十字路口Libor：使用信息的随机切换检测

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英文标题：
《Libor at crossroads: stochastic switching detection using information
  theory quantifiers》
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作者：
Aurelio F. Bariviera, M. Belen Guercio, Lisana B. Martinez, Osvaldo A.
  Rosso
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper studies the 28 time series of Libor rates, classified in seven maturities and four currencies), during the last 14 years. The analysis was performed using a novel technique in financial economics: the Complexity-Entropy Causality Plane. This planar representation allows the discrimination of different stochastic and chaotic regimes. Using a temporal analysis based on moving windows, this paper unveals an abnormal movement of Libor time series arround the period of the 2007 financial crisis. This alteration in the stochastic dynamics of Libor is contemporary of what press called \"Libor scandal\", i.e. the manipulation of interest rates carried out by several prime banks. We argue that our methodology is suitable as a market watch mechanism, as it makes visible the temporal redution in informational efficiency of the market.
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中文摘要：
本文研究了过去14年的28个伦敦银行同业拆借利率时间序列，分为七个期限和四种货币）。这项分析是使用金融经济学中的一种新技术进行的：复杂性熵因果平面。这种平面表示允许区分不同的随机和混沌状态。本文采用基于移动窗口的时间分析方法，揭示了2007年金融危机期间伦敦银行同业拆借利率时间序列的异常变化。伦敦银行同业拆借利率随机动态的这种变化与媒体所谓的“伦敦银行同业拆借利率丑闻”是同一时代的，即几家主要银行操纵利率。我们认为，我们的方法适合作为一种市场观察机制，因为它可以使市场信息效率的时间变化变得明显。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
--

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PDF下载：
--> Libor_at_crossroads:_stochastic_switching_detection_using_information_theory_qua.pdf (2.25 MB)

2022-5-11 00:45:54 上传

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关键词：LIBOR 十字路口 lib Quantitative Applications

十字路口的伦敦银行同业拆借利率：Av罗维拉维吉尔大学商业部，利用理论量化信息进行随机软件检测。斯帕伊努雷里奥大学143204号。fernandez@urv.netM.UNS-CONICET南部经济和社会调查机构。12 de Octu bre y San Juan，B8000CTX Bahia Blanca，阿根廷。苏多斯特省大学（UPSO）。阿尔瓦拉多328，B8000CJH Bahia Blanca，阿根廷，UNS-CONICET经济和社会调查研究所。12 de Octu bre y San Juan，B8000CTX Bahia Blanca，阿根廷。苏多斯特省大学（UPSO）。阿尔瓦拉多328，B8000CJH Bahia Blanca，阿根廷阿拉戈斯联邦大学（UFAL）的阿尔瓦拉多a.罗索尼图托西卡分校。巴西阿拉戈斯马塞约北纬104公里9757072-970号。布宜诺斯艾利斯技术学院（ITBA），Av。爱德华多在阿根廷布宜诺斯艾利斯的奥诺马市制作了C1106ACD ro 399。2018年8月7日摘要本文研究了过去14年的28个伦敦银行同业拆借利率时间序列，分为七个期限和四种货币）。该分析采用了金融经济学中的一种新技术：复杂性熵因果平面。这种平面表示允许区分不同的随机和混沌状态。本文利用基于移动窗口的时间分析，揭示了2007年金融危机期间伦敦银行同业拆借利率时间序列的异常变化。Libor随机动态的这种变化与媒体所说的“Libor丑闻”是同一时代的，即几个主要银行进行的利率操纵。

我们认为，我们的方法论适合作为一种市场观察机制，因为它可以使市场形成效率的时间变化变得明显。PACS:89.65。经济物理学；05.45.时间序列分析；05.45.数据分形词汇：伦敦银行同业拆借利率、置换熵、置换统计复杂性、信息论简介利率不仅反映了货币的时间价值，还反映了金融市场的紧张状况。从投资者的角度来看，它们为决策提供了基本信息。从ZF的角度来看，它们是有效货币政策传导的关键因素。因此，货币市场的公平市场条件成为政治经济中的一个重要问题。伦敦银行同业拆借利率（Libor）代表伦敦银行同业拆借利率，由英国银行协会（BBA）于1986年创立。这是最重要的经济基准之一，财务决策者紧随其后。根据英国工商管理局的定义，伦敦银行同业拆借利率是“……如果在伦敦时间上午11点之前，通过要求并接受合理市场规模的银行间同业拆借，个人供款人小组银行可以借入资金的利率”。事实上，伦敦银行同业拆借利率并不一定反映实际交易的成本或价格。这是英国工商管理局对16家顶级银行进行的一项每日调查，调查对象是它们对自身借贷成本的公平看法。每个伦敦工作日，投稿人小组中的每家银行（从BB A中选出的银行）都会盲目提交，以至于每家银行都不知道其他银行的报价。然后，一位名叫汤森路透（Thomson Reuters）的编译器对第二和第三个四分位数进行平均。该平均值已公布，代表agiven日的伦敦银行同业拆借利率。换句话说，伦敦银行同业拆借利率（Libor）是主要银行预期借款利率的平均值。

伦敦银行同业拆借利率（Libor）已公布为十种货币和五种到期日。正如定义的那样，伦敦银行同业拆借利率（Libor）预计将是各大银行在不同到期日借贷成本的最佳自我估计。它是针对几种货币和到期日计算的，而所有货币的窗格组成并不相同。在2008年之前，伦敦银行同业拆借利率一直是一个无可争议的基准。然而，由于期刊的出版，这种情况发生了变化。Mollenkamp和Whitehouse[1]在华尔街发表了一篇具有颠覆性的文章，指出伦敦银行同业拆借利率并没有反映其支出，即主要银行的融资成本。该文件和其他出版物（如[2,3]）触发了美国司法部、英国金融服务管理局、欧盟委员会和瑞士同意委员会进行的ED调查。2012年6月，巴克莱银行认罪并接受了约4.8亿美元的罚款。其他银行也被不当的金融行为所困扰。有关监管机构对伦敦银行同业拆借利率案的全面审查，请参见Hou和Skeie[4]。学术期刊上只有几篇论文涉及这个话题。它们中的大多数都使用基本的经济计量技术，旨在检测伦敦银行同业拆借利率和另一利率之间的不同差异，据信不受操纵。在这些论文中，我们找到了泰勒和威廉姆斯[5]，他们记录了伦敦银行同业拆借利率与其他市场利率的偏离，如隔夜利率掉期（OIS）、有效联邦基金（EFF）、存款证明（CDs）、信用违约掉期（CDs）和回购利率。Snider和Youle[6]研究了Libo r银行小组中的个别报价，发现美国的Libor报价与其他银行借贷成本代理没有强相关性。Abrantes Metzet al.[7]分析了1987年至2008年间每日Liborrates b e的第二次挖掘（SDs）分布，并将其与均匀分布和本福德分布进行了比较。

如果我们考虑整个周期，那么经验分布遵循均匀分布或本福德分布的无效假设不能被拒绝。然而，如果我们只考虑次贷危机后的时期，则无效假设被拒绝。这一结果要求对伦敦银行同业拆借利率进行“无菌”设置。Monticini和Thornton[8]在使用Ba i和Perron[9]测试分析了1个月和3个月之间的利差以及多个结构性断裂的存款证明率后，发现了利差报告不足的证据。Bariviera等人[10]利用复杂性熵因果平面（CECP）揭示了3个月英国伦敦银行同业拆借利率的随机性的奇怪变化。最近，Bar iviera等人[11]利用ShannonFisher平面研究了伦敦银行同业拆借利率丑闻，从本地全球信息量的角度给出了一个新的视角。我们的方法极大地扩展了[10]，使用复杂性熵因果平面研究了偶数成熟度和四种货币的Libor行为。这项研究强调，伦敦银行同业拆借利率操纵更广泛，在一些成熟期更微妙。研究伦敦银行同业拆借利率操纵的相关性在于，正如英国财政部（HM Treasury）进行的独立研究[12]所述，价值超过300万亿美元的合同使用伦敦银行同业拆借利率作为基准。这意味着银团贷款、浮动利率票据和利率掉期的价值受到影响。更重要的是，许多抵押人的利益都与伦敦银行同业拆借利率（Libor evolutio n）有关。因此，借款人（主要是家庭）直接受到这种不公平行为的影响。论文的其余部分结构如下。第2节描述了方法学。第3节详细介绍了分析中的数据。

第4节对我们的研究结果进行了评论，最后第5节得出结论。2信息论量化许多经济数据被重新记录为一系列测量数据，这些数据在时间和空间上是相等的。这类数据通常被称为时间序列，通常是经济分析的起点。当数据丰富时，适当的定量技术的数量就会增加。特别是，本文所采用的经济物理学方法是创新的，适合于研究经济现象。在许多情况下，经济物理学弥补了传统计量经济技术的局限性。在这方面，信息论衍生的量化器可以帮助从金融时间序列中提取相关信息。在经济学中使用信息量化并非新鲜事，但并不常见。其起源可以追溯到Theiler和Leender[13]，他们使用熵来预测阿姆斯特丹大坝证券交易所的短期价格波动。[14] [15]特别是在纽约证券交易所和伦敦证券交易所应用同样的技术。[16] 使用信息论方法分析美国证券交易所正、负和零回报证券的比例，并得出结论，该比例取决于前一天，且未交易证券的比例不会显著影响该比例。[17] 提出将平均信息或共享熵作为系统风险的代表。这项技术直到最近几年才被使用。例如，[18]使用熵和符号时间序列分析，将信息效率与经济崩溃的概率联系起来。后来，[19]使用Shannon entr opy来评估世界各地几个股票市场的信息效率。

[20] 使用多尺度熵分析来分析原油价格信息效率的演变。2.1香农熵在研究动力系统时，识别时间序列中是否存在相关性是一项关键任务。给定一个时间序列，Shannonentropy（Shannonentropy[21]）是最自然的无序度指标之一，因此没有相关性。给定离散概率分布P={pi:i=1，···M}，香农熵定义为：S[P]=-MXi=1pilog（pi）（1）这个公式测量嵌入P描述的物理过程中的信息。它是区间[0，log（M）]中的有界函数。S[P]=0表示其中一种状态为π*= 1，剩下的pi=0表示i6=i*, 我∈ M换句话说，零熵意味着系统结果的完全确定性。在另一个极端，如果S[P]=log（M），我们对系统的了解是最小的，这意味着所有状态都是同样可能的。尽管熵可以从全局上描述一个过程的有序/无序程度，但仅使用香农熵对时间序列进行分析是不完整的[22]。原因是entr opy度量不能量化过程中存在的结构或模式的程度。因此，为了描述系统的特征，需要对统计复杂性进行度量。2.2统计复杂性尽管沙农熵是衡量物理系统阶数的一个很好的方法，但它也有局限性。为了充分刻画动态系统的特征，需要一个额外的度量来度量过程的隐藏结构：统计复杂性度量。

[24,25]将一系列基于[23]开发的函数形式的统计复杂性度量定义为：CJ S=QJ[P，Pe]·H[P]（2），其中H[P]=S[P]/Smaxis是标准化的香农熵，P是所分析时间序列的不可信分布，pes是均匀分布，QJ[P，Pe]是所谓的不平衡。这种不平衡是根据Jensen-Shannon散度定义的，它量化了两种概率分布之间的差异。Martin、Plastino和Rosso[26]证明了广义统计复杂性度量（如CJ S）的上界和下界的存在。此外，如[27]中所强调的，置换复杂性不是置换熵的一个平凡函数，因为它们基于两个概率分布。[28]中有关于这些度量及其计算细节的完整光盘。2.3 Bandt-Pompe符号化方法为了评估这些量化器，应选择一种符号技术，以获得适当的概率分布函数。在[28,29,30,31]之后，我们使用了Bandt和Pompe[32]排列方法，因为它是考虑时间因果关系的单一符号化技术。这种方法只需要弱平稳性假设。适当的符号序列自然地从时间序列中产生。“分割”是通过比较ne ighboring相对值的or de r来设计的，而不是根据不同水平通过ppo分割振幅来设计的。不需要模型假设，因为Bandt和Pompe方法在每个分区内对时间序列和顺序值进行分区。

给定时间序列（t）={xt；t=1，···，N}，嵌入维数D>1，D∈ N、 和嵌入延迟τ，τ∈ N、 由s7生成的D阶BP模式→xs-（D）-1） τ，xs-（D）-2） τ，··，xs-τ、 xs（3） 是一个红色的。对于每个时间s，BP分配一个D维向量，该向量是时间s时间序列评估的结果- （D）-1） τ，s- （D）-2） τ，··，s- τ、 显然，D的值越高，关于“过去”的信息就越多地融入到随后的向量中。根据与时间s有关的顺序D的顺序模式，BP表示排列π=（r，r，··，rD）-1） 关于（0，1，·，D）- 1） 定义byxs-研发部-1τ≤ xs-研发部-2τ≤ · · · ≤ xs-rτ≤ xs-rτ。（4） 通过这种方式，等式（3）定义的向量被转换为定义符号π。为了得到唯一的结果，考虑ri<ri-1if xs-riτ=xs-里-1τ.如果Xt的值具有连续分布，且等值非常不寻常，则可以证明这一点。为了所有的D！可能的顺序（排列）πi当嵌入维数为D时，它们相关的相对频率可以根据在时间序列中发现该特定顺序序列的次数除以序列总数p（πi）自然计算出来={s|s≤ N- （D）- 1)τ ; （s） 具有πi}N型- （D）- 1） τ（5）在最后一个表达式中，符号 代表“数字”。因此，一个有序模式概率分布P={P（πi），i=1，···，D！}从时间序列中获取。正如我们之前提到的，有序l模式的相关PDF对于非线性单调变换是不变量的。因此，测量设备引入的非线性裂缝或标度不会改变量化器的估计，如果使用实验数据（见e.e.[33]），这是一个很好的特性。这些优点使得BP方法比传统的基于范围划分的方法更加方便。

该方法的其他优点在于（i）其简单性（我们需要很少的参数：模式长度/嵌入维度D和嵌入延迟τ）和（ii）相关计算过程的极快性质[34]。BP方法不仅适用于代表低维动态系统的时间序列，而且适用于任何类型的时间序列（规则、混沌、噪声或基于现实的）。事实上，D维α空间中吸引子的存在并不是假设的。BPM方法适用的唯一条件是非常弱的平稳假设（即，对于k=D，xt<xt+k的概率不应取决于t[32]）。选择的图案长度应为>> D为了获得可靠的量化指标。2.4复杂度熵因果图当使用[32]符号化技术计算之前定义的沙农熵和统计复杂性度量时，量化指标被称为置换熵和置换统计复杂性。两个量化器都可以用笛卡尔平面表示，形成复熵因果平面（CECP）。这种平面表示法在[28]的高效分析中被引入，并被成功地用于股票市场[29]、商品市场[30]的效率排名，以及将信息效率与主权债券评级联系起来[35]。鉴于CECP对r和O混沌信号的识别能力，它的应用是跨学科的。