捕捉市场交易价格的传播动态

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英文标题：
《On Capturing the Spreading Dynamics over Trading Prices in the Market》
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作者：
Hokky Situngkir
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  While market is a social field where information flows over the interacting agents, there have been not so many methods to observe the spreading information in the prices comprising the market. By incorporating the entropy transfer in information theory in its relation to the Granger causality, the paper proposes a tree of weighted directed graph of market to detect the changes of price might affect other price changes. We compare the proposed analysis with the similar tree representation built from the correlation coefficients of stock prices in order to have insight of possibility in seeing the collective behavior of the market in general.
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中文摘要：
虽然市场是一个信息通过相互作用的主体流动的社会领域，但观察构成市场的价格中传播信息的方法并不多。通过将信息论中的熵转移与格兰杰因果关系相结合，本文提出了一种加权有向市场图树，以检测价格变化可能影响其他价格变化。我们将所提出的分析与根据股价相关系数构建的类似树表示进行比较，以便洞察总体上观察市场集体行为的可能性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> On_Capturing_the_Spreading_Dynamics_over_Trading_Prices_in_the_Market.pdf (607.27 KB)

2022-5-9 07:36:07 上传

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关键词：交易价 coefficients Quantitative Econophysics Presentation

关于捕捉市场中过度交易价格的传播动态Hokky Situngkir[hs@compsoc.bandungfe.net]虽然市场是一个信息通过相互作用的主体流动的社会领域，但没有那么多方法来观察构成市场的价格中传播的信息。通过将信息论中的熵转移与格兰杰因果关系相结合，本文提出了一种加权有向市场图树来检测价格变化可能影响其他价格变化。我们将提出的分析与从股票价格相关系数中构建的类似树表示进行比较，以了解观察市场总体集合行为的可能性。关键词：股票市场，传播信息动力学，经济物理学，信息论，转移熵，格兰杰因果关系，超度量。1.介绍市场是相互作用的代理人、投资者、公司的信息流动的地方。信息流通过多种渠道传播，无论是市场参与者之间的微观互动还是价格的变化。仅仅从一个侧面观察做出的决定暴露了市场的复杂性，注定要失败。关于市场动态的著作从投资者的微观层面观察市场的各个层面[13]，以及他们如何相互作用形成市场价格，以及关于市场统计的著作，以便全面了解单一价格的动态和市场交易的股票谱。

观察股票价格的光谱实际上是观察投资者和市场参与者从他们的投资组合的董事会、策略和各种决策工具中所感知的价格变化。股票价格的变动是相互依存的，因为某一特定股票的投资者永远不会对其他股票价格闭上眼睛，或者至少综合指数试图反映市场的全球形势。从市场的程式化统计事实可以明显看出这一点。回报的“几乎”对称性和厚尾分布在某种程度上证明了市场的相互依赖性。股价的回归，,                     （1） 在哪里 表示当时的价格, 投资者和交易者对市场变化的行为方式决定了其波动性[2]。关于股票市场动态的一个有趣的讨论是信息在市场中流动的方式，反映在一种价格与另一种价格的变化上。投资者经常通过参考其他股票的价格变化来决定自己对某只股票的行为，这并不是什么秘密。因此，有一种信息流可以及时地从一只股票流向另一只股票。一只股票价格的变化可能会影响其他股票价格的变化。从统计学上讲，问题是我们如何衡量它，尽管一些回答可能来自我们对信息理论的理解。熵是信息论中关于系统无序性的一个概念，其基础是由它构成的微观状态。熵的变化与系统的及时动态有关。当信息流动时，熵会转移，系统也会随着时间而变化。

然而，随着时间的推移，系统中的变化不一定与系统内的因果关系有关。一件事的发生和随后发生的其他变化不一定是其他变化的原因。尽管如此，信息的传播可以被视为导致其他事情的一个因素，尤其是当系统内的微观状态高度相互作用时。熵转移的研究与系统相互作用复合材料中微观状态变化的信息流有关。本文是在我们对印尼股市的观察中对此进行的讨论。本文的结构如下。当我们看到股票价格相互移动时，引入了熵转移的信息论概念。该概念还与格兰杰因果关系[5]引入的因果关系概念有关。本文试图通过加权有向树的表示来描述市场内股票价格的传播动力学，并将其结果与具有相关系数的股票价格的结果进行比较[7]。讨论的是如何从信息论的熵转移和格兰杰因果关系，以及从超度量树分析得到的超度量树中，获得更多关于树的表示的信息。2.ModelMarket时间序列可以被视为相互作用的动力子系统。投资者根据他们的投资组合和市场策略做出交易决定，从而决定交易股票的价格。随着时间的推移，价格被描述为投资者集体行为中的动态过程。一个价格的变动可能会影响其他价格的动态，因为它们的投资组合。

捕捉市场内涨跌波动的动态，就是观察从一个价格到另一个价格的信息流。例如，我们有一个源系统 作为影响其他子系统的信息来源, 在向量中收集剩余的子系统.  从信息论研究[4,14]中，我们知道随机向量的微分熵 被定义为，                （2） 当随机向量取值时用概率密度函数. 当随机变量 是所有可能值的多元离散, 熵是                （3） 现在， 是质量的概率函数.因此，转移熵，, 以前的, , 和 写的是， （4） 在哪里 表示变量的熵,  条件熵， （5）用于 可能与, 和 作为条件概率 （6） 与 作为联合概率。

向量的过去, ,  和  分别是    ,     ,    和   用长度向量, 括号里的向量连接在一起。从这里开始，（7） 在哪里  是与向量变量相关的概率,  和,  观察的可能性 了解.熵的概念是一个信息论术语，可以被视为时间序列数据中随机变量的无序程度的度量。传递熵到 是否反映了未来价值中无序程度的降低 通过了解 以及给定的. 时间随着熵的传递而“移动”，并在从一个序列到另一个序列的流动信息中观察到。我们有两种回归, 第一个是移动系列，没有把考虑到，                （8） 另一个是关于从到,（9） 其中A是线性回归系数的向量和是回归的残差。残差的方差分别为  和,  在高斯假设下，熵是  （10） 及  （11） 图1。

印尼股市三年交易（2012-2015）中交易最多的股票之间计算出的因果关系或信息传递的代表性。因此，我们可以得到估计的转移熵（12） 这一信息论概念开启了对格兰杰因果关系自回归方法统计学的桥梁讨论[5,6]。格兰杰因果关系的概念来源于理解据说是因为 对于 帮助预测未来 [5, 8, 9]. 这是一个与转移熵[1,3]等价的统计概念（有一些概念），在我们的例子中，格兰杰因果关系估计为，（13） 因此，熵转移可以被视为随机变量之间的因果关系，通过它我们可以了解多变量数据所代表的市场中交易价格的扩散动态。3.数据实验重塑时间序列数据的返回后，即：通过从所有时间序列中去除时间平均值[2,15]，对数据集进行信息论因果估计分析。市场是一个复杂的系统，通过市场价格相互作用，因此，在许多方面，因果关系可能会被检测到，即使是在一个市场对象的起伏很小的一瞥。这显示在一个比例表中   图1中的矩阵。图2。计算了2012-2015年一些流行的印度尼西亚股票在交易期间的传播动态，弧越厚，在各自的价格时间序列中检测到的信息流越大。因此，为了观察作为相对因果价格变化的信息传播动态，我们将计算出的收益率描述为有向加权图。

有向加权图，定义为, 因为它们是由一组顶点组成的，, 还有一组弧线，. 该图表示为元素邻接矩阵, 在哪里. 在表示法中，我们将弧的权重作为最大因果指数，（14） 从这里开始，我们手头上就有了从因果关系的角度绘制的股票市场上不断蔓延的价格变化图。对于3年的交易期（2012-2015），我们描述了图2所示的结果。该数字代表了印度尼西亚股市在交易后3年内股价涨跌的总体动态。图中还显示了一些市值最高的股票，带有蓝色节点。有趣的是，资本化程度最高的股票正散布在树的叶子上。当涉及到信息（熵）传递的动力学时，它可以以某种方式反映出投资者由于这个时期而使用的大多数投资组合和策略的结构。该图展示了市场价格运动集体动态的鸟瞰图。尽管如此，由于被观察公司的基本面[12]，许多与股票投资组合相关的研究可以从图中的预测分配映射中获益。4.讨论：关于与股票价格超度量树的关系之前也提出了通过使用类似层次树的“映射”来观察股票市场中的光谱价格运动[7,11]。其思想是将相关系数转换为一种特殊的空间度量，称为超度量空间，  （15） 在哪里是与相应相关系数的距离股票之间 和.

唯一空间度量符合欧几里德空间的性质， （16） 具有（17） 通过使用Kruskal算法得到最小生成树[7]，给出了股票价格之间相关行为的树表示。为了将该表示法与图2所示的扩散动力学进行比较，采用方程式15处理相同的数据。这棵树如图3所示。图3。印度尼西亚股市中某些股票的最小生成树（2012-2015）。传播信息动力学树和股票价格超度量树都是树可视化的代表，但捕捉了市场价格谱的不同方面。第一种方法通过更多地关注两个股票价格和另一个股票价格的条件，捕捉从一个股票价格到另一个股票价格的信息传递。超度量树更多地是基于价格的整个谱来构造的。这就是为什么二者代表了不同的观察信息。例如，资本化程度最高的股票更容易成为价格相关性最小跨度树中的锚。他们被认为是印尼股市流动性的“市场推动者”。因此，对相关树的观察应该更多地关注股票出现的聚类。它不同于我们在论文中提出的传播信息的树。这棵树展示了市场随时间变化的一些统计情景。从一个节点到另一个节点的有向弧显示了信息是如何在统计上反映在投资者的策略和投资组合中的。

“锚定”股票更有可能出现在整棵树的外层，因为它们在市场上的流动性。它们的价格动态更多地是由其他价格动态引起的，而不是由其他价格动态引起的。因此，与最小生成树相比，扩散价格动态树代表了更详细的市场微观状态。然而，从投资策略和对整个市场动态的描述来看，两者都在相互丰富。超度量树可以被看作是构造投资组合和价格聚集运动的一种方法，而传播信息树则提供了全球投资者使用的投资组合的聚合或宏观视图。4.结论性评论引入了从转移熵导出的因果关系概念，以了解印度尼西亚股票价格变化中信息传播的动态。有趣的是，我们可以通过观察来观察股价的变化，这些变化可以通过检测熵转移或“因果”方面来联系起来。从由此产生的“因果树”中，我们可以看到价格变动的传播信息动力学。《全球视野》提供了投资者如何集体感知价格变化以及如何应对价格变化的见解。市场中的信息流是通过一只股票与另一只股票之间的动态关系及其价格的映射来检测的。讨论还带来了在最小生成树的超度量空间中表示股票价格之间相关性的工作。虽然超度量空间中描述的相关动力学更多地是关于价格运动的聚类方面，但通过使用信息论中提出的观测，可以更好地观察到扩散动力学。