挪威最富有个人的收入和财富分配：

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英文标题：
《Income and wealth distribution of the richest Norwegian individuals: An
  inequality analysis》
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作者：
Maciej Jagielski, Kordian Czy\\.zewski, Ryszard Kutner, H. Eugene
  Stanley
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Using the empirical data from the Norwegian tax office, we analyse the wealth and income of the richest individuals in Norway during the period 2010--2013. We find that both annual income and wealth level of the richest individuals are describable using the Pareto law. We find that the robust mean Pareto exponent over the four-year period to be $\\approx 2.3$ for income and $\\approx 1.5$ for wealth.
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中文摘要：
利用挪威税务局的经验数据，我们分析了2010年至2013年期间挪威最富有个人的财富和收入。我们发现，最富有的个人的年收入和财富水平都可以用帕累托定律来描述。我们发现，四年期间，收入的稳健平均帕累托指数约为2.3美元，财富的稳健平均帕累托指数约为1.5美元。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Income_and_wealth_distribution_of_the_richest_Norwegian_individuals:_An_inequali.pdf (142.05 KB)

2022-5-26 21:28:26 上传

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关键词：财富分配 Quantitative distribution Applications Individuals

挪威最富有个人的收入和财富分配：不平等分析Maciej Jagielskia，b，c，*, Kordian Czy˙zewskia，Ryszard Kutnera，H.Eugene StanleycaFaculty，华沙大学物理系，巴斯德拉5，PL-02093华沙，波兰贝茨，管理、技术和经济系，Scheuchzerstrasse 7，CH-8092 Z¨urich，瑞士聚合物研究中心和波士顿大学物理系，波士顿，MA 02215 USA摘要利用挪威税务局的经验数据，我们分析了2010-2013年间挪威最富有个人的财富和收入。我们发现，使用帕累托定律可以描述最富有个人的年收入和财富水平。我们发现，四年期间的稳健平均帕累托指数为≈ 2.3对于收入≈ 1.5财富。关键词：收入分配、帕累托定律、收入和财富不平等1。引言收入和财富不平等在当前的经济、社会学和经济物理学文献中得到了密切的研究[1-28]。关键是要准确地衡量这些不平等。Piketty最近出版的一本被广泛引用的关于收入和财富不平等的书[1]得出结论，收入和财富不平等是不同的数量，应该单独分析。许多作者用帕累托定律来描述收入或/和财富不平等[3-28]。皮克蒂使用聚合宏观变量来描述不平等，但这些遵循帕累托方法的作者主要使用微观数据，即《福布斯》等期刊提供的富人个人财富排名。在这两种分析中，经验数据的质量都很差。

皮克提的经验数据虽然可靠，但并不完善，其他研究人员使用的数据也非常完美，因为此类数据的唯一可靠来源是ta x办公室。自十九世纪末维尔弗雷多·帕雷托（Vilfredo Pa reto）关于收入分配的开创性著作发表以来，已经进行了许多额外的研究，以从经验上验证个人和家庭的帕累托定律。这些分析是针对美国、欧盟、英国、德国进行的，*通讯作者。电话：+48 22 553273 0；传真：+48 22 5532999。电子邮件地址：zagielski@interia.pl（Macie j Jagielski）2016年10月28日提交给Physica的预印本意大利【14，15】、法国【7】、瑞士【16】、瑞典【8】、日本【9，17-20】、澳大利亚【14，21】、加拿大【22】、印度【22，23】、斯里兰卡【22】、秘鲁【16】、埃及【22】、南非【24】、罗马尼亚【25】、葡萄牙【22】、波兰【6，26】，以及全世界【27，28】。在这里，我们使用帕累托定律来分析挪威100位富人的收入和财富排名。从十九世纪开始，挪威税务局每年编制一份“Skattelister”，列出挪威每个公民的年收入和财富水平。尽管对Skat t elister的访问极其有限，但2010-2013年100位最富有个人的记录已公开。这使得帕累托定律在这些年的收入和财富分配中得到了精确的验证【29】。请注意，尽管当前文献提供了许多此类分析的场合，但我们从挪威税务局获得的卡特列斯特数据使我们的验证尤其可靠。2.

帕累托定律十九世纪末，维尔·弗雷多·帕累托通过分析大量的经验数据，利用PDFuniversal函数描述收入和财富分布，即[12，16，30]，P（m），来制定他的定律=αm毫米α+1if m≥ 如果m<m，则为m0，（1）定义了帕累托定律[30]。m值是变量m的最小值，α是帕累托指数。根据定义，我们选择了α=3/2时最强大的帕累托定律[30]。实证研究表明：（i）帕累托指数的平均值接近于2，（ii）帕累托定律适用于较大的收入和财富价值[22]。对于收入和财富的其他价值，吉布拉特的比例增长法则等法则是有效的。因此，第1节中的研究引用了弱帕累托定律，该定律在极限m内>> m、 我们将表明，最富有的挪威人的帕累托指数的平均值接近收入的2，接近财富的3/2。为了分析经验数据，最好使用更稳健的（全局）经验完全累积分布函数（CCDF），而不是（局部）公式（1）。根据式（1），CCDF可写为∏（m）=（m/m）-α、 对于m≥ m、 （2）式1的一个众所周知的特征是其n阶矩的散度大于等于α。这意味着我们应该应用分位数（始终是有限的[31]），而不是矩。例如，我们使用中值而不是平均值。在任何情况下，时刻估计值都是有限的，可以直接根据经验数据进行计算【12】。3、结果和结论备注2010-2013年挪威公民收入和财富年度排名【29】为挪威以及挪威各地区（fylke）的100位最富有者。请注意，收入和财富排行榜是独立报告的。

收入排名中的人不在财富排名中，反之亦然。与《福布斯》（Forbes）中的数据不同，挪威税务局（Nor-wegian tax Office）提供的数据不是估计值，质量最高。图1显示了2013年海德马克地区和挪威整体财富和收入排名的对数图。这些线的斜率等于-使用拟合程序计算αrankand。α的倒数等于帕累托指数α。图1：挪威（左图）和赫德马克地区（右图）最富有个人的收入（下图）和财富（上图）排名。实线s是通过将直线（对数刻度）与2013年的经验数据（点）拟合得到的。表1显示了2010-2013年挪威各地区和整个挪威的帕累托指数。帕累托指数的误差条在0范围内。01–0.13。挪威四年期间的平均帕累托指数α为2。收入为3±0.4，财富为1.5±0.3。请注意，收入的帕累托指数明显大于财富的帕累托指数。这是收入和财富分析得出的最可靠的结果。此外，收入的帕累托指数在时间上比财富的帕累托指数更具影响力。这意味着财富不平等比收入不平等更难改变。请注意，作者迄今为止未使用税务机关提供的数据所获得的结果是不系统的和近似的。通过我们的比较分析，我们发现挪威不同地区的财富帕累托指数几乎总是小于相应的收入帕累托指数。这意味着财富不平等高于收入不平等，即帕累托指数越低，不平等程度越高。

这是因为收入在几代人之间没有累积效应，而根据优先选择规则，“富人变富”收入不平等受到技能和高等教育机会的强烈影响，收入税也会降低收入不平等，但财富积累是一个长期过程，不受税收负担，即地籍税或遗产税不会显著减少收入不平等（见[1]）。虽然解决这种情况的一个可能办法是每年对财富征税，但社会和政治因素使得这种改变很难实现[1]。表1:2010-2013年挪威各地区和全国的帕累托指数。

帕累托指数的误差在0.01范围内- 0.13。地区/年份2010年2011年2012年2013年收入财富收入财富收入财富收入财富收入财富收入富裕萨克斯2.45 1.14 3.00 1.21 2.34 1.23 2.45 1.43Aust-Agder 2.22 1.20 2.19 1.13 1.70 1.14 1.58 1.16Buskerud 2.11 1.43 1.63 1.26 1.75 1.25 2.11 1.50芬马克2.90 1.63 2.69 1.63 2.94 1.61 2.90 1.81Hedmark 2.12 1.61 2.14 1.67 1.66 2.12 1.86Hordaland 2.13 1.25 2.13 1.18 1.78 1.23 1.69 1.13More Og Romsd al 2.421.46 1.54 1.54 2.19 1.94 2.42 1.62Nordland 2.15 2.08 2.59 1.84 1.88 1.75 2.47 2.25Nord-Trondelag 2.93 2.46 2.30 2.26 2.04 1.93 2.95 2.05 Oppland 2.26 1.88 2.53 1.85 2.12 1.83 2.47 1.92奥斯陆1.53 1.26 1.90 1.37 2.55 1.40 2.05 1.44Ostfold 1.90 1.81 2.12 2.08 2.37 2.19 1.60 1.95Rogaland 1.82 1.65 2.32 1.57 2.28 1.54 2.58 1.54Sogn Og Fjordane 2.55 1.44 2.19 1.36 2.50 1.36 2.05 1.36Sor Trondelag1.72 1.75 1.51 1.55 1.79 1.42 2.01 1.49Telemark 2.87 1.35 2.54 1.35 2.39 1.44 2.60 1.47Troms 2.11 1.45 1.23 1.43 2.60 1.54 2.41 1.00Vest-Agder 2.11 1.02 2.22 1.03 2.11 0.97 2.09 1.48 Vestfold 2.22 1.34 2.23 1.55 2.37 1.54 2.52 1.67挪威1.69 1.37 1.77 1.35 2.01 1.37 1.72 1.55平均值（区域）2.23 1.54 2.16 1.52 2.15 1.52 2.27 1.59离散度（区域）0.37 0.34 0.43 0.31 0.40 0.30 0.38 0.32使用挪威税务局的高质量经验数据，我们分析了最富有的挪威人的收入和财富。我们发现，收入和财富不平等应该单独分析，因为它们是由不同的因素驱动的[1]。此外，我们确认，最高收入和财富的分配受帕累托定律的约束。我们知道，收入和财富分析是一个有待完成的研究领域。我们希望我们的论文能从物理学家的角度对这个主题有一些见解。

所提出的方法是经济学和经济物理学之间的联系，表明描述收入和财富之间关系的经济模型可以通过基于物理学家所用方法的建模来支持。参考文献[1]T.Piketty，《二十一世纪的首都》（哈佛大学出版社贝尔纳普出版社，剑桥，2014）。[2] E.A.B.Atkinson和F.Bourguignon著，《收入分配手册》（ElsevierB.V.，2015）。[3] F.Clementi和M.Gallegati，《财富分配的经济物理学》，A编辑。Chatterjee、B.K.Chakrabarti和S.Yarlagadda（意大利斯普林格，2005年）第3-14页。[4] F.Clementi、M.Gallegati和G.Kaniadakis，《统计力学杂志》，P02037（2009）。[5] A.agulescu博士和V.M.Yakovenko，《Physica A》299213（2001）。[6] M.Jagielski、R.Kutner和M.P,eczkowski，《物理学报》。波尔。A 121，B4 7（2012年）。[7] S.Levy，《近期工作》，《金融》（1998），http://escholarship.org/uc/item/5zf0f3tg.[8] M.Levy，《经济理论杂志》110，42（2003）。[9] M.Nirei和W.Souma，《收入和财富评论》53440（2007）。[10] V.M.Yakovenko和J.B.Rosser，《现代物理学评论》811703（2009）。[11] M.Jagielski、R.Duczmal和R.Kutner，Physica A 433，36（2015）。[12] M.Jagielski和R.Kutner，《Physica A》392130（2013）。[13] N.Scafetta、S.Picozzi和B.J.West，Physica D 193338（2004）。[14] F.Clementi、T.D.Matteo和M.Gallegati，Physica A 370，49（2006年）。[15] F.Clementi和M.Gallegati，《Physica A 350，42 7》（2005）。[16] V.Pareto，Co urs d\'\'economie po l i tique（洛桑大学，1897年）。[17] H.Aoyama、W.Souma和Y.Fujiwara，Physica A 324352（2003）。[18] H.Aoyama、W.Souma、Y.Nagahara、M.P.Okazaki、H.Takayasu和M.Takayasu，分形8293（2000）。[19] Y.Fujiwa ra、W.Souma、H.Aoyama、T.Kaizoji和M.Aoki，Physica A 321598（2003）。[20] W.Souma，《分形》第9463页（2001年）。[21]T.D。

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