中央结算估值调整

从VMi开始=Pi0-, IMi=ρi和DF Ci=%i，网格时间的相应更新为（Pilh--π（左）-h）-), （ρilh）-ρilh-h） 以及- %ilT-T） 。备注3.1在实践中，变动保证金仅跟踪投资组合的按市值计价，最高可达某些阈值，或成员的免费信贷额度，以及最低限度的转移金额，以避免无用的更新。这些特征在双边交易中可能很重要，但在中央循环交易中可以忽略不计。LetLit，t+δ=Pit+δ+Z[t，t+δ]eRt+δsruddis- 矿井-.（3.2）特别是，鉴于（3.1）中第一个恒等式对变化幅度的规定，在保证金调用时间t=lh时，我们有：- VMilh，（3.3）是成员i在风险保证金期的时间范围δ=δ+h时的变化保证金损失和利润（累积损失和利润也考虑了风险保证金期内以无风险利率资本化的所有合同现金流[t，t+δ]）。用于确定初始利润率的风险度量是一个单变量风险度量，在每个成员的水平上分别计算，我们将其写成ρilh=ρLilh，lh+δ,（3.4）其中ρ可以是风险值、预期短缺等。。成员组合之间的依赖性仅通过结构约束反映在初始裕度中∈NPi=0。备注3.2从历史上看，在计算初始利润率时，CCP主要使用SPAN方法，该方法由芝加哥商品交易所在80年代引入。该方法基于对16种参考情景中最不利情景的考虑（见Kupiec和White（1996））。

如今，风险价值法倾向于成为标准。除非发生违约，否则保证金并不意味着所有权的任何转让，从这个意义上讲，保证金可以被视为记账会员的贷款。相比之下，如果其他成员违约，违约基金供款可能会被消耗，因此，它们应该被视为清算成员向CCP处置的资本。“覆盖两个”EMIRULE规定，违约基金的规模至少为其最大风险敞口的最大值，以及其对结算会员的第二和第三大风险敞口的总和（见A.1节）。这只是一个监管最低要求，有时会使用更保守的规则，例如将默认基金设置为两个最大风险敞口的总和。然后按照某种规则在结算会员之间进行分配，例如按其初始保证金的比例进行分配。在更理论的层面上，违约基金的共同化原理要求使用多变量风险度量，我们以抽象的方式将其写成%ilT=%iLjlT，lT+δ- IMjlTJJjlT=1（3.5）（或一个模拟公式，不仅涉及LjlT，lT+δ，而且还涉及（l-1） T和lT禁止成员在LTI之前临时平仓，以避免向违约基金捐款）。关于所有这些风险度量计算中用于成员损失和收益的分布，自危机以来，重点已从以波动性影响为主的分布核心转移到以危机和违约事件场景为主的队列。对于初始保证金的确定，高斯VaR模型通常被禁止，因为危机和CCP通常关注帕累托定律或历史VaR。

压力情景和参数用于确定默认基金。请注意，如上所述的保证金计划，即使是在违约基金供款的情况下，也可能基于多元风险度量（参见（3.5）），只考虑了成员组合之间的资产依赖性，忽略了信用风险和成员之间的传染效应。这符合清算所的授权，即在违约被视为完全不可预测事件的情况下，通过保证金减少（即设定上限）其对成员的风险敞口。除保证金外，有时还需要信用风险或集中风险特别高的会员提供附加服务。我们建议读者参考Ghamami（2015年）、Cruz Lopez、Harris、Hurlin和Perignon（2015年）、Menkveld（2016年）或Armenti、Cr’epey、Drapeau和Papapantoleon（2015年），了解其他保证金方案和违约基金规格。良好的保证金计划应保证清算所以成员可承受的成本保持所需的弹性水平。考虑到中央清算和抵押的普遍性，两个问题是顺周期性，尤其是随着成员国的困境而增加的折减，以及流动性。Capponi和Cheng（2016）构建了一个内生性抵押的模型，使其成为优化问题的一部分，CCP通过控制抵押品和费用水平来实现利润最大化。3.2破坏将构件i的默认时间建模为具有强度过程γi的停止时间τi。特别是，对于固定时间t，任何事件{τi=t}的概率为零，并且可以在分析中识别。每一次≥ 0，设t=t∧\'T，Tδ=T+δ，\'Tδ=1t<\'Ttδ+1t≥\'T\'T（3.6）和letbt表示最大边际通话时间≤ t、 我们将byCi=VMi+IMi+DF Ci（3.7）表示为成员i的整个抵押过程。

我们假设，已过账的抵押品是有报酬的OIS，CCP在清算期间将自己替换为违约成员，包括这些抵押品OIS报酬现金流。在我们的模型中，抵押品赚取OIS，但抵押品OIS收入作为报酬转移给记账会员，它们不留在抵押品账户中。因此，违约成员清算的可用清算金额不按OIS利率累计，但在清算期间保持不变。因此，对于t，我们有Cit=cibt≤ τi，过程C在时间bτi停止。对于每个成员i，我们写it=Z[τi，t]Ertsruddis，Qit=Pit+εi=（Qiτδi）- Cibτi）+，χi=-1εi=0Qiτδi- 1εi>0（Cibτi+Riεi），ξi=Qiτδi+χi=1εi>0（Qiτδi）- Cibτi- Riεi）=（1- Ri）εi，（3.8）式中它表示成员i未能按时支付的以无风险利率资本化的累计合同股息。由于成员i在τi处违约，这些股息被承诺但未支付。因此，这些股息也属于CCP对成员i违约的敞口。更准确地说，正如下面引理3.1的证明中更详细地理解的那样，χi与最终现金流有关，结束了违约成员i的头寸，CCP在第i时间支付给违约成员的遗产；εi与CCP对成员i违约的原始风险敞口相关；ξii成员i假设回收率的风险敞口。事实上，在集中清算交易的情况下，通过清算违约成员，我们只是指清算其CCP投资组合，而不是通过强制清算人进行法律清算，这可能需要几年时间（雷曼兄弟纽约分行于2013年12月被依法清算，距离雷曼兄弟违约已经五年多了）。

特别是，违约成员通常无法恢复，即Ri=0。我们引入回收系数的原因是为了在第节中讨论DVA和DVA2。4.与门派双边贸易体制进行比较。6.请注意，我们在设置中不排除关节默认值。事实上，共同违约可以被视为一种“即时传染”，这是我们在Sect成员之间引入信用依赖的方式。5.对于Z N={0，…，N}，我们用τZ表示∈R+∪ {∞} 共同违约的时间在子集合Z中，仅在子集合Z中。在此阶段，我们从CCP和幸存成员社区的角度考虑所有成本。这些费用在CCP和幸存成员之间的分配将在第节中考虑。3.3. 我们将（可能的共同）违约事件的已实现违约称为CCP在违约成员的所有抵押品被消耗后的剩余损失。引理3.1在每个清算时间τδZ=τZ+δ且τZ<T时，已实现的违约由bτδZ=Xi给出∈Zξi.（3.9）3.3权益和违约基金补充原则我们继续描述清算所资源瀑布的下一层，即权益和违约基金。如果一个成员的违约导致正面违约，那么第一个付款人（尽管在非典型的相当有限的程度上）是清算所本身（在幸存成员之前），通过其权益E.备注3.3该法规（例如EMIR）不一定要求CCP在已实现违约的情况下成为第一个付款人。然而，CCP通常会将这种风险的股权部分作为一种良好的管理激励。具体地说，有时≥ 0，其中Y是T的倍数（例如。

一年，而T是一个月），清算所将权益流程E重置为某个目标水平E？lY，清算所在[lY，（l+1）Y]期间的“游戏中的皮肤”。同时，权益被用作覆盖已实现违约的第一资源，即，在每个t=τδZ和τZ<t时，我们Et=-英国电信∧ Et-.（3.10）股权未覆盖的已实现违约部分（Bt）- Et-)+, 由幸存成员通过默认基金覆盖，他们会立即按照以下规则，在每个t=τδZ，τZ<t（见图2）：它=英国电信- Et-+JitDF CitPj∈NJjtDF Cjt，（3.11）与他们当前对Cit的违约基金贡献成比例（或其他重新分配的关键，如他们的初始保证金或他们头寸的概念）。总之，剩余成员根据（3.1）在各自的网格时间重置保证金和默认基金捐款VMilh、IMILH和DF CILTAR；根据（3.10）的规定，权益由清算所在清算时设定，用于覆盖清算时的第一级已实现违约；根据（3.11）的规定，剩余股权的已实现违约损失由存续成员在清算时承担（见图2）。备注3.4违约基金isPj的总规模∈NJjDF Cj，这一数量也被称为资金违约基金。无基金违约基金是指在其他成员违约的情况下，成员可能必须通过上述违约基金补充原则支付的额外金额。更准确地说，是uilT=XlT-T<τδZ<lTiδZ- DF CilT-T+τZδ英国电信- Et-+=圆周率；准时制=1itt=τδZ图2：保证金现金流：在保证金通知网格时间重置，并在清算时间重新注入违约资金。代表成员i在该期间的未备基金违约基金出资（lT-T、 lT）。服务关闭，即。

清算所在特定市场或服务上的活动关闭，通常是根据无资金支持的违约基金PJ等事件来规定的∈NJLtujlTreathing一种给出的帽子，例如2Pj∈NJjlT-TDF CjlT-T、 也就是说，是基金的两倍。鉴于实践中使用的初始利润率很高，这是一个非常严重的尾部事件。此外，在服务关闭的情况下，会员的风险由其保证金、三倍于其违约基金供款（假设服务关闭的上述规定）和该会员的服务清算成本之间的总和决定。这一成本本身受成员国地位的概念限制，只有在CCP的所有资产都将跃升至零的情况下，这才是实际成本，这也是一种极不可能的情况。总之，服务关闭事件对于我们目前对CCP成员进行XVA成本分析的目的并不重要。CCP作为一个整体的违约（即其所有服务的关闭）是一个更不可能发生的事件，尤其是因为考虑到其系统性后果，央行几乎不会允许其发生。因此，在本文中，我们可能也确实忽略了清算所的服务关闭和违约。参见Armakola和Laurent（2015）中关于CCP恢复力的内容，以及参见Duffee（2014）中关于CCP偿付能力和故障解决机制设计的替代方法的内容。4中央清算估值调整我们将（通用）成员0称为“成员”，其他成员统称为“清算所”。为了简单起见，我们删除了引用成员的索引0。

我们将成员的CCP投资组合的价值称为其包括交易对手和融资风险的价值（与投资组合的按市值计价相对）。我们假设该成员在时间0进入其投资组合，而预付款为一定金额∏，其中半鞅∏是该成员的CCP投资组合的暂定价值过程。我们假设利润和损失被标记为模型价值过程∏，并在连续时间内实现（读者可参考Albanese等人（2016年，第9.1节），了解这方面的其他选择）。在本节中，我们推导出了一个成员国CCP投资组合的（无套利）价值∏的表示形式，即该投资组合的市价与修正Θ之间的差异（参见下面的备注4.2）。我们称之为中央结算估值调整（CCVA）。第二步，通过将资本估值调整（KVA）加上资本估值调整（KVA）来获得KVA（包括KVA在内的CCVA）。资本估值调整（KVA）是指以某个最低利率向成员支付其CCP风险资本（包括其违约基金出资）所需的成本。4.1 DVA和DVA2发行从成员的角度来看，有效的利息时间范围为‘τδ（参见（3.6））。考虑到（3.8）和表3.1证明（此处i=0）中的分析（χ=-1ε=0Qτδ- 1ε>0（Cbτ+Rε）。（4.1）特别是，如果ε>0，即Qτδ>Cbτ，则构件接收-Cbτ- Rε=-Cbτ- R（Qτδ）- Cbτ=(-Qτδ）+（1- R） （Qτδ）- Cbτ）。然而，为了使该金额有益于该成员的股东，需要对其进行对冲，以便他们能够在τ之前将其货币化（否则，该金额仅对该成员的债券持有人有利）。

但是，为了对冲这一数额，该成员国基本上需要自行出售信贷保护，这在实践中几乎不可能实现。因此，从分录（即交易）价格的角度来看，会员机构应忽略自身违约时的意外收益以及随后的债务估值调整（DVA）。这意味着正式设置r=1，结果是χ=-（4.1）中的Qτδ和（4.9）中随后的ξ=0。然后R与清算所在成员违约的情况下从成员那里实际收回（如果有的话）的款项分离，但这对分析该成员本身的成本无关紧要，只对其他成员重要。总之，仅通过正式设置R=1，就可以方便地分析参考构件的非DVA情况。然而，如果考虑了一些DVA（即，如果R<1），那么人们可能希望同样地计算成员在其自身违约时的资金收益，即赫尔和怀特（2012）术语中称为DVA2的意外收益，对应于表格（1）中成员的额外现金流-\'R）（τ∏-+ Cbτ）+（4.2）在时间τ（如果<T）。这里是C？=VM+IM和¨R是成员对其出资人的回收率，因此金额（τ∏）-+ C（4.2）中的bτ）+表示成员违约时的融资债务（假设按模型标记并在实际时间内实现的利润和损失，请参阅下面引理4.1的证明以了解更多细节）。

成员的出资人对应于第三方，可能由多个实体或装置组成，并为简单起见假设无违约，在通过其抵押物和对冲向成员提供的内部资金来源用尽后，扮演最后贷款人/借款人的角色。更一般地说，即使认为成员国的“真实”回收率几乎为零，利用0到1之间的正式回收系数R和¨R，可以在视图R=\'R=1的入口价格点和参考出口价格视图R=\'R=0之间达到任何所需的插值水平。关于DVA和DVA2问题，请参见赫尔和怀特（2012年）、伯加德和克杰尔（2012年）、阿尔巴尼斯和安徒生（2015年）、阿尔巴尼斯、安徒生和Ibaichino（2015年）、安徒生、杜菲和宋（2016年）以及安达尔巴内斯等人（2016年）。4.2收益流程成员可以对冲其抵押投资组合，并需要为其整个头寸（投资组合、利润和对冲）提供资金。关于套期保值，我们仅限于资金完全安全的套期保值情况，完全通过掉期、卖空和回购协议（鉴于我们假设成员的CCP投资组合不变，所有交易均在清算所之外进行）实施，无需预付款。正如Crèepey等人（2014年，第4.2.1节第87页）所解释的，这一假设涵盖了实践中使用的绝大多数套期保值。根据套利要求和我们对风险中性度量Q的术语，我们假设对冲资产中单位头寸的向量值收益过程M是aQ鞅（见Crèepey等人（2014年，第96-97页注释4.4.2）或Bielecki和Rutkowski（2015年，命题3.3））。我们假设该成员设立了相关对冲(-ζ） ，即一个可预测的行向量过程，其组成部分在对冲资产中产生（负的）头寸。