乘积的复动力学及其渐近性质

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英文标题：
《The complex dynamics of products and its asymptotic properties》
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作者：
Orazio Angelini, Matthieu Cristelli, Andrea Zaccaria, Luciano
  Pietronero
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We analyse global export data within the Economic Complexity framework. We couple the new economic dimension Complexity, which captures how sophisticated products are, with an index called logPRODY, a measure of the income of the respective exporters. Products\' aggregate motion is treated as a 2-dimensional dynamical system in the Complexity-logPRODY plane. We find that this motion can be explained by a quantitative model involving the competition on the markets, that can be mapped as a scalar field on the Complexity-logPRODY plane and acts in a way akin to a potential. This explains the movement of products towards areas of the plane in which the competition is higher. We analyse market composition in more detail, finding that for most products it tends, over time, to a characteristic configuration, which depends on the Complexity of the products. This market configuration, which we called asymptotic, is characterized by higher levels of competition.
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中文摘要：
我们在经济复杂性框架内分析全球出口数据。我们将新的经济维度复杂性与一个称为logPRODY的指数相结合，该指数反映了产品的复杂程度，logPRODY是衡量各出口商收入的一个指标。在复杂度logPRODY平面上，将产品的聚集运动视为一个二维动力学系统。我们发现，这种运动可以用一个涉及市场竞争的定量模型来解释，该模型可以映射为复杂性logPRODY平面上的标量场，其作用方式类似于势。这解释了产品向竞争更激烈的领域移动的原因。我们更详细地分析了市场构成，发现对于大多数产品来说，随着时间的推移，它倾向于一种特征配置，这取决于产品的复杂性。这种市场结构，我们称之为渐进的，以更高水平的竞争为特征。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> The_complex_dynamics_of_products_and_its_asymptotic_properties.pdf (965.45 KB)

2022-5-25 17:27:19 上传

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关键词：动力学 Quantitative Competition QUANTITATIV Dimensional

产品的复杂动力学及其渐近性质Razio Angelini1*、Matthieu Cristelli、Andrea Zaccaria、Luciano Pietronero1,2,1 ISC-CNR、罗马复杂系统研究所、意大利罗马萨皮恩扎大学Italy2物理系*angelini。orazio@gmail.comAbstractWe在经济复杂性框架内分析全球出口数据。我们将反映产品复杂程度的新经济维度复杂性与一个名为logPRODY的指数相结合，logPRODY是衡量各出口商收入的一个指标。在复杂度logPRODY平面上，将产品的aggregate运动视为一个二维动力学系统。我们发现，这种运动可以用涉及市场竞争的数量模型来解释，该模型可以映射为复杂性对数Prody平面上的ascalar场和类似于势的cts。这就解释了产品向竞争力较高的领域移动的原因。我们更详细地分析了市场构成，发现对于大多数产品来说，随着时间的推移，它倾向于一种特征配置，这取决于产品的复杂性。这种市场结构，我们称之为Dasympotic，其特点是更高水平的竞争。引言在本报告中，我们报告了一项分析的结果，该结果是由经济复杂性领域的最新发展所触发的。适合度和复杂性指标的建议[1]分别反映了一个国家生产系统的先进性和出口市场中某一特定产品的复杂程度，允许从各国的出口数据中提取有用的信息。这使得一种新的方法能够比较货币计量学，如人均国内生产总值（GDPpc或从现在起的Y），与非货币计量学，如适用性和复杂性[2]。

这些数量之间的相互作用揭示了有关经济现象的丰富信息。通过这种方法，我们探索了复杂性的动态（从现在起为Q），并将其与定义为产品出口商GDPpc加权平均数的货币指标LogPrody进行了比较[3]。这让我们能够深入了解不同产品的全球体育市场动态，并在他们的行为中找到一些相关的规则。复杂性度量源于一个有前途的研究机构。这一非货币指标定义的基本假设是，各国的竞争力与其能力有关[4-7]，这些能力是不可出口的，难以衡量的特征允许生产复杂商品[8]。例如，产权、监管、教育体系、基础设施、行业的特定知识等都可以被视为能力。然而，原则上，可以有任意数量的能力具有任意的相对重要性，并且不可能“先验地”，也不可能通过数学的方法来确定它们。这使得实际上不可能直接测量它们。一个最近的研究机构专注于利用一个国家的经济产出作为其能力的代表，通过研究该国能够出口哪些产品[1、4、8-10]。一个国家能够出口给定产品p的事实表明，其生产系统具有足够的竞争力，足以在全球p市场上脱颖而出。这反过来又意味着它具有生产p的必要能力。换句话说，产品编码了（目前最新的）生产能力的信息。如何从导出数据推断功能的存在？世界贸易流量数据可以表示为一个二部网络，其中出口产品p的国家表示为c a和p之间的链接。

这允许采用自下而上的方法，使我们能够开发网络结构，以便从有关经济输出的数据中测量与能力相关的属性。从本质上讲，这篇文献的作用类似于PageRa nk【11，12】，因为它利用网络的拓扑特性来测量节点的属性。第一次尝试是由Hidalg o和Hausmann[4]提出的，然后是上述适应性和复杂性度量。导出bipartitenework的a dja centcy矩阵是嵌套的[1]。这意味着，有些国家几乎出口所有产品，有些产品仅由少数几个最多样化的国家出口，从货币角度来看，这些国家通常也是最富有的国家。另一方面，多样化程度较低的国家出口的少数产品也由几乎所有其他国家出口。推动后续分析的一个发现是，一个经济体在时间上的进化以日益多样化而非专业化为特征。这种情况类似于在某些生物系统中发现的情况【14】，即网络是嵌套的，这提供了一种自然的方法，可以根据不断增加的复杂性和国家的适应度对产品进行排序【9】（实际上，类似的算法实际上已经应用于生物网络【15】）。方法部分详细讨论了适应度和复杂性的定义和计算技术。将非货币指标与货币指标进行比较有望成为一种特别有效的方法。例如，研究适应性非货币指标的有效方法是将其与货币性国内生产总值（GDP）百分比进行比较。

通过代表各国在健身GDPpc平面上的位置，可以应用动态系统的技术来模拟它们的耦合运动[2]。在某些情况下，运动是非常有规律的，可以预测未来的适应性变化和GDPpc。鉴于文献中这一有前途的方法，我们开始分析复杂性，首先确定一个合适的货币指标进行比较，然后用一种类似于适合度的方法来观察其动态。我们考虑了货币指数的各种可能性，最相关的是产品价格、附加值和两个指标，即PRODY（3）和复杂性（16）。价格使用起来非常不切实际，因为很难收集有关价格的可靠数据，价格会随着大量变量的变化而波动，而这些变量可能与价格的复杂性关系不大。我们尝试从BACIdataset（参见数据集信息的方法）中推断价格，该数据集包含每个产品和几个国家的出口单位数量和为其支付的价格（印支）。不幸的是，由于非标准化的海关程序，这些数据部分不可靠，而且还因为特定类别的产品允许非常不同的定价。此外，鉴于产品的异质性，出口商品的数量没有统一的定义，因此很难对不同种类的商品进行比较。因此，国家统计局为数据提取的唯一相关信息是高度聚集类别的相对价格时间变化。这导致数据非常嘈杂，我们无法可靠地解释任何假设。

增值被定义为生产成本和销售价格之间的差额，保留了所有价格表，增加了可靠测量生产成本的问题。虽然这是一个广泛研究的数量，但仍然可以找到可靠的数据，但这是非常重要的。主要数据集是经合组织的贸易增加值数据和世界投入产出数据库。两者都包含一些广泛的类别，我们无法使用这些类别进行本文所述的分析。最后，普罗迪和老练似乎是我们研究的好人选。用于计算它们的数量广泛可用且可靠。它们已经被用来对产品进行分类和预测[3、16、19-21]，并且会影响出口国的GDPpc，因此它们看起来像是一种自然的对抗复杂性的方法，因为GDP pc是一种适应度。我们通过定义logp-RODY稍微修改了PRODY，在我们看来这是一个更自然的度量。logP RODYrepresents是某一产品展示商的加权平均GDPpc（方法部分报告了PRODY和logPRODY的准确定义）。某一产品p在c国总出口中所占的份额最大，则定义logP RODYp的平均值中cis权重越大。logPRODY可以被解释为特定产品市场构成的代表，表明出口该产品的国家的平均收入是多少。logPRODY的变化与出口特定产品的国家的基本组成的变化有关，我们将看到，这些变化可以用动力系统来模拟。这一点很重要，因为logPRODY和复杂性之间存在着高度的相关性（并观察到）：高质量产品由高适应性国家出口，而这些国家通常是最富有的国家。

仅仅使用传统的参数回归技术，我们将无法收集到比这一简单事实更多的信息。相反，我们使用的技术允许我们检查发生了什么，例如，对于不遵循或停止遵循微不足道的关联趋势的产品。我们在这一分析中实际观察到的是产品在分级复杂性r（Q）与分级对数Prody r（logP RODY）平面上的运动（现在称为RCLPfrom）。请注意，排名过程只是将0分分配给年值最低的产品，将1分分配给年值最高的产品，而其他产品在此间隔内的间距相等；请参阅分析中为什么我们选择排名的方法。通过分析时间位移，我们可以检测到这两个量之间的非平凡相互作用，这很难用其他方法来处理。我们还可以通过赫芬达尔指数（Herfindahl index）（进一步解释）来衡量出口市场的竞争价值，因为竞争似乎对我们观察到的运动有一定的解释力。结果在这里我们将说明我们的分析结果。本节分为几个部分，分别说明我们观察到的运动、我们建议解释其原因的模型、我们将进一步介绍的渐近市场概念，以及模型和观察结果之间的微小差异，这些差异是在模型之外解释的。该分析是在两个不同的数据集上进行的，我们专门称之为BACI和Feenstra，并在方法一节中详细介绍。3/20我们想强调的是，在所有情况下，这两个数据集给出的结果都是一致的。运动学。为了收集有关产品复杂性动态的信息，我们可以查看排名复杂度（r（Q））与排名对数prody（r（logP RODY））平面。

我们发现，正如预期的那样，r（Q）和r（logP RODY）之间存在着很强的关系：大多数点倾向于聚集在平面的对角线上（对于Feenstra等人在[2]中提供的数据集，请参见所用数据的详细方法），点的密度发生了巨大变化。r（Q）和r（logP-RODY）之间的斯皮尔曼相关系数为0.72。从飞机上人口最多的区域到人口最少的区域，密度变化约3个数量级（补充信息附录中显示了数据点的绘图）。接下来，我们定义表示所述平面上平均速度的向量场v，见图1。为了计算v，我们把平面分成一个g格。图1面板a）中的每个箭头表示所有1年产品位移的平均值，其起点位于相应的g网格框中；有关此回归技术的更多信息，请参阅方法部分。该运动类似于层流：平面上的点倾向于以一定的平均速度扩散出网格盒，这是网格盒位置的函数。平均速度总是指向一条略微偏离对角线的线，我们称之为交感区，图1中o范围内突出显示。速度越高，从感觉区到达的距离越远。然而，渐近区域上的较低速度并不意味着乘积不移动；这里的低平均速度意味着点通常在所有不同的方向上远离渐近区域。一般来说，有向渐近区的有序运动，如图1面板a）所示，还有远离渐近区的随机运动，这无法通过平均速度场v来描述，因为随机分量的平均值为零。~v的形状在不同的时间尺度下保持不变，即。

如果我们查看从1年到10年的时间间隔内的位移，如果我们减少或增加网格中的箱子数量，直到每个箱子至少有5个订单（见补充信息）。然而，a与渐近z的距离不会随着时间的推移而变空。似乎发生的是，点倾向于从渐近区随机扩散出去，但又有规律地返回到渐近区，它们典型的再转向轨迹被v捕捉到。我们将从a交感区的运动描述为改变产品出口市场并沿随机方向转移其位置的偶然事件。向渐近区域a有序移动和远离它的随机移动之和返回一幅在RCLP上始终保持静止的图片，这意味着它在一段时间内保持其特征不变。支持此平稳性的进一步计算如补充信息所示。velo city字段可能显示为非固定字段，因为它显示了在给定框中找到产品后，产品平均会去哪里，但它不描述产品如何进入框中。通过计算这个“向内”的速度（但不支持信息），一个清晰的平衡对角线扩散模式出现了。随着时间的推移，每个盒子的点密度变化（也可以在支撑信息中找到）可以忽略不计。这种静态行为在所有已检查的数据集上都是一致的。这些发现表明，人口稠密的渐近区域中的点处于一种平衡状态（我们将对此进行进一步阐述），其中平均对数Prody处于“所需”值，与产品的复杂性有关。

点偶尔会向远离它的方向扩散，但当一个点远离渐近区域时，意味着相对于复杂度而言，lo gPRODY过高或过低，它往往会向它移动。远离as符号4/20的产品图1。面板a）。在红色中，RCLP上乘积的平均速度场，~ v。平均速度始终指向由橙色线标记的渐近z，橙色线通过在场上应用核回归后找到速度场的每列最小值来计算。引导结果in或ange表示值的5%置信区间~v表示偏离渐近区的方向倾向于回到渐近区。低速并不意味着产品不会移动，而是意味着它们会从盒子中向各个方向移动。运动主要沿垂直方向发展，点随机扩散离开渐近z方向，然后有规律地返回到z方向。面板b）。每个框的平均赫芬达尔，即H场（蓝色），其梯度c根据公式3（绿色箭头）计算。H值越高，表明该框中产品的平均竞争力越低。蓝线是每列Herfindahl场最小值的akernel回归，蓝色区域显示值的5%置信区间，用abootstrap计算。注意，它的位置与速度场极小值的位置一致。H场的作用方式类似于电势，因为产物向其最小值移动。这有力地表明，产品垂直位置的变化是由于基础市场的变化。两个面板中的所有向量彼此之间以及与绘图轴的比例均为1:1。这个区域的移动速度也比靠近它的区域快得多。