经济复杂网络拓扑结构的实证研究

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英文标题：
《On the topologic structure of economic complex networks: Empirical
  evidence from large scale payment network of Estonia》
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作者：
Stephanie Rend\\\'on de la Torre, Jaan Kalda, Robert Kitt, J\\\"uri
  Engelbrecht
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper presents the first topological analysis of the economic structure of an entire country based on payments data obtained from Swedbank. This data set is exclusive in its kind because around 80% of Estonia\'s bank transactions are done through Swedbank, hence, the economic structure of the country can be reconstructed. Scale-free networks are commonly observed in a wide array of different contexts such as nature and society. In this paper, the nodes are comprised by customers of the bank (legal entities) and the links are established by payments between these nodes. We study the scaling-free and structural properties of this network. We also describe its topology, components and behaviors. We show that this network shares typical structural characteristics known in other complex networks: degree distributions follow a power law, low clustering coefficient and low average shortest path length. We identify the key nodes of the network and perform simulations of resiliency against random and targeted attacks of the nodes with two different approaches. With this, we find that by identifying and studying the links between the nodes is possible to perform vulnerability analysis of the Estonian economy with respect to economic shocks.
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中文摘要：
本文首次基于瑞典银行的支付数据对整个国家的经济结构进行拓扑分析。该数据集是唯一的，因为爱沙尼亚大约80%的银行交易是通过瑞典银行完成的，因此，该国的经济结构可以重建。无标度网络通常存在于各种不同的环境中，如自然和社会。在本文中，这些节点由银行的客户（法人实体）组成，并通过这些节点之间的支付建立链接。我们研究了这个网络的无标度和结构特性。我们还描述了它的拓扑、组件和行为。我们发现，该网络具有其他复杂网络中已知的典型结构特征：度分布遵循幂律、低聚类系数和低平均最短路径长度。我们识别了网络的关键节点，并用两种不同的方法对节点的随机攻击和目标攻击进行了弹性模拟。因此，我们发现，通过识别和研究节点之间的联系，可以对爱沙尼亚经济在经济冲击方面进行脆弱性分析。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> On_the_topologic_structure_of_economic_complex_networks:_Empirical_evidence_from.pdf (988.06 KB)

2022-5-11 13:33:45 上传

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关键词：复杂网络 实证研究 Quantitative distribution Transactions

关于经济复杂网络的拓扑结构：来自爱沙尼亚大规模支付网络的经验证据Stephanie Rendón de la Torre*，Jaan Kalda*，Robert Kitt*1，Jüri Engelbrecht**塔林理工大学控制论研究所，Akadeema tee 2112618，塔林，爱沙尼亚银行AS，Liivalaia 12，15038，塔林，爱沙尼亚。该数据集在这方面是唯一的，因为爱沙尼亚大约80%的银行交易是通过瑞典银行完成的，因此，该国的经济结构可以重建。无标度网络通常存在于各种不同的环境中，比如自然和社会。在本文中，这些节点由银行的客户（法人实体）组成，通过这些节点之间的支付建立链接。我们研究了这个网络的无标度和结构性质。我们还描述了它的拓扑、组件和行为。我们发现该网络具有其他复杂网络中已知的典型结构特征：度分布遵循幂律、低聚类系数和低平均最短路径长度。

我们识别了网络的关键节点，并用两种不同的方法对节点的随机攻击和目标攻击进行了可靠性仿真。因此，我们发现，通过识别和研究节点之间的联系，可以对爱沙尼亚经济进行经济冲击方面的脆弱性分析。关键词：复杂系统，网络拓扑，无标度网络，经济网络*通讯作者。电子邮件地址：stretomx@gmail.com（S.Rendón de la Torre）1。引言应用于金融和经济系统的网络方法有潜力在前沿研究中进一步发展；有两种起源：一种来自金融学、经济学和社会学，另一种来自计算机科学、大数据挑战、物理学和复杂演化网络研究[1]。无论这些链接的性质如何，它们都会在节点表示的方式以及节点之间的关系和交互的形成方式上趋同。这是一条直观的道路，开始遵循融合经济和复杂系统研究的方法。如今，网络是一个核心概念，它们可以是：生物的、技术的、经济的、社会的、文化的，以及其他类型的。

近年来，物理方法围绕网络的演化和结构[2,3,4,5,6,7,8,9]的研究做出了重大努力，而其他一些工作则致力于某些网络现象和特定属性[10,11]。由于网络结构直接影响基础系统的脆弱性和动态行为，通过分析聚类系数、度分布和确定网络中节点之间的平均最短路径长度，可以理解重要的网络属性，如稳定性和破坏性[12,13]。在网络中，度分布P（k）是一个节点连接到k个节点的概率。根据复杂网络的度分布，可以将其分为两类：1）齐次网络由服从指数衰减的度分布来识别。分布在平均k处达到峰值，然后在k值较大时呈指数衰减，如随机图模型[14,15]和小世界模型[4]，这两种模型都会导致同质网络：其中每个节点的链接数大致相同，而正态分布中大多数节点的连接数平均，而且只有部分或没有节点只有部分或大量连接。2） 异质大网络或无标度网络，是指P（k）以幂律衰减并具有特征标度的网络。度分布遵循帕累托分布形式，其中多个节点具有少量链接，而少数节点具有大量链接，因此，在无标度网络中，高度连接的节点在统计上具有显著性。网络拓扑为调查客户驱动的银行交易的资金流提供了公平的基础。

最近的几篇论文描述了在不同金融系统中观察到的实际拓扑结构[13,16,17,18,19]。其他研究集中于复杂经济网络中的冲击和鲁棒性[20,21,22,23,24]。无标度网络对随机移除节点表现出很强的耐受性[14]，而非独立网络（这意味着指数网络可以很容易地分裂成孤立的集群）。无标度网络更能抵抗节点的随机断开，因为可以随机消除相当数量的节点，并且网络的结构是保留的，不会断开连接的集群。然而，容错能力是以牺牲生存攻击能力为代价获得的。当连接最多的节点成为目标时，无标度网络的直径会增加，网络会分裂成孤立的集群。这是因为移除这些节点时，损伤会扰乱系统的心脏，而随机攻击很可能不会。纠缠节点间相互作用的一种方法是观察它们产生的重尾效应，并了解它们对鲁棒性的影响。重尾分布对随机扰动有很强的抵抗力，但对目标攻击极为敏感。与之前的研究不同，我们展示了一个未经研究的复杂系统的拓扑结构，可以将其作为一个复杂网络的特定案例进行分析：爱沙尼亚的支付网络。Westudy全国经济发展，发现瑞典银行的数据作为代理。我们分析的主要目的是研究这种经济网络的结构。

此外，鉴于爱沙尼亚约80%的银行交易是通过瑞典银行进行的，因此该数据集是独一无二的，因此预计它将很好地再现爱沙尼亚的经济结构。本文的组织结构如下。在第2节中，我们提供了所选数据和所用方法的描述；第3节专门讨论结果，第4节总结研究。2.材料和方法2。1数据支付事件瑞典银行AS提供的数据用于创建网络。与节点身份相关的数据和信息将保持机密，不得披露。我们相信，所使用的数据很好地描述了货币交易的趋势，是可用的最佳信息。所考虑的数据集对应于2014年。我们分析了瑞典银行（爱沙尼亚）的支付流网络，特别是：国内支付从客户到客户（法律实体）的电子转移。网络中有16613个节点和2617478笔支付交易。有43375个链接，如果我们把它们算作无向链接的话。网络（或图形）是由链接连接的一组节点。链接是节点之间的连接。在我们的网络中，节点是公司，如果一个节点到另一个节点执行了至少20笔付款，或者每年支付/收到1000多个货币单位，则会建立一个链接。当一个节点与自身之间存在链接时，它被称为循环。消除了当事人通过自己的银行账户转账产生的循环。有几种方法可以定义支付网络；在本研究中，我们考虑三个定义。

第一个定义是将结构视为一个加权图，其中链接具有与它们相关联的特定权重，表示与节点之间的重要性较低或较高的关系。任何两方之间的交易都会增加已结算付款价值的关联权重。在这个表示法中，我们构建了一个支付邻接矩阵，它代表了网络的整体形象，每个元素代表了i和j公司之间交易的整体资金流。这个非对称矩阵代表了公司之间交换的资金量的权重。第二个定义是考虑一个无向图，忽略支付的方向和权重，并考虑如果双方至少共享一笔支付，则双方是连接的，然后 和 如果i公司和j公司之间有交易，或 如果他们之间没有交易。对角线元素等于0，非对角线元素为0或1。这些链接还可以表示关系流的方向。它们可以是定向的，也可以是无定向的。第三个定义是一个无加权有向图，其中链接跟随资金流，这样一个链接进入支付的接收者，从支付的发送者流出。对于这种情况，我们还有两个矩阵，一个用于度内情况，另一个用于度外情况。矩阵表示定义的选择取决于分析的重点。2.2组件根据节点之间的连接方式，可以将它们划分为组件。组件是一组节点，任何两个节点都可以通过直接或间接路径连接。路径是不同节点的序列，每个节点都连接到下一个节点。

无向网络的一个组成部分是一组节点，使得对于任何一对节点i和j，都有一条从j到i的路径；这意味着两个节点共享同一个组件（如果存在连接它们的路径）。我们的分析将网络视为无向网络和有向网络，并找到了组件及其大小。在有向网络中，最大的组件称为巨型弱连接组件（GWCC），其中所有节点通过无向路径相互连接。核心是巨大的强连接组件，其中节点可以通过有向路径相互连接。巨型输出组件（GOUT）包含从GSCC有路径的节点，巨型输入组件（GIN）包含到GSCC有路径的节点。断开连接的组件（DC）是较小的组件。卷须是没有直接路径通往或离开GSCC，但通往痛风和/或杜松子酒[2]。这些概念如图1所示。图1。定向网络的组成部分。为了研究我们网络的统计特性和底层结构，我们使用了特定的有用网络度量[2,3,25]。结果图。2（b）以加权有向图的形式显示网络的图片，其中每个链接都有相应的权重：阴影越深，表示现金流的值越高。较大的节点代表传输的值量较大的节点。图2（a）将网络显示为无向表示。此图包括16613个节点和43374个链接。图2（a）支付连接网络。

（b） 网络的加权有向表示。大量的节点和链接使得很难对图的结构进行详细的可视化，因此，我们计算拓扑和统计度量，以提供更广泛的网络结构。3.1拓扑结构我们在无向图中找到所有组件。我们得出GCC由15434个节点组成，这意味着92.8%的节点可以通过前向或后向链路相互访问，这表明它是一个连接良好的网络。其余7.2%的节点对应于508 DC。如果我们采取定向的方法，GSCC包含系统中24%的节点。之前对WWW网络组件结构的研究[25]侧重于分析GCC对移除节点的鲁棒性，并得出结论，通过随机消除链接很难破坏WWW网络的结构。（表3显示了支付网络的组成规模以及其他统计数据）。节点的阶数定义为  总数超过一套i.的邻居。例如： 在有向网络中，一个节点有两个相关的特征：在一个节点结束的链路数和从该节点开始的链路数。

这些量被称为节点的向外度和向内度，我们将它们定义为    网络中节点的平均度数是链路数除以节点数，定义为人们可以根据尾部所示的度分布对网络进行分类。在随机网络中，找到泊松分布的链路是很常见的，但在复杂系统网络中，找到服从幂律的分布是很常见的   ,                         （4） 在哪里 是分布的缩放指数。这种分布被称为无标度分布，具有这种度分布的网络被称为无标度网络，因为它们没有自然的标度，并且在随机变量的标度下，分布在乘法因子内保持不变[26]。我们网络的平均程度是20.大多数节点只有5条或更少的链路，45%只有1条链路。与其他真实网络一样，支付网络的度分布（无向和有向）遵循幂律。图3显示了度数分布。在所有分布中，我们发现了可以用幂律拟合的区域，这意味着网络具有无标度结构。（我们使用最大似然估计来获得幂律指数[11]）。图（3a）中的度分布遵循幂律，具有标度指数：                                      （5） 图（3b）中的in度分布遵循幂律，定义如下：.