资产负债表的图形表示：从外生到内生

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英文标题：
《Graph representation of balance sheets: from exogenous to endogenous
  money》
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作者：
Cyril Pitrou
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  The nature of monetary arrangements is often discussed without any reference to its detailed construction. We present a graph representation that allows for a clear understanding of modern monetary systems. First, we show that systems based on commodity money are incompatible with credit. We then study the current chartalist systems based on pure fiat money, and we discuss the consolidation of the central bank with the Treasury. We obtain a visual explanation about how commercial banks are responsible for endogenous money creation whereas the Treasury and the central bank are in charge of the total amount of net money. Finally we draw an analogy between systems based on gold convertibility and currency pegs to show that fixed exchange rates can never be maintained.
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中文摘要：
货币安排的性质经常被讨论，而没有提及其详细结构。我们提供了一个图形表示，可以清晰地理解现代货币体系。首先，我们证明了基于商品货币的系统与信用是不相容的。然后，我们研究了当前基于纯法定货币的图表系统，并讨论了中央银行与财政部的合并。我们得到了一个直观的解释，即商业银行如何负责内生货币创造，而财政部和央行则负责净货币总量。最后，我们将基于黄金可兑换性和货币挂钩的制度进行类比，以表明固定汇率永远无法维持。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Graph_representation_of_balance_sheets:_from_exogenous_to_endogenous_money.pdf (1.51 MB)

2022-5-8 02:57:03 上传

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关键词：资产负债表 资产负债 负债表 Quantitative Presentation

资产负债表的图形表示：从外源到内源moneyCyril Pitrou*皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎六世，巴黎索邦大学，巴黎天体物理研究所，CNRS-UMR 7095，98 bis Bd Arago，75014巴黎，法国（日期：2018年2月1日）。货币安排的性质通常在讨论时没有提及其详细结构。我们提出了一个图形表示法，可以清晰地理解现代货币体系。首先，我们证明了基于货币的系统与信用是不相容的。然后，我们研究了当前基于纯货币的图表系统，并讨论了中央银行与财政部的合并。我们得到了一个直观的解释，即商业银行如何负责内生货币创造，而财政部和央行则负责净货币总量。最后，我们在基于黄金可兑换性和货币挂钩的制度之间进行类比，以表明固定汇率永远无法维持。JEL代码：E42、E50、E51、E52、E58关键词：货币理论、图论、内生货币、央行、图表化生产理解货币的基本性质对宏观经济模型至关重要。事实上，在过去的一个世纪里，对货币的描述是建立简单宏观经济模型的核心，货币经济学本身也成为了宏观经济学的一个领域。经典首先假设货币是中性的，不需要任何合适的描述。新古典主义者，尤其是货币主义者，对货币的数量理论达成了一个更微妙的版本，称货币从长远来看是中性的。同样，争论的焦点不是货币体系的结构，而是它对宏观经济理论的影响。

新古典主义者和凯恩斯主义者之间的争论导致货币理论被称为利率理论。由于货币不是一个普遍的概念，因此肯定没有关于货币的独特理论。事实上，一个社会中的任何货币安排都是不同的，都会导致特定的描述。我们应该描述货币制度的各种可能性，而不是谈论一种独特的货币理论，包括那些已经实现或已经实现的货币理论，但也应该按照一般民主辩论的要求，描述尚未在实践中实现的可能制度。明斯基（1996，p1）很好地总结了这一点：“[…]相关理论并不是从假定普遍成立的公理中得出的命题的总称：经济理论不是数学的一个分支。相关理论是想象力和逻辑力量运用于经验观察的结果：它产生了关于实际经济运行的命题”。货币体系可分为两大类：金属主义和图表主义。过于简单化的话，可以说金属主义是对货币体系的描述，货币在其中流动*电子地址：西里尔。pitrou@upmc.fris以实物资产（通常是黄金）为后盾，而图表主义是对货币体系的描述，其基础是源自国家增税能力的纯现金（历史观点见Bell（2001）和Knapp（1924）；勒纳（1947）；米切尔·因内斯（1913年）出版的《种子论文》（seminalpapers）。

自1971年布雷顿森林体系结束以来，这已经是一种遥远的可转换形式，后一种描述框架再次受到关注，在这方面通常被称为“生态图表主义”（Wray，1990）。在本文中，我们强调所有货币安排本质上都是加权图，因为会计是用复式资产负债表进行的。正如明斯基所解释的（明斯基，1992年，第12页）：“资本主义经济可以用一组相互关联的资产负债表和非计量报表来描述”，这意味着图表是描述货币体系的自然理论工具。与单个资产负债表列表相比，图表更适合表示金融系统的全球结构，因为它们可以清晰地显示系统成员之间的关系。此类图表在宏观经济学中的流动表示中相当常见，但在股票描述中通常不存在，尽管它们已被广泛用于研究商业银行网络中的系统性风险[参见Gai&Kapadia（2010）；Sheldon&Maurer（1998）；Upper（2001）；Upper&Worms（2004）；Wells（2004）]。在本文中，我们认为图形是讨论货币体系本质的自然语言。

通过以非常紧凑的形式表示一个复杂的结构，图形可以清晰地描述信息，就像一个非常深刻的等式在一行中具有强大的意义一样，这使得可以更清晰地表示货币体系的全球架构。加权图为讨论与货币体系相关的主要主题打开了大门，因为它们允许对货币安排进行明确和直观的表示。在一个有大量粒子的物理系统中，存在着由简单的局部定律产生的复杂结构，它们往往很难理解。同样，货币体系所有参与者之间的金融关系同时也是复杂而简单的。它们很简单，因为复式簿记在系统的各个层面都得到了理解，但由于大量的财务互动，在简单的地方会计法中出现了复杂的财务结构。因此，如果一个图形的输入被所有人理解，那么不同的经济思想流派应该在任何货币结构的图形表示上达成一致。事实上，我们表明，每个给定的财务状况都可以通过绘制相应的图表进行总结，这对于讨论有争议的话题至关重要。特别是，我们说明了i）公共设施如何成为货币创造的来源，ii）黄金可兑换性和货币发行局与信贷本质上是不相容的，以及iii）信贷不来自存款，所有这些主题都允许进一步讨论货币的性质。分歧再次在于解释，也就是我们在给定图表周围覆盖的词语。我们将认为，在试图把握复杂的新兴结构时，这些解释上的差异与货币体系中可能出现的各种整合有关。我

货币安排图的一般形式。商品和记账单位一般货币安排是系统各成员之间的债务集合。然而，在描述债务系统是如何组织的之前，必须首先明确这些债务中包含的内容，因此我们需要对所有权进行适当的描述。最简单的可以占有和拥有的物品是商品，在这种情况下，记账单位（UoA）是该特定商品的任何自然单位，例如黄金的质量单位。最简单的描述包括代表所有者及其拥有的金额。然而，为了将所有权的表示与我们将在后面介绍的债务的表示统一起来，在图上描述所有权的表示被证明是有用的。Agraph可以直观地被认为是一组点，顶点，其中一些由线、边连接。给定商品的整体由一个顶点表示，不同的所有者也是如此，所有权关系由商品顶点到相应所有者的边表示。这两种表示都在图1的左图中描绘。在GraphResentation中，边缘按拥有的相应金额加权。因此，生成的图结构是一个具有简单树结构的加权有向图。定向边可以被视为箭头，当离开某个顶点时，它们代表负债，而当到达某个顶点时，它们代表资产。如果整个商品都完全存储在银行金库中，则会出现稍微复杂一些的结构。商品和银行之间存在一种直接的所有权关系，银行向其客户发行相应的债务。

系统成员要么a）直接拥有UoA，要么b）通过银行间接拥有UoA，并在该银行拥有（正信用）账户。在场景b中，我们说银行发行了一张欠条（IOU），作为存放在金库中的黄金的记录。在场景a中，客户需要实际交换商品。当这些间接所有权通过几家银行获得时，情景b就扩大了，就像在自由银行系统中一样。我们在图1中说明了这一点。g1g2g3g4Gold1 2 41 g12 g23 g34 g4gB1gB2gB3gB4gBGoldB1 2 3 4GB11GB12GB23 GB24GB1GB2GoldB1B21 2图。1左上角：用图表表示的直接商品所有权。左下角：没有图表的直接商品所有权的标准表示。中间：通过一家银行间接拥有商品。右图：通过几家银行间接拥有，每家银行直接拥有商品。B.中央银行的出现一旦不同银行的客户开始在经济世界中互动并需要兑换来结算付款，就必然会出现几种配置。在一个独立银行体系中，银行可以相互忽略。这将迫使每个客户在每家银行都有一个账户。事实上，一旦一个人接受了某个人的付款，而该人的资产在某家赠品银行，他将被迫在同一家银行开立一个银行账户，以便能够转移债务。在分散银行业务的情况下，每个客户在给定的银行中仍然只有一个银行账户，但银行本身将拥有其他银行的银行账户，因此银行之间将存在定向优势。在这个系统中，a银行欠客户黄金，要么是因为它的金库里有黄金，要么可能是因为另一家B银行欠a银行黄金。这种情况可能变得相当复杂，最大值为N（N- 1） /2索赔N家银行之间的债务关系。

事实上，一个普遍的定理是，当N- 1在N个连接的参与者之间，必须有循环，即沿着图形边缘的路径，这些路径在同一顶点开始和结束。因此，通过消除所有不必要的循环，简化银行之间的债务和债权网络可以成为最佳选择。最简单的解决方案是基于集中银行业务的系统，我们使用unitdepth的树形图（一个没有循环的图），根上有一个银行充当中央银行。很明显，在这种情况下，只有N- 1.在这个由N个银行组成的网络中。正如在下一节中所解释的，树中两个参与者之间添加的任何新债务都会创建一个新循环，可以移除该循环以保持异常的树结构。在最后一轮合作中，银行可以决定将黄金存入中央银行的金库，并对其进行索赔，从而优化黄金保管成本。请注意，在独立银行和分散化银行的情况下，黄金的占有实际上隐藏着一种非中心结构。在分散的银行业中，如果所有银行都清偿了债务，它们就会回到独立的银行业，并通过对商品的债权而团结起来。因此，即使没有中央银行，或者没有中央系统，只有一种商品被使用的事实在功能上与有中央银行的系统相似。黄金充当树形图的根。中央银行系统通过将大量黄金存储在中央银行来避免黄金被物理置换。黄金的使用及其物理交换源于缺乏一个中央组织，因为它有效地取代了黄金。C.树状图中的支付如果树状结构已明确识别出中央银行和与之直接相关的所有其他银行，则这些银行的客户之间的支付很容易描述。

对于每个pendingpayment，都会创建一个唯一的循环，因为这个阶段的付款是新债务的添加。回想一下，有N个顶点的树有N个- 1条边，所以当添加一条边时，必然有一个循环。为了保持树状结构，避免客户之间或银行之间的直接索赔，需要删除此循环。为此，当客户a与客户b交换时，需要向其银行a提供客户b的银行b的名称，以便识别循环。然后，我们只需减去循环所有边缘的支付金额，如图2所示。在第一个面板中，一笔待付款导致了一笔新的短期债务，这创造了一个新的循环。然后强调这个循环，在最后一个面板中，在循环被移除后，树结构被恢复，新的债务和索赔余额被调整。请注意，我们实际上是在叠加两种类型的图。红色图代表商品所有权关系，黑色图由该商品的借条组成。还要注意的是，商业银行可以决定保留直接债权，就像在分散的银行业务中一样。在这种情况下，一个将有一个循环置换，而不是循环移除，因为客户之间的直接索赔将转化为商业银行之间的直接索赔。这相当于部分结算，因为它保持了每家银行下方的树状结构，而不是银行之间的树状结构。还请注意，使用这种结构，有几种方法可以消除一个客户向另一个客户付款时引入的额外循环。

在本文的剩余部分中，我们不会更详细地研究银行间的结构，为简单起见，我们假设付款已完全结算。在任何时间步，都会有付款，通过依次合并它们，我们可以有效地构建股票图表，作为初始条件下付款的加法。存量图是货币体系的位置，流动图是它们的变化。图2通过图表描述付款。C代表中央银行，B代表商业银行，1、2、3、4代表系统的各种客户。所有债务/索赔关系均以图表边缘的权重报告，并以完全存储在中央银行的基础商品的UoA表示。D.代表系统客户对银行的债务BTS可纳入该框架，因为它是成员的负债，也是银行的资产。它们都基于相同的原则：贷款一定数额，到期时要求更高的还款。初始贷款金额和偿还金额之间的差异可以在一定时间内转换为利率i，在到期日D期间使用典型的复利。任何复杂的贷款结构都可以被视为遵循相同简单结构的一组独立贷款。在图示中，我们用（S，i，D）表示债务，其中S是当前金额，i是利率，D是到期日。在每个时间单位之后，（S，i，D）被（S×（1+i），i，D）替换- 1） ，当到期日变为空时，它被转换为金额为S×（1+i）的即时支付。循环需要完全按照§i.C.中的描述移除。就像支付一样，它是银行对成员的负债的减少，后者必须通过之前向其支付的款项获得。