负利率：为什么和如何？

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英文标题：
《Negative interest rates: why and how?》
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作者：
Jozef Kiselak, Philipp Hermann and Milan Stehlik
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The interest rates (or nominal yields) can be negative, this is an unavoidable fact which has already been visible during the Great Depression (1929-39). Nowadays we can find negative rates easily by e.g. auditing. Several theoretical and practical ideas how to model and eventually overcome empirical negative rates can be suggested, however, they are far beyond a simple practical realization. In this paper we discuss the dynamical reasons why negative interest rates can happen in the second order differential dynamics and how they can influence the variance and expectation of the interest rate process. Such issues are highly practical, involving e.g. banking sector and pension securities.
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中文摘要：
利率（或名义收益率）可能是负的，这是一个不可避免的事实，在大萧条（1929-39）期间已经显而易见。如今，我们可以通过审计等方法很容易地找到负利率。我们可以提出一些理论和实践上的想法，来模拟并最终克服经验负利率，然而，这些想法远远超出了简单的实际认识。在本文中，我们讨论了负利率在二阶微分动力学中发生的动力学原因，以及它们如何影响利率过程的方差和预期。这些问题非常实际，涉及银行部门和养老金证券等。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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PDF下载：
--> Negative_interest_rates:_why_and_how?.pdf (740.57 KB)

2022-5-10 14:36:53 上传

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关键词：负利率 Differential Quantitative Applications Probability

负利率：为什么和如何？Jozef Kiseˇl\'ak、Philipp Hermann和Milan Stehlikabstract利率（或名义收益率）可能为负，这是一个不可避免的事实，在大萧条（1929-1939）期间已经明显可见。如今，我们可以通过审计等方式轻松找到负利率。我们可以提出一些理论和实践上的想法，如何建模并最终克服经验负利率，然而，这些想法远远超出了简单的实际实现。在本文中，我们讨论了负利率在二阶微分动力学中发生的动力学原因，以及它们如何影响利率过程的方差和预期。此类问题非常实用，涉及银行部门和养老金担保等。关键词：负利率、二阶动力学、维纳过程、预期、方差AMS主题分类34F05、91B701简介格塞尔（1949）是第一个提出负利率等于货币“利差税”的想法的人，因此持有货币将影响持有者支付这种金融策略的方式。基本上，这项税收将抵消囤积货币的作用，因为这些囤积成本将等于或超过负利率导致的成本，因此人们宁愿存或贷货币也不愿囤积货币。必须提醒的是，只有当零界限成为货币政策的约束条件时，才可以征收这种税。因此，这种货币工具很少被引入，而且暂时受到限制，见Goodfriend（2000）。因此，必须考虑两种类型的利率，即名义利率（收益率），以简单的方式解释为应付利率，在合同中定义，例如：。

对应于市场价格和实际利率（也定义了所收到利息支付的购买力），其中必须从名义利率中减去通货膨胀率。自然，一般情况下，利率可能为负值（见Anderson和Liu（2013年）；Odekon（2015）等）。为了验证负利率的支付情况，Gesell（1949）提出在20世纪中叶对货币进行物理加盖印花，而Goodfr iend（2000）利用了技术发展，表明可以借助于票据上的磁条等工具来澄清这一问题。最近关于负利率下投资者安全性的讨论（如Anderson和Liu（2013）所述）。然而，名义利率变为零或降低这一阈值的事实是在特定情况下产生的，Anderson和Liu（2013）认为恐惧或不确定性是ces的主要原因。Buiter和Panigirtzoglou（2003）介绍了2001年9月11日的事件，这可能是名义利率对低利率债券产生限制的额外外部原因。因此，Ahearne等人（2002年）研究了日本在这种情况下的经验，以“讨论零界问题”并防止通货膨胀。然而，从任何角度来看，负面影响都不是正面的，因为Anderson和Liu（2013）在两个论点的帮助下批评了负利率：i）只有在经济条件非常脆弱，以至于中央银行之前已将政治利率降至零时，利率才会被设定为负价值；ii）负利率可能被解释为对银行的税收——在量化宽松期间最高的atax。一般来说，Buiter和Panigirtzoglou（2003）认为存在两种避免或避免零边界陷阱的可能性。

一方面，他们建议等待并希望对货物和服务的有效需求产生积极的冲击，另一方面，他们建议对货币征税。此外，作者还确定，货币回报率，即硬币和货币的回报率，可以为零。然而，对于私人接受存款机构的负债，这是最广泛的货币总量，这一回报率通常为正。参考文献，例如citeGoodfriend、Cecchetti、Buiter a Mong others，一直关注负利率问题，这种情况在20世纪30年代和40年代初发生在美国国债的经验上，或者分别由瑞典的瑞典央行和丹麦的国民银行这两个欧洲央行发生。这两家斯堪的纳维亚银行采用三种政策利率，即定期存款利率、隔夜r epo利率和贷款利率。偶尔，这些银行将不那么重要的定期存款利率设定在零以下。媒体对这种特殊情况进行了报道，但是，由于负定期存款利率中的金额非常小，在这种情况下，分别为7天和14天的定期存款，从银行的角度来看，这个问题并不重要（见Anderson和Liu（2013））。这些和类似的事件引发了学术界对克服零界限的兴趣，以至于货币政策制定者担心标准货币工具在这些情况下无法正常运行，见Buiter和Panigirtzoglou（2003）。这些情况引起了凯恩斯（1937）等人的担忧，他开始研究名义利率零区间对宏观经济学和货币政策的影响。

萨默斯（1991年）和奥菲舍尔（1996年）对这些想法进行了重新评估，他们认为，超过3%的通货膨胀率应该成为目标，以便在达到零区间之前，获得名义利率下降三个百分点的可能性。Goodfr iend（2000）提到了几项研究，这些研究表明，更高的通货膨胀率将导致显著更高的成本。因此，人们可能不得不考虑其他更令人满意的解决方案。一般来说，Goodfriend（2000）声称，只有当项目集中于向公众介绍这种方法时，才可推出诸如“carrytax”之类的移动工具。因此，个人投资组合不应严重依赖短期利率，或者一般来说，项目应阐明公众负利率的合理性。随着这项税收的引入，经济教育与系统的开发和安装同等重要。中央银行在一个不断变化的利率保持商业周期正常运行的经济体中运作。因此，它们可以调整实际利率变动，以达到预期的短期名义利率。在考虑预期为零的情况下，名义利率的零区间预计实际利率为非负。然而，由于i）负利率有助于经济复苏，例如在大萧条时期，为了使这些时期更短，影响只会发展到更小的程度，以及i）当名义利率处于零的阈值时，负利率可以提高预期实际利率进行调整，因此，这种零界限的概念产生了相当大的问题，见好友（2000）。

在考虑这种情况时，我们必须意识到这样一个事实，即存储和携带成本都伴随着对基础货币支付负利率。这些成本非常小，因此在Buiter和Panigirtzoglou（2003）中，这些成本被忽略了。然而，利率需要根据后一种成本进行调整，后者还包括损失、损坏或盗窃保险。在这种情况下，我们必须考虑到理性的经济主体持有那些能给他们带来最佳回报率的价值储备，即基础货币是最具流动性的价值储备。此外，这些代理人只会选择一种至少与基本货币一样高的替代价值存储。因此，债券的名义利率需要高于不同的结转成本。进一步的结果是，这将导致利率调整，从而产生相应的净回报率。Buiter和Panigir t zoglou（2003）回顾了这样一个事实，即财富更多地以货币形式存在于较贫穷的人身上，这导致了对货币征税的倒退效应。此外，他们声称，在引入这种方法时，严重基于现金的灰色、黑色和完全犯罪的经济体也将被征税。Cecchetti（2009）或Goodfriend（2000）提出了不同的方法来处理负利率风险。一方面，引入了三种选择：对货币征税、长期债券的公开市场操作或货币转移（见G oodfriend（2000）），另一方面，旧凯恩斯主义或其他新凯恩斯主义分析模型被描述为负利率的补救措施（见Buiter和Panigirtzoglou（2003））。这些新旧凯恩斯主义模型分别使用传统的和前瞻性的IS曲线，以及分别使用前瞻性和前瞻性的加速器菲利普斯曲线。

这些模型从理论上表明，布莱恩特（2000）和弗里德曼（2000）提出的通货膨胀率的增加，无助于克服名义利率在零区间的问题。有关新旧凯恩斯模型中实际GDP、短期实际利率、名义货币存量、一般价格水平和名义利率的应用的更详细讨论，请参见Buiter和Panigirtzoglou（2003）。Goodfriend（2000）声称，对持有货币征税将使其超过零利率的上限，因此，人们宁愿接受负名义利率，也不愿支付持有货币的免税额。因此，引入这种“利差税”将是应对负利率的一种选择。由于技术的进步，这个概念的实现很容易实现。此外，sa me方法也适用于货币或汇率。作者认为可变利差是一种强有力的政策工具，在短期利率非常低的情况下，它依赖于中央银行的货币政策目标。Buiter和Panigirtzoglou（2003）与这些作者一致认为，这种方法是可行的，他们声称，这种方法可能比以通胀率为目标更有效，即高通胀率是将零利率风险降至最低的补救措施。此外，他们还指出，从中央银行的角度来看，由于持有货币的不对称性，会产生行政问题。这一事实使得为持有货币支付负利率变得复杂，必须找到一种适当的方法，使货币所有者必须为支付“利差税”而自行纳税。

与此相反，当关注电子商业银行准备金时，很容易征收“carr y tax”，即已知持有人可以从存款中提取正回报或负回报。因此，征收这一税种对商业银行的结余产生的成本很小，甚至没有产生任何成本，但可能会在更大程度上产生一些管理成本，因为货币可能会因此而产生。然而，有两个原因导致人们对（硬币和）货币不感兴趣：i）铸币税的吸引力；ii）对短期债券支付负利率的行政困难。短期债券是以私人或电子形式发行的债务证券，其所有权通过交付而非书面通知和对所有权登记簿的修改进行转让。与其他货币市场工具（如银行存款证明或汇票）一样，这些工具也可以议付。硬币和货币在我们的体系中可以被看作是中央银行发行的无记名债券。对于国家和私人代理而言，由于基本信息不对称，产生了巨大的成本（见Buiter和Panigirtzog lou（2003））。出于澄清的原因，有人提到，Buiter和Panigirtzog lou（2003年）提出的支付负利率，与Goodfriend（2000年）提出的“利差税”完全相同，以克服零上限。克鲁格曼（1999）a实际上建议，在达到零边界的情况下，中央银行应该在一段时间内调整通货膨胀率，从而使实际利率变为负值。然而，作者没有提供更详细的解释来实现这一目标。他在《好朋友》（Goodfriend，2000）一书中受到批评，认为拥有这种权力的央行可以直接刺激支出。

从央行只根据通货膨胀率做出反应的角度来看，这实际上是一个非常棘手的问题，因为一方面知道何时以及在何种程度上需要调整，这将是一个重要的问题。然而，McCallum（2000）提出，当中央银行在设定零门槛时需要寻找补救措施时，利用外汇汇率作为一个强有力的政策工具。更准确地说，通过这一政策规则，作者声称可以稳定通货膨胀和产出。有关汇率贬值导致净出口增加，从而使名义短期利率立即调整外币利率的影响的更详细讨论，请参见McCallum（2000）。除去从中央银行收取的电子准备金余额的存储成本或使用费，银行间利率自然将为零，而不考虑存储（任何）货币的物理成本。因此，由于银行之间的竞争，短期利率被拉低至零，因此长期利率将随着相关期限内预期未来短期利率的平均值而下降，见Goodfriend（2000）。Buiter和Panigirtzoglou（2003）讨论了流动性陷阱，描述了私人代理人在同等条件下吸收任何数量真实货币的情况，即他们的行为没有任何程度的改变。然而，他们回忆起现代理论，即政府债务的短期无风险名义利率可以被解释为持有货币的机会成本。在这种情况下，名义利率的下限被视为零。这两种货币政策工具（流动性陷阱和名义利率下限）在20世纪70年代或80年代等高通货膨胀时期非常有趣。

在McCallum（2000）中，流动性陷阱被描述为中央银行通常的政策工具不能降低到超过零评估下限（或可能是负的下限）的情况。这导致了一个事实，即“流动性陷阱”的出现可能会抵消货币政策潜在的稳定力量。Evans a和Honkapohja（2001）提出，在对预期进行建模时，需要假设理性预期（RE）。此外，作者声称，理性预期是在相关变量的基础上，借助条件（决策者可获得的信息）预测来建模的。进一步的结果是，在对大鼠的预测建模时，还必须考虑“自适应学习”，它代表了当新数据随着时间的推移变得可用时，代理的预测规则的调整。作者提供了一个例子，在这个例子中，当经济学偶尔“经历结构变化”时，主体必须周期性地重新学习相关的随机过程。例如，当应用于所讨论的情况时，这些移位伴随着“超越零界”。Buiter和Panigirtzoglou（2003）强调，当理性预期均衡可以被视为E-稳定时，它们只是经济利益的一种现象，这意味着它们在最小二乘学习下是渐近稳定的。在此基础上，他们指出，Evans和Honkapohja（2001年2月）给出的学习规则显然需要适用，因为例如认知心理学，这表明代理人实际上倾向于按照模型描述的行为，但模型仍需显示。Stehlik等人（2015）介绍了一种改进的Parker二阶兴趣模型。因此，他们的第一个例子指的是“振荡利率与确定性部分”。