风险分散：一项基于过滤模型的持续性研究

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Risk diversification: a study of persistence with a filtered
  correlation-network approach》
---
作者：
Nicol\\\'o Musmeci and Tomaso Aste and Tiziana Di Matteo
---
最新提交年份：
2014
---
英文摘要：
  The evolution with time of the correlation structure of equity returns is studied by means of a filtered network approach investigating persistences and recurrences and their implications for risk diversification strategies. We build dynamically Planar Maximally Filtered Graphs from the correlation structure over a rolling window and we study the persistence of the associated Directed Bubble Hierarchical Tree (DBHT) clustering structure. We observe that the DBHT clustering structure is quite stable during the early 2000\' becoming gradually less persistent before the unfolding of the 2007-2008 crisis. The correlation structure eventually recovers persistence in the aftermath of the crisis settling up a new phase, distinct from the pre-cysts structure, where the market structure is less related to industrial sector activity. Notably, we observe that - presently - the correlation structure is loosing again persistence indicating the building-up of another, different, phase. Such dynamical changes in persistence and their occurrence at the unfolding of financial crises rises concerns about the effectiveness of correlation-based portfolio management tools for risk diversification.
---
中文摘要：
通过研究持续性和重复性及其对风险分散策略的影响的过滤网络方法，研究了股权收益相关结构随时间的演化。我们从滚动窗口上的相关结构构建动态平面最大过滤图，并研究相关有向气泡层次树（DBHT）聚类结构的持久性。我们观察到，在2000年初，DBHT聚集结构相当稳定，在2007-2008年危机爆发之前，其持续性逐渐减弱。在危机结束后，相关结构最终恢复了持续性，进入了一个新的阶段，不同于囊肿前的结构，在囊肿前的结构中，市场结构与工业部门活动的关系较小。值得注意的是，我们观察到——目前——相关结构再次松动，表明另一个不同阶段的建立。这种持续性的动态变化及其在金融危机爆发时的发生，引发了人们对基于相关性的投资组合管理工具用于风险分散的有效性的担忧。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

---
PDF下载：
--> Risk_diversification:_a_study_of_persistence_with_a_filtered_correlation-network.pdf (450.15 KB)

2022-5-7 01:47:42 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：持续性 Quantitative Hierarchical Optimization Applications

风险分散：采用过滤相关网络方法对持续性进行研究Nicol’o Musmeci、Tomaso Aste2、3和T.Di MatteoDepartment of Matthematics，King’s College London，The Strand，London，WC2R 2L 2LSDepartment of Computer Science，UCL，Gower Street，London，WC1E 6BT，UKSystemic Risk Centre，London School of Economics and Political Sciences，London，WC2AE，UK10月22日，2014年摘要采用过滤网络方法研究股权回报相关结构随时间的演变，调查持续性和复发性及其对风险分散策略的影响。我们从滚动窗口上的相关结构建立动态平面最大过滤图，并研究关联有向气泡层次树（DBHT）聚类结构的持久性。我们观察到，2000年初，DBHT集群结构相当稳定，在2007-2008年危机爆发之前，其持续性逐渐减弱。在危机结束后，相关结构最终恢复了持续性，形成了一个新的阶段，不同于囊肿前的结构，在囊肿前的结构中，市场结构与工业部门活动的关系较小。值得注意的是，我们观察到——目前——相关结构再次松动，表明另一个不同阶段的建立。这种持续性的动态变化及其在金融危机爆发时的发生，引起了人们对基于相关性的投资组合管理工具对风险分散的有效性的担忧。引言降低金融风险的一种方法是将投资多元化，持有历史上不相关或不相关的头寸，从而降低所有资产同时贬值的可能性。

例如，这是基于资本资产定价模型的想法（Fama and French，2004）。然而，这些方法的适用性取决于一个隐含假设，即过去观察到的相关结构的相关特征对未来具有持续的重要意义。情况并非总是如此。为了描述相关结构并量化其持续性，本文使用网络过滤方法，将相关矩阵映射到仅保留相关元素的稀疏图中。为此，我们使用了被称为平面最大过滤图（PMFG）的相关过滤网络（Tumminello et al.，200 5）及其辅助聚类结构定向气泡层次树（DBHT）（Song et al.，2012）。PMFG是一个仅保留最大相关性的极大平面图。DBHT是一种层次聚类，利用平面图中3-团的分离特性构建（Song等人，2011）。自Mantegna（1999）的开创性工作以来，资产相关性的网络分析为风险管理和投资组合优化提供了有趣的见解。据观察，此类网络的结构与工业部门的分类有着重要的关系，但也传递着重要的独立信息（Mantegna，1999；Musmeci等人，2014）。研究表明，这种网络结构（Borghes i et al.，2007）在对资产收益进行采样的时间范围内（当市场模式动态从原始相关性中移除时）发生变化时，可能会非常脆弱。这被解释为“短时间尺度上的相关性可能被用作更长时间范围内相关性的代理”（Borghesi et al.，2007）。

然而，这需要相关结构具有一定程度的平稳性。研究发现，网络过滤程序可以显著提高投资组合优化方法的性能。例如，（Tola等人，2008年）表明，马科维茨优化在网络过滤的相关矩阵上比在未过滤的相关矩阵上给出更好的结果。据Pozzi等人（2013）报道，PMFGs中节点的外围位置可能是选择多样化投资组合的关键。这一发现与Onnela等人（2003b）发现的最大跨度三（MST）一致，即通过Markowitz方法选择的股票倾向于最大跨度三（MST）的“叶子”。网络过滤相关性在其结构中携带本地和全球信息，对其时间演变的分析可以更好地理解金融市场的演变。例如，在Di Matteo等人（2010年）中，已经观察到，属于同一工业部门的股票在网络拓扑中往往具有相似的中心价值，并且这种差异随着时间的推移相当持久。他们特别注意到，金融、基础材料和资本品行业（福布斯分类）往往主要位于网络的中心区域，而能源、公用事业和医疗保健则更多地位于外围区域。当重新分析基于偏相关的相关网络时，金融部门的卓越作用更加强大（Kenett et al.，2010）。尽管总体上具有鲁棒性，但也观察到一定程度的非平稳性。例如，在2000年的第一个十年里，金融业的重心开始松动（Aste等人，2010年）。在Buccheri等人。

（2013）作者在相关网络拓扑结构中发现了低动态和快动态：虽然慢动态显示了至少5年的持续性，但快动态的时间尺度是几个月，它与特殊的外生和内源性事件（如金融危机）有关。例如，在Onnela et al.（200 3a）中，有研究表明，在1987年的黑色星期一期间，地形图中出现了急剧的结构变化。外汇（FX）数据的相关性也观察到了类似的现象（Jang等人，2010年）。McDonald等人（2008年）证明，外汇相关数据的结构变化显示出不同的特征，这取决于影响市场的事件类型：涉及经济问题的新闻可能会引发迅速的失稳反应，而在“集体发现”期间，观点会出现同步（McDonald等人，2008年）。在这项工作中，我们研究了相关性的非平稳性，量化了相关性结构随时间变化的程度和方式。这是一个特别相关的话题，因为大多数投资组合优化工具都依赖于资产回报联合分布的某种平稳性，或者至少是持久性。文献中普遍认为，财务关系不是固定不变的。例如，在Livan等人（20 12）中，通过loc al-Kolmogor-ov-Smirnov相关对检验，已经证明了非平稳性如何敏感地影响投资组合优化工具的有效性。我们使用非平稳聚类和非平稳聚类来讨论局部网络中的层次性变化。

在这种情况下，持久性转化为网络中社区之间的相似性度量，为此应使用网络理论工具。PMFG-DBHT方法最近被应用于金融数据的研究（Musmeci等人，2014年），表明它是一种强大的聚类工具，在检索经济信息方面可以超越其他传统聚类方法，如连锁和k-medoids。此外，动态分析表明，集群结构揭示了金融危机期间的特殊模式，表明在1997-2012年期间，市场模式的主导作用越来越大，这意味着市场中不可分散的风险增加。在本文中，我们进一步研究了这种集群的动态性及其持久性。论文的其余部分组织如下：在“基于相关性的网络：概述”中，我们总结了相关网络工具下的主要理论概念；在“持久性和转变：动态分析是ofDBHT”中，我们描述了我们进行的分析，并讨论了结果；在“讨论”中，我们得出结论并讨论未来的前景。基于相关性的网络：过去15年的综述基于相关性的网络在经济物理学文献中被广泛用作过滤和分析金融市场数据的工具（Mantegna，1999），（Onnela等人，2003c），（Aste等人，2005），（Tumminello等人，2005），（Di Matteo和Aste，2002），（Di Matteo等人，2004），（Di Matteo等人，2005），（Bartolozzi等人，2007）。Mantegna（Mantegna，1999）的开创性工作首次利用了网络理论中的一种工具，即最小生成树（MST）（参见instancein West（1996））来分析和过滤一系列金融资产的相关结构。

Mantegna的想法是将相关矩阵视为网络的邻接矩阵，并在该网络上生成MST，以保留最重要的链接/条目。此外，在将相关性映射到合适的度量距离后，MST算法还提供了股票的分层分类。在接下来的几年里，文献中研究了其他基于相关性的网络。在Onnela等人（2003c）中，作者介绍了DynamicSet图。与MST不同的是，它根据原子约束（MST的树状结构）过滤相关矩阵，动态assetgraph保留所有链接，使得关联的相关性（距离）高于（低于）给定阈值。通过这种方式，MST通常保持的非显著、低相关性对其影响较小。因此，DynamicCasset图对时间的鲁棒性更强（Onnela等人，2003c）。另一方面，MST保留了高相关性和低相关性，更能揭示全球、多尺度的相互作用结构。事实上，在金融系统和复杂系统中，多个长度尺度共存，并在给定值下设置阈值，特别是引入了一个特征尺寸，可能会隐藏其他尺度上出现的影响。MST工具中开发的树结构并不是唯一可用于过滤信息的拓扑约束。特别是，如果我们用平面度条件来重新考虑无环的要求，我们就得到了PMFG（Aste等人，2005）。PMFG可以被视为MST的推广，即能够保留更多的信息（Tumminello等人，2005；Aste，201 2），具有不太严格的拓扑约束，允许保留更多的链接。

可以看出，MSTAR的分层属性保存在PMFG中。我们可以更进一步，通过“属”的概念，将PMFG推广到网络的其他类别（Aste et al.，2005）。曲面的亏格g是在不断开某一部分的情况下，可以在曲面上创建的最大数量的非相交简单闭合（等于曲面中的把手数量）。对于PMFG，要求网络是平面的，等同于要求网络可以嵌入到g=0的曲面上（即，没有手柄，拓扑球体）。因此，P MFG的自然泛化是嵌入在亏格大于零的表面上的网络。亏格越高，曲面中的句柄越多，我们可以从原始相关矩阵中保留的链接越多。更多的链接意味着更多的信息和网络复杂性，但也意味着更多的噪音。当g=（N）-3） （N）-4) （其中N是节点数和十、是一个上限函数，它返回大于或等于x的最小整数。理论上，与相关矩阵关联的原始、完全连通的完全图可以恢复。因此，嵌入到表面的概念提供了一种定量方法，通过单参数g，将基于相关性的网络与代数g几何相联系，来调整信息过滤的程度（Aste et al.，2012）。相关过滤网络与聚类方法相关联。在印度，MST与分层聚类算法（即单链（SL））密切相关（Tumminello等人，2010年）。单链（SL）可被视为SL评级的层次结构的网络表示。最近发现，分层聚类也可从P MFG中衍生出来（Song等人，2012年；Aste，2014年）。这种新方法被称为有向气泡层次树（DBHT）。

然而，这种方法不同于链接方法中采用的聚合方法：DBHT的想法是使用隐藏在PMFG拓扑中的层次结构，因为它由三个集团组成（Song等人，2012年，2011年）。DBHT层次聚类已应用于Song等人（2012年）的合成和生物数据，以及Musmeci等人（2014年）的财务数据，表明它可以超越许多其他聚类方法。2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 20141214161820222426268TNCLs集群数量a）2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 201400.10.20.30.40.50.6tRadj（Tk）集群与ICB分类的相似性b）行业超级部门BSectors2000 2002 2006 2008 2010 201400.20.40.60.81tRT-1，Tadj（Tk）连续聚类之间的相似性c）图1：DBHT聚类的动态演化。每个地块指100个移动时间窗口（Tk），长度为1000个交易日，移动时间为30天。a） DBHT集群的数量，Ncl，虚线d水平线是通过获取4026个交易日（涵盖1997-2012年）的整个时间窗口获得的Ncl值。总体而言，我们可以观察到与2007-20年金融危机的对应关系有所下降。b） 通过使用调整后的兰德指数计算的聚类和ICB划分之间的相似性，DBHT聚类检索到的经济信息量。阿加在危机爆发时出现了下降。在危机后的几年里，经济信息少于危机前时期，不同ICB级别之间的差异也不太明显。c） DBHT聚类在时间上的持续性，以两个相邻聚类之间的调整兰德指数衡量。

金融危机的特点是持续性很低。持久性和转变：DBHT的动力学分析我们研究了1997年1月至2012年12月期间，N=342个美国股票系统上DBHT集群的动力学演化。为此，我们选择了一组n=100重叠时间窗口，k=1。。。，n（长度L=1000个交易日，相邻时间窗口之间有30个交易日的转换）并计算距离矩阵xdij（Tk）=p2（1- ρij（Tk））（Ma ntegna，1999），其中ρij是以下皮尔逊相关系数：ρij（Tk）=hci（t）cj（t）iTkq[hci（t）iTk- hci（t）iTk][hcj（t）iTk- hcj（t）iTk]（1）h。。。它显示了时间窗口内的平均值Tk和ci（t）、cj（t）以及每日日志——股票收益率i和j与平均收益率的趋势相反。继Borghes i等人（2007年）之后，我们计算了每只股票的ci（t）作为股票对数收益率ri（t）的以下单因素模型的总和：ri（t）=αi+βiI（t）+ci（t）（2），其中共同市场因素i（t）是市场平均收益率，i（t）=PNγ=1rγ（t）。通过线性回归，我们可以计算出系数αi，βi，并最终评估ci（t）作为残差。与（Borg he-si等人，2007年）一致，我们已经验证了去趋势对数回归的相关性提供了一个更丰富、更稳健的聚类，可以携带原始相关矩阵中不明显的信息（Borghesi等人，2007年）。我们还使用Pearson估值器的加权版本（Pozzi et al.，2012），以减轻远程观测中对外部因素的过度敏感性（指数）。根据每个距离矩阵D（Tk）计算DBHT聚类。在图1 a）中，我们显示了每个时间窗口获得的DBHT簇的数量。集群的数量在14到26之间。