基于置换信息理论的数据操纵检测

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英文标题：
《Data manipulation detection via permutation information theory
  quantifiers》
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作者：
Aurelio Fernandez Bariviera, M. Bel\\\'en Guercio, Lisana B. Martinez
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Recent news cast doubts on London Interbank Offered Rate (LIBOR) integrity. Given its economic importance and the delay with which authorities realize about this situation, we aim to find an objective method in order to detect departures in the LIBOR rate that from the expected behavior. We analyze several interest rates time series and we detect an anomalous behavior in LIBOR, specially during the period of the financial crisis of 2008. Our findings could be consistent with data manipulation.
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中文摘要：
最近的消息让人对伦敦银行间同业拆借利率（LIBOR）的完整性产生怀疑。考虑到伦敦银行同业拆借利率在经济上的重要性，以及当局对这种情况认识的延迟，我们的目标是找到一种客观的方法，以检测伦敦银行同业拆借利率偏离预期行为的情况。我们分析了几个利率时间序列，发现了伦敦银行同业拆借利率的异常行为，特别是在2008年金融危机期间。我们的发现可能与数据操纵一致。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Data_manipulation_detection_via_permutation_information_theory_quantifiers.pdf (310.57 KB)

2022-5-7 08:30:05 上传

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关键词：manipulation Applications Econophysics Quantitative Statistical

通过置换信息理论量化器进行数据操纵检测*奥雷里奥·费尔南德斯·巴里维亚德，弗吉尼亚州罗维拉一世大学商学院。斯帕伊努雷里奥大学143204号。fernandez@urv.netM.南阿根廷国家科学研究院南阿根廷国立大学经济社会研究所（CONICET），邮编：C1033AA5，布宜诺斯艾利斯，Argentinaguerciomb@gmail.comLisanaB.阿根廷国家科学研究院南阿根廷国立大学南部经济社会研究所（CONICET），阿根廷阿根廷人阿根廷纳贝伦布宜诺斯艾利斯C1033AA5。martinez@gmail.comMarch2022年1月1日摘要最近的新闻对伦敦银行间同业拆借利率（LIBOR）的完整性提出了质疑。鉴于其经济重要性以及当局对这种情况的认识滞后，我们旨在找到一种客观的方法，以检测利率偏离预期行为的情况。我们分析了几个利率时间序列，发现了伦敦银行同业拆借利率的异常行为，特别是在2008年金融危机期间。我们的发现可能与数据操纵一致。关键词：金融危机、伦敦银行同业拆借利率操纵、利率、信息论、排列熵、统计复杂性Jel分类：E43、E47、C651简介伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）由英国银行协会（BBA）于1986年建立。自成立以来，它一直是在worldwid e.交易所交易的几种主要衍生金融工具的基准利率。

许多金融合同将当事人的义务与伦敦银行同业拆借利率的演变联系起来。BBA将伦敦银行同业拆借利率定义为“个人供款人小组银行可以借到资金的利率，前提是通过询问或接受银行间同业拆借。”*在2014年第十八届非平衡统计力学和非线性物理会议上提交的预印本。马塞奥（AL），巴西。合理的市场规模，刚好在伦敦时间11:00之前”。缴款人面板的每个成员（从BBA中选择的ban k s）在伦敦时间上午11:10之前通过Electronic means向汤森路透提交其在伦敦每个工作日的费率。收集所有这些信息后，对速率进行排序，并对第二和第三个四分位数进行平均。该平均值作为每个到期日和到期日的伦敦银行同业拆借利率公布。2008年5月29日[15]浦在《华尔街日报》上发表了一篇文章，对LIBOR设定的透明度表示怀疑，暗示公布的利率低于信用违约互换（CDS）隐含的利率。美国司法部和欧盟委员会等多个市场监管机构开展的调查发现，数据被操纵，并对此类非法程序中的银行进行了严厉的处罚。一个好的定价体系的重要性在于它对决策的有用性。正如[9]所言，“如果我们想了解价格体系的真正功能，就必须将其视为一种沟通信息的机制”。最近几年，这位记者发起了关于伦敦银行同业拆借利率的调查，让经济学家对伦敦银行同业拆借利率的演变进行批判性的审查，并将其与其他市场利率进行比较。在这一行中，[22]记录了伦敦银行同业拆借利率与其他市场利率的分离，如短期利率互换（OIS）、有效联邦基金（EFF）、存款证明（CDs）、信用违约互换（CDs）和R epo利率。

假设这种差异行为的原因是对未来利率的预期和不可抵抗的风险。[20] 研究LIBOR银行小组中的个别报价，并证实[15]的说法，即LIBOR在美国的报价与其他银行借贷成本代理关系不大。在他们的模型中，误报借款成本的动机来自于投资组合头寸。因此，错误报告可能在一种货币中向上，在另一种货币中向下，这取决于投资组合的表现。通过在给定点周围形成一个紧凑的、由不同的电话银行报价组成的集群，可以检测到这种行为的发生。[1] 追溯1987年至2008年期间的每日伦敦银行同业拆借利率。特别是，本文分析了伦敦银行同业拆借利率第二位数（SDs）的经验分布，并与uniform和Benford分布进行了比较。考虑到整个周期，不能拒绝经验分布服从均匀分布或三次分布的无效假设。然而，如果只考虑了次初值之后的时间段，则会拒绝零初值。鉴于伦敦银行同业拆借利率的广泛使用，“被操纵”或至少大幅下跌的伦敦银行同业拆借利率的经济后果可能非常重要。它向金融市场和公众发出了错误的信号。它可能会导致过度或限制借贷（取决于运动的感觉）。此外，它向政策制定者发出了错误的信号，如果利率较低，政策制定者可能无法观察到信贷紧缩。上述文件对来自各银行的利率报价的完整性提出了质疑。本文的目的是建议使用信息论中的量化指标来检测数据时间序列中的异常。

特别是，我们使用置换熵和置换统计复杂性，它们能够捕获和区分时间序列中的不同动态。这些量化器在笛卡尔平面上表示时，符合复杂性熵因果平面。它是一个有用的可视化工具，可以检测数据随机和混沌动力学中的变化，从而检测可能的数据操作。尽管统计方法本身无法确定是否存在操纵，但这一工具可能对中央银行或外汇委员会等监管机构有用，可以作为建议深入调查的早期预警手段。2信息论量词我们使用基于信息论的量词分析时间序列。我们特别计算了两个指标：置换熵和每个序列的置换统计复杂性。给定离散概率分布P={pi}，i={1，…，M}，香农熵在[19]中定义为：S[P]=-MXi=1piln pi（1）该参数根据符号的频率估计编码一串符号所需的平均最小位数。如果模式是完全确定的，并且在均匀分布下达到其最大值，则它等于零。利用信息熵来研究经济现象并不是什么新鲜事。事实上，[23,5,4]可以被认为是这个领域的开创性论文。最近，[14,16]应用熵分析和多尺度熵分析来评估原油价格的有效性。阿尔瓦雷斯·拉米雷斯等。

（2012）还使用熵方法量化了过去70年美国股市信息效率的动态。然而，仅用香农熵分析时间序列可能是不够的。正如[7,8]所强调的，熵测度不能量化过程中结构或模式的程度，有必要在分析中引入统计复杂性的测度，以表征系统的组织属性。[13,10]将一系列基于[11]开发的函数形式的统计复杂性度量定义为：CJS=QJ[P，Pe]H[P]（2），其中H[P]=S[P]/Smaxis是标准化的香农熵，P是被分析时间序列的离散概率分布，pes是均匀分布，QJ[P，Pe]是所谓的不平衡。这种不平衡是根据Jensen-Shannon散度定义的，它量化了两种概率分布之间的差异。[12] 证明了广义统计复杂性度量（如CJS）上下边界的存在性。此外，如[21]中所强调的，置换复杂性不是置换熵的一个平凡函数，因为它们基于两个概率分布。[25]中对该测量及其计算的详细讨论。[25]中的效率分析引入了这些量化指标的平面表示，并成功地用于对股票市场[27]和商品市场[26]的效率进行排名，并将信息效率与主权债券评级[24]联系起来。2.1概率密度函数的估计为了评估这些量化指标，为了得到合适的概率分布函数，应选择符号技术。

在[25,27,26,17]之后，我们使用[2]排列方法，因为它是考虑因果关系的单一符号化技术。给定长度为N的时间序列，该技术需要选择嵌入维度（模式长度）（D）和嵌入延迟τ。不需要模型假设，因为Bandt和Pompe方法在每个分区内对时间序列和顺序值进行分区。这种方法只需要弱平稳性假设。概率d分布是由模式计数自然产生的。因为我们处理日常数据，所以我们选择τ=1。所选图案长度应为>> D为了获得可靠的量化数据。为了检测生成过程动力学中的变化，我们使用滑动窗口计算置换熵和置换统计复杂性。对于嵌入尺寸D=4，我们将窗口长度N=500。每个窗口之间的步长为δ=30。我们选择这一步是因为大约一个月。我们总共获得了118个估计窗口。如果序列是纯随机的，则排列熵最大，排列统计复杂性最小。由于我们使用标准化量化器，CECP的最大效率点为（1,0）。我们认为，如果不进行操作，CECP中每个窗口的位置应该是稳定的，或者至少不应该遵循任何可预测的路径。3数据[22]之后，我们选择了英国地区的几种利率。特别是，我们考虑了LIBOR、OIS和回购基准以及英镑隔夜指数平均值（SONIA），均为3个月到期。

数据跨度为1999年5月17日至2014年9月8日，共有3996个数据点，但英国OIS汇率从2004年1月19日开始（2776个数据点）。所有数据均从数据流中检索。SONIA是英镑市场上隔夜未担保交易的参考利率，计算为批发市场经纪人协会（WMBA）成员在格林威治时间00:00至15.15 GMT之间在伦敦进行的所有无担保隔夜英镑交易的加权平均利率，最小交易规模为2500万英镑。隔夜指数掉期是用于对冲短期利率变动的金融衍生品。回购协议（Repo）是抵押贷款交易。BBA回购利率由11名参与者组成的小组使用伦敦银行同业拆借利率等平均法计算。4结果使用上述数据和第2节中描述的方法，我们使用滑动窗口计算每个序列的置换熵和置换复杂度。使用移动样本的基本原理是研究这些量化器在检查期间的演变。我们的滑动窗口包含N=500个数据点，频率为每日（τ=1），每个窗口之间的步长为δ=30个数据点。据此，我们得到了118个估计窗口。值得一提的是，我们对嵌入维度D=4进行了分析。然而，如果我们使用不同的嵌入维度，结果是相似的。我们相信，在模式长度为4和500个数据点的情况下，我们能够捕获分析序列的动态，从而获得HSS和CJ的一致估计。

通过使用滑动赢道，在排列信息量中考虑了传入的扰动。如第1节所述，经济理论确定，如果在竞争市场中设定价格，且信息迅速嵌入价格，则其时间序列应视为随机游动。利用[6]中所述的金融经济学，我们认为在这种情况下，市场在信息效率方面处于弱势。这种情况意味着，在CECP的背景下，HSS和CJS的估计应该位于右下角。如果这样做的话，据说市场的信息效率很高。否则，要么基准模型错误，要么市场信息不足。在图1中，我们展示了UK d ata的复杂性熵因果关系平面。每个点反映了滑动窗口周期内置换熵和置换复杂度的计算。我们观察到SONIA、回购和OIS利率占据了CECP的右下方区域。这个区域可能与无记忆或低记忆的随机过程有关。相反，伦敦银行同业拆借利率在欧洲央行的大部分地区都存在利差。为了分析运动在时间上的方向，我们对CECP进行了缩放，聚焦于LI BOR速率（见图2）。图中的数字参考了该日期的每个估计期。我们可以清楚地观察到，LIBOR利率表现相对良好（即遵循与随机游走兼容的动态），直到第53个周期的估计。这段时间从2004年12月到2006年11月，就在次贷危机导致金融市场动荡之前。如果我们关注信息论量子化的时间演化，我们可以清楚地看到一条通向无效领域的道路（即更高的置换复杂性和更低的置换熵）。

这种动态几乎是定期的，直到对从2010年2月到2012年1月的第98期进行估计。2008年5月，《华尔街日报》发布了关于可能操纵LIBOR的初步通知[15]，随后开始了一系列调查，以审查各银行在LIBOR报价中的行为。在周期98的估计之后，路径被恢复。我们的估计反映了伦敦银行同业拆借利率时间序列信息效率的缓慢但持续的提高。这一改进似乎与伦敦银行同业拆借利率丑闻的曝光以及随后的LI BOR设定特征改革相一致。我们的方法并不直接适用于检测数据操纵。然而，通过它，我们观察到伦敦银行同业拆借利率时间序列中的信息效率水平发生了显著变化，与伦敦银行同业拆借利率操纵开始和伦敦银行同业拆借利率丑闻检测的里程碑重叠。事实上，正如[3]和[18]所公布的，几家银行承认他们有罪，并因滥用其市场地位而支付了巨额罚款。综上所述，我们相信我们的方法能够检测到外生力量干预价格形成的情况。这一点尤其重要，因为效率之路并没有被其他利率所遵循。如果伦敦银行同业拆借利率行为明显不同于其他利率行为，那么伦敦银行同业拆借利率与其他选定利率之间的差异是什么？原因可能在于伦敦银行同业拆借利率的内在特征。事实上，IBOR和其他利率的方法有很大不同。