算子分裂法在金融中的应用

Glowinski，R.：非线性变分问题的数值方法。科学计算。Springer Verlag，纽约（1984）31。Glowinski，R.：不可压缩NavierStokes方程数值解的分裂方法。在：应用数学远景，翻译。爵士。数学工程师。，第57-95页。优化软件，纽约（1986）32。Grzelak，L.A.，Oosterlee，C.W.：关于随机利率的Heston模型。暹罗J.金融数学。2(1), 255–286 (2011)33. Grzelak，L.A.，Oosterlee，C.W.，Van Weeren，S.：赫尔-怀特利率过程中随机波动性股票模型的扩展。定量。财务12（1），89–105（2012）34。通过多维偏微分方程对金融期权进行有效且稳定的数值定价的ADI方案。博士论文。安特卫普大学（2013）35。T.Haentjens：通过交替方向隐式有限差分格式对Heston–Cox–Ingersoll–Ross偏微分方程进行有效且稳定的数值解。Int.J.Comput。数学90(11), 2409–2430 (2013)36. T.海恩斯，in’T Hout，K.J.：Heston–Hull–White偏微分方程的交替方向隐式有限差分格式。J.计算机。财务16（1），83–110（2012）37。T.海恩斯，in’T Hout，K.J.：赫斯顿模型下美国期权定价的ADI方案。阿普尔。数学《金融》（2015年）。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1080/1350486X.2015.100912938.Heston，S.L.：具有随机波动性的期权的封闭形式解决方案，应用于债券和货币期权。复习财务知识。6, 327–343 (1993)39. K.J.t Hout，S.Foulon.：Heston模型中期权定价的有限差分方案，具有相关性。国际数字。肛门。模型7(2), 303–320 (2010)40.

in’t Hout，K.J.，Mishra，C.：带混合导数项的二维对流扩散方程的修正Craig–Sneyd格式的稳定性。数学计算机。模拟81（11），2540–2548（2011）41。in’t Hout，K.J.，Mishra，C.：具有混合导数项的多维扩散方程的ADI格式的稳定性。阿普尔。数字。数学74, 83–94 (2013)42. in’t Hout，K.J.，Welfert，B.D.：应用于具有混合导数项的对流扩散方程的ADI格式的稳定性。阿普尔。数字。数学57(1), 19–35 (2007)43. in’t Hout，K.J.，Welfert，B.D.：应用于含混合导数项的多维扩散方程的二阶ADI格式的无条件稳定性。阿普尔。数字。数学59(3-4), 677–692 (2009)44. 黄，J.，庞，J.S.：期权定价和线性互补。J.计算机。《金融2》，31–60（1998）45。赫尔，J.C.：期权、期货和其他衍生品。皮尔逊教育，哈洛（2011）46。赫尔，J.C.，怀特，A.：利率衍生证券的定价。复习财务知识。3,573–592 (1990)47. 亨德斯多夫，W.：带稳定校正的分裂的准确性和稳定性。阿普尔。数字。数学42, 213–233 (2002)48. 《含时对流扩散反应方程的数值解》，计算数学，第33卷。柏林斯普林格（2003）49。Ikonen，S.，Toivanen，J.：美式期权定价的算子分裂方法。阿普尔。数学莱特。17(7), 809–814 (2004)50. Ikonen，S.，Toivanen，J.：股票波动下美式期权定价的成分分割方法。Int.J.Theor。阿普尔。财务10（2），331–361（2007）51。Ikonen，S.，Toivanen，J.：使用LU分解为美式期权定价。阿普尔。数学Sci。（Ruse）1（49-52），2529–2551（2007）运营商拆分方法在金融中的应用3552。

Ikonen，S.，Toivanen，J.：股票波动率下美式期权定价的有效数值方法。数字。方法偏微分方程24（1），104–126（2008）53。Ikonen，S.，Toivanen，J.：在股票波动率下为美式期权定价的算子分裂方法。数字。数学113(2), 299–324 (2009)54. Itkin，A.，Carr，P.：无泪跳跃：一种新的障碍选项拆分技术。国际数字。肛门。模型8(4), 667–704 (2011)55. Jaillet，P.，Lamberton，D.，Lapeyre，B.：变分不等式和美国期权的定价。应用学报。数学21(3), 263–289 (1990)56. Kou，S.G.：期权定价的跳跃扩散模型。管理科学。48(8), 1086–1101(2002)57. Kwon，Y.，Lee，Y.：跳跃扩散模型下期权定价的二阶有限差分方法。暹罗J.努尔。肛门。49(6), 2598–2617 (2011)58. Kwon，Y.，Lee，Y.：跳跃扩散模型下美式期权的二阶三对角方法。暹罗J.Sci。计算机。33(4), 1860–1872 (2011)59. 利普顿，A.：外汇的数学方法。《世界科学》，新加坡（2001）60。Marchuk，G.I.：分裂和交替方向法。汉德。数字。肛门。，I.阿姆斯特丹北荷兰（1990）61。McKee，S.，Mitchell，A.R.：具有混合导数的二维抛物方程的交替方向法。《计算机杂志》13，81–86（1970）62。McKee，S.，Wall，D.P.，Wilson，S.K.：具有混合导数项和对流项的抛物方程的交替方向隐式格式。J.计算机。菲斯。126, 64–76 (1996)63. 默顿，R.C.：理性期权定价理论。贝尔·J·经济。管理科学。4, 141–183(1973)64. R.C.默顿：当基础股票收益不连续时的期权定价。J.金融大会。3, 125–144 (1976)65. Oosterlee，C.W.：关于线性互补问题的多重网格，应用于美国式选项。

电子跨。数字。肛门。15, 165–185 (2003)66. Peaceman，D.W.，Rachford，H.H.：抛物型和椭圆型微分方程的数值解。J.Soc。工业应用。数学3, 28–41 (1955)67. Rannacher，R.：不规则数据扩散问题的有限元解。数字。数学43(2), 309–327 (1984)68. 关于各向异性方程和变分不等式的多重网格：多维欧式和美式期权的定价。计算机。Vis公司。Sci。7（3-4），189–197（2004）69。鲁格，J.W.，斯图本，K.：代数多重网格。在：多重网格方法，前沿应用。数学第三卷，第73-130页。宾夕法尼亚州费城暹罗（1987）70。Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。暹罗J.Sci。统计学家。计算机。7(3), 856–869 (1986)71. Salmi，S.，Toivanen，J.：跳跃扩散模型下美式期权定价的迭代方法。阿普尔。数字。数学61(7), 821–831 (2011)72. Salmi，S.，Toivanen，J.：有限活动跳跃扩散模型下美式期权定价的有限差分方法的比较和调查。Int.J.计算机。数学89(9), 1112–1134 (2012)73. Salmi，S.，Toivanen，J.：跳扩散模型下期权定价的IMEX方案。阿普尔。数字。数学84, 33–45 (2014)74. 塞德尔，R.U.：计算金融工具。伦敦斯普林格（2012）75。Shreve，S.E.：金融随机演算II。纽约斯普林格（2008）76。K.《代数多重网格：应用简介》。在：多重网格。AcademicPress Inc.，加利福尼亚州圣地亚哥（2001）77。塔维拉，D.，兰德尔，C.：金融工具定价：有限差分法。约翰威利父子公司（2000）78。Toivanen，J.：在Kou的跳跃扩散模型下对欧洲和美国期权的数值估值。暹罗J.Sci。计算机。1949年至1970年（2008年）36卡雷尔·因特·胡特和贾里·托伊瓦内恩79。

Toivanen，J.：贝茨模型下美式期权定价的成分分割法。应用与数值偏微分方程，计算机。方法应用。Sci。，第15卷，第213-227页。纽约斯普林格（2010）80。Toivanen，J.：早期锻炼选择的有限差分法。参见：R.Cont（编）定量金融百科全书。John Wiley&Sons（2010）81。Toivanen，J.，Oosterlee，C.W.：线性互补问题的投影代数多重网格方法。数字。数学理论方法适用。5(1), 85–98 (2012)82. 美国特罗滕贝格，华盛顿州奥斯特利，舍勒，A.：多重电网。学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥（2001年）。A.勃兰特、P.奥斯瓦尔德和K.斯特本83的贡献。Verwer，J.G.，Spee，E.J.，Blom，J.G.，Hundsdorfer，W.：应用于光化学扩散问题的二阶Rosenbrock方法。暹罗J.Sci。计算机。20, 1456–1480 (1999)84. van der Vorst，H.A.：Bi CGSTAB：用于求解非对称线性系统的Bi CG的快速平滑收敛变体。暹罗J.Sci。统计公司。13, 631–644 (1992)85. 威尔莫特，P.：衍生品。约翰·威利父子有限公司，奇切斯特（1998年）