市场、羊群和对外部信息的反应

然而，有两个区域的s系统似乎无法跟踪输入信号的形状：一个用于小于羊群系数的特殊参数值，另一个用于远大于羊群系数的值。为了理解这两种低夹带状态之间的差异，我们还在图7中显示了意见指数空间phxi极值附近系统所花费时间的分数。通过观察这一指标，可以清楚地看出，在低特质状态（a<h）下，市场无法跟随输入信号，因为噪声交易者群体将传入信息放大到完全一致（phxi） 1） 然后，这个群体发现很难离开这种共识，并适应21/30相反意义上的更新信息（另请参见图6的面板a）。相反，在高特质区域（a>20h）中，市场在试图同化输入信息时面临的问题是，作为噪声交易者，他们主要受自身特质驱动的引导，很少关注外部来源或其他交易者的态度，因此在统计上倾向于在两种可能性之间平分（phxi） 0）（另请参见图6的面板c）。考虑到社会和经济系统的规模可能会相当小，因此评估规模效应的重要性变得非常重要[36]。在我们的例子中，图7中三个不同大小示例的输入-输出相关曲线在a的小值时收缩在同一条曲线中，而在中间值和大值时，它们明显不同。这种行为可以从朗之万方程（19）中粒度项的函数形式来理解，它是唯一依赖于N的：与特质系数a成正比，与系统大小N成反比。

对于控制参数a的较小值，粒度项也很小，并且意见指数x在大多数情况下都保持在一致性状态附近。在中间a区域，依赖于颗粒N的项起着相关作用，将系统从一致状态中吸纳出来，其概率与输入信号的形状不相关。因此，一个大粒度的术语——所有试剂的数量N——会导致x与输入信号的一致性变差，从而导致输入输出相关性变小。最后，对于控制参数a的大值，系统甚至没有达到意见指数空间的极值，并且由于a的大值出现在两个项中，因此行为主要由漂移函数的第一项和颗粒项产生的噪声效应导致。请注意，当比较N=800和N=200的情况时，曲线之间的相对差异比比较N=50的情况时小。这仅仅是粒度项与系统大小N成正比的结果，因此对于越大的a和越大的N，结果变得越来越相似。结论本论文的目的是对以羊群行为为特征的金融市场上的外部信息源的影响进行定量理解。作为我们研究的出发点，随机形式主义结合了个体行为异质性以及社会互动的趋势，这是基尔曼开创性蚁群模型的传统。

与之前的理论（只考虑封闭市场的特殊情况）不同，我们考虑了外部信息的到来，其形式是对转换率的时间依赖性修改，定义了单个交易者的行为。在原始的放牧模型中，当主体相对于其特质倾向的放牧倾向增加时，会发生从单稳态行为到非稳态行为的转变。单稳态ca se可以理解为一个市场，其中两种可能的策略中的每一种都被大约一半的交易者使用，而双稳态配置对应于一个市场，其中始终有明显多数交易者使用其中一种策略，即使所选策略可以随时间变化。我们已经用有效势的单吸收能力重新解释了这种噪声诱导的跃迁。在这种情况下，我们已经证明，引入动态外部信息输入会对这种有效势产生一种依赖于时间的修正，而这种修正是对称性被打破的。我们使用了德国发布的经济情绪指数作为信息输入的例子。随着外部信息的到来，这一市场模型的紧张模拟已经表明，即使外部来源的一点力量或说服力也可能使市场无法跟踪其信息信号。

相反，强烈的信号强度会导致输入信号的放大：外部信息源的说服力如此之强，大多数交易者很快就被说服按照输入信号的意义来调整他们的策略，当外部信息的方向发生变化时，会引起重要的市场运动。此外，我们还将此次市场调查的结果与德国领先的股票市场指数DAX进行了比较，结果表明，引入s mall STRENGHTING信息信号能够重现真实金融数据的一般统计特性。特别是，低强度信号的引入使模型具有以下特点：波动聚集效应、短时间滞后的标准化日波动率的自相关缓慢衰减，以及长时间滞后的零和轻微负值。此外，我们还研究了市场对外部消息的到来做出最佳反应的条件，即：。，以最佳地反映信息输入中包含的乐观/悲观水平。观察到最佳响应的具体值范围取决于传入信息的强度和频率或变化率。特别是，我们发现了一系列与噪音交易者（h.a.20h）的阅读倾向相关的特质行为值，这些交易者优化了他们对弱信息输入的反应。我们已经证明了这种现象与后验随机共振的相似性。通过这一分析，我们确定了三种不同的市场机制来吸收新信息：1。

输入信息的放大；任何积极（消极）的新观点都会导致一个相当稳定的乐观（悲观）共识，市场需要很长时间来适应外部信息（低于共振范围a<h的白痴情绪转换趋势值）的更新。精确地模拟输入信息；市场最佳地反映了新闻的到达（共振范围内的a值，h.a.20h）。低估收到的信息；新闻传播的影响几乎可以忽略不计，市场似乎对此一无所知（a值高于共振范围，a>20小时）。在交易者很容易受到同龄人影响的市场（由集体放牧行为主导的市场）中，对放大效应起源的一种可能理解是，一旦外部信息来源能够说服少数交易者，他们就会通过影响其他交易者的决策，迅速将信息传播到市场的其他部分。相反，在投资者使用自己的经验独立行事的市场中，市场确实受到特殊行为的影响（制度3），即使外部来源能够说服他们，信息也不会传递到市场的其他部分：为了占领整个市场，外部来源需要单独说服每一位交易员。

当这两个因素（制度2）之间存在折衷时，即：。，当交易者和集体羊群行为之间有足够的沟通，允许将外部信息传播到大多数市场，但也允许个人和独立行为，以防止与外部信息来源一致的完全共识。对传入信息的过度反应可能会导致外部触发的恐惧或自信爆发市场，因此不必与交易资产基本价值的真实23/30变化相关。我们已经证明，这种外部信息的放大与短期内巨大的价格变化、巨大的波动性有关，因此也与市场的巨大不稳定性有关。本文给出的结果支持了这样一种观点，即在一个对外部信息开放的金融市场中，羊群行为相对于特质倾向的更大重要性可能在这种不稳定性的发展中起着重要作用。这里的分析只考虑了市场对外部信息的响应质量。进一步的自然步骤是研究新闻到达后市场的延迟，即考虑导致输入信号和系统输出之间的交叉相关函数最大化的时间延迟。我们的研究结果表明，不同的市场机制的存在，重新考虑了传入新闻的同化，为更全面的研究打开了大门，同时考虑到当今市场主体信息处理的重要特征。

真实市场的一个最重要的特征是存在不同类别的投资者，其特征是对传入信息的敏感程度不同，如[25]中的经验所示。需要考虑的另一个方面是交易者对正面和负面消息的不对称行为，例如，导致恐惧的爆发，但只是缓慢的信心波动。请注意，当价格上涨和下跌时，不对称也可以作为一种不同的敏感度引入新闻。此外，我们关注的是全球被动接收新闻的情况。因此，如[44–47]中实证分析的那样，个人和主动信息研究的建模将留待未来研究。24/30支持信息1附录：有效势推导在本附录中，我们推导了原始Kirmandynamics和带有外部信息的模型的有效势，如公式（8）和公式（2）所示。（20） 在正文中。首先，让我们在这里重申等式（7）中给出的有效势UEFF（x）的定义，Pst（x）≡ C-1exp-Ueff（x）D, （S1.24）式中，Pst（x）为稳态概率分布，D为有效噪声强度，取D=h，常数C-1发挥异常化因子的作用。注意，这样定义的话，这个有效势函数的极小值将是动力学的吸引点，对应于静态概率分布的极大值。对于一般的福克-普朗克方程Pst（x，t）t=-x[q（x）P（x，t）]+十、Dg（x）P（x，t）, （S1.25）通过假设Pst/t=0，求解结果方程。

通过这种方式，一般有效势[39]可以写成asUeff（x）=-Zq（x）g（x）dx+DZg（x）xg（x）dx，（S1.26）并且，将此定义应用于正文中的福克-普朗克方程（2），基尔-曼动力学的特殊有效势为- a） ln（1）- x） 。（S1.27）注意，该有效势Ueff（x）不应与确定性势混淆，确定性势始终是不可预测的，并且可以通过简单地将等式（3）的确定性部分与x积分得到。即使在外部时变强迫的情况下，不可能写出稳态概率分布，但我们假设，在任何时间点，系统到准稳态的衰减速度比输入信号的变化速度快，即我们假设行驶速度慢。因此，我们将有效势的前一个定义作为这个时间依赖情形P（x，t）的近似值≈ C-1exp-Ueff（x，t）D. （S1.28）因此，将方程式（S1.26）应用到福克-普朗克方程式（18）中，得到了特定的函数式UEFF（x，t）=（h- a） ln（1）- 十）- xF i（t）（S1.29）适用于外部信息到达的模型。25/30S1图：绝对标准化DailReturns的概率分布-2.-1 | r|-4.-3.-2.-1.-2.-1.-4.-3.-2.-1.-2.-1.-4.-3.-2.-1.-2.-1.-4.-3.-2.-1.-2.-1.-4.-3.-2.-1.-2.-1.-4.-3.-2.-1.-2.-1.-4.-3.-2.-1.-2.-1 | r | a=5e-04=0.5h-4.-3.-2.-1.-2.-1 | r | a=5e-03=5h-4.-3.-2.-1.-2.-1 | r | a=5e-02=50小时-4.-3.-2.-1图8。标准化每日收益绝对值的概率分布，P（|r |）。第一个面板，红线：1919年12月19日至2013年11月的德国DAX指数，显示用于比较。九个面板的表格，蓝线：外部信息F的三种不同输入强度和特质转换趋势a的三个值的模型结果。

其余参数固定为h=10-3和N=200。感谢Marco Patriarca在撰写本文期间提出的有用意见和建议。参考文献1。Mandelbrot B（1963）特定投机价格的变化。《商业杂志》36:394-419.2。Cont R（2001）资产回报的经验特性：程式化事实和统计问题。定量金融1:223-236.26/303。De Vries CG（1994）将名义汇率回报的事实程式化。作者：van de rPloeg，F，编辑，国际Macr oeconomics杂志编辑，Ox ford:Blackwell。第348-389.4页。丁Z，Granger CW，Engle RF（1993）股票市场收益率的长记忆性质和一个新模型。经验金融杂志1:83-106.5。Fama EF（1970）《有效资本市场：理论和实证工作回顾》。《金融杂志》25:383–417.6。Alfarano S，Lux T，Wagner F（2005）基于主体模型的估计：不对称放牧模型的案例。计算经济学26:19-49.7。Kirman A（1992）代表个人代表谁或代表什么？《经济展望杂志》6:117-13 6.8。Kirman A（1991）金融市场的观点和投机泡沫的流行。作者：泰勒议员，剑桥布拉克韦尔货币和金融市场编辑。第354-368.9页。Kirman A（1993）蚂蚁，理性与招募。《经济学季刊》108:137–156.10。Brock WA，Hommes C（1997）随机性的理性路径。计量经济学65:1059-1096.11。L ux T，Marchesi M（1999）金融市场随机多代理模型中的标度和临界性。《自然》397:498–50.12。Cont R，Bouchaud JP（2000）她在金融市场中的行为和总体波动。宏观经济动态4:170–196.13。L ux T（2006）《金融权力法则：经验证据、模型和机制》。

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