随机相关和跳跃扩散下的价差期权定价

4.7.7.7.7 7.7 7.7 7.7 7 7.7 7 7.7 7 7.7 7 7.7 7 7 7.7 7 7 7 7.7 7 7 7.7 7 7.7 7.7 7 7.7 7 7.7 7 7.7 7 7.7 7 7 7.7 7.7 7 7 7 7 7.7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9.39 9.84 10.33 10.86 11.4318.77 8.81 8.93 9.13 9.419.74 10.14 10.58 11.06 11.591.1 9.43 9.42 9.5 9.65 9.86 10.15 10.49 10.88 11.32 11.81.2 10.1 10.06 10.1 10.2 10.37 10.6 10.89 11.24 11.63 12.071.3 10.79 10.72 10.72 10.78 10.91 11.11.11.34 11.64 11.99 12.391.4 11.11.11.39 11.48 11.63 11.83 12.09 12.4 12.75参数对价格有相当大的影响，从0.02增加到0.2会导致价差价格增加40%。4.3. 离散化和截断的影响。正如赫德和周所观察到的，改变阻尼参数的影响 价格相对便宜。然而，应该指出的是，这并不是普遍正确的，对于价值观来说也是如此< 0.2，或- - 1<0.2如表（10）所示，我们确实观察到FFT方法产生的价格存在一些误差。我们还可以测试我们的模型对步数和步长变化的敏感性。请注意，如果我们试图通过增加“u”（或者，在我们的最佳步长算法中是“umin”）来减少截断误差，那么由于固定N的“u=Nη”，我们的离散化误差将增加，因为步长积分间隔与步长成正比。然而，幸运的是，我们的方法对步长或截断间隔的敏感性很小，如表11所示。图9。价格随跳跃大小变化，其余参数属于基准设置表9。

4）vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv44.9.44 9.49 9.58 9.71 9.88 10.0810.290.12 10.09 9.95 9.87 9.83 9.83 9.88 9.98 10.11 10.27 10.450.14 10.64 10.48 10.36 10.29 10.26 10.27 10.33 10.41 10.54 10.690.16 11.25 11.07 10.93 10.83 10.76 10.74 10.75 10.81 10.89 110.18 11.92 11.73 11.56 11.43 11.34 11.28 11.26 11.27 11.32 11.40.2 12.64 12.43 12.25 12.1 11.98 11.89 11.84 11.82 11.83 11.875. 结论本文扩展了Bates（1996）的模型，研究了两个同时具有跳跃性和随机波动性的市场多元市场模型，并推导了每个模型下的特征函数。使用Fourier22 MATTHEW CANE，PABLO Olivares表10。不同选择的产品价格的变化 = (, )/7.7 7 7.7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8.7 7 7 7 7 7 7 7 8.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1.310.719.39----1.211.341.20E+15----表11。

价格随N和“umin”umin/N 128 256 512 102440 8.777635 8.772048 8.772048 8.77204860-8.772241 8.772048 8.772048.77204880-8.777052 8.772048 8 8.772048120-8.772060 8.772048140-8.772223 8.772048160-8.773194 8.772048转换技术和Hurd和Zhou（2009）的实施，我们已经能够产生与生产的结果非常接近的结果蒙特卡罗方法只需一小部分计算时间。正如预期的那样，我们发现在我们的模型下产生的价格对跳跃和相关参数都非常敏感。在我们的模型中加入这些额外的组件，为我们提供了强大的工具，通过参数变化来塑造我们的模型，从而更好地反映金融市场中的某些特征，如波动性和相关性微笑和微笑。另一方面，这强调了开发模型校准工具的必要性，在存在跳跃的情况下，这不是一项简单的任务。参考文献[1]Albrecher，H.等人（2007）“小赫斯顿陷阱”，威尔莫特杂志，2007年1月，83-92日。[2] Bae，K，Kang，J.，Kim，Hwa-Sung（2011）“跳转过程下的篮子和亚洲期权定价”。《期货市场杂志》，第31卷，第9期，830-854页。[3] 贝茨博士（1996年）。”跳跃与随机波动：汇率过程德国马克期权的启示，“金融研究综述”，9，69-107。[4] 布莱克，F.和斯科尔斯，M.（1973）。”《期权定价与公司负债》，政治经济学杂志，81（3），637-654。[5] 卡莫纳，R.和杜勒曼，V.（2003）。”“差价期权的定价和对冲”，SIAMReview，45627-685[6]卡尔，P.，马丹，D.（1999）。使用快速傅立叶变换进行期权估值。计算金融杂志，2（4），61-73。[7] Cheang，G.H.L.和C.Chiarella（2008年）。”在“跳跃差异动力学”下交换期权。

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