解构低体积异常

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英文标题：
《Deconstructing the Low-Vol Anomaly》
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作者：
S. Ciliberti, Y. Lemp\\\'eri\\`ere, A. Beveratos, G. Simon, L. Laloux, M.
  Potters, J. P. Bouchaud
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We study several aspects of the so-called low-vol and low-beta anomalies, some already documented (such as the universality of the effect over different geographical zones), others hitherto not clearly discussed in the literature. Our most significant message is that the low-vol anomaly is the result of two independent effects. One is the striking negative correlation between past realized volatility and dividend yield. Second is the fact that ex-dividend returns themselves are weakly dependent on the volatility level, leading to better risk-adjusted returns for low-vol stocks. This effect is further amplified by compounding. We find that the low-vol strategy is not associated to short term reversals, nor does it qualify as a Risk-Premium strategy, since its overall skewness is slightly positive. For practical purposes, the strong dividend bias and the resulting correlation with other valuation metrics (such as Earnings to Price or Book to Price) does make the low-vol strategies to some extent redundant, at least for equities.
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中文摘要：
我们研究了所谓的低vol和低beta异常的几个方面，其中一些已经被记录在案（例如影响在不同地理区域的普遍性），其他方面迄今尚未在文献中明确讨论。我们最重要的信息是，低vol异常是两个独立影响的结果。一是过去实现的波动率与股息率之间存在显著的负相关。第二个事实是，除息收益本身对波动性水平的依赖性很弱，这使得低成交量股票的风险调整收益率更好。这种效应通过复合作用进一步放大。我们发现，低成交量策略与短期反转无关，也不符合风险溢价策略的条件，因为其总体偏度略为正。出于实际目的，强劲的股息偏好以及由此产生的与其他估值指标（如市盈率或账面市盈率）的相关性确实在一定程度上使低成交量策略变得多余，至少对股票而言是如此。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Deconstructing_the_Low-Vol_Anomaly.pdf (4.76 MB)

2022-5-9 06:20:53 上传

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关键词：Quantitative Optimization Constructing Geographical correlation

解构低容量异常。Ciliberti，Y.Lempérière，A.Beveratos，G.Simon，L.Laloux，M.Potters，J.-P.BouchaudCapital Fund Management，23 rue de L\'Université，75007 Paris，Franceocotber 8，2015年10月8日摘要我们研究了所谓的低体积和低β异常的几个方面，其中一些已经被记录（例如不同地理区域的影响的普遍性），到目前为止，文献中还没有明确讨论其他问题。我们最重要的信息是，低vol异常是两个独立影响的结果。一是过去实现的波动率与股息率之间存在显著的负相关。第二，除息收益本身对波动性水平的依赖性很弱，这导致低成交量股票的风险调整收益率较高。这种影响通过复合作用进一步放大。我们发现，低波动率策略与短期反转无关，也不符合阿里斯克溢价策略的条件，因为其总体偏斜度略为正。出于实际目的，强大的股息偏好以及由此产生的与其他估值指标（如市盈率或账面市盈率）的相关性确实在一定程度上使低成交量策略变得多余，至少是间接的。1引言所谓的低波动性（或低β）异常至少早在1970年就被费希尔·布莱克[1]注意到了——他未能说服富国银行推出一只杠杆基金，买入低波动性股票，卖出高波动性股票——1972年罗伯特·豪根（Robert Haugen）也同样未能在其结果与CAPM模型相矛盾之前发表论文[2]切除[3]。

低波动性股票应该比高波动性股票表现更好，这确实是违反直觉的，与根深蒂固的经济理论观点相矛盾，即风险应该以某种超额回报来回报[4,5]。尽管如此，自70年代初以来，同时出现的经验证据已经积累起来，并且广泛证实，这种低波动性的“谜题”是股票市场（以及在较低程度上债券市场和其他固定类别[6、7、8]）的一个强大、普遍的程式化事实。随着时间的推移，这种影响持续存在，并在世界各地（发达国家或新兴市场）的各种股票市场上得到记录，例如[10,11,12,13]。这种与高效市场的惊人背离再次要求进行规划。正如文献[16,17,18]所述，事实上可以在文献中找到几个似是而非的故事。有些是基于行为偏见（彩票投资[14,15,19,13,16]，“闪光”的股票吸引投资者的注意[20]，或分析师对高成交量股票的过度乐观[21]），而另一种则是基于高波动率的股票（参见第11种股票的激励机制，其他股票的激励机制）。因此，从理论和实践的角度来看，低波动率（“此后的低波动率”）异常现象显然是相关的：它挑战了现代学术金融的支柱，并暗示了其有趣的防御性股票策略，这些策略在过去50年中的表现将显著优于市场。因此，它最近吸引了巨大的兴趣，学术和专业文献中出现了数十篇论文，参见参考文献。

[6, 9, 1 0,24, 25, 22, 11, 7, 13, 27, 28, 8]. 尽管所有这些论文都证实，低交易量异常现象在股市中很强且普遍存在，但这种影响的起源仍然存在争议。特别是Novy Marx认为，低vol异常实际上可以包含在更具类别性的解释变量中，如价值或稳定性[28]。当诺维·马克思（Novy Marx）的论文发表时，我们自己对低卷效应进行了深入研究，我们的结论部分与他的结论相吻合。尽管如此，我们的一些发现似乎是新的，我们希望有助于阐明这些问题。我们的主要结果如下：o我们再次确认了低VOL和低β效应对9个不同国家的影响的强度和持续性；事实上，我们发现两个异常的P&L具有非常强的相关性（ρ≈ 0.9）表明这两个异常事实上是一个且相同的。然而，由于市场中性低容量/低β策略（通过构建）具有长期的美元价值，因此它对融资率非常敏感我们发现，低成交量异常与短期（一个月）的通用股票无关——与文献中的一些说法不同，因为它完全比过去的波动率滞后一个月。因此，低容积效应是一种持续的长期效应我们发现，根据经验，低VOL（低β）投资组合具有强大的行业风险敞口。然而，即使严格执行行业中立政策，这些战略的表现依然强劲。因此，低容积效应不是行业效应我们发现，事实上，低成交量业绩的很大一部分来自股息，见图2。

这是我们的中心结果，它源自波动率和分割收益率之间的强负相关性，而文献中似乎没有明确记录（奇怪的是，参见[17]，其中隐含了这种相关性的讨论）。然而，除息收益率的低波动率仍然存在，这与波动率水平基本无关。因此，低成交量股票的经风险调整的除息收益率本身就更高，这本身就是一种“反常现象”我们发现，低成交量投资组合的偏度很小，但在系统上是积极的，这表明低成交量超额收益不能与隐藏的风险溢价相区分[26]。o低交易量策略的损益为~ -0.5与小-大（尺寸）法系数相关，~ 0.2与高负低（值）系数相关，以及~ 0.5与市盈率因子相关，这是因为市盈率和股息本身具有很强的相关性。一旦控制了这些因素，低vo l的剩余性能将变得不显著——参见下面的图5。这一结果与Novy-Marx的观察结果[28]有关：稳定性指标在很大程度上解释了低体积（低β）效应我们发现，低收益的部分原因可以用复利来解释，即股票暴跌这一事实-20%必须赚+25%才能弥补损失。尽管意义重大，但这种机制只是故事的一部分通过分析共同基金的持有情况，我们发现（至少在美国），这些共同基金确实系统性地过度暴露于高交易量/小盘股，而暴露于低交易量/大盘股，与上述杠杆约束和/或奖金激励故事不符。参考文献中也进行了类似的观察。

[13] 关注日本机构投资者的行为。我们的总体结论是，虽然低交易量（/低-β）效应在股票市场中确实令人信服，但在一个因素驱动的投资组合中，它并不是一个真正的多元化，因为该投资组合已经暴露于价值型策略，尤其是赚取最高价格和按价格派息。此外，观察到的强烈股息偏见使我们相信，在债券等其他资产类别中，这种影响可能没有那么令人信服，尽管参见[7]和[8]中的讨论。论文的概要如下。我们首先介绍（第2节）我们的数据和方法，并大致证实了之前关于低VOL（/低β）效应的发现。然后，我们审查了第四节中的几个可能的偏差（部门、融资利率、股息）。3.我们将低音量策略分解为十进制，并将其与Sect中的其他因素相关联。4.我们在章节中简要讨论了组合效果。5.分析Sect中共同基金的持有情况。6.2方法学2。1.策略的构建我们希望通过创建与市场模式的关系为零（或接近零）的长期低交易量股票和短期高交易量股票的组合，来测试低交易量或低β效应的意义。这些政策的表现及其统计意义，是对数据中是否存在这些影响的检验。我们将考虑国际股票池，更精确地定义在附录A中。我们在表1中指出了每个交易区模拟的开始日期，以及给定股票池中的最大股票数量。正如我们所见，我们覆盖了主要工业化国家，以及巴西、韩国和香港。大多数游泳池始于1996年左右，但我们使用的美国区域CRSP数据可以追溯到1966年；AllPool的截止日期为2015年7月16日。

我们需要四年的数据来计算马科维茨投资组合构建的有意义的相关矩阵，因此损益表显示了无风险利率的工具开始日期Russell 3000 1998 3000美元LIBOR 3mS&P 500 1970 500美元LIBOR 3M小盘。1970 500美元LIBOR 3M澳大利亚2002 200澳元LIBOR 3mUK 2001 100英镑LIBOR 3mEurope（ex UK）2002 600欧元LIBOR 3mJapan 1993 500日元LIBOR 3mKorea 2002 200韩元KORIBOR 3mHong Kong 2002 440港元HIBOR 3mBrazil 2001 70 BRL暗示3mCanada 2001 270加元LIBOR 3M表1：损益模拟的开始日期和模拟中使用的每个工具的股票数量N。在最后一列中，我们给出了模拟rRF中使用的融资率。对于澳大利亚和加拿大，自2013年以来，伦敦银行同业拆借利率被承兑汇票取代。从1970年开始。此外，我们还注意到，这些工具之间存在着高度的差异，这意味着[10,11,12]中已经提到的影响的普遍性是一个先验的非平凡性。事实上，我们发现，低VOL和低β策略仅为弱（ρ~ 0.1）c与不同地理区域相关。我们首先需要测量每只股票的波动率（σi）和“β”（βi）。前一个数量是股票总收益的100天滚动标准差。βs有点难以直接测量。为了简单起见，我们首先将“指数”回报定义为所有池成员的等加权平均值（其他定义将导致高度相关的策略，因此我们的定义很方便）。然后，我们将β计算为股票的协方差，指数除以指数方差，这两种方法都是在100天内计算的，但考虑到变量和协方差的3天回报率，以考虑任何超前-滞后效应。我们进一步将这些值延迟一个月（20天）。因此，我们的波动性指标对回报率并不敏感。

这尤其排除了以下报告的低体积异常的任何解释，即一些文献（例如[24,27]）中提出的强再中心效应的短期逆转。我们现在根据这些量来计算信号。为了控制预测随时间的横向分布，以及限制噪音的数量，我们使用波动率或β的等级，重新标度在-1和1之间。用更数学的术语：si=Nrankσi- 1（1）其中Si是库存i=1，N、 σiits波动性（如上所述），N池中的股票数量。因此，我们强烈反对[27]中的以下陈述：特别是，我们发现，与形成低风险零成本投资组合相关的超额回报是短暂的，因为它们仅出现在t+1个月，而且在很大程度上被高交易成本所包含。，如例[24]所述。因为我们想做多低成交量的股票。我们为β策略采用了类似的程序。然而，盲目使用该信号构建的投资组合最终会产生净空头市场偏差，因为通过构建，portfoliois的长腿波动较小，市场敞口也比短腿小。为了补偿这种影响，我们推出了市场模式（使用经验相关性矩阵，再次使用过去的数据计算），该模式强制执行市场中立性。我们投资组合构建的一个有趣的结果是，最终美元头寸加起来并不等于零，尽管最初的signal sidid。相反，由此产生的净美元敞口是积极的——见附录B。换句话说，这是因为重新利用了确保市场中性所需的（波动较小的）多头。但是，为了获得有意义的损益表，这种净多头美元偏差必须被忽略。

因此，我们需要一份无风险利率rRF的历史记录，我们在表1的最后一列中列出了该记录。这基本上是3个月的伦敦银行同业拆借利率（LIBOR），但以巴西为例，我们不得不依赖隐含利率。我们对这些比率有很长的历史记录，因此我们在进行反向测试时不受限制。因此，我们能够模拟我们想要在各种泳池上测试的效果。低成交量/低β策略的最终损益是通过将每只股票的超时和超额（市场中性）头寸相加，乘以该股票的回报率减去无风险利率rRF得到的。由此产生的时间序列就是我们所说的完全融资战略的“绩效”。请注意，我们不考虑交易成本（这取决于许多外部假设，尤其是投资组合的规模）、投资组合长短期之间的融资成本差异以及股息税（尽管webrie在下文中讨论了其影响）。学术文献中通常也没有考虑到这些影响，尽管参见[27]。2.2分析低容积/低β性能我们现在展示了我们运行的模拟结果，并讨论了它们的重要性和鲁棒性。表2总结了低vol和低β异常的结果。如文献[10,11,12]所述，低VOL/低β策略在所有区域的表现都非常稳健。事实上，每个池的性能几乎没有差异。特别是，AllPool对这两个战略都做出了积极贡献，没有特别的发达国家或新兴国家。当在全球投资组合中汇总时，这些策略会产生图1所示的总体绩效。

即使对于每个市场而言，低成交量和低β的统计意义并不显著，但全球投资组合的夏普拉蒂奥分别为0.86和0.74（见表2），这使其具有5.8和5.0的高统计意义（t-stat）。此外，低vol/低β的性能仅呈弱相关性(~ 0.1）在不同地理区域之间，低体积/低β之间的相互关系高达0.88。这导致我们得出结论，这两个异常事实上是非常密切相关的，我们不会在下面的讨论中真正区分它们。附录C中给出了一个简单的论证，解释了为什么低体积/低β具有如此强的相关性。读者一定也注意到了，我们考虑了每只股票的总波动率，包括市场的波动率。一些作者倾向于在定义低成交量和高成交量股票时只关注剩余贡献。然而，这也导致了一种与我们对低VOL和低β的定义高度相关的策略；再次参见附录C，了解这种情况的原因。我们还测试了不同的投资组合结构，结果总是与上述一致。因此，我们坚信，本文给出的结果并不是由于我们特殊方法的人为因素造成的。最后，我们计算了所有区域的性能偏差。为了减少测量噪声，我们选择将偏斜度计算为平均值减去每日收益的中位数，再除以收益的均方根值。我们发现所有区域都存在少量但系统性的正偏度。在参考文献[26]中的讨论中，这表明与低容量股票相关的超额回报率不能被解释为隐性风险溢价，并且可能是行为根源，参见例如[16，17]和下面的讨论。池低容积低-β低容积SN corr 1-2 corr。