对所有可能的交易对进行交易的大规模实证研究

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英文标题：
《Large-scale empirical study on pairs trading for all possible pairs of
  stocks listed on the first section of the Tokyo Stock Exchange》
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作者：
Mitsuaki Murota, Jun-ichi Inoue
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We carry out a large-scale empirical data analysis to examine the efficiency of the so-called pairs trading. On the basis of relevant three thresholds, namely, starting, profit-taking, and stop-loss for the `first-passage process\' of the spread (gap) between two highly-correlated stocks, we construct an effective strategy to make a trade via `active\' stock-pairs automatically. The algorithm is applied to $1,784$ stocks listed on the first section of the Tokyo Stock Exchange leading up to totally $1,590,436$ pairs. We are numerically confirmed that the asset management by means of the pairs trading works effectively at least for the past three years (2010-2012) data sets in the sense that the profit rate becomes positive (totally positive arbitrage) in most cases of the possible combinations of thresholds corresponding to `absorbing boundaries\' in the literature of first-passage processes.
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中文摘要：
我们进行了大规模的实证数据分析，以检验所谓的配对交易的效率。基于两个高度相关的股票之间价差（差距）的“第一次通过过程”的相关三个阈值，即启动、获利回吐和止损，我们构建了一个有效的策略，通过“活跃”股票对自动进行交易。该算法适用于东京证券交易所（Tokyo Stock Exchange）第一部分上市的1784美元的股票，总计1590436美元。我们从数字上确认，至少在过去三年（2010-2012年）的数据集中，通过配对交易进行的资产管理有效，即在首次通过过程文献中与“吸收边界”相对应的阈值组合的大多数情况下，利润率变为正（完全正套利）。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Large-scale_empirical_study_on_pairs_trading_for_all_possible_pairs_of_stocks_li.pdf (410.99 KB)

2022-5-7 06:46:45 上传

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关键词：实证研究 大规模 Quantitative Combinations Applications

Noname手稿编号（将由编辑插入）关于成对交易的大规模实证研究东京证券交易所Suaki Murota·Jun ichi InOued:date/Accept:date摘要我们进行了大规模实证数据分析，以检验所谓成对交易的效率。基于相关的三个阈值，即在两个高度相关股票之间价差（差距）的“第一次通过过程”中的STARTING、pro FIT TACK和s top loss，我们构建了一个有效的策略，通过“主动”股票对自动进行交易。该算法适用于东京证券交易所第一部分上市的1784只股票，总计1590436对。我们从数字上证实，至少在过去三年（2010-2012年）的数据集中，通过配对交易进行的资产管理有效，即在第一阶段过程文献中对应于“吸收边界”的可能阈值组合的大多数情况下，收益率变为正（完全正套利）。关键词配对交易·实证数据分析·金融时间序列·首次通过过程·东京证券交易所·经济物理学1简介交叉关联通常为我们提供有关金融市场的非常有用的信息，以将股票背后的各种非平凡和复杂结构描绘成多元时间序列[1]。实际上，使用互相关可以直观地看到危机期间股票的集体行为。

例如，在日本地震期间，我们通过所谓的多维标度（MDS）对股票的集体运动进行了可视化，该标度位于日本札幌北谷N14-W9北海道大学信息科学与技术研究生院Murota MarchMitsuaki和Inouei Jun-ichi81-11-7067225传真：+81-11-7067391E-mail:{murota，jinoue}@complex。是的。hokudai。ac.jp，jinoue@cb4.so-网。氖。jp2 Mitsuaki Murota，Jun-ichi Inoue1011[2,3,4]。我们还通过多层伊辛模型同时构建了多个股票的预测程序，该模型通过各层的平均场具有相互关联性[2,3,4,5]。通常，我们需要关于每只股票的交易价格的信息来预测价格，你可以说，“单笔交易”[5,6,7]。然而，有时需要大量无法学习的“工匠技术”来创造利润。因此，我们在不使用任何趋势预测方式的情况下使用该程序是合理的，以便以较小的风险管理资产。从时间序列预测的角度来看，Elliot等人[8]建立了传播模型，并试图通过卡尔曼滤波器将状态变量（传播）估计为观测值中的隐藏变量。他们还使用EM算法（期望和最大化算法）估计模型中出现的超参数，该算法已在计算机科学领域得到应用。作为构造最优对的一个例子，Mudchanatongsuk[9]将对价格视为Ornstein-Uhlenbeck过程，并通过随机控制为对提出了d-aportfolio优化。对于资产管理，所谓的配对交易[10,11,12]吸引了交易员的注意。

配对交易基于这样一种假设，即高度相关的两支股票之间的价差最终可能会缩小，即使这两支股票的价格暂时表现出“定价错误”，从而导致较大的价差。人们一直认为配对交易几乎是“无风险”的过程，然而，到目前为止，只有少数广泛的研究[13,14]从大数据科学方法的角度来检验这一猜测。当然，已经报道了几种基于概率理论的纯理论方法。例如，计量经济学研究领域中的所谓套利定价理论（APT）[12]表明，如果两种股票的线性组合（包括非平稳时间序列）变得平稳，则对价交易有效。也就是说，显示所谓协整特性的两个股票对[15,16]可能是合适的一对。然而，检查市场中所有可能对的协整状态可能需要大量的计算时间，这可能是一个非常相关的问题，以澄清对交易是否比传统的“单一交易”（例如，见[5]）更容易管理资产，或者在多大程度上预期对交易的回报。考虑到这些核心问题，我们在这里构建了一个平台，用于开展和调查配对交易，该交易已被视为资产管理中某种“风险对冲”的有效程序。我们提出了一种有效的算法（程序），可以轻松、自动地检查配对数据的数量。我们将我们的算法应用于东京证券交易所First部分的每日股票数据，该部分现在可在雅虎网站上获得！财务网站[17]。

在alg算法中，有三种不同的条件，即稳定（θ）、补偿（ε）和止损(Ohm) 交易条件通过评估给定一对股票的两种价格之间的价差（差距）自动构建到系统中。也就是说，我们将介绍三个必要条件，以告知我们何时开始交易，当对成对交易进行大规模实证研究时，我们将使用一种非常简单的方法，3股价之间的价差满足获利条件等。通过改变启动、准备和停止损失条件，对所有可能的对进行经验数据集算法的数值评估，以寻找这些条件的最佳组合。本文的组织结构如下。在接下来的第2节中，我们将通过定义各种变量和数量，介绍对交易的数学建模和实证数据分析的设置。在此，我们还提到配对交易是通过第一个消息过程[18]来描述的，并解释了我们的研究与在计量经济学研究领域高度发展的任意定价理论（APT）[12]之间的差异。在第3节中，我们介绍了交易的几种游戏规则。我们定义了相关的测量来量化配对交易的有用性，即获胜概率和成功率。本节还举例说明了自动进行对价交易的具体算法。第4部分报告并论证了经验数据分析的结果。最后一节是总结。2.数学描述和成对交易，我们首先挑选了两支过去有很大相关性的股票。一个著名的历史例子是可口可乐和百事可乐[19]。

然后，当两种股票价格之间的价差（价差）上升到某个水平（s ay，θ）时，我们开始行动。简单地说，我们在t（ij）<时卖出一种上涨的股票（比如股票i），买入另一种下跌的股票（比如股票j）。我们可能会将套利作为利润（收益）gij:gij=|γi（t（ij）<）- γj（t（ij）<）|- |γi（t（ij）>）- γj（t（ij）>）|（1）当价差由于股票之间的强相关性而降低到一定水平（例如，ε（>θ））aga时，我们买入股票i，卖出股票j，时间t（ij）>。我们应该记住，我们在这里用τ-乘以之前的值（我们可以说‘速率’）标准化的stockprice作为γi（t）≡π（t）- π（t）- τ+1）π（t）- τ+1）=pi（t）pi（t）- τ + 1)- 1（2）我们将pi（t）定义为时间t时股票i的价格。我们可以方便地使用γi（t）（或γi（t）+1）代替价格pi（t），因为我们应该处理在不同价格范围内变化的对。因此，我们通过比率γi（t）来评估两支股票之间的价差，该比率表示在τ-倍之前，价格相对于其自身价值的上涨（或下跌）百分比。在我们的模拟中，我们选择τ=250[天]。通过使用这种处理方法（2），可以使用单一阈值（θ，ε，Ohm) 它们独立于所有可能配对的价格范围。4三和木吕田，井上俊一2。1双鞋作为第一道工序交易显然，更相关的数量现在不是价格本身，而是双鞋价格的分布。

我们注意到DIJ（t）定义的传播过程可能会有所帮助≡ |γi（t）- γj（t）|（3）也产生时间序列dij（0）→ dij（1）→ · · · → dij（t）→ · · ·, 这被描述为一个随机过程。在金融市场中，价差（尤其是买卖价差）是双重拍卖系统的关键数量之一（例如，见[20]），两支股票之间的价差在成对交易中也起着重要作用。特别是，应将其视为具有绝对边界（θ、ε、，Ohm), 时间t（ij）<和t（ij）>被视为第一次通过时间。实际上，t（ij）<和t（ij）>是第一次满足以下条件的时间≥ θ、 θ<dij（t）<ε（t<t（ij）>），（4）。更明确地说，这些时间由byt（ij）<=min{t>0 | dij（t）给出≥ θ} （5）t（ij）>=min{t>t（ij）<|θ<dij（t）≤ ε}. （6） 上述论点在某种程度上是一种理想情况，当然，我们可能会损失与lij=|γi（t（ij）一样多的钱*) - γj（t（ij）*)| - |γi（t（ij）<）- γj（t（ij）<）|=|dij（t（ij）*) - dij（t（ij）<）|（7）其中t*（>t<）是令人满意的“终止时间”（ij）*= 最小{t>t（ij）<|dij（t）>Ohm}. （8） 这意味着，当扩展dij（t）没有收缩到ε水平并增加到阈值之外时，我们应该确定“损失-切割”Ohm 时间t*.

它应该记住，一旦我们开始交易，我们就会得到收益或损失，因此上面的t（ij）>和t（ij）*被^t（ij）=t（ij）统一为“决策时间”^t（ij）*+ （t（ij）>- t（ij）*)Θ（t（ij）*- t（ij）>（9）其中我们将单位步长函数定义为Θ（x）=1（x）≥ 0）0（x<0）。（10） 也就是说，如果随机过程dij（t）首先达到阈值ε，则决策时间为^t（ij）=t（ij）>，而如果dij（t）超过阈值Ohm在收缩到ε水平之前，我们有^t（ij）=t（ij）*.关于配对交易的大规模实证研究52.2相关性系数和波动性我们已经提到，配对交易基于这样一个假设，即高度相关的两支股票之间的利差可能会在短期内缩小，即使这两支股票的价格表现出时间上的利差。考虑到这一假设，我们在这里使用配对的相关系数（皮尔逊估计）信息来选择合适的股票，以量化相关性：ρij（t）=Ptt=t-τ +1(γi（t，（t）-γi（t，t） )(γj（t，（t）- γj（t，t） ）qPtt=t-τ +1(γi（t，（t）-γi（t，t） ）Ptt=t-τ +1(γj（t，（t）-γj（t，t） ）和标准偏差（挥发性）：σi（t）=vuuttXl=t-τ+1（γi（l）-γi（t））（12）应该注意的是，我们还使用重新标度价格γi（t）+1=pi（t）/pi（t）的对数回归定义- τ+1）（见方程式（2））的持续时间t in（11）byγi（t，（t）≡ 对数（γi（t+t） +1）- 对数（γi（t）+1）（13）和持续时间内可观测A（t）的移动平均τasA（t）=τtXl=t-τ+1A（l）。（14） 乍一看，（11）对相关系数的定义可能看起来很不寻常，因为（13）和（2）意味着相关系数由价格的二阶导数组成。然而，正如我们之前提到的，出现在（2）中的“持续时间”τ=1[年]比t=1[天]，即τ>> 这是令人满意的。

因此，（2）中的价格差异不能被视为与（13）中的衍生品定义相同的衍生品。因此，相关系数（11）的定义只是常规的一阶导数。从这些量{ρij（t），σi（t）}的角度来看，可能的对应该是高度相关的，每个股票的标准偏差应该取某个特定范围内的值。也就是说，我们在时间t（ij）<对候选对施加以下条件，即ρij（t（ij）<）>ρ和σmin<σi（t（ij）<）<σmax。因此，我们进行对交易（从现在起，我们称这种对为“活动对”）的总对数被精确地给出为n（θ，ε，Ohm)=XiXj<iΘ（ρij（t（ij）<）- ρ） {Θ（σi（t（ij）<）- σmin）- Θ（σi（t（ij）<）- σmax）}×Θ（τmax）-^t（ij））（15）6 Mitsuaki Murota，Jun ichi Inoue，其中系数Θ（τmax-^t（ij））意味着如果“决定时间”^t（ij）（见等式（9））变得比整个比赛时间τmax=1[年]长，我们就终止比赛。因此，活性对的数量取决于阈值（θ，，Ohm), 我们在表1和表2中看到了在条件Ohm = 2θ - ε（见Nw+Nl）≡ N（θ，ε）在表中）。从图1可以看出，满足ρij（t（ij）<）>ρ和σmin<σi（t（ij）<）<σmax的数对N非常小（N~ 300）比所有可能的n个股票的组合数，即n<< n（n）-1） /2=1，590，436.2.3最小投资组合和Apit可能有助于我们注意到，成对交易可以被视为“最小投资组合”，即使在股票平均价格下降的情况下也可以获得利润。实际上，我们有可能构建这样的“市场中性投资组合”[25]，如下所示。

让我们考虑一下a重新描述的两支股票i和j的回报γi（t）=βiγm（t）+qi（t）（16）γj（t）=βjγm（t）+qj（t）（17），其中参数βi，βjdenote是股票i，j和γm（t）代表股票平均收益率，即βi=γm（t）γi（t）q(γm（t）），βj=γm（t）γj（t）q(γm（t））（18），为了简单起见，我们选择它们（βi，βj）作为正值。另一方面，（16）（17）中出现的qi（t）和qj（t）是股票i，j收益的剩余部分（与股票平均值没有任何相关性）。那么，让我们假设我们以数量为单位对股票j进行空头头寸（“未来卖出”）和对股票i进行多头头寸（“未来买入”）。对于这种行为，我们将投资组合的收益作为γij（t）=γi（t）- Rγj（t）=（βi- rβj）γm（t）+qi（t）- rqj（t）。（19） 因此，显然，体积r asr=βiβj（20）的选择导致γij（t）=qi（t）-βiβjqj（t）（21）对独立于市场（平均股票）的成对交易的大规模实证研究γm（t））。我们应该注意到γij（t）=γi（t）- Rγj（t）按如下公式改写。γij（t）=γi（t）- Rγj（t）={γi（t+1）- rγj（t+1）}- {γi（t）- rγj（t）} dij（t+1）- 因此，从这个意义上说γij（t）也独立于市场γm（t）。这一经验事实可能会告诉我们巴黎贸易的有用性。在ar比特率定价理论（APT）[10,12]中，搜索合适对的条件是“非平稳”时间序列γi（t）和γj（t）、γi（t）的线性组合- rγj（t）变为协整，即变为“静止”。然后，该量具有长时间平衡值u，且we wr iteγi（t）- rγj（t）=u+ω（23）γi（t+l）- rγj（t+l）=u- ω（24），与平均u的偏差ω（>0）。