外汇现货市场指令流的长记忆性

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英文标题：
《The Long Memory of Order Flow in the Foreign Exchange Spot Market》
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作者：
Martin D. Gould and Mason A. Porter and Sam D. Howison
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We study the long memory of order flow for each of three liquid currency pairs on a large electronic trading platform in the foreign exchange (FX) spot market. Due to the extremely high levels of market activity on the platform, and in contrast to existing empirical studies of other markets, our data enables us to perform statistically stable estimation without needing to aggregate data from different trading days. We find strong evidence of long memory, with a Hurst exponent of approximately 0.7, for each of the three currency pairs and on each trading day in our sample. We repeat our calculations using data that spans different trading days, and we find no significant differences in our results. We test and reject the hypothesis that the apparent long memory of order flow is an artifact caused by structural breaks, in favour of the alternative hypothesis of true long memory. We therefore conclude that the long memory of order flow in the FX spot market is a robust empirical property that persists across daily boundaries.
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中文摘要：
我们在外汇现货市场的大型电子交易平台上研究了三种流动货币对的长记忆订单流。由于平台上的市场活动水平极高，与其他市场的现有实证研究相比，我们的数据使我们能够进行统计上稳定的估计，而无需汇总不同交易日的数据。在我们的样本中，三种货币对中的每一种以及每个交易日，我们都发现了长记忆的有力证据，赫斯特指数约为0.7。我们使用跨越不同交易日的数据重复计算，结果没有显著差异。我们检验并否定了顺序流的表观长记忆是由结构断裂引起的伪影的假设，支持真实长记忆的替代假设。因此，我们得出结论，外汇现货市场中订单流的长期记忆是一种强大的经验性质，它持续存在于每日边界。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> The_Long_Memory_of_Order_Flow_in_the_Foreign_Exchange_Spot_Market.pdf (965.59 KB)

2022-5-8 03:12:35 上传

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关键词：长记忆 Quantitative Calculations Applications epidemiology

外汇现货市场订单流动的长期记忆马丁·D·古尔德*+, Mason A.Porter§¨和Sam D.Howison§kCFM–帝国金融研究所，帝国学院，伦敦SW7 2AZ§牛津工业和应用数学中心，牛津大学数学研究所，牛津OX2 6GG¨牛津大学卡布丁复杂性中心，牛津OX11HPk牛津-牛津大学牛津曼恩定量金融研究所，OX2 6E 2015年10月23日摘要我们在外汇（FX）现货市场的大型电子交易平台上研究了三种流动货币对中每一种的长记忆订单流量。由于平台上的市场活动水平极高，与其他市场的现有实证研究相比，我们的数据使我们能够进行统计上稳定的估计，而无需汇总不同交易日的数据。我们发现了长记忆的有力证据，Hurst指数为H≈ 0.7，三种货币对中的每一种，在我们样本中的每个交易日。我们使用跨越不同交易日的数据重复计算，结果没有显著差异。我们检验并否定了顺序流的明显长记忆是由结构断裂引起的假象的假设，支持了真正长记忆的替代假设。因此，我们得出结论，外汇现货市场对订单流动的长期记忆是一种稳健的经验性质，它持续跨越每日边界。1引言金融时间序列的自相关特性是50多年来争论的主题[17,20,28,44,46]。几个重要的问题*通讯作者。

电子邮件：m。gould@imperial.ac.uk.+MDG在牛津大学期间完成了部分工作。据报道，金融市场的属性表现出缓慢衰减的自相关性，通常会持续几天甚至几个月[10,11,15,20,32,54]。这些观察结果促使一些作者推测，一些金融时间序列表现出一种被称为长记忆的现象[3,6,17]，这意味着自相关函数（ACF）中的项之和发散到完整性时，自相关的衰减非常缓慢。近几十年来，电子限价指令簿（LOB）[30]在许多金融市场的广泛应用促进了指令流数据的记录，从而在微观层面上详细描述了交易员的行为和互动。这些数据的可用性引发了人们对金融市场在个人订单流水平上表现出长期记忆的可能性的兴趣，过去十年的几项实证研究报告称，在各种不同的市场中都存在这种情况[13、41、55、69]。在最近的一份出版物中，Axioglou和Skouras[2]对这一观点提出了质疑。他们指出，为了构建足够长的时间序列来进行统计上稳定的估计，现有的长记忆流动研究已经收集了多个交易日的数据。Axioglou和Skouras认为，许多研究报告的明显的长记忆主要是通过这种方式聚集数据而产生的人工制品。具体而言，他们认为订单流量的统计特性每天都在变化，将不同交易日的订单流量序列串联起来，会在日序列之间的边界处产生非平稳性。此外，众所周知，统计测试对非平稳序列的输出与对具有长记忆的平稳序列的输出类似[8,27,31]。

因此，区分这些备选方案是一项困难的任务。出于几个原因，评估订单流是否真的是一个长期记忆过程很重要。从实用角度来看，长期记忆过程的当前值与遥远未来的值相关[6]，因此识别和量化长期记忆的强度对于预测是有用的。从理论角度来看，最近的一些出版物表明，顺序流的长期自相关可能是理解金融市场价格形成的复杂统计特性的关键（例如，价格影响、波动性和收益的重尾分布[12、24、25、68、70]）。此外，如果订单流量真的是一个长记忆过程，那么识别长程自相关的来源可以提供对交易者战略决策过程的洞察[19,69]。在本文中，我们对来自外汇现货市场大型电子交易平台的一组新的高质量数据进行了实证研究，以评估三种流动货币对的订单流的长记忆特性。由于平台上的市场活动水平极高，与其他市场的现有实证研究相比，我们的数据使我们能够对日内订单流量的长记忆特性进行统计上稳定的估计，而无需汇总不同交易日的数据。因此，我们能够排除我们的结果受到不同交易日之间边界非平稳性影响的可能性，因此我们可以避免Axioglou和Skouras[2]对之前研究的批评。

对于三种货币对中的每一种，以及在我们样本中的所有交易日，我们都发现了强有力的、具有统计意义的证据，表明长期记忆顺序流动。为了研究聚合不同交易日的数据如何影响我们的结果，我们还将相邻的日内订单流量序列对连接到createcross day series，该序列跨越每日边界。我们对这些跨日序列重复所有计算，我们发现我们的结果与日内序列的结果非常相似。我们检验并否定了这样一个假设，即我们观察到的明显的长记忆是由结构断裂引起的伪影，支持真正的长记忆的替代假设。因此，我们得出结论，外汇现货市场对订单流动的长期记忆是一种强大的经验特性，它持续存在于日常交易中。我们的工作与以往的长记忆有序流动研究有几个重要区别。首先，我们的数据来源于外汇市场，而之前的研究分析了股票市场的数据[2,13,41,55,69]。外汇市场是世界上最大的市场，因此了解其统计特性是一项重要任务。其次，外汇市场的微观结构交易匹配规则不同于股票市场。我们将在第4节详细比较这些交易机制。通过研究这些差异如何影响交易者的行为，我们能够进一步深入了解我们观察到的长记忆的根本原因。第三，由于我们的数据中活动水平极高，我们能够对日内订单流量的长记忆特性进行统计上稳定的估计，而无需汇总多个交易日的数据。

因此，我们能够测试并拒绝Axioglou和Skouras的猜测，即订单流的明显长记忆主要是通过这种方式聚集数据造成的伪影。第四，我们采用了广泛的估计器和统计技术，以确保我们对长记忆的定量评估是稳健的。相比之下，之前的一些实证研究是基于单个估计器得出的结论，这些估计器的输出可能具有误导性（正如我们在第5.1节中所证明的）。总之，这些差异使我们能够对长记忆的强度、起源和性质进行详细分析，以便在一个高度流动但迄今尚未开发的市场中流动。论文如下。在第2节中，我们详细讨论了顺序流中的长记忆。在第3节中，我们回顾了一些关于长记忆的理论研究结果。我们在第4节中描述了我们的数据。我们在第5节介绍了我们的主要结果，并讨论了第6节的发现。我们在第7节中总结。在本文中，我们将对长内存进行技术概述。在B中，我们讨论了用于评估有序流长记忆特性的统计技术。在C语言中，我们讨论了用来区分长记忆序列和非平稳短记忆序列的统计工具。2.有序流的长记忆本文对有序流的长记忆特性进行了实证分析。首先，我们回顾了长记忆的形式定义，并对构成我们实证研究基础的顺序流序列进行了详细讨论。2.1长记忆波{Wt}=W，W。（1） 表示均值（Wt）=u，（2）自协方差函数γ（k）=cov的实值二阶平稳时间序列Wt，Wt+| k|, （3） 自相关函数（ACF）ρ（k）=γ（k）γ（0）。（4） 时间序列{Wt}据说表现出短时记忆→∞NXk=-N|ρ（k）|<∞.

（5） 时间序列{Wt}据说具有长记忆性→∞NXk=-N |ρ（k）|=∞. （6） 有关长记忆的技术介绍，请参见a和[6]。2.2限价指令簿世界上一半以上的金融市场使用限价指令簿（LOB）来促进交易[61]。与报价驱动的系统（价格由指定的做市商设定）不同，LOB中的交易是通过机构提交订单的连续双重拍卖机制进行的。在tx时提交的订单x=（px，ωx，tx），价格px和大小ωx>0（分别，ωx<0），是其所有者承诺以不低于（分别，不大于）px的价格出售（分别，购买）至多|ωx |个资产单位。时间序列{Wt}是二阶平稳的，如果其第一和第二阶矩是确定的，并且不随时间变化[16,63]。每当一家机构提交一份买入（分别，卖出）订单x时，LOB\'strade匹配算法会检查x是否可能与一份主动卖出（分别，买入）订单y匹配，以便py≤ px（分别为py≥px）。如果是这样，匹配立即发生，相关订单的所有者同意以指定价格交易指定金额。如果没有，则X变为活动状态，并保持活动状态，直到它与incomingsell（分别为buy）订单匹配或被取消。到达后立即匹配的订单称为市场订单。没有的订单——而是成为活动订单——被称为limitorders。LOB L（t）是给定时间t内给定平台上给定资产的所有活动订单的集合。有关LOB的详细介绍，请参见[30]。许多LOB在agiven平台上记录订单流的全面数字转录。

这些转录本对L（t）的时间演变提供了一个事件一个事件的描述，从而能够在微观尺度上对金融市场进行详细的实证分析[18]。2.3订单符号系列给定连续N个到达L（t）的限制订单序列，订单到达序列ωx，ωx，ωxN（7）是到达限制订单大小的时间序列。类似地，给定一系列m个连续的活动订单偏离L（t），订单偏离序列ωx，ωx，ωxM（8）是离开的活动订单大小的时间序列。orderarrival系列中的条目始终与新的限额订单的到达相对应，但订单离开系列中的条目可能会出现，这可能是因为活动订单被取消，也可能是因为传入的市场订单触发匹配，从而从LOB中删除限额订单。订单到达和订单离开序列共同决定了L（t）的时间演化。在研究有序流序列的长记忆特性时，通常会研究有序符号的时间序列。对于给定的序xiof sizeωxi，序号li由i给出=-如果ωxi<0，+1，如果ωxi>0。（9） 回想第2.2节，订单的大小为负，当且仅当它是buyorder时。

因此，顺序符号序列只是一个±1s的时间序列，其中-1个条目对应于购买订单活动，+1个条目对应于销售订单活动。一些平台允许其他订单类型（如fill或kill、stop loss或peg订单[37]），但始终可以将生成的订单流分解为限制和/或市场订单。因此，我们根据这些简单的构建块来研究LOB。订单到达序列中不报告传入的市场订单。研究订单符号的时间序列——而不是订单规模的相应时间序列——的原因是，对各种不同市场的实证研究表明，订单规模往往在几个数量级上有所不同（有关LOB实证研究的最新调查，请参见[30]）。这就对高阶矩的收敛性提出了质疑。相比之下，只研究订单信号的时间序列可以保证所有时刻都存在，同时还能洞察订单流中买卖活动的长范围自相关特性。3文献综述对订单流自相关特性的早期研究倾向于关注订单符号序列中的短程（即小滞后）自相关。哈斯布鲁克[33]在1985年3月至4月期间研究了纽约证券交易所（NYSE）交易的指令符号系列。他报告说，lag-1的自相关是非常正的，样本中所有股票的平均样本ACF（见B.1）是正的，至少有200个滞后。Biais等人[9]研究了1991年在巴黎证券交易所交易的40只股票的市场指令、限价指令和取消指令系列。对于每种类型的订单流，他们报告说，任何给定的事件类型（例如，买方市场订单）都可能随后发生另一个相同类型的事件。Ellul等人。

[23]和Yeo[72]都报告了2001年纽约证券交易所的类似活动。最近的工作主要集中在顺序符号序列的长记忆特性上。Lillo和Farmer[41]研究了1999-2002年间伦敦证券交易所（LSE）20只股票的限价订单到达、市场订单到达和取消的订单符号序列。他们使用各种各样的统计技术和估计器来检验和拒绝这些序列是短记忆序列的假设，支持长记忆的替代假设。他们还估计了每个系列的赫斯特指数（见A.3），并报告了H的amean值≈ 0.7. 他们研究的股票中H的横截面变化很小，但很显著。Lillo和Farmer认为，由于他们的样本ACF不包含与一个交易日的长度相对应的显著峰值或中断，因此长记忆顺序流会跨越日常界限。他们还在纽约证券交易所的类似数据上重复了他们的实验，并发现了类似的结果。Bouchaud等人[13]研究了2001年至2002年泛欧交易所市场订单序列中的长期自相关。对于他们研究的所有股票，他们报告说，样本ACF几乎按照幂律衰减。他们直接从样本ACF估算了每只股票的幂律指数，并报告了对应于赫斯特指数（见方程式（18））的值，其范围为H≈ 0.65至1小时≈ 0.9. 与Lillo和Farmer类似，Bouchaud等人认为，顺序流的长程自相关在日常生活中持续存在。Mike和Farmer[55]研究了2000-2002年间伦敦证交所交易的25只股票的市场指令和限制指令的指令符号序列。