论贫农的生存

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英文标题：
《On the survival of poor peasants》
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作者：
Andrea C. Levi, Ubaldo Garibaldi
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Previously, in underdeveloped countries, people tried to keep the prices of food products artificially low, in order to help the poor to buy their food. But it became soon clear that such system, although helpful for the city poor, was disastrous for the peasants (who usually are even poorer), so that hunger increased, instead of decreasing. More recently, thus, higher prices have been imposed. But a high-price system does not solve the problems. It helps, indeed, a peasant to buy in the city non-edible products, but not to buy (more expensive) food products from other peasants. The question is discussed here in more detail starting from the simplest conceivable case of two peasants producing each a different food product (bread and cheese, say), then generalizing to several food items and to any number of peasants producing a given food item j. Like in every economic system which wants to be sustainable, or able to reproduce itself in a stationary state at least, prices are determined by the necessity of exchanging \"means of production\" among \"industries\", except that here industriesare replaced by working peasants and means of production are replaced by food. It is found that prices must obey certain inequalities related to the minimal amount of each food item necessary for survival. Inequalities may be rewritten as equations and, in an important special case, such equations give rise to a simple version of the matrix equation used by famous authors to describe the economy.
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中文摘要：
以前，在不发达国家，人们试图人为压低食品价格，以帮助穷人购买食品。但很快就清楚了，这种制度虽然有助于城市贫民，但对农民（他们通常更穷）却是灾难性的，因此饥饿非但没有减少，反而增加了。因此，最近，价格上涨。但高价格体系并不能解决问题。事实上，这有助于农民在城里购买非食用产品，但不能从其他农民那里购买（更昂贵的）食品。这里更详细地讨论了这个问题，从两个农民各自生产不同食品（比如面包和奶酪）的最简单情况开始，然后将其推广到几个食品项目和任意数量的农民生产一个给定的食品项目j。就像在每一个想要可持续发展的经济系统中，或者至少能够在静止状态下自我复制一样，价格是由“工业”之间交换“生产资料”的必要性决定的，只是这里的工业被工农所取代，生产资料被粮食所取代。研究发现，价格必须服从与生存所需的每种食物的最低数量有关的某些不平等。不等式可以改写为方程，在一个重要的特殊情况下，这些方程会产生一个简单的矩阵方程，著名作者用它来描述经济。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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2022-5-11 05:29:34 上传

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关键词：inequalities Generalizing Quantitative Internation QUANTITATIV

Noname关于贫困农民生存的第号手稿（将由编辑插入）和Rea C.Levi·Ubaldo Garibaldi Received:date/Accepted:date摘要以前，在欠发达国家，人们试图将食品价格保持在较低水平，以帮助穷人购买食品。但很明显，这种制度虽然有助于城市贫民，但对农民（他们通常更穷）来说是灾难性的，因此饥饿非但没有减少，反而增加了。因此，近年来，更高的价格被征收。但高价格体系并不能解决问题。事实上，这有助于农民在城里购买非食用产品，但不能从其他豌豆蚂蚁那里购买（更昂贵的）食品。本文从两个农民各自生产不同的食品（比如面包和奶酪）这一最简单的可想象案例开始，对这个问题进行了更详细的讨论，然后将其推广到几种食品以及生产某一特定食品的任何数量的农民。就像每一个想要可持续发展或至少能够在稳定状态下自我繁殖的经济系统一样，价格是由“工业”之间交换“生产资料”的必要性决定的，除了这里的“工业”被工农取代，“生产资料”被食品取代。研究发现，价格必须服从与生存所需的每种食物的最小数量有关的某些不等式。

不等式可以改写为方程，在一个重要的特殊情况下，这类方程产生了著名作者用来描述生态的矩阵方程的一个简单版本。关键词投入产出模型·外生价格与自然价格之比·JEL分类：D49-D57-D62A。C.莱维，意大利热那亚大学物理系。热那亚大学加里波第物理系Via D odecaneso 3316146意大利电话：010-3536554传真：010-314218电子邮件：garibaldi@fi sica。大学。先前，在不发达国家，ZF试图将食品价格控制在较低水平，以帮助穷人购买食品。但很快就清楚了，这种制度虽然对城市贫民有帮助，但对豌豆蚂蚁（通常更穷）来说却是灾难性的，因此饥饿感增加了，而不是减少了。因此，近年来，食品价格不断上涨。但是，除了城市贫困人口可能面临的不利因素外，食品价格的上涨并不能解决问题。他们确实帮助农民在城里购买非食用产品，但如果这些产品变得更贵，他们根本不会帮助农民从其他农民那里购买食品。总的来说，异类固定价格必须满足某些条件，才能让经济保持活力。此外，如果它们远离“自然法则”（定义见下文）[1]，它们会导致个人之间的不公平，以及部门之间的不稳定，可能会受到当局的压制。这个问题将从简单的例子开始进行更详细的讨论。2.两个农民首先提供了两种生存所需的食品，比如面包和奶酪。

让我做一个农民，生产用来制作面包的谷物；让牧羊人饲养用来制作奶酪的绵羊。1，R的货币收入必须用于购买奶酪。不平等≥ pF（1）保持不变，其中pis是奶酪的价格，Fis是生存所需的最小奶酪量。另一方面，我如何获得他的收入？卖面包。如果他生产的面包数量足够，他至少会和家人一起吃F，并出售SV:Q≥ F+V（2），如果pis是面包的价格，那么他的收入isR=pV（3）≤ p（Q）- F） （4）来自（1）和（4）的不平等假设，例如，政府机构从生产者那里购买并以固定价格出售他们所需的产品，以保证穷人的生存≤ p（Q）- F） （5）获得，即p/p≤ （Q）- F） /F（6）（农民的生存）。但是，考虑到牧羊人而不是农民，类似的推理产生了不平等的p/p≤ （Q）- F） /F（7）orp/p≥ F/（Q）- F） （8）（牧羊人的生存）。（6） 和（8）仅在ifF/（Q）下兼容（即农民和牧羊人都可以生活的价格系统存在）- F）≤ （Q）- F） /F（9）这意味着F/Q+F/Q≤ 1.（10）这似乎是一个有趣的结论；事实上，这是相当琐碎的。BothQ/Fand Q/F必须始终大于（或等于）2。如果人口数量是2，那么≥ 2Fi，i=1，2。（11） 因此，每个部门都需要大量生产。例如，如果农场主生产的面包数量足以维持两者的生存，那么牧羊人也必须为奶酪生产同样的面包。但如果两个国家的生产过剩率都只有50%，那就没有希望了：在任何价格体系下，两个国家中的一个都会屈服。真正有趣的结论是（6）和（8），它们可能是同时写的：F/（Q）- F）≤ p/p≤ （Q）- F） /F 2（12）得出允许的价格范围。如果Q=2F和Q=3F，（12）表示1≤ pF/pF≤ 2.在这段时间里，我们都能生存。

在国家，如果奶酪剂量的价格低于面包剂量，牧羊人d必须动用他的积蓄（如果可能的话）购买面包，或减少F的自我消费；这两种选择都是不可持续的。此外，假设极限值pF/pF=1，牧羊人只能生存，而农民可以节省（或额外消费）一剂面包，或将节省下来的价值花在其他地方。外生价格政策可能会在人口中产生严重的不平等。（12） 此外，安德烈亚·C·列维、乌巴尔多·加里波迪夫+pF≤ pQ（13）（同样适用于pQ）。（13）的含义是常识性的：最终收入不得低于生产成本。下面会更清楚（见等式（19）后的讨论）。3许多农民、几个部门现在很容易概括为两种以上的食品（但在所有情况下，生存所需的食品都很少）。与部门打交道，而不是与单一农民打交道也很方便：这种语言转变显然是允许的。假设i-sec tor（即生产食品产品i）的农民人数为N，而N=pini将是所有部门的农民总数，i-peans的分数为ni=ni/N。然后（1）被byRi取代≥ NiXj6=ipjFj（14）和（2）以及（4）分别被QI替换≥ NiFi+Vi（15）和byRi≤ 皮（气）- NiFi）。（16） 将（14）与（16）Xj6=i（pj/pi）Fj相加≤ 齐／（倪）- Fi）（17）即Xj（pj/pi）Fj≤ 齐/倪（18）orNiXjpjFj≤ 皮奇。（19） ine质量（19）建立了一个可接受的价格体系，因为xjpjfj=M（20）表示每个工人的生产成本。因此（19）表示，任何部门的生产成本都无法超过其最终收入。我们可以通过提出，使穷人的生存正常化，使价格的共同因素正常化。

pi=1，或者在这种特殊情况下（每个工人的生产成本M对于所有部门都是相同的），使M=1，因此所有价格都将相对于任意选择的“计分法”。但我们推迟了这种选择，而且我们也不能让价格正常化。每个i有两个基本不等式。首先是“技术”条件≥ NFi（21）必须成立，这意味着我生产的任何食品都能满足所有人的需求，假设所有人都有相同的需求。（这个方程式概括了（11））。第二个基本不等式是，从（19），（20），π≥ MNi/Qi（22）。4等式不等式（21）和（19）可以写成等式。假设有盈余Yi=NFisi≥ 对于食物项目j，我们重写（21）asQi=NFi+Yi=NFi（1+si）（23）同样，我们重写（19）asNjQjXipiFi！≤ pj。也就是说，posingAij=FiNjQj，（25）PipiAij≤ PJJ紧随其后，最后介绍rj≥ 0，XipiAij（1+rj）=pj（26）方程式（26），除了存在不同的rj外，其形式类似于经济文献中众所周知的方程式[1,2]。通常情况下，这些等式描述了每个行业的生产，使用其他部门的行业输入；在这种情况下，RJ是jsector的“利润率”。虽然在目前贫农的情况下，“福利”这个词听起来很恰当，甚至具有讽刺意味，但不同部门的福利确实取决于他们的rj的价值，而且，如果j部门出现了一些负面影响，那么j部门就被摧毁了，该部门的农民就无法生存，整个系统也处于危险之中。在外生价格的情况下，如果它们与不等式一致（19），6 Andrea C.Levi，Ubaldo Garibaldi方程组（26）可以为不同部门的ris求解。

考虑到价格是外生的，（26）可以对所有ri进行求解，ADIsri=pi-NiQiMNiQiM，（27）其中Niqi是每j的生产成本-食物单位。一个通用公式将利润率与不同部门实现的剩余产量联系起来：Xini1+ri1+si=1。（28）证据（28）。使用（25），等式（26）可以写出Tenniqi（1+ri）XjpjFj=pi（29）但pjpjfj=M，以及Qi=NFi（1+si），因此（使用ni=ni/N）niFi1+ri1+siM=pi。（30）乘以F并求i的和，我们在右侧找到JPJFj=M，并找到（28）。方程（28）是一个纯粹的宏观经济约束，它将物理量和经济决策联系起来，也可以重写为xinifiqi（1+ri）=1（31）。事实上，鉴于（27），利润的外生率等于外生价格。从（28）中，考虑到RIA的无n-负性和Pini=1，我们可以看到，在所有si=0的极限情况下（即完全自复制系统，无剩余），所有RIA均为零，然后通过（27），唯一可能的价格是固定的，即pi=NiQi。换句话说，如果盈余消失了，整个生产总值对于系统的再生产是必要的，那么如果系统必须保持不变，任何外生价格政策都没有出路。请注意，只有在两个部门（见（12））的情况下，相对价格既有下限也有上限，由实际实际实际生产确定。在许多部门中，不平衡（24）和（22）只为每个价格提供较低的基金。（28）或（31）的重要性是由于隐含的双重界限，价格必须尊重这个系统的生存。简单形式（28）表明，一种可能的外源性定价是toput ri=si。这一地位将奖励拥有大量盈余的部门，并惩罚生产率较低的部门。

这项政策只能是对穷人生存的暂时措施，因为它会导致农民放弃价值更大的生产部门，转而选择不需要增加的部门。例如，n=2/3，n=1/3，s=1/2，s=1/4。然后，根据第1节，不等式为4/11≤ pF/（pF）≤ 5/4，由（28）得出的价格，其中ri=siare pF/（pF）=1/2。。另一种极限情况（见下一节）是对所有部门实施统一收益率的政策，但这与一个任由其自身决定的系统是无法区分的，因此“自然”被驱动来平衡不同的收益率。在这种情况下，根据上述参数，p2F 2/（p1F 1）=3/55是单一收益率的经济理论[1,2,4]，涉及描述某一特定行业如何在其生产过程中使用从其他行业获得的商品的方程式。在某些情况下，此类方程的一般形式为xipiaij（1+r）=pj。（32）它们是一个线性方程组，其未知数是n个价格（部门数量）和（唯一）利润率，以及已知的生产系数。这是一个同质系统，价格取决于任意的共同因素。实际上，系统通常比这更复杂，因为它明确涉及资本和劳动力之间的资源竞争，这在我们简单的纯劳动经济中是致命的[3]。在我们的经济中，一个简单的纯实验室，生产手段只是工人的生存养料。我们的方程（32）似乎属于这一类，尽管矩阵Aij（见25）非常简单，每个条目都是Fi（i）的乘积-食品剂量）乘以Nj/Qj，即单位产品的劳动量-部门或者更具体地说：njfi是i的数量-生产所需的商品。

考虑到（商品的）价格总是隐含地指（商品的）单位，piAij=piFiNjQjis是i的价值贡献-商品的成本是一个统一的j-商品Aij=Fiaj，（33）aj=Nj/Qj，（34）其中aj是j的劳动系数-扇区，即每j的劳动力数量-单位（其倒数单位为j）-生产力）。请注意，价格的作用在这里是相当不同的：在（32）中，价格是内生的，众所周知，一个不断扩张的经济体的增长率与其基本部门的最低盈余率一样大。见[2]。。8.Andrea C.Levi，Ubaldo Garibaldi（达到比例系数）以及（单一）利润率，而在（26）中，我们对不同行业的利润率有所不同。如果价格是固定的，不同部门的利润率差异很大，那么个人转移到利润率高的部门的诱惑是强烈的，但它受到Viculum（23）的限制。换言之，为了维持经济体系，低收入部门被迫人口密集；一种农奴制。相反，如果价格是内生的，并且是由（32）和单一利润率共同获得的，那么就没有理由改变行业，经济将处于“自然”平衡状态。由于我们的矩阵简单，（32）可以精确求解nprices和收益率，因为实际变量只有n- 1相对价格和r。考虑到（32）与Aijfrom（33）我们有njqj（XipiFi）（1+r）=pj，j=1。。，n（35）这意味着Pj=VNjQj=V aj（36）如果我们把常数V=1，即epj=NjQj（37）价格是用农民在特定时间t（例如一天，一年）内的劳动所产生的价值来衡量的。

如果Qi是在时间t内生产的J型食物的数量，Njqjis是生产aj所需的劳动力的数量-那么pric等于“价值观”（在古典经济学学派的意义上）。在方程（35）中代入（37），我们得到1+r=XipiFi=XiNiQiFi（39）。注意，由于（21），PiNiQiFi≤PiNiN=1，r≥ 0Hencer=PiaiF i- 1.（40）从（23）中，NiFiQi=ni1+si（38）有趣且正确（尽管一开始出乎意料）的是，i剂量的价格与ni=ni/N成正比：属于大部门的农民必须获得相对较高的食品剂量价格。这是因为他们必须首先养活自己和家人，如果他们很多，剩下的几剂必须与他们生存所需的许多其他商品交换。在穷人的生存上，价格是按比例的，即劳动力，而直到那时，农民只通过他们生存所需的食物出现。这是一个可以预期的资本，盈余按资本比例在各部门之间分享。但在纯劳动经济中，资本只是“奴隶工资”，与工人数量成正比。在下文中，我们将假设内生（“自然”）价格和相应的单一利润率。下一章给出了“自然价格经济”的更正式方法。6矩阵方法为了介绍矩阵方法，我们转向等式（32）的数学形式，从理论角度来看，它很有吸引力。情商。（32）是一个奇异值方程，所有相应的定理都可以应用于该方程。它可以写成符号形式asp·A（1+r）=p。