隔夜收益的四因素模型

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英文标题：
《4-Factor Model for Overnight Returns》
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作者：
Zura Kakushadze
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We propose a 4-factor model for overnight returns and give explicit definitions of our 4 factors. Long horizon fundamental factors such as value and growth lack predictive power for overnight (or similar short horizon) returns and are not included. All 4 factors are constructed based on intraday price and volume data and are analogous to size (price), volatility, momentum and liquidity (volume). Historical regressions a la Fama and MacBeth (1973) suggest that our 4 factors have sizable serial t-statistic and appear to be relevant predictors for overnight returns. We check this by using our 4-factor model in an explicit intraday mean-reversion alpha.
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中文摘要：
我们提出了一个隔夜收益的4因素模型，并给出了4因素的明确定义。价值和增长等长期基本面因素缺乏隔夜（或类似短期）回报的预测能力，因此不包括在内。所有4个因素均基于日内价格和交易量数据构建，与规模（价格）、波动性、动量和流动性（交易量）类似。la Fama和MacBeth（1973）的历史回归表明，我们的4个因素具有相当大的序列t统计量，似乎是隔夜收益的相关预测因子。我们在一个明确的日内均值回归α中使用我们的4因素模型来检验这一点。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
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2022-5-7 01:45:22 上传

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关键词：Quantitative Econophysics Applications Optimization Statistical

过夜返回的4因素模型祖拉·卡库沙泽§+1§量化解决方案LLC1127 High Ridge Road#1 35，康涅狄格州斯坦福德，邮编06905+康涅狄格大学物理系，地址：康涅狄格州斯坦福德，邮编：06901第比利斯自由大学，商学院和物理学院240，地址：第比利斯，邮编：0159，乔治亚州（2014年10月19日；2015年6月4日修订）摘要我们提出了一个隔夜收益的四因素模型，并对我们的四个因素给出了明确的定义。价值和增长等长期基本因素缺乏对隔夜（或类似短期）回报的预测能力，不包括在内。所有4个因素均基于日内价格和交易量数据构建，与规模（价格）、波动性、动量和流动性（交易量）类似。la Fama和MacBeth（1973）的历史回归表明，我们的4个因素具有相当大的序列t统计量，似乎是隔夜收益的相关预测因子。我们用显式的日内回归系数来表示日内回归系数。电子邮件：zura@quantigic.comDISCLAIMER当前位置通讯作者使用此地址的目的仅限于表明其在出版物中的职责。特别是，本文内容并非投资、法律、税务或任何其他此类建议，且不代表QuantigicSolutions LLC网站www.quantigic的观点。或者他们的任何一个朋友。1简介当今大多数定量交易都是在短期内完成的，从一天（或几天）到微秒甚至纳秒不等。

大多数商业上可用的多因素风险模型（其大多数用户是共同基金和养老基金等持有期限较长的机构）包含不适合量化交易策略的期限较长的风险因素（Kakushadze和Liew，2015）。规模（SMB）、价值（HML）和动量（WML）等因子较少的因子模型，包括Fama和French（1993）提出的三因子模型，也很好地解释了长期回报。在本文中，为了填补文献中的空白，我们提出了隔夜收益的四因素模型。对于这种短期，价值和增长等长期因素并不相关（Kakushadze和Liew，20-15）。接下来的问题是，什么是相关的，以及如何构建这些因素？我们讨论的基本原则是我们所说的“视界解耦原则”。简而言之，时间范围内发生的事情不受时间范围内发生的事情的影响，如果时间范围内发生的事情和皮重有很大的不同。就回报而言，这种脱钩可以重新表述为长期回报T与短期回报T基本不相关。Ho rizon脱钩原则大大简化了寻找隔夜回报相关风险因素的过程。我们可以立即放弃任何基于长期水平数量的因素，例如价值和增长（巴苏，1977年），（法玛和法兰西，1992年，1993年），（L akonishok等人，1994年），（阿斯内斯和史蒂文斯，1995年），（豪根，1995年），（列夫和瓦萨罗，2000年），这些因素基本上是按季度变化的。然而，即使是其他因素，如规模（班茨，1981年）、动量（杰加迪什和蒂特曼，1993年），（阿斯内斯，1995年））、流动性（斯科尔斯和威廉姆斯，1977年），（阿斯内斯，等，2001年），（帕斯托和斯坦堡，2003年），安森（2013/14年）和波动性（昂等，2006年），在定义它们时也需要谨慎。让我们看看尺寸。

通常，它被定义为市值的对数。然而，市值是价格和股票价格的产物。虽然价格每天都在变化，但平均流通股的变化并不频繁，对隔夜收益的预测能力也很小。这迫使隔夜收益的大小因子通过价格对数确定。我们将在下文更详细地讨论这一点以及与其他风险因素相关的其他要点。我们最终得到的是一个四因素模型。所有4个因素均基于日内价格和交易量数据构建，与规模（价格）、波动性、动量和流动性（交易量）类似。la Fama和MacBeth（1973）的历史回归表明，我们的4个因子具有相当大的序列t统计量，似乎是隔夜收益的重要预测因子。正如我们在下面讨论的，我们怀疑这个模型对于日内回报也应该表现良好。“时间范围”指的是相关的时间尺度。例如，每日收盘收益的时间范围为1天。通常，适当规范化横截面——见下文。通常，其中一个因素还包括市场贝塔系数。这里我们使用单位向量，本注释的剩余部分组织如下。在第2节中，我们讨论了相关（隔夜收益）风险因素，并给出了它们的明确定义。第3节包含结束语。表格包含我们的历史回归结果，我们将在第2节中讨论。第3.2节末尾包含了一些法律术语四个因素，因为根据视界脱钩原则，我们不应该使用任何长视界f因素，除非有任何Beta（见下文），我们剩下4个候选因素：规模、动量、流动性和波动性。让我们逐一讨论。首先是一些注释。π，i=1，N是以i标记的股票的股价，其中N是我们宇宙中的股票数量。

实际上，每只股票的价格是一个时间序列：Pis，s=0，1，M、 其中，指数s标记交易日期，s=0对应于时间序列中的最近日期。如果没有出现混淆，我们有时会省略指数s。我们将使用上标O（未调整的日内高价）、H（未调整的日内低价）、L（未调整的日内低价）、C（未调整的收盘价）、AO（完全调整分割和股息的开盘价）和AC（完全调整分割和股息的收盘价），因此，例如，PCisis是未调整的收盘价。Visis指未经调整的日交易量（以股票计，而非美元）。此外，我们将隔夜回报定义为接近下一笔回报：Ris≡ 自然对数PAOis/PACi，s+1（1） 请注意，本定义中的两个价格均已完全调整。2.1因素模型结构我们希望构建formRis的因素模型~KXA=1βiAsfAs+ε是（2）这里K是风险因素的数量，Fas是K因素回报，ε是剩余，βiAsfAs是因子β。注意，我们没有截取N（2），因为我们在βiAs中包含截取，即对于给定的日期s，N×k矩阵βiAs包含一个等于单位N向量的列。这将是《国际会计准则》的第一篇专栏文章。我们将用β{name}is（不含指数A）来表示每一列，其中{name}代表我们引用相应f因子的名称：“int”代表截距，“prc”代表价格（类似规模），“mom”代表动量，“hlv”代表初始高低波动率，“vol”代表成交量（类似流动性）。在这里，我们希望构建所有因素，而不使用任何长视野基本数据或日内刻度数据，只使用每日开盘、高点、低点、（调整后的）收盘和成交量。i、 例如，拦截指令d，尽管是一个c，如果需要，可以使用非单位贝塔。

我们将在第2.2.2节截距（“β”）中更详细地讨论这一点。截距扮演着“市场β”的角色：βintis≡ 1（3）任何其他无n单位贝塔通常太吵，尤其是f或如此短的视界。为了消除噪音，我们必须根据回顾许多天的时间序列计算单个股票收益率与市场收益率的相关性，这与我们想要构建短期因素的目的背道而驰。中立性w.r.t.βintis是简单的美元中立性，即近似的市场中立性。2.3价格（“规模”）规模基本上是市值的对数（在任何横截面正常化之前——见下文）。然而，市值是价格和未偿股份的产物。虽然价格每天都在变化，但流通股的平均变化频率要小得多，对隔夜收益的预测能力也很小。由于ln（Ci）=ln（PiSi）=ln（Pi）+ln（Si），并且由于ln（Si）不增加值，所以我们关注ln（Pi）。准确地说，作为隔夜收益的大小因子β的模拟，我们将采用βPRCI≡ 自然对数帕西，s+1（4） 即，在s日，我们使用前一天的调整收盘价。更准确地说，在历史回归中，我们将使用该因子β的两个版本，一个由（4）定义，另一个通过βPRCI定义≡ 自然对数PCi，s+1（5） 也就是说，在s日，我们使用前一天的未调整收盘价。这是更自然的用法，这是在任何实际应用中都应该使用的方法，假设在进行计算之前，分裂和股息在出厂日期已知。然而，为了预先平息我们下面讨论的回归如何通过调整前收盘价“展望”未来的任何担忧，我们使用了两种版本。毫不奇怪，（4）效果更好。然而，（5）也很有效。

介于两者之间的事实，更接近于（4）对应的结果。2.4动量有多种定义元素因子β的方法。例如，我们可以采用收盘收益的ad日移动平均值等。一般来说，我们对以下讨论的因素进行了相同的历史回归，其中Siandln（Si）为风险因素，并确认流通股不会增加价值。假设在计算前的前一天，拆分和股息数据的确定度为10 0%，与（4）相对应的回归结果为100%样本外。然而，在实践中，数据提供者有时可能会错过一些股票的股息，并对调整后的收盘价进行追溯，因此，基于（4）的结果可能不是100%样本外。虽然（5）是一种过度杀伤力，但它是100%超出样本的，因为它与调整有关，因为没有应用。她以后的日子和更久远的过去，与我们隔夜收益的相关性越来越低。我们将动量β定义如下：βmomis≡ 自然对数PCi，s+1/POi，s+1（6） 也就是说，这只是前一天的开盘交易。2.5日内波动有多种方法来定义日内波动。βhlvis给出了一个简单的定义（在任何横截面标准化之前——见下文）≡ln（Uis）（7）Uis≡ddXr=1PHi，s+r- PLi，s+rPCi，s+r！（8） 为了消除噪音，必须在最后几天进行平均。然而，与“市场贝塔”不同的是，由于我们在这里处理的是类似方差的数量（而不是类似相关性的数量），因此回顾d天是明确的，因为与基于n的相关性贝塔相比，高-低的日内波动更稳定，而基于n的相关性贝塔每天都显著变化，几乎没有样本外的稳定性。对于我们的模型，我们使用d=21（这是交易日，所以这相当于1个月）。另外，请注意（7）实际上是对数日内波动率。

将日内波动率本身视为β因子，会对截距β产生干扰作用（由此产生的t统计结果更糟）。让我们提到βhlvis的其他定义：eβhlvis≡ lnddXr=1PHi，s+r- PLi，s+rPCi，s+r！（9） bβhlvis≡ lnddXr=1lnPCi、s+rPOi、s+r!（10） 这些变化都是明确的，有轻微的优点和缺点，但并不能使其成功或失败（见下文）。我们发现定义（7）相当有效。2.6交易量（“流动性”）通常，流动性被定义为（在任何横截面标准化之前——见下文）平均每日美元交易量（ADDV）的对数，我们通过Dis:Dis表示≡ddXr=1Vi，s+rPCi，s+r（11）严格来说，（10）不应被称为“hlv”，但我们无论如何都会使用这个名称。虽然在多天的时间里，PRICE可能会发生实质性的变化，但导致该表达式变化最大的是第Vi卷，s+R。让我们大致如下：Dis≈电子数据交换≡ PCi，s+1视（12）视≡ddXr=1Vi，s+r（13），其中VISIS为d日移动平均交易量。注意，ln（eDis）=ln（PCi，s+1）+ln（Vis）。然而，由于我们已经有了基于价格的对数因子β（即prc），因此ln（Vis）部分可能会在这里产生差异。因此，我们将成交量（“流动性”）系数β定义如下（在任何横截面标准化之前——见下文）≡ 自然对数可见光（14） 同样，在这里，平均d天是必要的，以消除噪音。注意vi，s+rin（13）是未调整的，所以它在分割时跳跃。这可以通过调节体积来解决：eβvolis≡ 自然对数埃维斯（15） 埃维斯≡ddXr=1Vi，s+rPCi，s+rPACi，s+r（16）这会处理拆分，并且会无意中“调整”股息的数量。然而，这种“调整”很小，影响不大。上面提到的与使用调整后价格有关的“抽样”问题非常小，因为它在卷中的所有噪音中都消失了。

在下面的回归中，我们使用d=21.2.7因子标准化。期望具有正态分布的因子β，即hlv（7）（也，（9）和（10））和vol（14）（也，（15））然后通过将它们符合非正态分布，其零均值和标准偏差等于非标准化因子β的标准偏差，进行标准化，正如在中所做的那样（Kakushadze-andLiew，2015）。因子Beta mom（6）和prc（4）（同样，（5））未标准化。2.8宇宙选择在我们进行回归之前，我们需要选择我们的宇宙。在这里，我们建立了一个短期（隔夜）回报的因素模型。很明显，suchIf prc使用PACi，那么vol也应该使用PACi和调整后的音量——见下文。对于容积系数，一个人可能希望单独将ADR标准化——见（Kakushadze和Liew，2015）。在下面的回归中，我们没有这样做，因为这不是临界值。附录A（Kakushadz eand Liew，2015）提供了用于规范化这些因素的R代码（参见其中的normalize（）函数）。通常情况下，市值是对数正态分布（且规模正常化）；价格——不一定。我认为，事实上的r模型不适用于不交易或一次交易一点点的股票。e、 ，我们的因子模型，就其本质而言，有望适用于交易活跃、流动性强的股票。我们希望这里的讨论尽可能简单，所以我们根据ADDV Dis（d=21–见（1））选择我们的宇宙，选择前2000名。然而，为了确保我们不会无意中引入宇宙选择偏见，我们不会重新平衡宇宙。相反，我们每月重新平衡，准确地说，每21天一次。我E

，我们将5年的回溯测试周期（见下文）划分为21天的间隔，我们使用ADDV计算宇宙（反过来，ADDV是基于紧接该间隔之前的21天周期计算的），并在整个回溯测试期间使用该宇宙。然而，我们确实存在的偏见是生存偏见。我们采用截至2014年6月9日的股票行情数据，这些数据包含http://fi-finance的历史定价数据。雅虎。2008年1月8日至2014年5月9日期间的com（于2014年6月9日访问）。截至2014年9月6日，我们限制该范围仅包括美国上市的普通股和类别股（无OTC、优先股等）。然而，存活率偏差似乎不是一个显著的影响。我们关注的不是模拟损益，而是fa cto r收益fAs（见下文）的序列t统计量，它仅间接受到生存偏差的影响（因为fAs不携带股票指数i），一般来说，这种二阶效应预计会在所有噪音中消失，尤其是我们的回归是每天的，而我们基于ADDV的宇宙再平衡是每月的。我们还要提到，基于ADDV的宇宙选择绝不是最优的，在这里选择它是为了简单。在实际应用中，应根据流动性股票的实际交易范围计算因子模型，通常根据市值、流动性（ADDV）、价格和其他标准谨慎选择。对于这样更多的最优宇宙，回归的结果预计会更好。然而，基于ADDV的宇宙选择支持我们的目的。2.9回归接下来，我们对5年内的每个日期进行横断面回归（2）。这给出了残差εisand因子返回值fAs。我们关注的是Fama和MacBeth（1973）系列t统计数据。