许多其他现象有关[22]。在现代基于主体的语言中，马尔萨斯的假设可以在个体主体的“微观”尺度上翻译如下：o在有足够的资源单位存在的情况下，任何（雌性）个体（动物/人类）k可以以每单位时间的概率率生成另一（雌性）动物/人类：k+a→ k+k+a；s、 （1）o每个此类个体单位时间内的死亡概率δ：k→ 没有什么δ. （2） o每个k和a可以通过在相邻的x个位置之间跳跃来区分使用，每单位时间的概率分别为dkda和dkda。马尔萨斯含蓄地假设A试剂的空间（x）和时间（t）密度（A（x，t））是恒定的，即A（x，t）=A。这在当时似乎是一个很好的假设。例如，如果假设a的微分随机使用，这就是宏观渐近平衡状态，参见等式10。我们稍后将看到，这种忽略个体离散特征固有的微观随机波动的近似是非常危险的，并且忽略了大多数显著影响。通过忽略a和k介质密度a（x，t）和k（x，t）的空间依赖性，马尔萨斯推出了一个控制k（t）时间演化的普通微分方程，k的总数量以a表示，繁殖率s和死亡率δ：dKdt=（sA）- δ） K（t）=gK（t），（3）其中，增长率g的定义为：g=sA- δ（4）式3具有指数解：K（t）=K（0）egt（5），即指数增长大于0（6），指数衰减小于0。

（7） 两百年来，人们一直认为，式3的微分方程可以忠实地代表K自生剂总量K（t）的演化：K（t）=ZxK（x，t）dx=XxK（x，t）（8）在平均资源量A（t）=<A（x，t）>x（9）存在的情况下，我们在宏观近似中讨论它们时，偶尔称之为A（x，t）和K（x，t）\'densitions\'其中，A（x，t）和K（x，t）被视为定义在一个空间上的函数，其中位置x是实数。然而，我们不应忘记，本文的主要观点是，宏观/连续近似具有严重的局限性，正确且有约束力的公式是离散公式，其中A（x，t）和K（x，t）只是时间t时离散位置x处的试剂A和K的数量。在马尔萨斯上下文中，符号K、s、A、δ不是标准的。我们在这里使用它们来促进与《经济学人》读者的联系：使用当前的符号，等式3与熟悉的AK模型等式31[23]相同。在马尔萨斯之后的几十年里，Verhulst[24]在公式3中加入了一个非线性项-k回应了k的竞争、对抗和有限的资源，并将新方程称为“逻辑方程”。就药剂而言，k’s之间的竞争表现为反应：k+k→ Kc、 Verhulst非线性项的作用是，随着K（t）的增加，K（t）增长，dK/dt会减少，事实上，最终会导致K种群增长的饱和。因此，逻辑方程的解开始以与马尔萨斯解等式5相同的指数增长率g在时间上增加，但最终会抑制并饱和。在当前的讨论中，我们将不讨论Verhulst术语的影响。我们偶尔会用到积分X和微分 讨论连续近似时的注释。

然而，人们应该记住，这是本论文的主要主张之一，即这种近似在关键方面是失败的，正确的公式是离散的。特别是用离散和代替积分。（回想一下，由于a不是被创建或销毁的，所以a（t）=a（0）在时间上是常数）。事实上，即使从宏观上不均匀的a（x，t）开始，单个a的扩散，在连续体中表示为：A（x，t）/t=DAA（x，t）（10）使A（x，t）相当快地收敛到空间和时间常数A（x，t）=<A（x，0）>x=A（0）。因此，一旦我们忽略了A（x，t）的微观函数，并认为它是一个连续的可微分函数，我们就不可避免地被迫进入方程组。3和5。然而，已经证明，假设离散代理系统。1，2可以用连续可微函数A（x，t）忠实地表示，K（x，t）被证明是假的。如果系统的不同位置和部分的生长因子不同，则不同位置的方程式5的不同指数会导致函数K（x，t）过于单数，无法考虑（部分）差异方程。特别是，天真的标量常微分方程式3不适用。我们建议读者参考原始文献[25]、[26]、[27]以获得严格的证明，下面只提供启发性的解释和讨论。在这些论文中得到的最引人注目的结果是，在足够大的空间中≤ 二维K总体K（t）总是增长，与s，δ，A，DA，DK的值无关。证明如下：o假设每个代理a最初位于空间x的任何位置的概率相等。这意味着a由aPoisson分布等式分布。