高斯分形指数的半参数推断

该矩阵中条目的值可通过蒙特卡罗模拟进行近似，方法与附录B.C.1定理3.2的渐近方差中所述的方法相同。通过delta方法，我们得到σ2，*m、 p=xTm∑T∧*p∑xm4（xTmxm），其中∧*等式（C.1）中定义的pis，∑是m×| m |矩阵，其条目∑（i，j）=p（κ2α+1- （1）·-（i，j）=（1，1），（2，2）。（m，m），κ2α+1对于（i，j）=（1，κ），（2，2κ）。（k）*- 1，（k*- 1） （i，j）=（k）的κ2α+1*, m+1），（k*+ 1，m+2）。（m，| m |），其他0。C、 2理论的渐近方差3。3通过delta方法，我们得到σ2，**m、 p=xTm∑T∧*p∑xm4（xTmxm），其中∧*等式（C.1）中定义的pis，∑是m×| m |矩阵，其条目∑（i，j）=2κ2α+1p（κ2α+1- （1）·-（i，j）=（1，1），（2，2）。（m，m），1表示（i，j）=（1，κ），（2，2κ）。（k）*-1，（k*- 1） κ），1表示（i，j）=（k*, m+1），（k*+ 1，m+2）。（m，| m |），其他0。参考Sahalia，Y.和D.Xiu（2018）。高频数据中存在市场微观结构噪声的豪斯曼检验。即将发表在《计量经济学杂志》上。巴恩多夫-尼尔斯公司。，F、 E.Benth和A.E.D.Veraart（2013年）。用挥发调节的L’evy驱动的Volterra过程模拟能源现货价格。伯努利19（3），803–845。巴恩多夫-尼尔斯公司。，J、 M.Corcuera和M.Podolskij（2009年）。平稳增量高斯过程的功率变化。随机过程及其应用119（6），1845–1865。Barndor Off-Niels en、O.E.、J.M.Corcuera和M.Podolskij（2011年）。布朗平稳过程的多极变量。伯努利17（4），1159-1194年。Barndor Off-Niels en、O.E.、M.S.Pakkanen和J.Schmie gel（2014年）。评估相对波动性/间歇性/能量耗散。电子统计杂志8（2），1996-2021。Barndor Off-Niels en、O.E.和J.Schmiegel（2007年）。

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