中央结算估值调整

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英文标题：
《Central Clearing Valuation Adjustment》
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作者：
Yannick Armenti (LaMME), St\\\'ephane Cr\\\'epey (LaMME)
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper develops an XVA (costs) analysis of centrally cleared trading, parallel to the one that has been developed in the last years for bilateral transactions. We introduce a dynamic framework that incorporates the sequence of cash-flows involved in the waterfall of resources of a clearing house. The total cost of the clearance framework for a clearing member, called CCVA for central clearing valuation adjustment, is decomposed into a CVA corresponding to the cost of its losses on the default fund in case of defaults of other member, an MVA corresponding to the cost of funding its margins and a KVA corresponding to the cost of the regulatory capital and also of the capital at risk that the member implicitly provides to the CCP through its default fund contribution. In the end the structure of the XVA equations for bilateral and cleared portfolios is similar, but the input data to these equations are not the same, reflecting different financial network structures. The resulting XVA numbers differ, but, interestingly enough, they become comparable after scaling by a suitable netting ratio.
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中文摘要：
本文对集中清算交易进行了XVA（成本）分析，与过去几年针对双边交易进行的分析相平行。我们引入了一个动态框架，将清算所的资源瀑布所涉及的现金流序列结合起来。清算成员清算框架的总成本（称为中央清算估值调整的CCVA）被分解为CVA，与其他成员违约时违约基金的损失成本相对应，MVA对应于其保证金的融资成本，KVA对应于监管资本的成本，以及成员通过其违约基金出资默示提供给CCP的风险资本的成本。最后，双边和清算投资组合的XVA方程结构相似，但这些方程的输入数据不同，反映了不同的金融网络结构。由此产生的XVA数字各不相同，但有趣的是，它们在按适当的净比率缩放后变得具有可比性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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PDF下载：
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2022-5-8 11:07:12 上传

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关键词：Quantitative Applications Transactions Contribution QUANTITATIV

中央结算估值调整Yannick Armenti和St’ephane Cr’epey*斯蒂芬。crepey@univ-埃弗里。frUniversit\'e d\'\'Evry Val d\'Essonelaboratoroire de Math\'ematiques et Mod\'elisation d\'\'Evry\'Evry Cedex，法国2017年8月6日摘要我们对清算所成员的清算框架进行了XVA（成本）分析。清算所自身违约的系统性后果不在XVA分析的范围之内。因此，清算所被认为是无故障的。我们引入了一个动态框架，将清算所资源瀑布中涉及的现金流序列整合在一起。被称为中央清算估值调整CCVA的会员机构的XVA总成本分解为CVA、MVA和KVA组成部分。CVA是一个成员因其他成员违约而在违约基金上损失的成本。MVA是初始保证金的融资成本。KVA主要包括成员通过其违约基金出资向CCP提供的风险资本成本。最后，双边和清算投资组合的XVA方程的结构相似，但方程的数据当然不同，反映了不同的金融网络结构。数值实验强调了中央清算的多边净收益。然而，众所周知，这种多边净额结算是以跨资产类别的净额结算损失为代价的。如果我们通过一个适当的比例因子来补偿一级多边净额结算的影响，该比例因子考虑了跨资产类别净额结算的损失，那么双边和中央结算的XVA数字就变得可比。

数值结果的第二个更具解释性的因素是成员国的信用风险和随后的MVA，尤其是在双边设置中，需要更多的初始保证金。关键词：交易对手风险、中央交易对手（CCP）、保证金、违约基金、融资成本、资本成本、净额结算。数学科目分类：60G44、91B25、91B26、91B30、91B70、91B74、91G20、91G40、91G60、91G80，JEL分类：C63、C99 D52、D53、G12、G14、G21、G24、G28、G33。*St’ephane Cr’epey的研究得益于EIF赠款“集中清算交易中的抵押品管理”、“过渡期证券市场”、F’ed’Operation Bancaire Fran,caise和ANR 11-LABX-0019.1简介的支持。为了应对交易对手风险，目前的监管趋势是推动交易商通过CCP清算其交易，即中央交易对手（也称为清算所）。逐步地，中央结算甚至成为香草产品的强制性要求。集中清算交易通过对所有交易进行广泛的净额结算来降低交易对手风险。此外，除了双边交易中使用的变化和初始保证金外，CCP还通过一个额外的保护层（称为违约或担保基金）强制其成员共同承担损失，该保护层由清算成员共同承担。在本文中，我们提出了一个清算所的愿景，即有效地消除交易对手风险（我们没有将清算所的违约纳入我们的设置中），但对我们分析的成员来说，这是有一定成本的。

为此，我们对集中清算交易进行了XVA（成本）分析，这与过去几年针对双边交易进行的分析是平行的。1.1对CCP文献（2010年）和Cont、Santos和Moussa（2013年）的回顾详细阐述了创建“太大而不能倒”的金融机构的危险，包括潜在的清算所。担保，无论是在中央清算交易的背景下，还是在“标准CSA”（信贷支持附件）下的双边交易的背景下，都需要大量现金或流动资产。标准CSA是中央清算交易的新兴双边交易替代品。这给流动性带来了巨大压力，辛格和艾特肯（2009年）、辛格（2010年）、利兹和卡佩尔（2012年）以及杜菲、谢赫和维勒梅（2015年）都提到了这一问题。根据metrics\'a la Eisenberg和Noe（2001）、Amini、Filipovi\'c和Minca（2015）评估CCP设计的系统性风险和激励性质，为了将清算成员从清算成本中扣除，在财务困境的情况下，清算成员可以暂时从其违约基金中提取变动后保证金。Avellaneda和Cont（2013）考虑清算所对违约成员的投资组合进行最佳清算。清算通常按资产类别组织，以便CCP在一个资产类别上的服务关闭不会损害其在其他市场上的活动，也因为在其他情况下，如果成员违约，流动性较低的资产（如CDS合同）的持有人将因流动性较高的资产（如利率掉期）的持有人而受到惩罚。因此，CCP的多边净额收益是以双边净额交叉资产类别的损失为代价的（见杜菲和朱（2011））。Cont和Kokholm（2014）声称，前者的影响通常主导后者。

但Ghamami和Glasserman（2016）表明，考虑到双边交叉资产净额结算，双边合同采用的更高监管资本和保证金要求并不一定会产生有利于中央清算的预期成本激励。Cont、Mondescu和Yu（2011年）以及Pallavicini和Brigo（2013年）分析了双边交易和中央清算交易中保证金程序之间差异的定价应用。直到最近，CCPs的成本分析——我们在本文中的重点——才在诺特和米尔斯（2002年）回顾的旧商业融资文献中得到考虑，尤其是芬恩和库皮埃克（1993年）。在过去的几年里，新的论文出现在这个方向上。在程式化假设下，Arnsdorf（2012）得出了CCVA的显式近似值（使用本文的终结），包括错误方向风险（意味着保证金的顺周期性）、成员之间的信用依赖性以及其P&L的左尾分布等影响。Ghamami（2015）提出了一个静态单期模型，其中CCVA可以通过蒙特卡罗定价。Brigo和Pallavicini（2014）将他们之前论文中的双边交易对手风险动态设置扩展到集中清算交易。然而，他们忽略了违约基金和结算会员所固有的信用风险依赖性问题。1.2贡献和概述本论文对集中清算交易进行了XVA（成本）分析，与过去几年为双边交易开发的交易分析相平行（例如，见Cr’epey、Bielecki和Brigo（2014年，第二部分和第三部分）或Brigo、Morini和Pallavicini（2013年））。一个动态框架包含了票据交换所资源瀑布所涉及的现金流序列。

与Arnsdorf（2012年）和Ghamami（2015年）相比，我们的CCVA不仅考虑了CVA的中央清算模拟，即在其他成员违约的情况下，一个成员的违约基金损失成本，此外，对于其保证金的融资成本（MVA）和成员通过其默认基金捐款隐含要求的资本成本（KVA）（为了完整性和参考性，我们还计算了DVA期限）。清算所可以使用本文的框架，在初始保证金和违约基金之间找到适当的平衡，以最小化CCVA（受监管约束），从而在给定的弹性水平下优化其对成员的成本。清算所还可以使用它来分析交易商作为成员集中交易而不是双边交易的好处，或者帮助其成员管理其RCCVA（例如，关于他们可以考虑将这些成本中的多少转移给客户的问题）。论文的结构如下。门派2介绍我们的清算所设置。中国共产党的资源瀑布在第节中描述。3.CCVA分析在第节中进行。4.教派。5介绍了用于清算所成员违约时间的共同冲击模型。门派6提供了本文的中心循环XVA分析的执行摘要，并回顾了Cr’epey和Song（2016）的双边CSAXVA方法，以供比较。门派7.设计一个实验框架，用于门派的数学家。8.教派。9.结论。监管配方被召回。A.所有引理的证明都要交给Sect。B.1.3基本符号和术语RBA=R（a，B）；x±=最大值（±x，0）；δarea表示a点处的狄拉克测度；λ表示R+上的lebsgue度量。

除非另有说明，否则过滤满足通常条件；价格过程是c`adl`ag版本中的特殊半鞅；随机量之间的所有不平等都意味着几乎肯定或几乎无处不在，视情况而定；假设所有现金流在需要时都是可积的；除非另有说明，我们所说的“鞅”是指局部鞅，但只要有必要，就假定为真鞅。这意味着我们只能得到局部鞅性质。通常在应用中，我们需要使用鞅，但在我们的例子中，这不是一个真正的问题，偶数平方可积性源于处理BSDE时假定的附加假设，这是我们在本文中的主要定价工具。2清算所设置我们为一家清算所的服务建模，该清算所致力于其成员之间的交易，由i∈ N={0，…，N}.2.1从双边到集中清算的交易在集中清算的设置中，清算所介入所有交易，成为“每个卖方的买方和每个买方的卖方”。清算所和某个会员之间的所有交易都是净额结算。如图1所示，左图（分别为右图）中的圆圈数字显示了CSA设置中n=3个交易对手的总头寸（在中间引入CCP后，分别为其与CCP的净头寸）。除了连接所有交易之外，清算所还要求成员国针对交易对手风险提供多层担保，包括清算成员国之间汇集的违约基金。集中清算交易的好处是多边净收益和风险共担。

缺点是系统性风险增加，可能会产生“太大而不能倒”的CCPSM、保证金要求导致的流动性风险，以及跨资产类别的双边融资损失（参见Duffee（2010）和Cont et al.（2013））。图1：从双边交易到中央结算交易。2.2清算程序CCP的任务是在几天内清算违约成员的投资组合。清算期间，CCP承担投资组合的风险。与违约会员的交易通常通过在存续会员之间进行拍卖和/或通过在市场上逐步清算其资产的方式进行重新分配。为了便于本文的分析，我们假设存在一个无风险的“缓冲区”，清算所使用该“缓冲区”在长度为δ的清算期结束时，用其他成员替换其交易中的违约成员（作为一个交易对手的违约交易已经简单地终止）。我们假设在清算期间，承诺的合同现金流和违约成员的对冲由CCP接管。2.3定价框架工作集(Ohm, G、 Q）表示随机定价基础，G=（Gt）t∈R+，这样我们的所有过程都是G适应的，所有感兴趣的随机时间都是G停止时间。Q和（Gt，Q）条件期望下的期望用E和Et表示。我们用渐进OIS速率过程和βt=E表示-RTRSD对应的折扣系数。隔夜指数掉期（OIS）利率是无风险利率和抵押品报酬参考利率的最佳市场代理。对于每个成员i，我们用DIT表示其与CCP的投资组合累积合同现金流的过程（“承诺股息”过程，忽略交易对手和融资风险），假设存在有限的变化。

我们将其投资组合的按市值计价表示为忽略交易对手和融资风险，即βtPit=EtZ¨TtβsdDis！，T∈ [0，\'T]，（2.1），其中，\'T是CCP服务组合的最终到期日，假设在运行基础上持有（在任何定价或风险模型中都是标准的）。所有现金流和价值都是从清算所的角度来考虑的，例如，Pit=1意味着成员i在清算所的时间点缺少等于1（不计保证金）的市值。由于所有交易都是在成员之间进行的，因此我们有PI∈NPi=0.3保证金。按市值计价公式（2.1）忽略了成员i的交易对手风险，默认时间τi和生存指标过程Ji=1[0，τi）。作为第一个交易对手风险缓解工具，成员需要交换跟踪其投资组合市值的变动保证金。清算所可以在h步保证金网格的每一次调用变动保证金，例如一天两次。然而，各种摩擦和延迟，尤其是清算期δ，意味着缺口风险，即变量之间存在缺口的风险违约成员在其投资组合清算时的违约保证金和债务。对于某些类别的资产来说，这是一个特别的问题，比如信用衍生产品，它们可能会有相当不可预测的现金流（见Cr’epeyand Song（2016））。这就是为什么称为初始保证金的另一层抵押品在中央结算交易中以及在标准CSA（中央结算交易的合并双边交易替代方案）下的双边交易中保持不变。

初始保证金也会根据每个成员在所谓的保证金风险期的时间范围δ=δ+h（自违约前最后一次保证金通知以来经过的最大时间h加上违约和清算之间的清算期δ）内计算的保证金损益变化的一些风险度量进行动态更新。缺口风险由错误方向风险来衡量，错误方向风险是指头寸与成员信用风险之间存在不利依赖关系的风险。一个人也可能面临成员之间的信贷传染效应（错误的方式和传染风险是信贷衍生品特别关注的问题）。清算所通过清算成员之间共同化的违约基金来应对这种极端的系统性风险。每个成员的违约基金出资主要用于补偿其自身违约造成的损失，但是，如果由于瀑布的前几层已经耗尽而变得必要，它也可以用于补偿其他成员违约造成的损失。3.1 MarginsLet lh，带l≥ 0表示变动和初始保证金催缴的时间，letlT表示默认基金缴款的更新时间，T为h的倍数（例如，h=一天，T=一个月）。根据我们的签字惯例，即所有现金流和价值都是从清算所的角度来看的，我们在会员过账时积极计算保证金，并将会员i的变动保证金VMi、初始保证金IMI和默认资金贡献定义为在以下各网格时间重置的分段恒定过程，分别（当成员i活着时）：VMilh=Pilh-, IMilh=ρilh，DF CilT=%ilT，（3.1），其中ρi和%i表示以下解释的适当风险度量。请注意，（3.1）定义了各自累计金额的重置水平。