资产负债表的图形表示：从外生到内生

由于每个债务的性质因利率和到期日的变化而不同，这意味着我们现在正在同一图表中考虑几种类型的资产和负债。通过在同一个财务图上表示几种类型的债务，我们实际上是在同一组顶点上叠加几个加权图。在§II中使用了债务的表述。B我们详细介绍信用创造。E.货币和净货币银行的借条只是承诺将其转换为中央银行的借条（如果存在可兑换性，这些IUO可以转换为黄金）。这些金融资产相当于减去利息的债务。通过引入债务的可能性，我们看到我们将有一个包含两类欠条的混合系统。在第一类中，我们有中央银行的借据，以及商业银行的借据，它们承诺提供中央银行的借据，在第二类中，我们有已经借款并承诺在未来使用第一类借据偿还债务的客户的借据。在本文中，我们将在提及这些借据时区分货币和净货币：o系统客户持有的货币包含在金融资产中，是商业银行和中央银行借据对客户的反映；o客户持有的净资金包括我们从中减去任何负债的资金，因此它包括金融资产减去客户的金融负债或净资产。这些定义通过直接求和扩展到系统的一组成员。如第二节所述。B、 任何新贷款都会修改总金额，但会保留总净金额。因此，必须注意使用这种精确的语言。

货币和净货币之间的这种区别也与我们在§IV.F.合并和子图中讨论的货币总量的各种定义有关。让我们在货币图中画一条封闭线来定义一个子区域。我们可以用一个顶点来代替子区域，该顶点的资产和负债由该区域的进出线来描述。在实践中，这意味着，如果我们不需要精确地描述区域内的内部财务结构，我们可以忽略它，并使用简单的顶点简化图形。在会计学中，这叫做合并，有助于阅读图表的结构。例如，可以决定合并金融部门，从而将所有银行减少为一家银行，如图3所示。通过合并，在合并区域内开始和结束的所有金融关系对外部都不重要，因此，从合并的角度考虑银行业时，银行间关系根本不重要。图3左：闭合曲线确定了商业银行部门。右图：商业银行业的整合。或者，我们可以通过消除外部区域的细节来集中精力，而不是删除子区域的所有细节。这相当于考虑一个子图，包含外部源和汇。例如，在图3的左图中，我们可以将重点放在位于闭合曲线旁边的银行部门。这正是Gai&Kapadia（2010）所做的；Sheldon&Maurer（1998）；上（2001年）；Upper&Worms（2004）；Wells（2004），其中重点是银行业本身的稳定。G.关联资产负债表和财务图表我们提供了用图表表示财务系统的基本工具。

由于金融系统也可以用资产负债表来表示，因此值得讨论为什么这两种方法是相关的，为什么图表更方便与资产负债表等价。加权图等价于反对称矩阵xw，其条目对应于图的权重。例如，如果我们有Wij=-Wji>0，则该值对应于从顶点i到顶点j的有向边的权重。资产负债表表示法只是可视化此类反对称矩阵的一种特殊方式。它们相当于一列一列地详细描述矩阵，将正负项分开。对于选定的顶点j，列的条目是wiji，其中i在所有顶点上运行。如果Wij>0，则财务关系是一种资产，它对应于从顶点i到顶点j的借据，如果Wij<0，则是一种负债，因为它对应于从顶点j到顶点i的借据。不同的是，对于给定顶点，输出边（分别为输入边）是该顶点资产负债表的负债（分别为该顶点资产负债表的资产）。对于每个图形表示，可以通过检查连接到每个顶点的边来推断平衡图。反之，可以从所有平衡表列表中重建图及其相应的矩阵。我们必须注意，如果我们有几种不同类型的财务关系，那么我们就有几种类型的反对称矩阵，从而有几种类型的加权图和资产负债表中的几种类型的分录。例如，在图2中，我们有一个部分表示黄金所有权的图形，以及一个表示黄金欠条的图形。通过添加矩阵、叠加图表和合并资产负债表的方式，可以实现财务关系的全球表示图形的优点。

用图表表示金融系统的整体属性比仅用资产负债表列表更简单。事实上，对于资产负债表，相关分录Wijand Wji=-Wij重复两次，因为它们出现在顶点i和j的资产负债表中。例如，如果Wij>0，则会出现在顶点i的负债表和顶点j的资产表中。读者必须在心理上重新连接所有这些对，以获得对所有财务关系的清晰理解。在图表中，带有Jand和Wjia的分录自然地显示为连接顶点i和j的单加权边。因此，财务关系可以直接观察到，没有任何影响，合并可以立即进行，如§i.F.所述。资产负债表代表的是货币安排中各个视点的集合，然而，图形表示是全局视角，它允许掌握系统的新特性。如果一张资产负债表足够让会计师只需要他们的当地情况就可以了解货币范围的其他部分，那么这个图表对于可视化和理解全球组织是必要的。二、私人银行业务和内生货币创造拥有所有能够以图形方式表示金融股票的工具，我们现在准备调查货币体系的总体组织。在这一部分中，我们将重点放在银行业的具体城市，并将财政部的作用推迟到§III.A.银行净值在本节中，我们定义了银行的净值，以便能够在下一节中详细研究通过信贷创造创造货币的机制。考虑到债务，一个直接的问题是借款人可能无法偿还到期的贷款。

事实上，借款人认为他将来能够偿还，因为他将用自己的工作换取金钱，而金钱反过来又将用于偿还。如§I.D.所述，一旦债务到期后立即支付，借款人必须拥有足够的资产才能偿还贷款。从图形的角度来看，这相当于单方面免除客户对银行的债务。然而，如果银行最初的负债和资产一样多，那么在债务解除后情况就更糟了，因此一般来说，人们不能假设负债和资产是平衡的。因此，我们引入了顶点（即银行）的净值概念，即该顶点的资产和负债之间的差异。到目前为止，银行只是图结构中的一个节点或顶点，但银行后面有一个银行家。如果借款人违约，银行应为其支付相应的债务，这表现为银行净值的相应减少。相反，当借款者支付利息时，它会向银行支付利息，这意味着银行净值会随着利息的增加而不断增加，这也是有必要引入资产净值的另一个原因。总而言之，违约风险和押记利息的好处对银行净值产生了相反的影响。合并的符号需要扩展，以考虑银行或公司的净值。如果我们画了一个封闭的区域，我们想要合并，我们只需要把里面所有的净值加起来，它们加起来就是等值的净值。B

贷款、存款和银行在本节中，我们详细介绍了信用创造的过程，并说明了众所周知的事实，即它是货币的起源，因为银行贷款创造了存款（托宾，1963）。这在图4的左图中进行了说明。在该图的第一张图中，客户最初以S的金额贷款，利率为i，到期日为D，代表从客户2到银行B的边缘。因此，客户2对银行B的负债从MtoM+s增加。银行B对客户1的负债金额为M。这反映在中央银行C对银行B的负债总额为M+M。客户2打算向客户1支付的款项叠加为虚线箭头。在第二张图中，结算付款后，客户2将承担额外的责任，客户1的资产增加。我们观察到，所有客户对银行的资产和负债总额保持不变。事实上，如果我们将客户合并为一个客户，那么总净资产，即银行业对合并客户的总债务，是不变的。但既然我们决定把钱称为客户的金融资产，而不是网络资产，我们就可以说，借贷和消费行为创造了钱。当贷款在D个单位的时间过后偿还时，会发生相反的过程。这在图4的右图中得到了说明，为了简单起见，我们假设客户没有钱（M=0）。在第一张图中，借款人需要努力工作，以便更现实地获得由股东组成的实体群体的足够报酬。但在本文中，我们象征性地将这些描述为银行家。这在第二张图中确定。

由于借款人欠下本金加上利息，银行的净值增加了相当于预期利息的金额。在第三张图中，借款人偿还了贷款，信贷资金被销毁。银行的资产净值增加了利息I，利息I从客户资产总额中减去。中央银行对商业银行的责任不变。最终，银行可以以工资和股息的形式，将其增加的净资产全部或部分重新分配给员工和股东。这种动态的货币创造和破坏被称为货币的内在本质。理解银行可以创造货币通常是不直观的，因为人们会认为银行会为自己创造任意数量的货币。然而，银行可以内生创造的是货币，而不是净货币。也就是说，如果他们创造了资金，并将其交给银行和股东，那么他们的净资产就会减少，如果他们将其用于支付其他银行的客户，这一点很明显。这相当于未来工资和股息的预付款，银行只能在净值保持正值的情况下才能这样做。图4：贷款发放和使用后的货币创造。权利：偿还贷款和破坏资金。C.银行间支付和金融机构在上一节中，我们考虑了由于在同一家银行拥有账户而可以轻松支付的客户。如果借款人通过在另一家银行的账户支付某人的费用，这会在银行树结构中创建一个循环，在实际支付结算时，该循环将被删除。如图5左图所示，如果借款人的银行有足够的中央资金，这是很简单的。在第一张图中，银行发放贷款并创建相应的存款。

在第二张图中，我们展示了在不同银行向acustomer付款的结果。这种贷款方式是金融机构的典型做法，因为为了获得充足的中央资金，它们必须提前收到客户的存款。然而，如果借款人的银行没有中央银行的资金，因为它从未收到客户的存款，这将产生不同的收益。在图5的右图中，我们假设在左图中发放贷款时，发放贷款的银行没有中央银行的资金，但它保证要求高于贴现率的利率。一旦支付给不同银行客户的款项结清，这将导致两种可能性。第一种可能性是借款人的银行被指定给中央银行，如中间的图表所示。中央银行将按贴现率收取利息，并像银行对待客户一样对待银行。第二种可能性是，由于第二家银行现在的中央银行资金过剩，只承担存款利率，它可能更愿意以更高的利率直接贷款给负债银行，但这仍然低于贴现率，因此两家银行都从这一安排中受益。我们并没有简单地计算银行家的净资产，假设他们消失了，但由于利息支付的累积，他们会积极地发展。重要的是，由于中央银行保证支付商业银行在中央银行的存款利息（可能是利息），但也保证商业银行可以以高于存款利率的贴现率从中央银行借款，然后，没有一家商业银行会以低于存款利率的利率贷款其多余的中央银行资金，并以高于贴现率的利率借款。

因此，中央银行定义了一个利率走廊，商业银行在其中协商银行间贷款。银行间利率每天都在变化，中央银行试图用其货币政策影响利率（见§III.B）。如果借款人的银行有足够的中央银行资金（由于之前存在的储户）来结算银行间支付，那么它就像一个金融机构一样，我们可以认为ITA贷款给客户之前的存款。但是，如果存款客户决定在还清贷款之前提取资产，那么这家机构的资产负债表看起来又像一家普通银行。金融机构和银行之间的差异是（托宾，1963年，第10页）程度上的差异，而不是某种程度上的差异。最后，我们注意到，权力在于允许被剥夺权利的机构。当银行负债时，中央银行会设定贷款条件。在树状结构中，我们有一个层次结构，上面的顶点对下面的顶点具有某种形式的幂。图5一笔贷款被授予并用于支付不同银行的客户。在左图中，发放贷款的银行有足够的中央银行准备金，而在右图中，它根本没有中央银行准备金，因此它必须向中央银行或银行间市场借款。D.银行挤兑和货币的性质让我们来说明为什么一旦信贷被纳入货币体系，它就与黄金的可兑换性不兼容了。在这种情况下，央行的借据是交付黄金的承诺。在货币安排中，所有顶点（即银行）和树叶（即客户）的净值之和反映了中央银行发行的所有借条。这是因为，如果我们将所有银行和客户合并为一个成员，那么其资产只能来自中央银行，因为合并会抹去内部结构。

如果根本没有债务，而客户只持有资产，那么这些资产就会被中央银行的借条所反映，每个人都可以同时要求将他们的财富兑换成黄金。整棵树都将消失，我们将回到每个人都拥有商品实物份额的情况。然而，如果我们考虑到客户之间的债务，那么我们必须小心一个事实，即货币（正资产）不是净货币。如果我们允许所有正资产都转换成黄金，那么我们对黄金的债权就比黄金本身更多，系统就会失败。如果我们在货币体系的每个阶段都如此谨慎地确保复式记账，那么失败怎么可能发生呢？它非常简单，反映了货币相对于净货币的真实本质。货币现在既是对央行黄金的债权，也是对借款人债务的债权。它已经从商品性质转变为信用性质。不同之处在于，借款人的债务无法立即偿还，因为借款人必须努力偿还债务。这如图6所示。在左图中，中央银行持有M个单位的黄金，这些黄金被反映到中央银行向商业银行发出的借条中。客户的总资产部分由中央银行持有的黄金反映，部分由借款人的债务反映。总黄金商品中出现的孤儿边缘代表所有在国外持有的黄金，例如在国外持有的黄金，或私人持有的黄金，甚至是丢失或未发现的黄金。如果客户要求将他们的资产转换成黄金，他们不能全部转换。在某个时刻，央行需要停止兑换。