基于流动性的限价订单随机模拟框架

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英文标题：
《Stochastic simulation framework for the Limit Order Book using liquidity
  motivated agents》
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作者：
Efstathios Panayi, Gareth Peters
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this paper we develop a new form of agent-based model for limit order books based on heterogeneous trading agents, whose motivations are liquidity driven. These agents are abstractions of real market participants, expressed in a stochastic model framework. We develop an efficient way to perform statistical calibration of the model parameters on Level 2 limit order book data from Chi-X, based on a combination of indirect inference and multi-objective optimisation. We then demonstrate how such an agent-based modelling framework can be of use in testing exchange regulations, as well as informing brokerage decisions and other trading based scenarios.
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中文摘要：
在本文中，我们开发了一种新形式的基于代理的限价指令簿模型，该模型基于异质交易代理，其动机是流动性驱动的。这些代理是真实市场参与者的抽象，用随机模型框架表示。基于间接推理和多目标优化的结合，我们开发了一种有效的方法，对来自Chi-X的2级限额订单数据执行模型参数的统计校准。然后，我们将展示这样一个基于代理的建模框架如何用于测试交易所监管，以及为经纪决策和其他基于交易的场景提供信息。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Stochastic_simulation_framework_for_the_Limit_Order_Book_using_liquidity_motivat.pdf (1.12 MB)

2022-5-11 16:41:33 上传

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关键词：随机模拟 流动性 Participants Quantitative Applications

除了交易权益本身，金融交易所的日内交易模型还可以包含许多功能，包括与特定资产交易权益相匹配的交易机制的细节，以及特定条件下管理市场运作的交易所特定规则。LOB建模文献中流行的方法有两种。首先，基于代理的框架，通常涉及大量经济代理在一组有限的代理属性下进行交互。Cristelli等人[2011]根据他们对真实市场参与者行为的解释能力以及可操作性，组织了几个这样的模型，并发现这两个轴非常不一致。例如，Farmer等人[2005]和Maslov[2000]所考虑的代理人行为的简单性，使得他们很难在真实的市场参与者活动方面进行解释。另一方面，Arthur等人[1996]、Chiarella和Iori[2002]等人也曾尝试引入真实市场行为的影响，但其中一些模型存在与经验验证相关的方法学问题，Windrum等人[2007]对此进行了讨论，或者校准不是基于众所周知的基于模拟的估计框架。LOB建模的第二种方法考虑纯随机模型框架，例如Christensen等人[2013]。这种方法将市场参与者从建模过程中抽象出来。取而代之的是采用了惊人的建模方法，将复杂的交易动态提炼成一组统计数据。这些模型可以捕捉构成LOB随机结构的过程的关键经验特性[Cont等人，2010年，Huang和Kercheval，2012年]。

它们还产生了LOB模拟框架，这些框架具有相同的属性，例如Christensen等人[2013]，Daniels等人[2003]。在本文中，我们提出了第三种混合方法，基于从每种方法中选择属性。特别是，我们开发了一种新形式的基于代理的限价订单簿模型，该模型基于流动性激励代理，其中LOB价格和交易量动态是现实市场参与者冲突之间相互作用的涌现特征。在我们的框架中，我们开发了两种类型的此类代理，即流动性提供者（做市商）和流动性需求者，后者形成了算法交易者、噪音交易者、趋势跟踪者和其他类型投机者的风格化代表。它们的活动在随机模型框架中表示，这比典型的简单代理模型更详细。这使我们的模型介于传统的基于代理的模型和纯粹的限价订单随机模型之间。该模型的结构允许在严格的统计估计框架下进行有效校准。我们介绍了一种基于间接推理和多目标优化相结合的新的基于仿真的估计方法。我们将我们的代表性代理随机模型校准为来自Chi-X的2级限额订单数据的真实高频数据。我们展示了如何使用这样的程序来估计模型，从而得到的模拟在多个方面接近真实数据，在我们的例子中是日内价格和交易量过程的行为。我们开发的基于代理的建模方法的一个实际好处是，可以利用它来估计监管干预的效果。

在现代LOB中，有人提议引入监管，以便在高频交易被视为对市场质量有害的情况下，抑制高频交易。在基于随机因素的建模框架下，我们能够评估“报价与交易比率”征收的影响，本文对此进行了讨论。该模型的实证预测表明，在其他条件相同的情况下，实施此类调整足以限制价格过程中的极端日内波动。我们的工作在多个方面为LOB建模领域做出了贡献：首先，我们的模型具有结构组件，这些组件可以直接解释，并且很容易理解市场参与者的行为。与传统的基于代理人的模型相比，我们根据流动性动机进行的划分更能反映当前的市场行为。传统模型将代理人群体划分为与价格基本面有关的要素和与近期价格波动有关的要素。其次，可以捕捉观察到的LOB过程的关键属性，如资产价格演变的动力学、流动性动力学和交易量过程属性。此外，该模型能够在LOB的不同级别上捕获限制订单、市场订单和取消活动强度的依赖性，这在以前的模型中没有考虑到。最后，作为对一般仿真模型校准的贡献，本文为仿真模型提供了一个新的统计估计框架，该框架既严格又高效。论文的其余部分组织如下。第2节概述了基于代理的LOB建模和随机LOB建模文献，这两种文献都是本文的研究来源。第3节给出了我们的随机代表性基于代理的模型的每个组成部分的正式数学描述。

第4节介绍了本文采用的估计程序，以及我们在校准模型时感兴趣的真实数据的特征。第5节介绍了评估复杂度不断增加的模型的各种版本的结果。第6节介绍了在模拟市场中引入报价与交易比率的案例研究。第7节结束。2相关文献2。1 LOB模拟动力学背景：基于代理的模型在金融市场模拟的基于代理的建模文献中，通常将交易人群分为原教旨主义者和图表主义者。早期的研究，如泰勒和艾伦[1992]的研究，对伦敦的一些交易商进行了调查，以描述当时普遍存在的交易行为。这类调查指的是原教旨主义交易者通过对交易资产的经济分析得出自己的观点。在基于代理的模型背景下，原教旨主义者和交易者将他们的经济分析提炼成一个单一的图形，即资产的基本价格，并据此进行交易。另一方面，作为一名图表交易商，需要“在很大程度上目视检查过去价格的基础上提供预测或交易建议，而不考虑任何潜在的经济或基本面分析”。在基于代理的模型中，常见的图表师行为包括根据资产价格与特定时期的移动平均值进行比较做出决策，或者假设在不久的将来某个方向上的短期变动将继续（动量策略）。基于代理的建模中的图表主义和原教旨主义文学始于Frankel和Froot[1988]和Kirman[1993]的作品，然后由Farmer和Joshi[2002]、Westerhoff和Reitz[2003]Youssefmir等人[1998]和Vigfuson[1997]等进一步发展。

作为捕获交易行为异质性的第一步，交易行为的这种区别很重要，并表明在零情报代理类型的方法和完美理性模型之间有一个有用的中间地带可以探索。然而，市场已经发生了变化，参与者的行为也发生了相应的变化。现代市场中交易行为的一个更相关的划分是买卖双方，后者为前者提供流动性。基于代理的LOB活动的最新模型将流动性规定视为区分不同类型代理的一种方式（例如，参见Preis等人[2007]的示例和LeBaron[2006]的相关工作回顾）。一方面，我们有流动性提供者，第2.1节详细介绍了基于代理建模的图表主义和原教旨主义方法。可能有报价义务（即他们是指定的做市商），或者没有报价义务（高频交易者通常是这样）。另一方面，我们有流动性需求者（或流动性交易者），他们的交易需求与模型或价格无关。这些例子包括被动指数基金的基金经理。我们的模型还假设存在这两种类型的代理，但它与大多数ABM不同，因为我们没有明确地为单个代理建模。我们不能声称对任何类型的交易者所采用的策略有确切的了解，而且在任何情况下，由于各种高频交易公司策略的近期性质和复杂性，实施哪怕是此类策略的一小部分都将是一项非常困难的任务。然而，我们预计，来自一类代理的订单流的聚合将更适合于建模。

这为在随机建模框架中考虑这种代理活动提供了动机。2.2 LOB模拟动力学背景：随机（非基于代理）这类随机模型更多地是从统计角度出发，其中市场结构的几个组成部分，以及市场参与者策略的细节，被一组风格化的统计假设抽象出来。目标通常是通过随机模型对LOB过程的特定特征进行建模，例如价格或体积过程。尤其是在对描述市场结构随时间变化的实证研究做出回应时，此类模型被用来帮助在更短的时间间隔内理解股价动态[Cartea and Jaimungal，2013]。就本文中使用的方法而言，几位作者将LOB视为每种价格下的订单队列，并将其视为任何一方（出价和出价），因此，采用队列类型的随机结构来执行LOB模拟。这些例子包括Cont等人[2010]提出的排队系统，以及Cont和De Larrard[2013]提出的更简单的规范。在该模型下，LOB被视为连续时间马尔可夫链，其中所有事件类型（每一级别的限额订单、取消、市场订单）都是相互独立的。他们表明，当一个人从最佳出价或出价移动时，描述极限顺序强度函数的幂律假设与经验观察结果非常吻合。他们还获得了算法交易中可能感兴趣的各种LOB事件的条件概率。在作为LOB模拟器的马尔可夫排队系统的一个重要扩展中，Huang等人[2013]考虑了参考价格（本例中的中间价格）恒定的不均匀间隔内的交易活动。

它们还引入了不同LOB水平的活动之间的一些微不足道的相关性，以解释在第一个LOB水平之外的流动性消耗，当第一个LOB水平没有静止量时。纯粹使用事件过程对模型进行的模拟无法紧密反映真实市场的宏观层面特征，因此需要对前几个层面以外的静息交易量分布进行一些假设。限额订单、市场订单和取消订单的到达过程是最常见的LOB建模方面之一。例如，为了解释交叉股票观察到的价格影响函数的凹性，Smith等人[2003]将买卖双方的限价订单到达率视为独立的泊松过程，并将相对于现有出价和卖价定价的订单。他们的简化涉及pricingon有限的网格、恒定的订单规模和恒定的取消率。然而，后来的模型[Bowsher，2007，Large，2007]观察到交易活动中存在集群，这是LOB的一个特征，无法通过将订单到达建模为独立的泊松过程来捕捉。相反，Bowsher[2007]和Large[2007]提出使用单变量和多变量Hawkes过程，分别解释交易集群和交易后限制订单到达（即订单补充）。最近，Huang等人[2013]还提出了一个简单的马尔科夫排队系统，以捕捉LOB前两个级别流动性消耗的依赖性。https://www.nyse.com/market-model/dmm-case-studiesHasbrouck以及Saar[2013]和Hendershott等人。

[2011]提供了高频交易公司在市场中越来越多的代表性的证据，尽管[Brogaard等人，2014]没有发现这会增加机构执行成本。为LOB模拟提出的其他随机模型包括Ro,su【2009】提出的模型，他引入了一个LOB模型，旨在与市场微观结构理论支持的逆向选择风险相比，为在不同LOB水平提交订单提供另一种解释。相反，假设交易者在以更有利的价格进行交易时具有更高的预期效用，但在通过限价指令进行交易时，其效用与等待时间成正比。该模型预测，流动性提供者之间的竞争可能会导致竞购askspread，大市场订单的可能性可能会导致驼峰形LOB。虽然我们在模型中考虑的代理人行为的总体动机来自其流动性脉冲，但我们为其交易活动考虑的随机模型与本节中描述的模型系列有关。极限订单到达的独立齐次泊松过程的假设是非常简单的，因此，我们将极限订单到达强度的依赖性纳入不同水平的极限订单到达强度，作为我们在下一节描述的灵活参数模型的一部分。3新视角：基于随机代理的LOB模型在本节中，我们为基于随机代理的模型的每个组成部分提供正式的数学规范。这包括流动性提供者代理机构的限价订单安排和取消的随机模型，以及流动性需求代表机构的市场订单安排的随机模型。

随机ABM框架可以对日内LOB活动的非线性依赖性进行建模，这种依赖性既考虑了不同类型的事件（如限价和市场订单）之间的依赖性，也考虑了相同类型的事件，但水平不同（如LOB ask端的2级和5级取消）。我们广泛使用灵活的多元斜-t分布，该分布在对波动性的重尾、尾依赖、倾斜和聚集进行建模方面是独一无二的[Demarta和McNeil，2005年，Fung和Seneta，2010年]。3.1限额订单模拟框架我们考虑固定时间间隔内的日间LOB活动，[t]- 1，t），[t，t+1]，……对于每个区间[t，t+1]，我们允许随着模拟的发展动态调整LOB的出价或要求方的总级别。这些LOB级别根据两个参考价格定义，等于pb，1t-1和pa，1吨-1，即区间开始时的最高出价和最低要价。我们认为这些参考值在整个时间间隔[t]内是恒定的-1，t），因此，书中投标方的水平定义为距离pa，1t的整数刻度-1，而书中ask端的级别定义为pb的整数倍，1t-1.这并不意味着我们期望最佳出价和要价保持不变，只是我们根据这段时间内与这些参考价格之间的距离（以滴答为单位）对活动进行建模（即限制订单到达、取消和执行）。我们注意到，当然有可能在这段时间内，以最佳投标价格的成交量被消耗掉，并且限价订单以该价格发布，这将被视为与参考价格相差0点。为了考虑到这种可能性，我们在-ld+1，0, . . .