在基于代理的市场中，商品为争夺金钱地位而展开的竞争

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英文标题：
《Competition of Commodities for the Status of Money in an Agent-based
  Model》
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作者：
Robert G\\k{e}barowski (1), Stanis{\\l}aw Dro\\.zd\\.z (1 and 2), Andrzej
  Z. G\\\'orski (2), Pawe{\\l} O\\\'swi\\k{e}cimka (2) ((1) Wydzia{\\l} Fizyki,
  Matematyki i Informatyki, Politechnika Krakowska im. Tadeusza Ko\\\'sciuszki,
  Krak\\\'ow, Poland, (2) Instytut Fizyki J\\k{a}drowej PAN, Krak\\\'ow, Poland)
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  In this model study of the commodity market, we present some evidence of competition of commodities for the status of money in the regime of parameters, where emergence of money is possible. The competition reveals itself as a rivalry of a few (typically two) dominant commodities, which take the status of money in turn.
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中文摘要：
在对商品市场的模型研究中，我们提出了一些证据，证明在参数制度下，商品对货币地位的竞争是可能出现货币的。这种竞争表现为少数（通常是两种）占主导地位的商品的竞争，这些商品依次占据货币地位。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Competition_of_Commodities_for_the_Status_of_Money_in_an_Agent-based_Model.pdf (309.81 KB)

2022-5-7 05:41:32 上传

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关键词：Econophysics Applications Quantitative Commodities Competition

在以管理为基础的模型中，商品对货币地位的竞争罗伯特·格,巴罗夫斯基、斯坦尼斯·劳·德罗˙zd˙z1,2和雷泽·G·奥尔斯基和帕夫·欧斯韦,西姆卡维德齐亚·费兹基、马特马蒂基·伊莫蒂基、ul。沃索斯卡24号，克里奇尼卡·克拉科夫斯卡岛。Tadeusza Ko’sciuszki，波兰克拉科夫31-155号；Instytut Fizyki J,Adrowj PAN，ul。拉兹科夫斯基戈152号，31-342克拉科夫，波兰。（2018年3月27日收到）在这项商品市场的模型研究中，我们提出了一些证据，证明在参数制度下，商品对货币地位的竞争是可能出现货币的。这种竞争表现为少数（通常是两种）占主导地位的商品的竞争，这些商品反过来占据了金钱的地位。PACS编号：89.65。生长激素，89.75。Fb，05:45。Tp1。引言世界外汇市场的复杂行为及其货币价值相互关联，对交易员、经济学家和物理学家构成了巨大挑战[1-5]。正如Yasutomi[7,8]所证明的那样，货币起源[6]现象本身可以在基于代理的计算经济学模型中成功复制。在这样一个模型中，生产不同类型商品的多个代理商交换他们寻找想要的商品，然后消费。交易所规则不仅受个别代理人的要求管辖，还取决于每种特定商品的市场观点。这种观点在某种程度上源于代理集合以前的交换交易。因此，在另一种商品取代以商品为基础的货币在这个模型市场中的地位之前，一些商品可能会变得相对更受欢迎，在相当长的时间内被广泛认为是一种普遍的交换手段。G’orski等人对基于代理的计算模型的这种变体进行了详细研究。

（2010）[9]进一步讨论了货币的概念和2018年3月27日印刷的商品的（1）2竞争——货币出现的标准，以及货币转换现象，即不同的商品取代了模型市场上的主导地位，获得了货币的地位。Dro˙zd˙z等人（2013）[10]最近的研究显示了该模型的一些有趣特征，这些特征对真实金融市场来说是典型的。特别是，在临界阈值附近，当易货交易中的货币进入稳定阶段时，货币流动寿命的时间序列显示出多重标度行为的特征。因此，本研究进一步研究的基于代理的模型能够重现真实金融市场的一些丰富而复杂的行为。本文的目的是在所考虑的模型中研究货币地位的商品竞争机制。主要的研究兴趣将集中在伴随着货币自发出现的统计特征及其交替上，在这种情况下，只有少数群体（通常是一对群体）处于竞争状态。在下一节中，我们简要回顾了我们在创业前期研究中使用的模型。然后给出了数值模拟的结果。最后对全文进行总结，得出一些结论。2.基于代理的计算模型有许多优秀的综述文章，描述了基于代理的经济计算模型的各个方面（例如，见[11-14]）。本研究中使用的模型由Yasutomi（1995）[7]介绍，我们可以追溯到它。G’orski等人（2010）[9]对其进行了详细的重新研究，Dro˙zd˙z等人（2013）[10]最近也对其进行了调查，其中给出了模型实施的所有技术细节。Dro˙zd˙z等人已经证明了这一点。

（2013）[10]，该模型足够成熟，可以通过统计衍生的市场“可观察物”再现关于真实商品或外汇市场的一些“程式化”事实[12]。在接下来的内容中，我们将只回顾主要的模型特征，这些特征在目前的研究中很重要。在模型市场中，有N种几乎相同的交易剂和M=N种不同的商品。有一些交易策略的显微镜决定了结果（“可观察到的”）的动态性和统计性。一般的单笔交易由几个步骤组成，包括：随机选择一个代理，为所选代理匹配一个共同交易者，根据他们的偏好和平均市场意见，通过一对一的商品交换进行互动，消费和生产。这类交易的一轮交易称为一轮交易，并设定了一个时间单位，允许各种微观和宏观竞争的动态变化，商品的竞争于2018年3月27日印刷3模型系统的参数。因此，系统动力学将在实际时间t（称为交易时间）中进行研究，以离散步骤（称为回合）进行测量。交易代理人k=1，2，N，配备了用pt（j，k）表示的第j个商品（j=1，2，…，M=N）的时间变化整数，随机改变对最想要的商品的偏好Wt（j，k）（在我们的模型中，只有一个代理商想要的商品，而不是该商品的供应商）和对任何特定商品价值的不断变化的观点（市场观点）Vt（j，k），它们在交易（交互）代理的集合中是平均的。因此，valuesVt（j，k）包含过去事务的内存。

如果在上一次交易中需求没有得到满足，配对的代理及其合作交易者会增加他们对任何商品的看法。随后，他们对每种特定商品的共同观点进行了平均。可变时间值Vt（j，k）相对于商品类型总数（M=N）进行标准化，其方式为1≤ Vt（j，k）≤ M.商品j也在Vt（j，k）时输入代理人k的愿望列表≥ T也就是说，一旦某一特定商品的视图变得等于或大于宏观模型参数T，Vt（j，k）≥ 商品jbecomes也是交易代理k想要的。这代表了外部市场对此类商品吸引力程度的看法。回想一下，每个交易者都是由Wt（j，k）给出的单个随机选择商品的内部（个人和独立）需求驱动的。兴趣参数的全局宏观激活被称为阈值参数T。在每笔交易结束时，所需商品由一对交易代理人完全消费（消耗）。如果这两个代理人的组合中没有自备（生产）商品（代理人交付商品j；为简单起见，假设j=k），则生产此类商品的数量。系统的统计集合是根据最初首选商品的一定数量的随机初始条件创建的，也就是说，系统的“轨迹”数量是通过依次测量的交易时间中不同的W（j，k）值产生的动力学来获得的。还值得指出的是，对于任何给定的随机选择初始条件，在系统时间演化过程中，由于如上所述的交易代理的随机选择，也存在随机成分。4.2013年3月27日印刷的商品竞赛。结果3。1.

货币的出现该模型允许通过一种商品在交易中的普遍性或在商品交易市场上感知到的吸引力，研究全球市场对其实力的看法。3.1.1. moneyLet的概念我们将商品强度V（j）CS（t）定义为商品j的标准化视图，在代理的集合上取平均值：V（j）CS（t）：=（NXkVt（j，k）），（1）对于某个j=jmax:Vmax（t）：=maxjnV（j）CS（t）o（2）我们说，货币的状态因此由商品jmax达到。因此，货币强度Vmax（t）是商品jmax达到的货币状态的强度度量。商品对金钱地位的竞争将是少数商品对Vmax最大化的竞争∈ [1，N]。然而，我们必须记住，达到等式（2）意义上的货币地位可能是解释货币现象的一种过于简单的方式。如前所述（例如，g’orski等人，2010年），对货币出现的详细研究需要充分考虑一些附加条件（例如，货币状态下的商品寿命相对较长）。3.1.2。金钱实力为了研究源自模型的金钱实力（参见等式（2）），我们对初始条件（“轨迹”）进行了统计平均。图（1）举例说明了阈值参数T=2.5和N=50时此类系统“轨迹”的典型3个示例。nr=100实现的平滑平均值Vmax用带点的红线表示。这为各种实现结果的传播提供了一些指示，并证明了统计平均值的必要性，以便对货币实力进行可靠估计。图（2）显示了我们模型市场模拟中使用的不同数量的N个代理的货币状态与阈值T的比例强度。

2018年3月27日印刷的商品的nr=100实现竞争的平均货币实力5图。1.t=2.5和N=50（带开放点的红色曲线）下，货币强度Vmax与时间t在nr=100实现上的平均值。图中还显示了3个统计实现的示例（黑线、蓝线和绿线）。在每种情况下，t=R=1000次交易后。该图展示了货币从“易货贸易”阶段到“单一通用货币”阶段的总体前景，如等式（2）所示。还要注意的是，货币实力的一个小的渐近值[9]显示了“饥饿”（货币“崩溃”）阶段的存在。值得注意的是，强势货币阶段（最大值的形状和位置）依赖于N。这种弱依赖性是由于商品市场模拟在给定时间内的系统有限规模效应。然而，对于模型计算中显示的一系列参数，该最大值的存在是相当稳健的。因此，这给了我们更深入地了解在这个政权中获得货币地位的机制提供了强大的动力。因此，我们可以得出结论，EQ定义的货币实力。（2） 这是一个很好的金钱阶段存在的全球迹象。这是一个阈值约为2的区域≤ T≤ 5.一种商品明显占主导地位。6.2018年3月27日印刷的商品竞争图。2.t=R=1000圈后的货币强度Vmax（R），与阈值t相比，平均超过NR=100次变现。模型中不同数量的试剂显示的数据：点–N=25，三角形–N=50，钻石–N=100，以及星形–N=200。注意，为了进行比较，MoneyStrength已通过参数N.3.1.3进行了重新调整。金钱竞争图（3）金钱地位的竞争示例为N=50和T=2.5。

在所示的时间间隔内，在2个数量级的范围内，可以看到“货币”角色的明确交换。这种现象被G’orski等人称为“货币转换”。正如我们所见，当一种伴生（亚军）商品接手时，一种给定的商品可以在相对较长的时间内以较短的时间跨度获得货币地位。事实证明，对于T~ 3这种竞争主要发生在两种商品之间。回想一下，阈值的这个值接近货币最大强度阶段的位置（见图（2）。然而，值得注意的是，一般来说，这种竞争性商品在不同的时间尺度上保持着货币地位。2018年3月27日印刷的商品竞争7图。3.货币状态（商品–货币）与交易时间t的商品，显示时间间隔超过2个数量级。N=50和T=2.5时获得的4条“轨迹”示例。请注意，在所示的时间间隔内，他们两人之间存在商品竞争的情况。一对相互竞争的商品以货币的地位交换着主导商品的地位。3.1.4. 货币寿命这种发生在强势货币阶段的货币竞争现象提出了一个关于竞争商品典型寿命的问题。正如我们在模拟中所观察到的那样，这样的生命周期可能跨越多个数量级。寿命也可能很短（见图3），只持续几圈。让我们考虑一个给定的实现（固定N和T值的“轨迹”）。这样的实现为我们提供了一系列的m次，t，t，t，tm，当商品-货币在观察时间内发生变化时。这就产生了任何商品的一系列生命周期，目前处于货币状态的“轨迹”：τ=t- t、 τ=t- T

，τm=tm- 商标-1.如果我们把所有的“轨迹”（实现）综合起来，我们就得到了货币生命周期的综合统计数据，即具有货币地位的商品的生命周期。为了研究处于稳定（长期）货币阶段的商品，我们将2018年3月27日印刷的商品的发行寿命短于10圈（短期货币状态，仅持续几圈）的商品排除在发行寿命竞争之外。在图（4）中，显示了三个不同的阈值参数的货币寿命统计数据，对应于货币强度最大值附近。用钻石表示的数值结果是针对阈值T=2.0得出的，点表示T=2.5的数据，而三角形对应于T=3.0。注意这张图上的双对数刻度。图4。货币寿命概率分布。这是商品的生命周期统计与货币状况的结合。显示的结果参数为：N=50，tobs=1000转，nr=100次实现。典型的- 收集每个直方图的10个寿命。这扇窗户是终身的，1≤ 对数（τ）≤ 5.钻石代表阈值T=2.0，圆点代表阈值T=2.5，三角形代表阈值T=3.0。注意图表上的双对数刻度。在tobs=1000转的观察时间内，对每个“轨迹”进行模拟。对于所示阈值的每个值，有nr=100个这样的“轨迹”（实现）。典型的- 每个直方图收集10个生命周期。

由于我们在模拟中采用了固定的观察时间来收集数据，我们也在3月27日印刷了商品的竞争，2018年9月，为了避免错误（由于观察时间有限，任何商品的寿命过早结束，将增加寿命接近10圈临界值的可能性），被拒绝使用超过10圈的集合寿命。图（4）清楚地为分布尾部（对数（τ）>3）在至少两个数量级范围内的幂律行为提供了有力的证据。幂的拟合指数——lawp（τ）~ Aτ-α、 （3）如下：α=1.75（阈值T=2.0），α=1.06（阈值T=2.5），α=0.79（阈值T=3.0）。这些值的标准偏差具有可比性，约等于0.03。获得的数字在图中以实线显示。这是强势货币阶段货币行为的一个有趣的额外特征，其他地方已经使用多重分形奇异谱分析的不同方法对其进行了分析[10]。此外，我们目前的结果表明，通过选择合适的阈值，可以在所研究的基于代理的模型中研究αc=1.0附近的指标交叉。通过一个可调参数，即阈值T，可以在模型市场中产生特定过程寿命的不同长尾行为。这为未来的研究提供了一个令人兴奋的可能性，可以使用这种基于校准代理的模型来调查真实的市场数据。4.总结与结论在本文中，我们展示了在基于代理的商品市场模型中，货币地位的激烈竞争。竞争性商品的生命周期根据权力分配——超过10个交易周期的行为。