限额订单簿中的延迟和流动性准备金

通过这种方式，订单流可以被视为交易员盲目遵守一套规则而没有战略考虑的结果。权力在选择如何行动时，机构必须权衡限额与市场指令的利弊。一方面，限价令可能带来的价格改善为机构提供流动性提供了明显的激励。事实上，一些机构同时提交买卖限制指令，目的是在两个指令匹配的情况下获得差价。另一方面，流动性提供者面临的风险可能会严重损害其盈利能力。正如我们在下一节所述，几位作者强调了这些考虑因素如何导致现代金融市场中的流动性供给成为一项高度复杂的任务，流动性提供者在其中动态调整不匹配的可用流动性的数量。在关于LOB的现有文献中，有两种主要理论解释了为什么流动性提供者的行为应该取决于LOB中其他交易者的行为。首先是信息不对称。在关于这一主题的早期研究中，格洛斯滕和米尔格罗姆[1985]认为，提交限价令会使机构面临来自其他机构的逆向选择风险，这些机构拥有有关资产未来可能价格的高级私人信息，因此他们会提交市场订单，以“挑选”来自信息不充分的机构的定价错误的限价令。Glosten和Milgrom[1985]认为，不知情的流动性提供者在选择限价单的价格时，会考虑这些逆向选择成本，最终导致更大的买卖价差。

Chakravarty和Holden[1993]扩展了Glosten和Milgrom[1985]模型，承认知情交易者也可以实施复杂的策略，包括提交有限的订单，而不仅仅是市场订单。第二种理论是执行不确定性，这是由于提交和执行限价令之间的等待时间不确定而产生的。福柯等人[2005]和罗,苏[2009]认为，执行不确定性是LOB动态的一个重要决定因素。Ro,su[2014]指出，试图利用有关资产未来可能价值的私人信息的机构会经历“信息滑动”成本，因为随着时间的推移，私人信息自然会变得陈旧。Ohara and Old field[1986]和andHo and Stoll[1981]认为，如果净头寸不能迅速清算，库存风险也会产生等待成本。在考虑执行不确定性的模型中，交易者的不耐烦程度通常在决定市场动态方面起着核心作用。如果提交和执行限价指令之间的预期等待时间较长，那么机构倾向于选择与市场指令相关的即时执行。相反，如果预期等待时间很短，交易者更有可能容忍延迟执行，以换取以更好价格进行交易的机会。4数据我们的经验计算基于一个数据集，该数据集描述了2015年3月1日至2015年9月1日六个月期间在纳斯达克交易的5只高流动性股票的LOB动态。我们研究的数据来源于龙虾数据库[Huang and Polak，2011]，该数据库列出了每个交易日09:30–16:00在纳斯达克平台上发生的所有市场订单到达、限制订单到达和取消。交易不会发生在周末或公共假日，因此我们将这些天排除在分析之外。

我们还排除了每个交易日第一和最后1000秒的市场活动，以消除开盘后或收盘前可能出现的任何异常交易行为。在纳斯达克平台上，每只股票都在一个单独的LOB中交易，价格-时间优先，刻度大小π=0.01美元（见第2节）。尽管该平台上所有股票的刻度大小相同，但不同股票的价格在几个数量级上都有所不同（从大约1美元到1000多美元）。因此，在不同的研究中，相对刻度大小（即股票价格和π之间的比率）也有很大的不同。许多作者使用“做市商”一词来描述扮演这一角色的机构。然而，在LOB的上下文中，这一术语并不意味着某一特定机构是在市场中具有较高地位的指定“专家”，就像在较老的报价驱动市场中的做市商一样。为了确保我们的结果对时间段的选择具有鲁棒性，我们还使用2013年3月1日至2013年9月1日的数据重复了我们的计算。我们发现，这一时期的结果在质量上与2015年3月1日至2015年9月1日的结果相似。MSFT INTC YHOO MU CSCOTotal最佳报价活动数量59966351 31821544 29325492 25321792 24364686市场订单到达百分比1.7%2.2%2.4%3.3%1.9%限价订单到达百分比52.9%53.1%52.7%52.9%51.7%限价订单取消百分比45.4%44.7%44.9%43.8%46.4%平均出价-要价差价[$]24.49 28.42最佳报价平均成交量[股票]5131 6740 2092 3514 11423平均市场订单规模[股票]617 742 361 569 857平均价格维持市场订单规模455 520 269 383 625表1：我们样本中5只股票的汇总统计数据。股票。

在本文中，我们将注意力限制在大型股票上，对于这些股票，π和股票价格之间的比率很大。这样做的一个重要原因是，对于大型股票而言，价差通常与其最小值st=π相当。当这种情况发生时，一种导致btor变化的机制被消除。具体而言，当st=π时，机构不能在价差内提交限额订单。因此，如果btor at的订单队列耗尽为零，则btor at可以更改的唯一方式是。相比之下，对于小型股票，STI通常大于π，因此任何机构都可以在价差内提交买入（分别，卖出）限制指令，从而导致BTO增加（分别，阿托减少）。价差内许多限价订单的到来可能会掩盖我们试图调查的队列动态。为了在我们的样本中选择股票，我们首先创建一个列表，列出2015年3月1日至2015年9月1日样本期间中间价保持在50.00美元以下的所有股票。然后，我们根据这些股票在此期间的总美元交易价值订购这些股票，并在此列表中选择前5种股票。按照市场活动水平的下降顺序，这些股票是微软（Microsoft）、英特尔（Intel）、雅虎（Yahoo）、美光科技（Micron Technology）和思科（Cisco）。表1列出了在我们的样本期内描述这5只股票交易活动的汇总统计数据。龙虾数据有许多重要的优点，特别适合我们的研究。首先，数据直接记录在纳斯达克服务器上。因此，我们避免了与第三方提供商记录的数据集相关的许多困难，例如时间戳不对齐或不准确以及事件顺序不正确。第二，数据中列出的每个市场订单到达都包含一个明确的标识，用于识别它所匹配的限额订单。

这使我们能够在市场订单和限价订单之间进行一对一的匹配，而无需为此应用推理算法，这可能会产生噪音和不准确的结果。第三，数据中描述的每个限额订单构成了对交易的坚定承诺。因此，我们的结果反映了真实交易机会的市场动态，而不是“指示性”意向声明。第四，每个LOB事件都会记录一个以纳秒为单位的时间戳。这使我们能够考虑在市场订单到达后不久发生的市场活动，并在跟踪净订单流量的时间演变时提供非常详细的粒度级别。LOBSTER数据库描述了在纳斯达克发生的所有LOB活动，但没有提供关于不同平台上相同资产订单流量的任何信息。为了尽量减少对我们业绩的可能影响，我们将注意力限制在纳斯达克是主要交易场所的股票上。尽管今天的股票市场高度分散，但纳斯达克在SFT、INTC、CSCO、YHOO和MU的总交易量中分别占42%、45%、41%、31%和33%。我们的结果使我们能够确定市场订单到达前后净订单流量的几个稳健统计规律，这正是我们研究的目的。因此，我们不认为龙虾数据的这一特征是本研究的严重限制。5方法学我们实证计算的目的是量化流动性提供者对市场订单到达的反应。为此，我们使用龙虾数据（见第4节）计算每个此类事件前后的招投标量的时间演变。让投标量VB（t）表示在时间t的投标价格bt下的活跃采购订单的总规模。

类似地，让ask volume VA（t）表示在时间t的ask价格下活跃销售订单的总规模。在本文中，我们使用时间序列VB（t）和VA（t）来研究最佳报价下的累计净订单流量。在本节中，我们将介绍在最佳报价bt和at的值不变的情况下执行这些计算的方法。这种方法构成了本文主要实证计算的基础。在第6节末尾，我们放宽了这一限制，将报价发生变化的情况包括在内；我们在第6.5节中详细讨论了相应的方法。对于给定交易日的给定股票，让t，t，t表示市场订单到达的时间。对于每个i=1，2，N- 1和给定的T∈ R、 我们说，如果i+1，市场订单到达是T分隔的- tt≥ T我们说，一个买入（分别，卖出）的市场订单是价格维持的，如果它的到达不消耗at（分别，bt）的整个订单队列。否则，我们说这是价格变化。错误的买入（或卖出）市场秩序是价格维持，当且仅当它不会导致任何一方发生变化时。对于给定的股票和给定的分离时间T>0，让M（T）表示T分离的价格维持市场订单的集合。我们将注意力限制在M（T）市场订单到达前后发生的活动上。

通过只考虑这些市场订单，我们能够专注于买卖量的动态，而不考虑初始价格变化的影响，也不考虑快速连续到达的市场订单，这两种情况都可能使我们的结果更难以解释。对于给定的市场订单到达时间Tian和任意τ∈ R> 0时，买方累计净订单流量WB（ti，τ）测量在时间间隔（ti，ti+τ），WB（ti，τ）=VB（ti+τ）内到达和取消的购买限额订单数量之间的累积差异- VB（ti）。（1） 同样，卖方累计净订单流量WA（ti，τ）衡量在时间间隔（ti，ti+τ），WA（ti，τ）=VA（ti+τ）内，在at到达和取消的销售限额订单数量之间的累积差异- 弗吉尼亚州（德州大学）。（2） 观察WB和WA衡量的是订单的累计净流量（即限制订单的累计净到达量），而不是绝对队列长度。6结果我们现在展示我们的主要实证结果。在第6.1节中，我们调查了市场订单的到达时间分布。在第6.2节中，我们研究了同一侧最佳报价的平均净订单流量的时间演变。在第6.3节中，我们对另一侧的最佳报价重复相同的分析。第6.4节，我们研究了同一侧和对侧最佳报价的平均净订单流量的时间演变，但在市场订单到达之前。在第6.5节中，我们讨论了如果我们放松研究期间引号值不变的限制，其他章节的结果会如何变化。6.1到达时间我们首先研究样本中市场订单的到达时间分布。

在图2的左面板中，我们展示了经验累积密度函数（ECDF）10的较低（即短时间）尾部-910-810-710-610-510-410-310-210-1100101102103时间（秒）10-410-310-210-1100e。c、 d.f.10-910-810-710-610-510-410-310-210-1100101102103次- 分钟（时间）[秒]10-610-510-410-310-210-1100e。c、 d.f.图2：到达时间的经验累积密度函数（ECDF）ti=ti+1-t对于（红色实线）MSFT、（蓝色虚线）INTC、（绿色虚线）CSCO、（紫色虚线）YHOO和（橙色实线）MU市场订单到达。左侧面板显示了整洁；右面板显示了减去每个存货的最小到达时间（约为0.7×10）后的相同图-每种情况下6秒）。到达时间ti=ti+1- ti。尽管它们的总交易活动存在很大差异（见表1），但我们观察到的最短到达时间约为0.7×10-6秒。到达时间下限表明，最短的到达时间并不反映5只股票在交易活动中的差异，而是反映了交易平台的内部延迟，这是由于处理和路由交易消息所需的时间造成的。有关平台延迟的完整讨论和实证分析，请参见Kirilenko和Lamacie[2015]。图2的右面板显示了从每个到达时间中减去最小值后的相同ECDFt每种股票。每只股票的ECDF在性质上都相似。约10%的市场订单的到达时间不到10分钟-4秒，经验分布在这个下尾（即短时间）区域近似成幂律。为了帮助说明上尾翼（即长时间）区域的行为，图3显示了每种股票的1减CDF，以双对数坐标表示。

每个股票的分布形状同样相似，但不同股票的上部尾部在数量上有所不同。交易量最大的股票（MSFT）位于所有其他曲线之下，交易量最小的股票（CSCO）位于所有其他曲线之上。与图2一起，这表明所有股票的高频到达时间非常相似，但低频到达时间反映了我们样本中不同股票之间的不同交易活动水平。6.2同侧净订单流量最佳报价图4显示了MSFT在同侧最佳报价和市场订单到达后的累计净订单流量轨迹选择。这些曲线图的几个特征揭示了关于基本顺序流的有趣动态。首先，个体的运动轨迹可能非常嘈杂，通常包含高活动的短脉冲。其次，这些短暂的爆发有时会被长时间的不活动分隔开来。第三，单个轨迹通常包含极限指令净流入和净流出之间的快速振荡。由于我们观察到的有序流的这三个经验特性，很难仅基于单个轨迹对净有序流进行清晰的理解。因此，为了帮助识别这些噪声观测中的稳健趋势，我们通过平均每个股票的许多不同轨迹的结果来计算平均累积净订单流量。具体而言，对于给定的库存和给定的时间τ，我们计算平均累积净订单流量τ100101102103时间[sec]10-610-510-410-310-210-11001- e、 c.d.f.图3：到达时间ECDF的上尾ti=ti+1- t对于（红色实线）MSFT、（蓝色虚线）INTC、（绿色虚线）CSCO、（紫色虚线）YHOO和（橙色实线）MU市场订单到达。

每个图显示1减去双对数坐标中的ECDF。10-610-510-410-310-210-1100次[秒]-60000-40000-20000200004000600000000600000100000累计净订单流量[股份]10-610-510-410-310-210-1100次[秒]-400000-2000000020000400000600000累计净订单流量[份额]图4：在价格维持市场订单到达后，MSFT同一侧的单个累计净订单流量轨迹选择bestquote，分离时间至少为T=1秒。左图显示了我们随机均匀选择的3条轨迹；右图显示了2015年3月31日的所有轨迹。市场订单到达后的秒数，所有τ-分隔的市场订单的平均值。通过这种方式，如果市场订单i+1的到达发生在市场订单i到达后2秒，那么我们将其累计净订单流量轨迹包括在2秒之前（包括2秒）的平均值中，但不包括40秒τ>2秒。在计算这些平均值时，我们根据到达的市场订单的方向（即买入/卖出）来调整买方和卖方的活动。这样，我们就得到了同一侧的平均累积净订单流量Vs（τ）：=|M（τ）|Xk∈M（τ）ωk>0WB（tk，τ）+1ωk<0WA（tk，τ）, （3） 其中1表示指示器功能。我们使用一个标准的非参数bootstrap来估计每个τ的估计的标准误差。具体而言，对于每个l=1，2，10000，我们从WB（tk，τ）和WA（tk，τ）的值中抽取一个大小为| M（τ）|的随机样本（替换）。我们计算了这个随机样本中的‘Vs（τ）的对应值，并将这个估计值标记为‘Vsl（τ）。我们对每个l重复这个过程，在每种情况下使用不同的种子作为伪随机数生成器。我们对‘Vs（τ）标准误差的估计是‘Vsl（τ）的样本标准偏差。